新編【人教版】初一數(shù)學下冊《期末復習(一)相交線與平行線》(解析版)

1、 人教版初一數(shù)學下冊期末復習(一) 相交線與平行線 (典型例題+復習試卷配解析）考點一 命題【例 1】已知下列命題：若 a0,b0,則 a+b0;若 ab,則 a2b2;兩點之間,線段最短;同位角相等,兩直線平行.其中真命題的個數(shù)是(a.1 個 b.2 個)c.3 個d.4 個【解析】命題、顯然成立,對于命題,當 a=2、b=-2 時,雖然有 ab,但 a2=b2,所以是假命題,故選 c.【方法歸納】要判斷一個命題是假命題,只需要舉出一個反例即可.和命題有關的試題,多以選擇題的形式出現(xiàn),以判斷命題真假為主要題型.1.下列語句不是命題的是(a.兩直線平行，同位角相等c.畫直線 ab 平行于 cd

2、考點二 相交線中的角)b.銳角都相等d.所有質數(shù)都是奇數(shù)1【例 2】如圖所示,o 是直線 ab 上一點,aoc= boc,oc 是aod 的平分線.3(1)求cod 的度數(shù);(2)判斷 od 與 ab 的位置關系,并說出理由.【分析】根據(jù)鄰補角互補,得aoc 與boc 的和為 180.利用已知條件,即可求得aoc的度數(shù).根據(jù)角平分線的定義得cod，aod 的度數(shù),從而判定出兩直線的位置關系.1【解答】(1)aoc+boc=180,aoc= boc,31 boc+boc=180.3boc=135.aoc=45.oc 平分aod,cod=aoc=45.(2)odab.理由如下：cod=aoc=45

3、,aod=cod+aoc=90.odab.【方法歸納】求角的度數(shù)問題時,要善于從圖形中挖掘隱含條件,如：鄰補角、對頂角,然后結合條件給出的角的和、差、倍、分等關系進行計算. 2.如圖，直線 ab，cd 相交于點 o，已知：aoc=70，oe 把bod 分成兩部分，且boeeod=23，求aoe 的度數(shù).考點三 平行線的性質與判定【例 3】已知：如圖，四邊形 abcd 中,a=106- ,abc=74+ ,bddc 于點 d,efdc 于點 f.求證：1=2.【分析】由條件得a+abc=180,得 adbc,從而1=dbc.由 bddc,efdc,可得 bdef,從而2=dbc,所以12，結論得

4、證.【證明】a=106- ,abc=74+ ,a+abc=180.adbc.1=dbc.bddc,efdc,bdf=efc=90.bdef.2=dbc.1=2.【方法歸納】本題既考查了平行線的性質又考查了平行線的判定.題目的證明用到了“平行線遷移等角”.3.如圖，直線 ab，1=120，2=40，則3 等于(a.60 b.70 c.80)d.904.如圖,已知1=2=3=59,則4=_. 考點四 平移變換【例 4】如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為 1)，abc 的三個頂點均為格點，將abc沿 x 軸向左平移 5 個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系(o 是坐標原點)，解答下列問題：(1)畫出平移

5、后的abc，并直接寫出點 a、b、c的坐標；(2)求出在整個平移過程中，abc 掃過的面積.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點 a、b、c的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可；(2)觀察圖形可得abc 掃過的面積為四邊形 aabb 的面積與abc 的面積的和，然后列式進行計算即可.【解答】(1)平移后的abc如圖所示；點a 、b 、c的坐標分別為(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；(2)由平移的性質可知，四邊形 aabb 是平行四邊形，11abc 掃過的面積=s+sabc=bbac+ bcac=55+ 3 22aa b b四邊形15 655=25+=.2 2【方法歸納

6、】熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵.5.下列 a，b，c，d 四幅“福牛樂樂”圖案中,能通過平移圖 1 得到的是() 6.如圖,在rtabc 中,c90,ac4,將abc沿cb方向向右平移得到def,若平移距離為 2,則四邊形 abed 的面積等于_.復習測試一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)1.如圖，直線 ab、cd 相交于點 o，所形成的1，2，3，4 中，屬于對頂角的是()a.1 和2 b.2 和3 c.3 和4 d.2 和42.如圖，直線 ab、cd 被直線 ef 所截，則3 的同旁內角是(a.1 b.2 c.4)d.53.如圖，已知 abcd，垂足為點 o，

