2018年廣東省云浮市中考數(shù)學(xué)試題【解析版含答案】

1、2018年廣東省云浮市中考數(shù)學(xué)試題【解析版含答案】由于版式的問題，試題可能會出現(xiàn)亂碼的現(xiàn)象，為了方便您的閱讀請點擊全屏查看一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）a1b1cld任意實數(shù)2如圖，下列條件不能判定adbabc的是（）aabd=acbbadb=abccab2=adacd =3在abc中，若角a，b滿足|cosa|+（1tanb）2=0，則c的大小是（）a45b60c75d1054如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）abcd5在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象大致是（）abcd6已知為銳角，sin（20

2、）=，則=（）a20b40c60d807如圖，已知abc的三個頂點均在格點上，則cosa的值為（）abcd8下列圖形一定是相似圖形的是（）a兩個矩形b兩個正方形c兩個直角三角形d兩個等腰三角形9已知點a（3，y1），b（2，y2），c（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）ay1y2y3by3y2y1cy3y1y2dy2y1y310在rtabc中，c=90，若斜邊ab是直角邊bc的3倍，則tanb的值是（）ab3cd2二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式12在abc中，c=90，若tana

3、=，則sina=13由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個14已知abcabc，相似比為3：4，abc的周長為6，則abc的周長為15已知：abc中，點e是ab邊的中點，點f在ac邊上，若以a，e，f為頂點的三角形與abc相似，則需要增加的一個條件是（寫出一個即可）16已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是三、解答題（共3小題，滿分18分）17計算：3sin602cos30tan60tan4518如圖，abc中，adbc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tanbad=，求sinc的值19如果函數(shù)y=m是一個經(jīng)過二、四象限的反

4、比例函數(shù)，則求m的值和反比例函數(shù)的解析式四、解答題（二）（共3小題，滿分21分）20如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a（2，3）、b（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若p是y軸上一點，且滿足pab的面積是5，直接寫出op的長22如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（ab），他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（cd），他先測得留在墻上的影高（cd）為1.2m，又測得地面部分的影長（bc）為2

5、.7m，他測得的樹高應(yīng)為多少米？五、解答題（三）（共3小題，滿分27分）23如圖，已知o是坐標(biāo)原點，a、b的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）（1）在y軸的左側(cè)以o為位似中心作oab的位似三角形ocd（要求：新圖與原圖的相似比為2）；（2）分別寫出a、b的對應(yīng)點c、d的坐標(biāo)；（3）求ocd的面積；（4）如果oab內(nèi)部一點m的坐標(biāo)為（m，n），寫出點m在ocd內(nèi)的對應(yīng)點n的坐標(biāo)24如圖，海中一小島上有一個觀測點a，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點a的西南方向上的b處跟蹤魚群由南向北勻速航行當(dāng)天上午9：30觀測到該漁船在觀測點a的北偏西60方向上的c處若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程

6、中，問該漁船從b處開始航行多少小時，離觀測點a的距離最近？（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）25如圖，abc中，ab=ac，以ab為直徑作o，交bc于點d，交ca的延長線于點e，連接ad、de（1）求證：d是bc的中點；（2）若de=3，bdad=2，求o的半徑；（3）在（2）的條件下，求弦ae的長2018年廣東省云浮市中考數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）a1b1cld任意實數(shù)【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可【解答】解：此函數(shù)是反比例函數(shù)，解得a=1故選：a2如

7、圖，下列條件不能判定adbabc的是（）aabd=acbbadb=abccab2=adacd =【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【解答】解：a、abd=acb，a=a，abcadb，故此選項不合題意；b、adb=abc，a=a，abcadb，故此選項不合題意；c、ab2=adac， =，a=a，abcadb，故此選項不合題意；d、=不能判定adbabc，故此選項符合題意故選：d3在abc中，若角a，b滿足|cosa|+（1tanb）2=0，則c的大小是（）a45b60c75d105【考點】特殊角

8、的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出cosa=，tanb=1，求出a和b的度數(shù)，繼而可求得c的度數(shù)【解答】解：由題意得，cosa=，tanb=1，則a=30，b=45，則c=1803045=105故選d4如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）abcd【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形【解答】解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個同心圓，故選：c5在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象大致是（）abcd【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】由于本題不確定k的符號，所以應(yīng)

