(完整版)二元一次方程組的應(yīng)用——行程問題

1、80x二元一次方程組的應(yīng)用行程問題班級姓名_一、知識引入1、與路程問題有關(guān)的等量關(guān)系：路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度2、列方程解決問題的一般步驟：設(shè) 列 解 驗 答二、新知鞏固例 1 某車站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā) 1h 后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā) 后 5h 追上甲車；若甲車先開出 20km 后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā) 4h 后追上 甲車，求甲乙兩車的速度。（h=小時）解：設(shè)甲車每小時走x千米，乙車每小時走y千米（1）x 千 5x千米a米bx+5x=5y5y千米追上（2）a20千米4x千米b4y千米20+4x=4y追上例 2：甲、乙兩人在周長為 400m 的環(huán)形跑道上練跑，如果同時、

2、同地相向 同向出發(fā)，經(jīng)過 80 秒相遇；已知乙的速度是甲速度的 2/3，求甲、 乙兩人的速度。解：設(shè)甲的速度為x米/秒 ，乙的 速度為y米/秒 ,依題意可得80x+80y=400y= 2x/380y解得：x=3y=2答：甲的速度為3米/秒，乙的速度為2米/秒。例 3：甲、乙兩人從相距 36 千米的兩地相向而行。如果甲比乙先走 2 小時， 那么他們在乙出發(fā)后經(jīng) 2.5 小時相遇；如果乙比甲先走 2 小時，那么 他們在甲出發(fā)后經(jīng) 3 小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？36千米甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時共走路程甲甲乙設(shè)甲每小時走 x 千米，乙每小時走 y 千米1、第一次甲一共走

3、了_千米，乙一共走了_千米,他們 走的路程與總路程之間的關(guān)系是_；如果乙比甲先走 2 小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng) 3 小時相遇36千米1 出發(fā)后甲、乙3時共走路程 乙先行2時走的路程2相遇2、第二次甲一共走了_千米，乙一共走了_千米，他們 走的路程與總路程之間的關(guān)系是_。變式 ：a、b 兩碼頭相距 140 千米，一艘輪船在其間航行，順流用了 7 小時， 逆流用了 10 小時，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速。自學(xué)指導(dǎo)：1、 題中的已知量有_ ，未知量有_。2、 順流船的航速：_,逆流船的航速：_。3、 本題中的等量關(guān)系有哪些？4、 解答過程：三、課后拓展1、a 市至 b 市的航線長 1200

4、千米，一架飛機(jī)從 a 市順風(fēng)飛往 b 市需 2 小 30 分，從 b 市逆風(fēng)飛往 a 市需 3 小時 20 分，求飛機(jī)的速度與風(fēng)速。2、a、b 兩地相距 500 千米，甲、乙兩車由兩地相向而行。若同時出發(fā)則 5 小時相遇；若乙先出發(fā) 5 小時，則甲出發(fā)后 3 小時與乙車相遇。求甲、 乙兩車的速度。3、甲、乙兩人分別從相距 20 千米的 a、b 兩地相向而行，兩小時后在途中 相遇，相遇后，甲立即以原速返回 a 地，乙仍以原速向 a 地前進(jìn)，甲返 回 a 地時，乙離 a 地還有 2 千米。求甲、乙兩人的速度。4、某跑道一圈長 400 米，若甲、乙兩運(yùn)動員從同一地點(diǎn)同時出發(fā)(甲的速 度大于乙的速度)。方向相反時，每 32 秒鐘相遇一次；方向相同時，每 80 秒鐘相遇一次。求甲、乙兩人的速度。5、甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 a、b 兩地同時相向而行。經(jīng)過 3 小時后 相距 3 千米，再經(jīng)過 2 小時，甲到 b 地所剩路程是乙到 a 地所剩路程的 2 倍。求甲、乙兩人的速度。6、a、b 兩地相距 20 千米，甲從 a 地向 b 地前進(jìn)，同時乙從 b 地向 a 地前 進(jìn)，2 小時