如何提高學生的運算能力

1、如何提高學生的運算能力 運算能力是指對記憶能力、 計算能力、 觀察能力、理解能力、 聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學能力的統(tǒng)稱，是學生 在有目的的數(shù)學運算活動中，能合理、靈活、正確的完成數(shù)學運 算影響運算活動效率的個性心理特征。 運算能力是思維能力和運 算技能的結合，包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公 式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力， 也包括在實施運 算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力以及實施運算和計算的技 能。 高中學生的運算能力的基本要求為：會根據(jù)概念、公式、法 則進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；根據(jù)問題的條件和目標，尋 找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進

2、行估算， 并能進行近似計算。 在多年的高中教學實踐中， 我們發(fā)現(xiàn)， 大部分高中學生的運 算能力水平太差，不能達到高中教學大綱的要求。例如：求異面 直線所成角的余弦值卻出現(xiàn)負值或大于 1 的結果，求圖形的面積 出現(xiàn)負值，實際應用問題中， 你所得的結果有沒有實際意義等等； 在上述計算準確、合理的前提下，計算的途徑是否簡捷，人家用 三五步做出來了，你是不是多走了彎路？ 造成學生運算能力低下的原因是多方面的： 現(xiàn)行初中教材淡 化運算；學生機械照搬公式，不明算理，缺乏合理選擇簡捷途徑 的意識；學生對提高運算能力不夠重視，常為錯誤找理由，一味 的將運算出錯歸結為“馬虎”、“大意”等，久而久之，運算能 力越

3、來越差。 由此可見， 態(tài)度問題和運算的心理品質(zhì)問題是導致 運算能力低下的主要原因。 抓住問題的關鍵，對癥下藥，是我們解決問題的根本方法。 下面，我和大家談談如何提高學生的運算能力。 1 做好動員，引起重視，增加自信 使學生明白運算能力差的危害之大， 從思想上注意運算能力 的重要性，沒有運算能力要想學好數(shù)學，是絕對不可能的。使學 生的內(nèi)心深處有個角落始終留給計算， “逢算必對”的意識根深 蒂固。 “態(tài)度決定一切”，讓學生相信，只要用心去練習，運算能 力可以培養(yǎng)出來。針對學生運算方面存在的問題，我們實施了 “導師制”， 積極對學習態(tài)度不端正的學生進行心理指導。 逐個 進行思想上的溝通， 曉之以理，

4、動之以情。 讓道理深入他們心理， 使學生們從思想上予以足夠的重視， 并且對自己運算能力的發(fā)展 建立足夠的信心。由于我們的學生基本都是90 后的人，自尊心 強，叛逆心理也較明顯，剛性教育只能起反作用，于是我們采取 了心理戰(zhàn)術， 逐個進行思想上的溝通。 這種面對面的交流不僅使 學生自己找到了癥結所在，而且拉近了師生之間的距離。 2 做好初高中銜接 有些知識點可以分散穿插到高中的教學實踐中。 比如三角形 的內(nèi)心、外心、重心、垂心可以與立體幾何結合教學時補充進去； 三角形，平行四邊形， 梯形等的一些性質(zhì)可以在高中幾何證明過 程中運用；一元二次方程的解法和一元二次不等式的解法可以穿 插到不等式部分的學習

5、時段中，進一步實現(xiàn)鞏固和拓展。 3 少用計算器，培養(yǎng)數(shù)感 在數(shù)學的學習過程中， 規(guī)定什么內(nèi)容可以用計算器， 除這些 內(nèi)容以外，堅決不允許用計算器，堅持能心算的不口算，能口算 的不筆算，使學生在心算、口算、筆算中形成數(shù)感。加強對學生 數(shù)感的培養(yǎng)， 把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學教學過程之中。 在這個過 程中，我采取了分層訓練的策略，定期檢驗訓練效果。通過分層 檢測題計算準確程度，即檢即評，對存在的問題及時糾正，對取 得的成績給予肯定和鼓勵， 增強學生對運算的信心， 激發(fā)學生的 學習興趣。 4 邏輯推演，確保結果合理 在教學中， 通過例題練習示范教學， 培養(yǎng)學生對于運算過程 的掌控能力，判斷運算結果的合理

6、性。例如： 已知 cos a=17, sin (a+B) =5314 , 0 錯解：由 0 故 cos B =cos (a+ B ) -a=cos (a+B)cos a+sin (a+B)sin a=7198 或12 錯因剖析：仔細分析一下：由 0 由于沒有注意到三角 函數(shù)值對角的范圍的影響而造成了增根。 正解：由剖析，可知 sin a=437， cos( a+B ) =-1114， 故 cos B =cos (a+ B) -a=cos (a+ B) cos a+sin (a+ p ) sin a=12 。 感悟：看似無懈可擊的推理， 卻忽視了函數(shù)值對角的范圍的 影響。做題時，應注意題目中的隱

7、含條件，確保結果的合理性。 5 優(yōu)化算法，提高解題速度 在運算中考慮可能的推理， 交互使用運算與推理， 通過推理 簡化運算過程或?qū)ふ腋鼮楹侠淼倪\算程序， 實現(xiàn)算法的優(yōu)化。 例 如：在判斷直線與圓的位置關系時， 雖然代數(shù)法和幾何法都可以 解決，但是用代數(shù)法要比用幾何法運算量大得多； 再比如在研究 直線與橢圓位置關系時，如果可以準確判斷出直線(型如 y=k (x+a) +b 的直線)恒過哪個定點，并且該定點在橢圓內(nèi)部，則 可以很快判斷出直線與橢圓有兩個交點。 因此，選擇合適的算法 不僅可以提高解題速度， 還可以簡化運算， 避免在繁雜的運算過 程中容易導致的一些錯誤。 6 建立錯題檔案 錯題檔案的合

8、理使用對于提高學生的運算能力至關重要。 我 們要求班級每一名學生都要建立屬于自己的錯題檔案。 具體要求 是： 6.1 每天整理。 學生必須堅持每天整理自己的錯題， 也包括歸納總結一些常 規(guī)題型的做法及其運算過程中的易錯點， 須說明錯因， 解決的對 策。整理的過程要求自己獨立地運算到準確的結果。如果方便， 最好再自己找一兩道同類型的題，作為鞏固提高。 6.2 同類對照。 如果遇到與前面整理過的錯題相關的題目時， 可以整理到其 反面，或者再附一頁紙粘貼上去，以便使得知識系統(tǒng)化。 6.3 經(jīng)常回顧。 整理好的錯題檔案要經(jīng)常拿出來回顧， 利用一切可以利用的 時間回頭練習。 6.4 定期檢查。 老師要督

9、促學生做實做好這件事， 定期檢查， 每周一查或者 兩周一查。 6.5 隨時抽查。 有的學生為應付老師檢查， 可能到要收錯題檔案了才臨時抱 佛腳，隨便抄幾道題上去，完全失去了意義。為了學生運算能力 的發(fā)展，我們還要進行隨時抽查， 不定期，也不定人， 更不定題。 叫到誰，誰就要把臨時指定的題目（該生自己錯題檔案上的題） 現(xiàn)場計算準確了，否則就是不合格，還必須接受下一輪的檢查， 直到做好為止。長期下去，學生就會養(yǎng)成整理錯題的習慣，逐步 實現(xiàn)了變“讓我學”為“我要學”。 這些方案的實施， 成效十分顯著： 學生的運算積極性提高了， 并且養(yǎng)成了較好的運算習慣； 學生不再懼怕數(shù)學運算了， 學習成 績有了大幅度的提高；教師的業(yè)