蔡繼明《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第2版)》課后習(xí)題詳解(第10章博弈論與決策行為)

1、蔡繼明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第 2版)第10章 博弈論與決策行為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫(kù)，您可以在這里 查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書(shū) 等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是寶貴的 財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開(kāi)一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢(xún)進(jìn) 行咨詢(xún)。1. 解釋下列基本概念：策略式博弈、擴(kuò)展式博弈、策略、信息集、共同知識(shí)、納什均 衡、子博弈、子博弈精煉納什均衡。答：略。2. 判斷正誤(1) 如果一個(gè)博弈中，每一個(gè)局中人都有

2、一個(gè)上策的話，該博弈就一定會(huì)有一個(gè)上策均衡。()【答案】V【解析】上策均衡是指完全由上策構(gòu)成的策略組合就是上策均衡。如果每一個(gè)局中人都有一個(gè)上策的話，那么上策均衡就會(huì)是每一個(gè)參與者的最優(yōu)選擇。(2) 在三個(gè)和尚沒(méi)水吃的故事中，三個(gè)和尚都不去挑水是一個(gè)囚徒困境。()【答案】V【解析】囚徒困境模型就深刻揭示了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)生活中的一種普遍情形，即“個(gè)人理性”與“集體理性”的矛盾，這就是“困境”。三個(gè)和尚在個(gè)人理性的前提下，都不去挑水，最終導(dǎo)致沒(méi)水喝，導(dǎo)致了集體的非理性。(3) 不是每一個(gè)博弈都有子博弈。()【答案】x【解析】博弈中，子博弈是原博弈的一部分，它開(kāi)始于原博弈的某個(gè)決策結(jié)，包括該決 策結(jié)后的

3、所有決策結(jié)和終點(diǎn)結(jié)并保持原博弈的信息及完整性。所有的博弈都有子博弈。(4) 合作博弈就是博弈中出現(xiàn)合作行為的博弈。()【答案】x【解析】合作博弈是研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問(wèn)題， 而不是合作行為的博弈。(5) 下圖中用虛線連接起來(lái)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)屬于同一個(gè)信息集?！敬鸢浮縑【解析】在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，虛線連接起來(lái)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)屬于同一個(gè)信息集，表明對(duì)雙方來(lái)說(shuō)都是共同知識(shí)，也即都了解的信息。3田忌賽馬的故事中，田忌所使用的策略是什么？除此之外，他還有哪些策略？他有 沒(méi)有上策？為什么？答：田忌賽馬當(dāng)中，田忌用自己的上等馬去與對(duì)手的中等馬比，自己的中等馬與對(duì)手的下等馬比，自己的下等

4、馬與對(duì)手的上等馬比，結(jié)果是自己輸一局贏兩局。田忌所使用的是混合策略。如果在每個(gè)給定信息下只以某種概率選擇不同策略，稱(chēng)為混合策略?；旌喜呗允羌儾呗栽诳臻g上的概率分布。他沒(méi)有上策，上策是指無(wú)論對(duì)方選擇什么策略，都能使自己的報(bào)酬大于其他選擇的策略。 在田忌賽馬中，并不是對(duì)手的任何一個(gè)策略，田忌都能獲勝，只是個(gè)概率問(wèn)題。4上策均衡與納什均衡之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？答：無(wú)論其他參與者采取什么策略，某參與者都存在惟一的最優(yōu)策略選擇，這一最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。如果某個(gè)參與者具有占優(yōu)策略，那么，無(wú)論其他參與者選擇什么策略，該參與者確信自己所選擇的惟一策略都是最優(yōu)的。博弈均衡指博弈中的所有參與者都不想改變自

5、己的策略的一種狀態(tài)。(1) 上策均衡與納什均衡的含義上策均衡又稱(chēng)占優(yōu)策略均衡，是由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡。因?yàn)樵谝粋€(gè)博弈里，如果所有參與人都有占優(yōu)策略存在，那么，占優(yōu)策略均衡是可以預(yù)測(cè)到的惟一均衡，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)理性的參與人會(huì)選擇劣策略。在囚徒困境博弈里，(坦白，坦白)是占優(yōu)策略均衡。應(yīng)該指出的是，占優(yōu)策略均衡只要求每個(gè)參與人是理性的，而并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人是理性的(也就是說(shuō)，不要求“理性”是共同知識(shí))，這是因?yàn)椋徽撈渌麉⑴c人是否是理性的，占優(yōu)策略總是理性參與人的最優(yōu)選擇。納什均衡是指這樣一種策略集，在這一策略集中，每一個(gè)博弈者都確信， 在給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略的情

