最新最新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、 精品文檔小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)【知識(shí)點(diǎn)】第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10 個(gè)一千是一萬(wàn)，10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10 個(gè)一千萬(wàn)是一億，10 個(gè)一億是十億，10 個(gè)十億是一百億，10 個(gè)一百億是一千億。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、數(shù) 位 順 序 表億 級(jí)萬(wàn)千 百 十億 億 億 億萬(wàn) 千 百 十 個(gè)位 位 位 位 位千 百 十萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn)計(jì)數(shù)單位 億萬(wàn) 千 百 十 個(gè)億 億 億個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位是數(shù)位，一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)是計(jì)數(shù)單位。從右往左每四個(gè)數(shù)位分一級(jí)，數(shù)級(jí)包括：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。5

2、、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10 的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、表示物體個(gè)數(shù)的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0 表示。0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。7、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的 0 都不讀，其它數(shù)位有一個(gè) 0或幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)“零”。8、寫(xiě)數(shù)：萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用 0 補(bǔ)足。9、改寫(xiě)和省略（1）改寫(xiě)去掉末尾的四個(gè) 0，將數(shù)寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。如：450000=45 萬(wàn)去掉末尾的八個(gè) 0，將數(shù)寫(xiě)成用億作單位的數(shù)。如：

3、200000000=2 億（2）省略去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。（3） 去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫(xiě)成用億作單位的數(shù)。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是 5 或比 5 大，要向前一位進(jìn)一。）如：543405 萬(wàn)改 寫(xiě) 和 省 略 的 區(qū) 別 ： 改 寫(xiě) 不 改 變 數(shù) 的 大 小200000000=2 億560706 萬(wàn)7200230007 億4598000005 億連 接 如 ： 450000=45用 =萬(wàn)省略 改變了數(shù)的大小 用 連接 如：543405 萬(wàn) 7200230007 億精品文檔 精品文檔10、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：1、由我國(guó)古代發(fā)明的，沿用至今的計(jì)算

4、工具是（算盤(pán)）。2、算盤(pán)的上珠代表 5，下珠代表 1。3、計(jì)算器上的按鍵：on/c 開(kāi)關(guān)及清除屏鍵 off 關(guān)機(jī)鍵 ac 清除鍵 ce 清除鍵第二單元 公頃和平方千米一、常用的長(zhǎng)度和面積單位及進(jìn)率長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米進(jìn)率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米進(jìn)率：1平方千米=100公頃 =1000000平方米 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米二、單位之間互化的方法低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。三、

5、帶合適的單位帶面積單位時(shí)，先考慮面積的大小，再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃，如：一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是 1（公頃）。一個(gè)果園的面積是 3（公頃）。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積大約是 44（公頃）。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位，如：洛陽(yáng)市的面積約是 15230（平方千米）。河南省的面積約是 17 萬(wàn)（平方千米）。上海市的面積約是 6364（平方千米）第三單元 角的度量1、 像手電筒、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度，如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng) 8 米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線

6、ab （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）2、 把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線 都是直的 有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)直線 沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)3、 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。5、 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。精品文檔 精品文檔6、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉的越開(kāi)，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成 180 等份（平均分成 180 份），每一份所對(duì)的角就

7、是 1 度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“”表示，如 1度記做 1。8、 量角和畫(huà)角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0 刻度線對(duì)角的一條邊 9 內(nèi) 0 看內(nèi)圈，外 0 看外圈),再看另一邊?！?、 銳角小于 90；直角等于 90；鈍角大于 90又小于 180；平角 180；周角 360。1 周角=2平角=4直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是 180。12、用三角板可以拼出 30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度的角。10

8、、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是 30；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是 360。鐘面上 3 時(shí)和 9 時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上 6 時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。2、積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)

