預(yù)應(yīng)力鋼筋理論身長量計算講解

1、預(yù)應(yīng)力鋼筋理論 伸長量計算小結(jié)通過指揮部檢查為介體， J1 標(biāo)段組織力量對預(yù)應(yīng)力鋼筋理論身長量計算過程及容易出現(xiàn)漏洞和偏差的幾點加以總結(jié)。請有關(guān)人員認(rèn)真加以研究，并懇請加以指正。一，張拉控制應(yīng)力現(xiàn)以實際施工中超張拉 103%P 值計算。二，預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量 Ey 值要參考原材料試驗報告中的實驗數(shù)值。三，在分段計算過程中， OA段平均張拉控制應(yīng)力 Pp=P。其他三段Pp值與P之間 的數(shù)量關(guān)系見詳細(xì)計算過程。四，從工具夾片至工作夾片間預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)計算其理論伸長值，并且全梁鋼絞線理論張拉端起點應(yīng)為工具夾片工作時的位置。不應(yīng)為工作夾片工作位置。五，0值的取值問題：在 CD直線段應(yīng)為前段曲線孔道切線

2、部分切線的夾角之和。一、計算依據(jù)1、施工設(shè)計圖紙K4+605.5 橋 公路橋涵通用圖裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板(申 嘉湖專用)圖紙編號 JT/GSYQS03(9 5-1/1 ) -2000 10 米 0 o 后張法預(yù)應(yīng)力混 凝土空心板2、公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范 JTJ041-2000。3、預(yù)應(yīng)力砼技術(shù)與設(shè)備有關(guān)章節(jié)有關(guān)數(shù)據(jù)鋼絞線為低松馳高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絞線，應(yīng)符合ASTM A416-97 的規(guī)定。單根鋼絞線直徑 單根鋼絞線面積 鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 鋼絞線彈性模量 j15.24mm2 Ay=140mm2 Ryb= 1 860MPa Ey=1.95 xiO5MPa預(yù)應(yīng)力錨具采用YM15-3型錨具管道孔

3、采用圓波紋管。預(yù)拱度建議箱梁跨中向下設(shè)1.00cm預(yù)拱度。預(yù)拱度可采用圓曲線或拋物線 布設(shè)。每束張拉控制應(yīng)力P=585.9KNX 1.03=603.5KN(1 ) 計算公式： L= ( Pp - X) / (Ay Ey)在規(guī)范的附錄 G-8 中，明確地指出平均張拉力Pp=Px( 1-e-(kx+ 0) / (kx+ 卩 0)式中：式中：P預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉端的張拉力。單位：Nol 從張拉端至計算截面的孔道長度。單位： m。0從張拉端至計算截面，曲線孔道部分切線的夾角之和 單位rad弧度。k孔道每米局部偏差對磨擦的影響系數(shù)。卩一預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁的磨擦系數(shù)。e-(kl+ “0)A預(yù)應(yīng)力鋼筋的橫截面積

4、。單位：miEy預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。單位：MPa=N/nfmx 從張拉端至計算截面的孔道長度。單位：cm?？椎佬纬煞绞絢值鋼絞束、鋼絞線、光帶肋鋼筋精軋螺紋預(yù)埋鐵皮管道0.00300.350.40抽芯成型孔道0.00150.550.60預(yù)埋金屬螺旋管道0.00150.20-0.250.50對 k 和 卩也有表可查0Ig為鋼絞線分段長度2 、其中：三、理論伸長值的計算：今以K4+605.5橋公路橋涵通用圖裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板 （申嘉湖專用）圖紙編號 JT/GSYQS03（ 5-1/1）-2000 10 米0 o后張法預(yù)應(yīng) 力混凝土空心板 中梁為例進(jìn)行計算。1、張拉力的計算：預(yù)應(yīng)力兩端

5、張拉時，計算錨下應(yīng)力為：（T k=585.9KNX 1.03=603.5KN其中每股鋼絞線的設(shè)計張拉力為：P= 0.75R yb=0.75 X 1860KN =195.3KN以上計算出的梁端張拉力，是沒有考慮彎道摩阻力的影響，因設(shè)計上不是 直線，均為曲線，它對張拉力都有影響，故對預(yù)應(yīng)力筋的張拉力（即平均張拉 力）列表、分段進(jìn)行計算。將預(yù)應(yīng)力筋分為四段（半跨）0A、AB BC CD計算之。（k=0.0015，卩=0.23）2、理論伸長值的計算：根據(jù)公式 L= （ Pp x） / （Ay - Ey） Ey=1.95 X05MPa計算伸長 值：N1束線段I (cm)Pp (KN)半跨 Li全跨 Li