6、況下，他選擇了最好的策略。它是由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略所組成的一個(gè)戰(zhàn)略組 合，也就是說(shuō)，給定其他人的戰(zhàn)略， 任何個(gè)人都沒(méi)有積極性去選擇其他戰(zhàn)略，從而沒(méi)有人有 積極性去打破這個(gè)均衡。占優(yōu)策略均衡是由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡。在一個(gè)博弈中， 只要每個(gè)參與者都具有占優(yōu)策略，那么，該博弈就一定存在占優(yōu)策略均衡。納什均衡是指這樣一種狀態(tài)，如果其他參與者不改變策略，任何一個(gè)參與者都不會(huì)改變自己的策略。(2) 納什均衡和占優(yōu)均衡之間的關(guān)系占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強(qiáng)的一個(gè)博弈均衡概念，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡；納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。其原因如下：無(wú)論對(duì)方采取什么策略， 己方的占優(yōu)策

7、略總是最好的。特別地，當(dāng)對(duì)方也選擇自己的占優(yōu)策略時(shí)，己方的占優(yōu)策略也是最好的；這個(gè)結(jié) 果對(duì)每個(gè)局中人都成立，所以占優(yōu)均衡一定是納什均衡。5 子博弈精煉納什均衡與納什均衡之間的關(guān)系是什么？答：(1)子博弈精煉納什均衡子博弈：一個(gè)擴(kuò)展式表示博弈的子博弈 G是由一個(gè)單結(jié)信息集 x開(kāi)始的與所有該決策結(jié) 的后續(xù)結(jié)(包括終點(diǎn)結(jié))組成的能自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分。對(duì)于擴(kuò)展式博弈的策略組合,S；,sn ,如果它是原博弈的納什均衡；它在每一個(gè)子博弈上也都構(gòu)成納什均衡，則它是一個(gè)子博弈精煉納什均衡?！靶驊T理性”是指不論過(guò)去發(fā)生了什么，參與人應(yīng)該在博弈的每個(gè)時(shí)點(diǎn)上最優(yōu)化自己的策略。子博弈精練納什均衡所要求的正是

8、參與人應(yīng)該是序慣理性的。對(duì)于有限完美信息博弈，逆向歸納法是求解子博弈精煉納什均衡的最簡(jiǎn)便的方法。因?yàn)橛邢尥昝佬畔⒉┺牡拿恳粋€(gè)決策結(jié)都開(kāi)始一個(gè)子博弈。(2)納什均衡是指這樣一種策略集，在這一策略集中，每一個(gè)博弈者都確信，在給定 競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略的情況下，他選擇了最好的策略。它是由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略所組成的一個(gè) 戰(zhàn)略組合，也就是說(shuō)，給定其他人的戰(zhàn)略，任何個(gè)人都沒(méi)有積極性去選擇其他戰(zhàn)略，從而沒(méi) 有人有積極性去打破這個(gè)均衡。(3) 二者的關(guān)系納什均衡只要求均衡戰(zhàn)略在均衡路徑上是最優(yōu)的，子博弈精煉納什均衡要求在每一個(gè)子博弈上給出納什均衡，也就是說(shuō)，構(gòu)成子博弈精煉納什均衡的策略不僅在均衡路徑上是最優(yōu) 的，而

9、且在非均衡路徑上也是最優(yōu)的。如果整個(gè)博弈是惟一的子博弈，納什均衡與子博弈精煉納什均衡是相同的。6個(gè)博弈如果只有一個(gè)納什均衡，請(qǐng)問(wèn)該納什均衡是上策均衡么？是子博弈精煉納 什均衡么？為什么？答：不一定是上策均衡，但卻是子博弈精煉納什均衡。(1) 上策均衡又稱(chēng)占優(yōu)策略均衡，是由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡。因?yàn)樵谝粋€(gè)博弈里，如果所有參與人都有占優(yōu)策略存在，那么，占優(yōu)策略均衡是可以預(yù)測(cè)到的惟一均衡，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)理性的參與人會(huì)選擇劣策略。納什均衡是指這樣一種策略集，在這一策略集中，每一個(gè)博弈者都確信， 在給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略的情況下，他選擇了最好的策略。它是由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略所組成的一個(gè)