9、乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以 2，另一個(gè)因數(shù)乘 3，積就乘（23）。5、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。（1） 汽車(chē)每小時(shí)行駛 80千米，汽車(chē)的速度是 80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。（2） 小林每分鐘步行 60米，小林的速度是 60米/分，讀作：60米每分。（3） 飛機(jī)的速度是 340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行 340千米。6、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間=路程7、估算路程時(shí)間=速度路程 速度 =時(shí)間（1）估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）（2）估算時(shí)

10、所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號(hào)。精品文檔 精品文檔注：乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢(qián)問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。第五單元 平行四邊形與梯形1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（互相平行）。2、畫(huà)平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫(huà)）3、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫

11、做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相垂直）。4、畫(huà)垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫(huà)）5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等）7、兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（1）平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是 180 度，四個(gè)角的度數(shù)和是 360 度。平行四邊形容易變形，具有

12、不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。（2）梯形在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形

13、和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯?huà)垂線或平行線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。精品文檔 精品文檔8、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系梯形四邊形9、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。10、梯形的各部分名稱.11、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。12、四邊形的內(nèi)角和是 360。013、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。補(bǔ)充知識(shí)第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被

14、除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去 1，五入商小加上 3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0 的數(shù)，商就乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。6、商的變

15、化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非 0 的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個(gè)數(shù)。7、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)非 0 的數(shù)，商不變。8、解決問(wèn)題 ：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)9、在有余數(shù)的除法中：總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量被除數(shù) 除數(shù) = 商余數(shù)； 被除數(shù) = 商 除數(shù) + 余數(shù)。商 =（被除數(shù) 余數(shù)） 除數(shù)； 除數(shù) =（被除數(shù) 余數(shù)）商精品文檔 精品文檔第七單元 條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖 一般簡(jiǎn)稱“條形圖”，也叫“長(zhǎng)條圖”、“直條圖”條形圖可畫(huà)成豎條，也可畫(huà)成橫條從條形統(tǒng)計(jì)圖可直觀地看出各個(gè)數(shù)量的多少。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：1根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)2作圖定標(biāo)尺先畫(huà)縱軸，確定

16、一定的比例（即標(biāo)尺），作為長(zhǎng)度單位；再畫(huà)橫軸，縱、橫軸的長(zhǎng)短要適中3畫(huà)直條條形的寬度、間隔要一致4寫(xiě)上條形統(tǒng)計(jì)圖的總標(biāo)題、制圖日期及數(shù)量單位第八單元【數(shù)學(xué)廣角】1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙 3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和 3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2 張 2 張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2個(gè) 2個(gè)的烙，最后 3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。烙餅的時(shí)間 = 餅的張數(shù) 烙一面的時(shí)間2、沏茶類(lèi)問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些

17、事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略： 田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。數(shù)字編碼要求知道郵政編碼和身份證號(hào)碼的排列規(guī)律。精品文檔 精品文檔人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)【知識(shí)點(diǎn)】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)

18、里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。1、“0”不能做除數(shù)；2、一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)；3、一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；5、一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0；6、0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0；字母表示：0a（a0）= 06、連減：abca(bc)7、連除： abca(bc)三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：588五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：99125899（1258）99100010056精品文檔 精品文檔560099000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100251254

19、8（254）（1258）100100020010000025600358+35643535（8+64）3510（1001）26100261262600262574=4590=311=250=32三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44=256+4458=30058=24225084=25048=10008=125精品文檔 精品文檔1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高，3 條邊，3 個(gè)頂點(diǎn)。3、三角形具有穩(wěn)定性。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三

20、角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有 1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有 1 個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。14、用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。16、用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰直角的三角形。17、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。精品文檔 精品文檔知識(shí)點(diǎn)六 小數(shù)的意義和性質(zhì)（第 7、10 條默寫(xiě)，其它要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百

21、分之一、千分之一分別寫(xiě)作 0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是 10。4、數(shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位萬(wàn)千百十一（個(gè)）5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè) 0就讀幾個(gè) 0。6、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè) 0就寫(xiě)幾個(gè) 0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向左移：精品文檔 精品文檔110011000010、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要