9、分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案【解答】解：（1）當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk 經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選：a6已知為銳角，sin（20）=，則=（）a20b40c60d80【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接解答即可【解答】解：為銳角，sin（20）=，20=60，=80，故選d7如圖，已知abc的三個頂點均在格點上，則cosa的值為（）abcd【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定

10、理的逆定理【分析】過b點作bdac，得ab的長，ad的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果【解答】解：過b點作bdac，如圖，由勾股定理得，ab=，ad=2cosa=，故選：d8下列圖形一定是相似圖形的是（）a兩個矩形b兩個正方形c兩個直角三角形d兩個等腰三角形【考點】相似圖形【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合選項，用排除法求解【解答】解：a、兩個矩形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊不一定成比例，故不符合題意；b、兩個正方形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似性定義，故符合題意；c、兩個直角三角形，只有一個直角相同，銳角不一定相等，故不符合題意；d、兩個等腰三角形頂角不一定相等，故不符合題意故選b9已知點a（3，y1

11、），b（2，y2），c（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）ay1y2y3by3y2y1cy3y1y2dy2y1y3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由各點橫坐標(biāo)的值判斷出各點所在的象限，進而可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=中，m210，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大320，30，點a、b位于第二象限，點c位于第四象限，0y1y2，y30，y3y1y2故選c10在rtabc中，c=90，若斜邊ab是直角邊bc的3倍，則tanb的值是（）ab3cd2【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【分析

12、】設(shè)bc=x，則ab=3x，由勾股定理求出ac，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出tanb【解答】解：設(shè)bc=x，則ab=3x，由勾股定理得，ac=2x，tanb=2，故選：d二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式y(tǒng)=（x0），答案不唯一【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則反比例函數(shù)的反比例系數(shù)k0；反之，只要k0，則反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大【解答】解：只要使反比例系數(shù)大于0即可如y=（x0），答案不唯一故答案為：y=（

13、x0），答案不唯一12在abc中，c=90，若tana=，則sina=【考點】同角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)正切函數(shù)數(shù)對邊比鄰邊，可得bc與ac的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得ab的長，再根據(jù)正弦函數(shù)是對邊比斜邊，可得答案【解答】解：設(shè)tana=，由勾股定理，得ab=5asina=，故答案為：13由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是7個【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)幾何體主視圖，在俯視圖上表上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：，則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個）故答案為：71

14、4已知abcabc，相似比為3：4，abc的周長為6，則abc的周長為8【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比計算即可得解【解答】解：abcabc，abc的周長：abc的周長=3：4，abc的周長為6，abc的周長=6=8故答案為：815已知：abc中，點e是ab邊的中點，點f在ac邊上，若以a，e，f為頂點的三角形與abc相似，則需要增加的一個條件是af=ac或afe=abc（寫出一個即可）【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例或相似三角形的對應(yīng)角相等進行解答；由于沒有確定三角形相似的對應(yīng)角，故應(yīng)分類討論【解答】解：分兩種情況：aefabc，ae

15、：ab=af：ac，即1：2=af：ac，af=ac；afeacb，afe=abc要使以a、e、f為頂點的三角形與abc相似，則af=ac或afe=abc故答案為：af=ac或afe=abc16已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是5y10【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可【解答】解：k=100，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=1時，y=10，當(dāng)x=2時，y=5，當(dāng)1x2時，5y10故答案為：5y10三、解答題（共3小題，滿分18分）17計算：3sin602cos30tan60tan45【考點】特殊角的三角函數(shù)值；

16、實數(shù)的運算【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案【解答】解：原式=321=18如圖，abc中，adbc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tanbad=，求sinc的值【考點】解直角三角形【分析】根據(jù)tanbad=，求得bd的長，在直角acd中由勾股定理得ac，然后利用正弦的定義求解【解答】解：在直角abd中，tanbad=，bd=adtanbad=12=9，cd=bcbd=149=5，ac=13，sinc=19如果函數(shù)y=m是一個經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)，則求m的值和反比例函數(shù)的解析式【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)過二、四象限則比例系數(shù)為