10、戰(zhàn)略組 合，也就是說(shuō)，給定其他人的戰(zhàn)略， 任何個(gè)人都沒(méi)有積極性去選擇其他戰(zhàn)略，從而沒(méi)有人有 積極性去打破這個(gè)均衡。因此，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定是占優(yōu)均衡。(2) 子博弈是一個(gè)擴(kuò)展式表示博弈的子博弈G是由一個(gè)單結(jié)信息集 x開(kāi)始的與所有該決策結(jié)的后續(xù)結(jié)(包括終點(diǎn)結(jié))組成的能自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分。對(duì)于擴(kuò)展式博弈的策略組合S*=(SM，S”，ST ),如果它是原博弈的納什均衡，它在每一個(gè)子博弈上也都構(gòu)成納什均衡，則它是一個(gè)子博弈精煉納什均衡。子博弈精練納什均衡要求參與人應(yīng)該是序慣 理性的，即不論過(guò)去發(fā)生了什么，參與人應(yīng)該在博弈的每個(gè)時(shí)點(diǎn)上最優(yōu)化自己的策略。納什均衡只要求均

11、衡戰(zhàn)略在均衡路徑上是最優(yōu)的，子博弈精煉納什均衡要求在每一個(gè)子博弈上給出納什均衡，也就是說(shuō)，構(gòu)成子博弈精煉納什均衡的策略不僅在均衡路徑上是最優(yōu)的，而且在非均衡路徑上也是最優(yōu)的。如果整個(gè)博弈是惟一的子博弈，納什均衡與子博弈精煉納什均衡是相同的。7.為什么聯(lián)盟對(duì)策略組合的封鎖要比對(duì)其的棄置困難？答：假定在聯(lián)盟外部沒(méi)有人改變策略，如果聯(lián)盟愿意實(shí)施對(duì)它來(lái)說(shuō)更好的策略組合，則它就能夠棄置原有的策略組合。一個(gè)策略組合被一個(gè)聯(lián)盟封鎖是指存在一組該聯(lián)盟成員的策略，使得一切由該組策略參與形成的策略組合給局中人的支付帶來(lái)改善，并至少使其中的部分局中人的支付得到嚴(yán)格改善。圭寸鎖比棄置更為困難。&在一個(gè)同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)上，

12、兩個(gè)廠商邊際成本相同，如果他們進(jìn)行伯川德價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)， 請(qǐng)證明納什均衡為兩個(gè)廠商的價(jià)格都等于邊際成本。答：可以用反證法來(lái)說(shuō)明。 若給定一方選擇把價(jià)格定在邊際成本之上，另一方只需把價(jià)格定得稍微比對(duì)方價(jià)格低一些， 就會(huì)贏得全部市場(chǎng)需求。 當(dāng)然，理性的對(duì)手也將會(huì)下調(diào)價(jià)格。 結(jié)果，雙方不斷降價(jià)，直到這一過(guò)程將收斂在價(jià)格等于邊際成本時(shí)為止。此時(shí)，雙方將無(wú)法 再進(jìn)一步調(diào)低價(jià)格，納什均衡為兩個(gè)廠商的價(jià)格都等于邊際成本。9三國(guó)演義中，諸葛亮唱空城計(jì)成功的主要原因在于，他知道司馬懿知道他平生 謹(jǐn)慎，不做冒險(xiǎn)之事。請(qǐng)問(wèn)諸葛亮平生謹(jǐn)慎這一信息是不是諸葛亮、司馬懿之間的共同知 識(shí)？為什么？如果是共同知識(shí)，司馬懿還會(huì)受騙嗎

13、？答：共同知識(shí)是指所有局中人都知道所有局中人都知道的信息。 諸葛亮平生謹(jǐn)慎這一信 息并不是諸葛亮、司馬懿之間的共同知識(shí)，因?yàn)樗抉R懿并不知道諸葛亮知道他知道諸葛亮平即司馬懿并不知道諸葛那么諸葛亮和司馬懿 這時(shí)，司馬懿會(huì)不會(huì)上生謹(jǐn)慎這一信息。諸葛亮唱空城計(jì)成功的原因就在于信息的不對(duì)稱(chēng)， 亮知道他知道諸葛亮平生謹(jǐn)慎這一信息。如果諸葛亮平生謹(jǐn)慎這一信息是諸葛亮和司馬懿之間的共同知識(shí)， 之間的博弈就變成了混合戰(zhàn)略博弈，每一種策略都是一個(gè)概率問(wèn)題。當(dāng)也是一個(gè)概率問(wèn)題。以上內(nèi)容為跨考網(wǎng)整理的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同學(xué)還想獲得更多 經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題資料，可以關(guān)注微信公眾平臺(tái)索要經(jīng)

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