三角形的三邊關(guān)系(新

1、三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)晉中市太谷實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張榮莉【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 2.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 3.積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形的三邊關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、學(xué)具袋。【教學(xué)過(guò)程】一、激趣引入，感悟新知。1、猜謎語(yǔ)。師：學(xué)習(xí)新課之前，老師想先讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，【點(diǎn)課件】請(qǐng)聽好： “形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三桿首尾連

2、，學(xué)問不簡(jiǎn)單”。（打一平面圖形）。生猜。師：看來(lái)咱們班孩子果然很聰明，一下子就猜出來(lái)。師：好，那么，關(guān)于三角形，你都知道些什么？學(xué)生可能回答：生1：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。生2：三角形具有穩(wěn)定性。生3：三角形是由三條線段圍成的圖形。2、師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)三角形的知識(shí)掌握的還真不少，我們知道三角形是由三條線段圍成的圖形，那么你們會(huì)用小棒圍三角形嗎？二、動(dòng)手游戲，提出問題師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？學(xué)生先猜。師：光猜可不行，咱們得動(dòng)手來(lái)圍一圍，因?yàn)閷?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。教師請(qǐng)

3、能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來(lái)展示一下。（實(shí)物投影）師小結(jié)：所以，隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形。看來(lái)呀，咱們考慮問題的時(shí)候要全面、周到。師：那么,請(qǐng)大家好好想一想：能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。師：那今天我們就一起來(lái)探究三角形的三邊之間存在怎樣的關(guān)系。板書課題：三角形的三邊關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋）三、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)1動(dòng)手操作。【點(diǎn)課件】電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能圍成一個(gè)三角形？教師說(shuō)明操作要求：（1）從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)

4、紙和實(shí)踐操作表格）；（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個(gè)三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。請(qǐng)14組的同學(xué)重點(diǎn)研究第三邊長(zhǎng)度是1、2、3、4厘米，第二大組的同學(xué)重點(diǎn)研究第三邊長(zhǎng)度是5、6、7厘米的，第三大組的同學(xué)重點(diǎn)研究第三邊長(zhǎng)度是8、9、10厘米的。好，開始你們的研究。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。2匯報(bào)交流。師：相信大家一定有不少的收獲，一起來(lái)聽聽。我們按順序來(lái)：先請(qǐng)研究第三邊長(zhǎng)度是14厘米的小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)完后師提問：其他小組有補(bǔ)充或不同意見嗎？請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師【點(diǎn)課件】第一邊長(zhǎng)度

5、（cm）第二邊長(zhǎng)度（cm）第三邊長(zhǎng)度（cm）能否圍成算式633.集體探究。第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。（1）教師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下?！军c(diǎn)課件】課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。師：為什么圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：1+36，所以圍不成。（2）教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米?！军c(diǎn)課件】師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：2+36。后面請(qǐng)個(gè)別同學(xué)口答依次類推得出：6+36 7+36 8+36 9+36 第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。師：我們

6、一起來(lái)看表格，看來(lái)確實(shí)是當(dāng)兩邊之和小于或等于第三邊時(shí)圍不成三角形，當(dāng)兩邊之和大于第三邊時(shí)是可以圍成三角形的。大家同意嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第9個(gè)的結(jié)論有沖突。怎么回事？現(xiàn)在該怎么辦？引導(dǎo)全班學(xué)生重新動(dòng)手拼。師：你們的結(jié)論是能還是不能？生匯報(bào)。師引導(dǎo)學(xué)生明確：看來(lái)，只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說(shuō)？得每組邊兩兩組合和第三邊比較才行，也就是得：引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。【點(diǎn)課件】第一邊長(zhǎng)度（cm）第二邊長(zhǎng)度（cm）第三邊

7、長(zhǎng)度（cm）能否圍成算式 1+36 2+36 3+64 4+635+36 3+65 5+636+36 3+66 6+637+36 3+67 7+638+36 3+68 8+639+36 3+6=9 9+63 師：現(xiàn)在我們就可以非常確定的得出一個(gè)結(jié)論就是：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（板書結(jié)論）一起來(lái)看一下課件演示。師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出10不能圍成的原因？生自由匯報(bào)。三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用師：從剛才我們一起的探索，我們知道了，三角形“兩邊的和大于第三邊”，想挑戰(zhàn)嗎？【點(diǎn)課件】 生自由匯報(bào)。師提問：同學(xué)們剛才的判斷速度可真快！你們是把三組算式都進(jìn)行一番比較的嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。2、小明上學(xué)去走哪條路最近？你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋一下原因嗎？3、一根長(zhǎng)3cm的小棒和一根長(zhǎng)5cm的小棒，再配上一根幾厘米的小棒就