6、 (mmOA506032513.6828577.282A1B143.36030553.18831BG20359285614.7164CD23659181417.0535N2束0A2506032513.6828577.800AB248.86030303.59315B2C21045996857.62236C2D232959821224.00153、現(xiàn)場伸長值的計算：規(guī)范規(guī)定后張法預(yù)應(yīng)力在張拉時要進(jìn)行現(xiàn)場控制，一個是拉力(即應(yīng)力) 控制，一個是現(xiàn)場伸長值的丈量，兩者都應(yīng)符合規(guī)范要求?，F(xiàn)場伸長值 L的計算： Lo.i.k初應(yīng)力時所量得的長度。這個伸長量里包含了卡片的回彈、限位板的縫隙等引起的伸長值。

7、Lo.2 . k應(yīng)力達(dá)到(T k 20%寸丈量的長度值。 Lt k 應(yīng)力達(dá)到控制應(yīng)力，即T100%寸伸長量。規(guī)范中規(guī)定 L= Li + l_2= ( Lek 一 Lo.1 t k) + ( Lo.2 T k一 Lo.1 t k) .鋼絞線張拉伸長量的計算周廣軍（昆明建設(shè)咨詢監(jiān)理公司國道昆明東連接線工程項目監(jiān)理部）預(yù)應(yīng)力筋在橋梁施工中具有廣泛的應(yīng)用，預(yù)應(yīng)力筋主要包括鋼絲、鋼絞線、 精軋螺紋鋼筋等， 而鋼絞線是橋梁結(jié)構(gòu)上應(yīng)用最多的一種預(yù)應(yīng)力筋， 例如先張法 空心板、后張法 T 梁、后張法現(xiàn)澆箱梁等。橋梁結(jié)構(gòu)常用鋼絞線的規(guī)格一般是 ASTM A416、270級低松弛鋼絞線，公稱直徑為15.24mm,

8、標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860MPa, 彈性模量為195000MPa,橋梁施工中張拉控制應(yīng)力（本文中用 Ycon表示）一般 為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的 75%即 1395MPa。本文重點介紹曲線布置的鋼絞線伸長量計算,并給出 CASIO fx-4800P 計算 器的計算程序, 另外簡要介紹千斤頂標(biāo)定的一些注意問題。 參照技術(shù)規(guī)范為 公 路橋涵施工技術(shù)規(guī)范 （JTJ 041-2000）（以下簡稱橋規(guī)）。一、直線布置的鋼絞線伸長量計算直線布置的鋼絞線伸長量計算有兩種計算方式：1、按照橋規(guī)第 129 頁公式 12.8.3-1 計算,其中 Pp 平均張拉力在直線布 置時即為張拉控制力,其余參數(shù)按照實際使用的鋼絞線相應(yīng)參數(shù)代入即

9、可。2、簡化公式公式中Pp （單位：n）/Ap （單位：mm2）即平均張拉力/截面面積就是平均張拉應(yīng) 力（單位為MPa）,本文中用丫表示，則公式可以簡化為/ L=Y*L/Ep。橋梁施工中直線布置鋼絞線時一般 Y=Ycon=1395MPa, Ep=195000Mpa,代 入公式中計算得簡式/ L=0.0071538L,/ L與L的單位相同。如果實測鋼絞線各 項力學(xué)參數(shù)與本文中給出的各項參數(shù)差值較大，則不能直接代用本簡式。二、曲線布置的鋼絞線伸長量計算實際上曲線布置的鋼絞線伸長量就是把每一計算段（包括直線段和曲線段） 的伸長量分別計算出來， 最后和值就是總伸長量。 關(guān)鍵在于對于曲線布置的鋼絞 線每

10、一計算段的張拉端應(yīng)力和平均張拉應(yīng)力都不相同，手工計算起來比較繁瑣， 并且橋規(guī)中只給出了平均張拉力的計算公式，而未說明具體的計算過程，另外借助程序計算比較方便。平均張拉力計算公式見橋規(guī)第339頁附錄G-8:預(yù)應(yīng)力筋平均張拉力的計算。對于此公式本文中把張拉端的張拉力改為張拉端的張拉應(yīng)力（用丫表示），則計算結(jié)果就是平均張拉應(yīng)力（用 Yp表示），這樣計算會更方便一些。下面舉例說明曲線布置的鋼絞線伸長量計算過程：左側(cè)右側(cè)線段線形長度（m）夾角和（度）線段線形長度（m）夾角和（度）AB直線0.645-HI直線3.123-BC曲線1.39620IJ曲線1.04715CD直線1.075-JK直線2.617-D

