塞曼效應(yīng)(含思考題答案)

1、課程： 專(zhuān)業(yè)班號(hào)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 同組者： 塞曼效應(yīng) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1學(xué)習(xí)觀察塞曼效應(yīng)的方法觀察汞燈發(fā)出譜線(xiàn)的塞曼分裂； 2、觀察分裂譜線(xiàn)的偏振情況以及裂距與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系； 3、 利用塞曼分裂的裂距，計(jì)算電子的荷質(zhì)比e me數(shù)值。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1、譜線(xiàn)在磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂 設(shè)原子在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)的某個(gè)能級(jí)的能量為E0，相應(yīng)的總角動(dòng)量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、 自旋量子數(shù)分別為 J、L、S。當(dāng)原子處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的外磁場(chǎng)中時(shí)，這一原子能級(jí)將 分裂為2J 1層。各層能量為 E Eo Mg bB( 1) 其中M為磁量子數(shù)，它的取值為J, J 1， J共2J 1個(gè)；g為朗德因子; (3) he 玻爾磁矩

2、（b ）；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。 4 m 對(duì)于L S耦合 (2) J (J 1)L (L 1)S (S 1) 2J( J 1) 假設(shè)在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，光源某條光譜線(xiàn)的波數(shù)為 he 式中h為普朗克常數(shù)；e為光速。 而當(dāng)光源處于外磁場(chǎng)中時(shí)，這條光譜線(xiàn)就會(huì)分裂成為若干條分線(xiàn)，每條分線(xiàn)波數(shù)為別 (4) he E2 E1)0( M 2 g2 M 1 g 1)B B he 0 ( M 2g2M 1 g1) L 所以，分裂后譜線(xiàn)與原譜線(xiàn)的頻率差(波數(shù)形式)為 0 (M 2g2 M 1g 1) L (M 2g 2 M1 g1) 4 me 式中腳標(biāo) 1、2分別表示原子躍遷后和躍遷前所處在的能級(jí)， L為洛倫茲單位 (L 4

3、6.7B )，外磁場(chǎng)的單位為T(mén) (特斯拉)，波數(shù)L的單位為 米1特斯拉1。 M 2、M1 的選擇定則是： M 0時(shí)為 成分，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線(xiàn)偏振光，只能在垂直于 磁場(chǎng)的方向上才能觀察到，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察不到，但當(dāng) J 0時(shí)， M2 0,到M1 0的躍遷被禁止；M 1時(shí)，為 成分，垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂 直于磁場(chǎng)的線(xiàn)偏振光，沿磁場(chǎng)正方向觀察時(shí)，M1為右旋偏振光，M 1為左旋 偏振光。 若躍遷前后能級(jí)的自旋量子數(shù)S都等于零，塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時(shí)，無(wú)磁場(chǎng) 時(shí)的一條譜線(xiàn)在磁場(chǎng)作用下分裂成三條譜線(xiàn)，其中 M1對(duì)應(yīng)的仍然是態(tài)，M 0 對(duì)應(yīng)的是 態(tài)，分裂后的譜線(xiàn)與原譜線(xiàn)的波數(shù)差 效應(yīng)

4、。 L 邑。這種效應(yīng)叫做正常塞曼 4 me 2.法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具 塞曼分裂的波長(zhǎng)差很小，波長(zhǎng)和波數(shù)的關(guān)系為 ，若波長(zhǎng) 5 10 7m 的 譜線(xiàn)在B 1T的磁場(chǎng)中，分裂譜線(xiàn)的波長(zhǎng)差約只有 10 11m。因此必須使用高分辨率的儀器 來(lái)觀察。本實(shí)驗(yàn)米用法布里一珀羅(F P)標(biāo)準(zhǔn)具。 F P標(biāo)準(zhǔn)具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對(duì)的平面上 鍍有高反射率的薄銀膜， 為了消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。 由于兩鍍 膜面平行，若使用擴(kuò)展光源，則產(chǎn)生等傾干涉條紋。 具有相同入射角的光線(xiàn)在垂直于觀察方 向的平面上的軌跡是一組同心圓。 若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一