17、負(fù)數(shù)，據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式【解答】解：反比例函數(shù)y=m是圖象經(jīng)過二、四象限，m25=1，m0，解得m=2，解析式為y=四、解答題（二）（共3小題，滿分21分）20如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積【考點】由三視圖判斷幾何體；圓錐的計算【分析】由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，然后由勾股定理得到該圓錐的母線長，再由圓錐的側(cè)面積和圓錐的底面積相加為圓錐的全面積；根據(jù)圓錐的體積公式可求圓錐的體積【解答】解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，這圓錐的母線長為=10（cm），圓錐的側(cè)面積為s=rl=2010=100 （cm2），圓錐

18、的底面積為102=100cm2，圓錐的全面積為100+100=100（1+）（cm2）；圓錐的體積（202）230=1000（cm3）故此工件的全面積是100（1+）cm2，體積是1000cm321如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a（2，3）、b（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若p是y軸上一點，且滿足pab的面積是5，直接寫出op的長【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）將a坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；設(shè)直線ab解析式為y=kx+b，將b坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值

19、，確定出b坐標(biāo)，將a與b坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）如圖所示，對于一次函數(shù)解析式，令x=0求出y的值，確定出c坐標(biāo)，得到oc的長，三角形abp面積由三角形acp面積與三角形bcp面積之和求出，由已知的面積求出pc的長，即可求出op的長【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點a（2，3），m=6反比例函數(shù)的解析式是y=，b點（3，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，n=2，b（3，2），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過a（2，3）、b（3，2）兩點，解得：，一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（2）對于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即c（0，1），oc

20、=1，根據(jù)題意得：sabp=pc2+pc3=5，解得：pc=2，則op=oc+cp=1+2=3或op=cpoc=21=122如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（ab），他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（cd），他先測得留在墻上的影高（cd）為1.2m，又測得地面部分的影長（bc）為2.7m，他測得的樹高應(yīng)為多少米？【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】先求出墻上的影高cd落在地面上時的長度，再設(shè)樹高為h，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可【解答】解：過d作debc交ab于點e，設(shè)墻上的影高c

21、d落在地面上時的長度為xm，樹高為hm，某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.9m，墻上的影高cd為1.2m，=，解得x=1.08（m），樹的影長為：1.08+2.7=3.78（m），=，解得h=4.2（m）答：測得的樹高為4.2米五、解答題（三）（共3小題，滿分27分）23如圖，已知o是坐標(biāo)原點，a、b的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）（1）在y軸的左側(cè)以o為位似中心作oab的位似三角形ocd（要求：新圖與原圖的相似比為2）；（2）分別寫出a、b的對應(yīng)點c、d的坐標(biāo)；（3）求ocd的面積；（4）如果oab內(nèi)部一點m的坐標(biāo)為（m，n），寫出點m在ocd內(nèi)的對應(yīng)點n的坐標(biāo)【考點】作圖-位似變換【分

22、析】（1）根據(jù)位似變換的性質(zhì)，即可畫出位似三角形ocd；（2）根據(jù)位似變換的性質(zhì)，即可求得：a、b的對應(yīng)點c、d的坐標(biāo)；（3）首先構(gòu)造直角梯形cdef，由socd=s梯形cdefsodesocf，即可求得ocd的面積；（4）結(jié)合圖形，由位似變化的性質(zhì)，即可求得：點m在ocd內(nèi)的對應(yīng)點n的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖：（2）c（6，2），d（4，2）；（3）de=4，oe=2，of=2，ef=4，cf=6，socd=s梯形cdefsodesocf=（de+cf）efdeoecfof，=（4+6）44262，=10；（4）oab內(nèi)部一點m的坐標(biāo)為（m，n），點m在ocd內(nèi)的對應(yīng)點n的坐標(biāo)為（2m，2n）24如圖，海中一小島上有一個觀測點a，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點a的西南方向上的b處跟蹤魚群由南向北勻速航行當(dāng)天上午9：30觀測到該漁船在觀測點a的北偏西60方向上的c處若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從b處開始航行多少小時，離觀測點a的距離最近？（計算結(jié)果用根