11、E曲線1.39620KL曲線1.04715EZ直線0.044-lz直線0.044-1、本例鋼絞線布置為非對稱布置，施工要求鋼絞線兩端同時張拉，找出線形受力的中點大致為Z點（實際上應(yīng)該在DE 上），需分別計算左側(cè)和右側(cè)伸長 量，兩側(cè)伸長量之和為總伸長量。 如果鋼絞線為對稱布置并且兩端同時張拉，則只需計算半邊伸長量再乘以2就是總伸長量。本例中張拉控制應(yīng)力為Ycon=1395MPa,鋼絞線彈性模量為 Ep=195000Mpa,附錄公式中K值取0.0015, U值取0.2。2、計算過程 計算AB直線段A 點為張拉端，Ya=Ycon=1395MPa,則/ Lab=Ya*L AB/Ep=0.004614m

12、。其中Ya為A點的張拉應(yīng)力，Lab為AB段的長度，/ Lab為AB段的伸長量， 以下類同。 計算BC圓曲線段B點為張拉端，YB=YA=1395MPa （因為AB為直線段），切線夾角和為 0.34907rad , 代 入附錄 公式得 YBc=1346.0256MPa ,貝U /LBC=YBC*L BC/Ep=0.009636m。其中Ybc為BC段的平均張拉應(yīng)力，以下類同。 計算 cD 直線段C點為張拉端，Yc=2Ybc-Yb=1297.0512MP（因為BC段為圓曲線段，YcGoTo 3 /XJ:J=J n - 180:J=0=P=Q：m P=Q（1-e（-KX-UJ） -（KX+UJ） /Q=

13、2P-Q:S=S+P沃 E:GoTo 2/LBL3:”END”:S”S=”2、程序說明 K、U為系數(shù)，對應(yīng)于橋規(guī)附錄 G-8中的k、謬數(shù)。C為張拉控制應(yīng) 力，單位為MPa； E為鋼絞線的彈性模量，單位為 MPa。程序開始時需要輸入 這4個參數(shù)。 X為當(dāng)前計算段的鋼絞線長度，單位為 m； J為當(dāng)前計算曲線段的切線夾 角和，橋規(guī)中單位為rad,本程序中直接輸入角度即可，直線時輸入 0。計算 過程中需要循環(huán)輸入X和J的值。 S為累計伸長量，單位為 m； P為當(dāng)前計算段的平均張拉應(yīng)力，單位為MPa； Q 為計算段張拉端的張拉應(yīng)力，單位為 MPa。 如果是兩端張拉，必須由兩端向中間計算。 X輸入0時表示

14、計算結(jié)束，隨后顯示總伸長量S （即累計伸長量）。 如果要顯示中間計算結(jié)果 P、Q和本計算段鋼絞線的伸長量，可適當(dāng)修改 源程序。四、千斤頂標(biāo)定及計算中注意的問題1、 千斤頂和測力計校驗周期應(yīng)符合橋規(guī)第128 頁規(guī)定，即千斤頂使用 超過6個月或 200次或在使用過程中出現(xiàn)不正?，F(xiàn)象或檢修以后應(yīng)重新校驗； 彈 簧測力計的校驗期限不宜超過 2 個月。2、千斤頂標(biāo)定后怎樣根據(jù)試驗報告中給出回歸方程來計算油表讀數(shù) 在先張法空心板施工過程中， 由于梁板型號多樣， 每種梁板中的鋼絞線根數(shù)可能不一樣， 在后張法梁板施工過程中由于每束鋼絞線的根數(shù)不盡相同， 因此計 算張拉各階段的油表讀數(shù)時， 應(yīng)該對應(yīng)每種型號的梁

15、板或每種鋼絞線束分別進(jìn)行 計算。例如給出某個千斤頂?shù)幕貧w方程為 丫 = 0.0219X 0.3134,其中丫為油表讀 數(shù)， X 為荷載級別。設(shè)計中給出的各項參數(shù)為：張拉控制應(yīng)力 Ycon=1395MPa， 鋼絞線的彈性模量為 Ep=195000Mpa，鋼絞線截面積為 A = 140mm2。則計算得 張拉控制力為 195.3KN。假設(shè)某種型號的先張法梁板有 8 根鋼絞線， 并且為整體張拉， 則整體張拉控 制力195.3X 8= 1562.4KN,由于是由2個千斤頂張拉，因此每個千斤頂?shù)膹埨?制力為781.2KN。對應(yīng)10%、20%、50%、100%張拉階段的張拉力分別為 78.12KN、 15