7、圖中1 與2 的關系是(a.1+2=180 b.1+2=90 c.1=2)d.無法確定 4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若1=80，則2 的度數(shù)是(a.80 b.100 d.120)c.110 5.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？()6.命題：對頂角相等；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等.其中假命題有(a.1 個 b.2 個)c.3 個d.4 個7.平面內三條直線的交點個數(shù)可能有(a.1 個或 3 個)b.2 個或 3 個c.1 個或 2 個或 3 個d.0 個或 1 個或 2 個或 3 個8.下列圖形中，由 abcd，能得到1=2 的是(

8、)9.如圖，直線ab，直線c 分別與 a、b 相交于點 a、b.已知1=35,則2 的度數(shù)為(a.165 b.155 c.145 d.135) 10.如圖，點 e 在 cd 的延長線上，下列條件中不能判定 abcd 的是()a.1=2bdc=180b.3=4c.5=bd.b+二、填空題(每小題 4 分，共 20 分)11.將 命 題 “ 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ” 寫 成 “ 如 果 那 么 ” 的 形 式 是_.12.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的度數(shù)之比是 27，那么這兩個角的度數(shù)分別是_.13.如圖，ab，cd 相交于點 o，ac于點，若bod=38，則a 等

9、于_.14.如圖，bcae，垂足為點 c，過 c 作 cdab.若ecd=48，則b=_.15.如圖，直線 ab，cd 被 bc 所截，若 abcd，1=45，2=35，則3=_度. 三、解答題(共 50 分)16.(7 分)如圖，已知 abbc，bccd，1=2.試判斷 be 與 cf 的位置關系，并說明你的理由.解：becf.理由：abbc,bccd(已知)，_=_=90(垂直的定義).1=2(已知)，abc-1=bcd-2，即ebc=bcf.becf(_).17.(9 分)如圖，直線 ab、cd 相交于點 o，p 是 cd 上一點.(1)過點 p 畫 ab 的垂線段 pe；(2)過點 p

10、 畫 cd 的垂線，與 ab 相交于 f 點；(3)說明線段 pe、po、fo 三者的大小關系，其依據(jù)是什么？18.(10 分)如圖，o 是直線 ab 上一點，od 平分aoc.(1)若aoc=60，請求出aod 和boc 的度數(shù)；1(2)若aod 和doe 互余，且aod= aoe，請求出aod 和coe 的度數(shù).3 19.(12 分)如圖,1+2=180,a= c,da 平分bdf.(1)ae 與 fc 平行嗎?說明理由;(2)ad 與 bc 的位置關系如何?為什么?(3)bc 平分dbe 嗎?為什么？20.(12 分)如圖，已知 ab cd ，分別探究下面四個圖形中apc 和pab 、p

11、cd 的關系，請從你所得四個關系中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性. 結論：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.選擇結論：_，說明理由.參考答案變式練習1.c2.aoc=70，bod=aoc=70.boeeod=23，2boe=70=28.2 3aoe=180-28=152.3.c 4.121 5.c 6.8復習測試1.d 2.b 3.b 4.b 5.c 6.c 7.d 8.b 9.c 10.a11.如果兩直線平行，那么同位角相等 12.40，14016.abc bcd 內錯角相等，兩直線平行17.（1）（2）圖略；13.5214.4215.80（3）pepofo，依據(jù)是垂線段最短.18.(1)od 平分aoc，aoc=60,1aod= aoc=30，boc=180-aoc=120.2(2)aod 和doe 互余，aoe=aod+doe=90.1aod= aoe，31aod= 90=30.3aoc=2aod=60.coe=90-aoc=30.19.(1)aefc.理由：1+2=180,2+cdb=180,1=cdb.aefc.(2)adbc.理由：aecf,c=cbe.又a=c,a=cbe. adbc.(3)bc 平分dbe.理由：