5、組同心圓 環(huán)圖樣。如圖2所示, 在透射光束中，相鄰光束的 光程差為 2nd cos(5) 取n 1 2nd cos(6) 產(chǎn)生亮條紋的條件為 2d cos K（ 7） 式中K為干涉級(jí)次；為入射光波長(zhǎng)。 我們需要了解標(biāo)準(zhǔn)具的兩個(gè)特征參量是 1、自由光譜范圍（標(biāo)準(zhǔn)具參數(shù)） FSR或 FSR,同一光源發(fā)出的具有微小波長(zhǎng)差的 單色光!和 2（12），入射后將形成各自的圓環(huán)系列。對(duì)同一干涉級(jí)，波長(zhǎng) 大的干涉環(huán)直徑小，所示。如果 i和2的波長(zhǎng)差逐漸加大，使得i的第m級(jí)亮環(huán) 與2的第（m 1 ）級(jí)亮環(huán)重 合，則有 2d cos m 1 (m 1)2 得出 2 2 1 m 由于大多數(shù)情況下， cos 1，(

6、8) 1 2 2 2d 2d （8）F P標(biāo)準(zhǔn)具等傾干涉圖 （9） 式變?yōu)?m 并帶入（9 ）式，得到 1 （10） 它表明在F P中，當(dāng)給定兩平面間隔 d后，入射光波長(zhǎng)在一間所產(chǎn)生 的干涉圓環(huán)不發(fā)生重疊。 2、分辨本領(lǐng) 定義為光譜儀的分辨本領(lǐng)，對(duì)于F P標(biāo)準(zhǔn)具，它的分辨本領(lǐng)為 KN (11) K為干涉級(jí)次，N為精細(xì)度，它的物理意義是在相鄰兩個(gè)干涉級(jí)之間能分辨的最大條 紋數(shù)。N依賴(lài)于平板內(nèi)表面反射膜的反射率R。 (12) 反射率越高，精細(xì)度就越高，儀器能分辨開(kāi)的條紋數(shù)就越多。 利用F P標(biāo)準(zhǔn)具，通過(guò)測(cè)量干涉環(huán)的直徑就可以測(cè)量各分裂譜線(xiàn)的波長(zhǎng)或波長(zhǎng)差。 ，對(duì)于近中 2f 心的圓環(huán)很小，可以認(rèn)為

7、sin tan ，于是有 cos 1 2sin22 DJ 8f 2 (13) 參見(jiàn)圖2,出射角為的圓環(huán)直徑 D與透鏡焦距f間的關(guān)系為tan (16) 代入到（7）式中，得 2d cos 2d(1 D2 2 8f (14) 由上式可推出同一波長(zhǎng) 相鄰兩級(jí)K和（K 1）級(jí)圓環(huán)直徑的平方差為 可以看出, 設(shè)波長(zhǎng) D2 DK 1 dK f 2 D是與干涉級(jí)次無(wú)關(guān)的常數(shù)。 b的第K級(jí)干涉圓環(huán)直徑分別為Da和Db， (15) 由（14）式和（15）式得 Da2)( -D )- DK1 DK K 得出 波長(zhǎng)差 2空 dK 2d 波數(shù)差 Db (17) 2d DK 1 3、用塞曼效應(yīng)計(jì)算電子荷質(zhì)比- m 對(duì)于

8、正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為 eB 4 me 代入測(cè)量波數(shù)差公式（17），得 2 2 e 2( D b D a ) m dB dK 1 dK (18) 若已知d和B，從塞曼分裂中測(cè)量出各環(huán)直徑，就可以計(jì)算出電子荷質(zhì)比。 反之，可以利用電子荷質(zhì)比 -計(jì)算，所加磁場(chǎng)強(qiáng)度 m m2 e( Db2Da2 ) e d DK 1 DK (19) 、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析 根據(jù)所測(cè)的塞曼分裂圖，可以用直尺測(cè)得距離 OA= OC= OB= OD= D(k-1)A2-D(k)A2=(OCA-OAA2)/4=A2. D(b)A2-D(a)A2=(ODA-OBA2)/4=A2. e 1.6 1019Cm 0.91 10 30kg 已知標(biāo)準(zhǔn)具厚度d= 所以由公式(19)知 2 2 m2 C/ DbDa 、 e d Dk 12 Dk2 從而 B=2936Gs= c 3 108m/ s 而我們用特斯拉計(jì)測(cè)得磁場(chǎng)B0= 誤差 d=|B-B0|= 相對(duì)誤差厶=d/B0=% 四、思考題 1標(biāo)準(zhǔn)具的間隔厚度為，該標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍是多少，觀察的譜線(xiàn)分裂情況時(shí)，磁場(chǎng) 強(qiáng)度的合理取值是多少，若磁場(chǎng)強(qiáng)度為多少時(shí)，分裂譜線(xiàn)中哪幾條將會(huì)