6-2復數的運算(沖突2012-12-2207-55-49)

1、其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間】課題：復數的運算_教學任務教 學 目 標知識與技能目標1. 運用類比思想理解復數的代數形式四則運算法則。2. 能運用運算律進行復數四則運算。過程與方法目標學生通過“回顧一反思一鞏固一小結”的過程中 深刻理解復數的代數形式四則運算法則，能運用運 算律進行復數四則運算。情感，態(tài)度與價值 觀目標在探究活動中，培養(yǎng)學生運算的能力。重點理解復數的代數形式四則運算法則難點運用復數的四則運算法則進行運算及性質應用4、 設 x、y 為實數，且 x + _= _L，貝y x+ y =1-i 1- 2i 1-3i5、1 十 i+i2 + i3 十川+i2002 =活動

2、2概念性質4n+14n+2 d1、i 的特性：i =i, i =-1,注意以下結論的靈活應用:1 (1_i)2 = _2i;教學流程說明活動流程圖活動內容和目的活動1課前熱身一練習重溫概念領會新知活動2概念性質-反思深刻理解定義，注意定義的內涵與外延活動3提高探九一頭踐:運用復數的四則運算法則進行運算活動4歸納小結-感知讓學生在合作交流的過程總結知識和方法活動5鞏固提高-作業(yè)鞏固教學、個體發(fā)展、全面提高教學過程設計問題與情境設計 意圖活動1課前熱身（資源如下）1、計算（逅逅i）1001 + J3i2、復數亠空=V-if A103、復數（1一=1+i重溫 概念 領會 新知4n+3,一i,i 4n

3、=1。( n N )2、復數的代數形式及其運算：(1) (a bi) (c di) = (a c) (b d)i ；(a bi) -(c di) = (a - c) (b - d)i ；(3) (a bi)(c di) = (ac-bd) (be ad)i ；a bi c diac bd be - ad + 2, 2 2, 2cdc d3、共軛復數運算性質= Z-Z2,Z1Z2=Z1i(c di= 0)ZZ =2 z ,3Z1Z24、復數模的運算性質:Z1Z2I - Z1Z2ZZ2Z1zn,1 i . 1- i 仁廣i；1 i.no (n N);n. n -1. n 2. n 3(4)iiii

4、0(n N);重要的結論(1)Z2二z2=N2;若Z為虛數，則 zl =/;利用“(仁i)2 =2i ”和1 、3 .“若i ,則2 23 二 1,，2 _ . ” 解題養(yǎng)學 生用 自己 的語 言來 描述、理解 有關 概念 公 式。注意 定義 中的 重點、 核 心。活動3提高探究資源1、計算下列各式：221+i 2 i1+i1 (13i)( 3(2 2i)4,n N*3)(4)(1 ) (1 A (1 A-1、3i 5)6(1 + i )2二 i1 2i微信公眾號：數學第六感；微信號:AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間資源2、f 片彳彳0o . 2v31 .(34

5、i i* 7 L 221)已知1丿求z丿1_八H厶47J厶&2-品).3.22)已知復數乙1)-；),aR，且|z = 2，求a的值 T2(a -3i )3資源3、1、 已知復數z、w滿足(1+3i)z是純虛數，w= , |w|=5/5 ,2+i求w之值。2、 虛線z滿足z +1是實數，且| z - 2| =5，求zZ3、 已知z C,且|z I =1，求z2 z +1的最大值和最小值性質 應用活動4歸納小結活動5鞏固提高附作業(yè)提高6、如果Z】1，則Z100Z50 1 =427、復數 a bi的平方是實數，那么實數a,b滿足的條件是 (2 2i)4(1-山)5，則I、選擇:復數的運算1、復數(

6、1 i)2等于( )(B) -1-i(C) 1-i(D) -11 -I(A) 1 I2、若復數Z滿足方程z22 = 0，則z3 -()A. 一 2、2B. -2.2C. -2 2 ID.一2 2i3、已知復數z滿足(3 + 3i) z= 3i,則z=()33 .33.3.3.3.3.A .一一i BI C.-+ 一 i D.+ 一 i2 2442 2444、若Z為復數，下列結論正確的是()A .若 Zi , Z2 . C且 Zi _ Z2 - 0, 貝H Zi - Z2B.2ZZ2C.若z -z =0,則z為純虛數D 若Z2是正實數，那么Z 一定是非零實數、填空:5、函數f(n) =in+i(nN)的值域中元素個數是 個59、復數的共軛復數是3 + 4i10、 若復數Z滿足1 2i)z = 4 3i,則z=11、 已知復數z滿足等式：|z|22zi二1 2i，則z=12、3 4i的平方根是三、解答1Z 113、 已知z是虛數，且z是實數，求證：是純虛數zz+114、設 z C, Z - RZ 求表示z的點的軌跡方程； 若 z + 3= a + a