16、6.24KN、390.6KN、781.2KN，把這4個值分別代入回歸方程得本千斤頂各張拉 階段得油表讀數(shù)。后張法計算原理同上。支架現(xiàn)澆箱梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線的理論伸長值計算、使用的公式:：也lPL 1ekL+l 一 AyEy kL_：Ps1= p_e訣戕式中:d -后張法預(yù)應(yīng)力筋伸長值，mPs1 -摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，NP-預(yù)應(yīng)力筋的張拉端的張 拉力，N檫系數(shù),線管道部分切線的夾角檫的影響系數(shù)之和，rad-預(yù)應(yīng)力筋與管道壁的摩 二從張拉端至計算截面曲 k -管道每米局部偏差對摩L 一從張拉端至計算截面的 管道長度，mAy -預(yù)應(yīng)力筋截面積,2 mmEy -預(yù)應(yīng)力筋彈性模量， MPa二、各種計算參數(shù)

17、的確定： 12j15.24預(yù)應(yīng)力鋼絞線的公稱面 積：Ay = 140.1mm2 12 =1681.2mm2 15j15.24預(yù)應(yīng)力鋼絞線的公稱面 積：Ay = 140.1mm2 15 = 2101.5mm2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的彈性模 量根據(jù)試驗結(jié)果取：Ey =1.97 105MPa 錨下控制應(yīng)力：二cn =075Rb =1395MPa 預(yù)埋波紋管道根據(jù)公路 橋涵設(shè)計手冊：二0.25，k二0.0015 三、理論伸長值計算：（以箱梁N8束為例）將半個曲線預(yù)應(yīng)力鋼絞線分為 AB、BC、CD三段，根據(jù)圖紙知:161.1_T-327.11954.17186.2327. 1A5B7211.4327. 1A5N

18、87A5BN7Lab = 2.114m, Lbc = 3.271m, Lcd =21.68m； rab = 0, 71 bc =01309, rcdAB段伸長量：KL -0.0015 2.114 0.25 0 =0.00317_0.00317二 e= 0.996831 -e(KL 刁=1 -0.99683 =0.00317加AB=L2343_EL1.510cmAyEykL+M _1680 匯 1.95O050.00317BC段伸長量:KL 上-0.0015 3.2710.25 0.4089 =0.10713_0.10713=e=0.898411 -e(KL 宀=1 0.89841 = 0.10

19、159AB段終點力：Pb 二 P - Ps1 二 PekL f = 2343.6 10 0.99683 = 2336.180KNPbL-e4kB 1 2336.180 x 103 x 3.271 P. 10159I bc = I =5 .1 = 2.212cmAyEykL+陽 一 1680x1.9500.10713CD段伸長量：KL 口 -0.0015 21.68 0.25 0 = 0.03252丄KL - )_0.03252e二e =0.968001 -e(KL 工 1 -0.96800 =0.03200BC段終點力：PC =PB-PS1 =PeL 宀=2336.180 103 0.8984

20、1 =2098.838KN -ekL 歸 2098.838 103 21.68 0.03200 1680 1.95 105 |lfcl 1芮5十一千斤頂內(nèi)鋼絞線伸長量 計算:-1 CD13.666cm_0.032523PL2343.603 10 O635 = 0.467cm1680 1.95 105I工作AyEy N 1束總的伸長量:cd I 工作 2 = 35.711cm其他束計算同上，計算結(jié)果見支架現(xiàn)澆箱梁預(yù)應(yīng)力束伸長量計算表孔道形成方式k“值鋼絞束、鋼絞線、光帶肋鋼筋精軋螺紋預(yù)埋鐵皮管道0.00300.350.40抽芯成型孔道0.00150.550.60預(yù)埋金屬螺旋管道0.00150.2

21、0-0.250.50預(yù)應(yīng)力鋼絞線伸長值計算與測量摘要：預(yù)應(yīng)力鋼絞線理論伸長值的計算是預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉施工的重要步驟，是校核鋼絞線應(yīng)力控制張拉時理論伸長值和實際伸長值差值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，文中通過通道縣臨溪公路k17+545運溪口中橋3X 30m預(yù)應(yīng)力T梁鋼絞線理論伸長值的計算實例和實測值的測量方法， 指出了預(yù)應(yīng)力鋼絞線理論伸長值計算的詳細(xì)步驟和測量實際伸長值 的注意事項。關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力鋼絞線，理論伸長值，計算，測量工程概況：運溪口中橋位于通道縣臨溪公路k17+545處，橋長100m，橋面寬8m，上部結(jié)構(gòu)為3X 30m預(yù)應(yīng)力T梁，下部構(gòu)造采用 U型橋臺和柱式墩。T梁高1.8m，設(shè)計安置3孔預(yù)應(yīng)力筋，編

