(word完整版)2017年高考全國三卷文科數(shù)學(xué)試卷

1、 2017 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（iii 卷）文科數(shù)學(xué)2017.6一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。=1, 2,3, 4，b =2,4,6,81. 已知集合 a，則 ab 中元素的個數(shù)為a. 1b. 2c. 3d. 42. 復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) z = i(-2 + i)的點位于a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014 年 1 月至 2016 年 12 月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖。根據(jù)

2、該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是a. 月接待游客量逐月增加b. 年接待游客量逐年增加c. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7、8 月d. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相對于 7 月至 12 月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)4sina - cosa = ，則sin 2a =4. 已知379292979-a.b.c.d.3x + 2y - 6 0, 0,5. 設(shè) x、y 滿足約束條件x則 z = x - y 的取值范圍是y 0,a. -3,0b. -3,2c. 0,2d. 0,31pp(x) = sin(x + ) + cos(x - )6. 函數(shù) f的最大值為5366a.b. 153c.1d.55

3、文科數(shù)學(xué) 第 頁（共 4 頁）1 sin xy =1+ x +7. 函數(shù)的部分圖象大致為x2a.b.c.d.該圓柱的體積為3pa. p4ppc.2410. 在正方體 abcd-a b c d 中，e 為棱 cd 的中點，則1 111a. a edcb. a ebdc. a ebc1d. a eac11111x2 y2+=1(a b 0)11. 已知橢圓 c：的左、右頂點分別為 a 、a ，且以線段 a a 為直徑的圓與直線a b121 222bx - ay + 2ab = 0相切，則 c 的離心率為63213a.b.c.d.333f (x) = x - 2x + a(e + e )12. 已知

4、函數(shù)2x-11 有唯一零點，則 a =-x+111c.-a.b.d. 1232二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13. 已知向量 a = (-2,3)，b = (3,m)，且 ab，則 m =_。x2 y23y = x5-=1(a 0)的一條漸近線方程為14. 雙曲線，則 a =_。a29315. abc 的內(nèi)角 a、b、c 的對邊分別為 a、b、c，已知 c = 60，b =，c = 3，則 a =_。x +1, x 0,1f (x) =f (x) + f (x - ) 116. 設(shè)函數(shù)則滿足的 x 的取值范圍是_。2 , x 0,2x三、解答題：共 70 分。解答

5、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。文科數(shù)學(xué) 第 頁（共 4 頁）2 a + 3a +l + (2n -1)a = 2n。n12n（1）求a 的通項公式；nan某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶 4 元，售價每瓶 6 元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶 2 元的價格當(dāng)天全部處理完。根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)，如果最高氣溫不低于 25，需求量為 500 瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20,25，需求量為 300 瓶；如果最高氣溫低

6、于 20，需求量為 200 瓶。為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：15,20)1620,25)3625,30)2530,35)735,40)4以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450 瓶時，寫出y 的所有可能值，并估計 y 大于零的概率。decbay = x + mx - 22與 x 軸交于 a、b 兩點，點c 的坐標(biāo)為(0,1)，當(dāng)m 變化時，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn) acbc 的情況？說明理由；（2）證明過 a、b、c 三點的圓在

7、y 軸上截得的弦長為定值。文科數(shù)學(xué) 第 頁（共 4 頁）3 21. （12 分）已知函數(shù) f(x) = ln x + ax + (2a +1)x2。（1）討論 f (x)的單調(diào)性；3(x) - - 2（2）當(dāng) a 0 時，證明 f。4a（二）選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）x =2 + t,( 為參數(shù))， 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 為在 直 角 坐 標(biāo) 系 xoy 中 ， 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 為 t1= ,y kt2x = -2 + m,(m為參數(shù))m，設(shè) l 與 l 的交點為 p，當(dāng) k 變化時，p 的軌跡為曲線 c。= ,12yk（1）寫出 c 的普通方程；r(cosq sinq)2 = 0，m 為 l 與 c 的+-（2）以坐標(biāo)原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè) l ：33交點，求 m 的極徑。23. 選修 4