22、號為 N1,N2,N3。預(yù)應(yīng)力筋 采用1 X 7-15.24普通松弛鋼絞線，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為 1860Mpa。中梁N1鋼絞線為7束，其余均為9束，預(yù)應(yīng)力 筋孔道采用預(yù)埋波紋管成型。施加預(yù)應(yīng)力采用后張法，張拉程序為：0t初應(yīng)力（0.1（T con） 1.03 t con（錨固）一、計算準(zhǔn)備：1 、計算公式及說明：預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉理論伸長值計算公式 （參照公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范 JTJ041-2000） L =（ PpL） / （ApEp） 式中：Pp預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力（N ），直線筋取張拉端的拉力，兩端張拉的曲線筋，計算方法見公式；L預(yù)應(yīng)力筋的長度（mm）Ap預(yù)應(yīng)力筋的截面面積（ mm2）Ep預(yù)

23、應(yīng)力筋的彈性模量（Mpa ）Pp= P （1 e-（kx+（1 0 ）/（ kx +0 ） 式中：Pp預(yù)應(yīng)力筋平均張拉力（N）P預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力（N）x從張拉端至計算截面的孔道長度（m）0 從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rad）k 孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)（ 1/m ）1 預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)對公式的兩點說明：（1）、因為預(yù)應(yīng)力筋大多呈曲線布置，因此Pp的計算通常采用公式進(jìn)行，對于曲線筋還應(yīng)根據(jù)不同的曲率半徑進(jìn)行分段，分別計算相應(yīng)的Pp和 L。（ 2） 、對于式中的 0 ，由它的符號解釋可知，曲線孔道部分切線的夾角之和應(yīng)等于曲線所對應(yīng)的圓心角， 根據(jù)幾何關(guān)系

24、得出： 0 =L/R（rad）, 式中 L 是從張拉端至計算截面曲線孔道的長度（m）， R 是該段曲線孔道的曲率半徑（ m ）。2、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)選定由工程概況介紹及技術(shù)規(guī)范和鋼絞線的規(guī)格選定下列數(shù)據(jù)：系數(shù) k 及 1 值表孔道成型方式 k 1 （鋼絞線）預(yù)埋金屬螺旋管道 0.0015 0.200.25采用值 0.0015 0.20鋼絞線強(qiáng)度：鋼絞線截面積：Ap = 140mm2鋼絞線彈性模量： Ep=195000Mpa二、理論伸長值計算本例通過對中梁 N1鋼絞線的計算進(jìn)行說明，鋼絞線的設(shè)計見下圖，由圖可知，鋼絞線成直線和曲線交錯對 稱布置，因此選定半幅鋼絞線分成AB，BC，CD三段分別計算伸長值，

25、另外半幅伸長值與此相等。對于中梁N1鋼絞線：鋼絞線股數(shù)：n= 7股1、張拉控制力計算鋼絞線總的截面積：Ap = 7*140 = 980mm2鋼絞線彈性模量：Ep=195000Mpa鋼絞線強(qiáng)度：單束鋼絞線張拉控制應(yīng)力!息點力P運X婁壹力Pxe- + (N)Pp CN)AB10.124 ,o,OOU1060.9349237 .1406113 .13890911397477.51BC,3.543 x0122,00297150.97221138SS90.9113 匪1366490.10CD.,0,0.00)6110 9983903，13462S5 66 :13+411841345139 27，注：（r

26、ad ）= 3.543/29 = 0.1223、伸長量計算，將已知數(shù)據(jù)代人公式，計算出 LAB=1397477.51*10124/（980*195000）=74.03mm LBC=1366490.10*3543/（980*195000）=25.33mm LCD=1345199.27*1074/（980*195000）=7.56mm L/2=74.03+25.33+7.56 = 106.92mm總伸長量： L = 2*106.92 = 214mm同理可知， 初應(yīng)力推算伸長值：L2=（214/1.03）*0.仁21mmN1實際伸長值的控制范圍（與理論伸長值的差值控制在6%以內(nèi)）：（201227） mm三、伸長值的測量1、測量的理論依據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉時，應(yīng)先調(diào)整到初應(yīng)力值0.1 a con，伸長值應(yīng)從初應(yīng)力時開始量測。鋼絞線的實際伸長值除量測的伸長值外，必須加上初應(yīng)力以下的推算伸長值。預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉的實際伸長值 （mm），可按式計算：=l+2 式中：I從初應(yīng)力至最大張拉應(yīng)力間的實測伸