用單擺測(cè)定重力加速度導(dǎo)學(xué)案新

1、高三物理一輪復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)專題實(shí)驗(yàn)十三用單擺測(cè)定重力加速度導(dǎo)學(xué)案基礎(chǔ)再現(xiàn)-深度思考請(qǐng)推才有底一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠脝螖[測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?二、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)單擺偏角很小時(shí)(a 10),單擺的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺周期T= 2 n 得 g謐，只需測(cè)出擺長(zhǎng)I和周期便可測(cè)定g.三、實(shí)驗(yàn)器材中心有小孔的金屬小球、長(zhǎng)約1米的細(xì)線、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺.四、實(shí)驗(yàn)操作1實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺：讓細(xì)線的一端穿過小球的小孔，并打一個(gè)比小孔大些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái) 放實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，且在單擺平 衡位置處做標(biāo)記，如圖1所示.(2)測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出

2、擺線長(zhǎng) I 精確到毫米，用游標(biāo)卡尺 測(cè)出小球的直徑D,也精確到毫米，則單擺長(zhǎng)1=1+ D(3)測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于10 ),然后釋放小球，記下單擺做3050次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均每次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的 振動(dòng)周期.反復(fù)測(cè)量三次，再算出測(cè)得周期數(shù)值的平均值.(4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn).2.數(shù)據(jù)處理(1)公式法：利用多次測(cè)得的單擺周期及對(duì)應(yīng)擺長(zhǎng)，借助公式后算出g的平均值.2,(2)圖象法：由公式g二產(chǎn)，分 4 “別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)I對(duì)應(yīng)的周期T,g二罕求由加速度g,然作出I-T2的圖象，如圖2所示，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線, 求出圖線的斜率k,即可求得g值.g二4n

3、 2k, k= *二詈五.注意事項(xiàng)1.構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小，彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超2.要使擺球在同一豎直而內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.3.測(cè)周期的方法：(1)要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)因?yàn)榇颂幩俣却?計(jì)時(shí)誤差小，而最咼點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大.(2)要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期.如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),且在數(shù)“零”1次4.木實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)即用橫軸表示擺長(zhǎng)用縱軸表示T將實(shí)驗(yàn)所得k二的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過最低位置時(shí)計(jì)數(shù)牛這是在眾多的實(shí)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平而上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率驗(yàn)中經(jīng)

4、常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法.六、誤差分析1 系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球.線不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平而內(nèi)的振動(dòng)等.2偶然誤差主要來自時(shí)間的測(cè)量上，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù).記憶口訣輕繩重球鐵架臺(tái), 豎直平而小角擺;先做單擺后測(cè)長(zhǎng), 線長(zhǎng)半徑兩不忘;低點(diǎn)數(shù)數(shù)把時(shí)計(jì), 三五十次算周期;秒表計(jì)數(shù)不估讀, 改變擺長(zhǎng)多組數(shù);計(jì)算平均誤差小,做圖方法很美妙課堂探究-突破考點(diǎn)例1在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)I和周期T計(jì)算重力加速度的公式如圖3甲所示，那么單擺擺長(zhǎng)是.如果測(cè)定了 40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是s

5、 單擺的擺動(dòng)周期是S.如果己知擺球直徑為2. 00 cm,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎021劉30.82.4 4.0 4.8 r/s2利用圖象，取T2二4.2 S 時(shí)，I二重力加速度g二m/ s2.F表是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長(zhǎng)I (m)0. 50. 60.81. 1周期Ts 2)2. 02.43.24.4利用上述數(shù)據(jù).在圖4的坐標(biāo)系中描繪出Ir圖象創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)示例例3有一測(cè)量微小時(shí)間差的裝置，是由兩個(gè)擺長(zhǎng)略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構(gòu)成擺恰好第一次同時(shí)向（填方向）通過（填位置）.的.兩個(gè)單擺擺動(dòng)平而前后相互平行.（1）現(xiàn)測(cè)得兩單擺完成50次全振動(dòng)的時(shí)間分別為50.

6、0 S和4 9.0 S,則兩單擺的周期差A(yù)TS.（2）某同學(xué)利用此裝置測(cè)量小于單擺周期的微小時(shí)間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長(zhǎng)擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測(cè)得短擺經(jīng)過若干次全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時(shí)間差若測(cè)得釋放兩擺的時(shí)間差 t二0. 165 S,則在短擺釋放.s （填時(shí)間）后，兩（3）為了能更準(zhǔn)確地測(cè)量微小的時(shí)間差，你認(rèn)為此裝置還可做的改進(jìn)是隨堂訓(xùn)練-能力達(dá)標(biāo)1在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提岀以下幾點(diǎn)建議:A. 適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B. 質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí), 用此

7、時(shí)間間隔作為單經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)C. 單擺偏離平衡位置的角度不能太大D.時(shí)，擺振動(dòng)的周期其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是2.在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，以下對(duì)實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)建議中，有利于提高測(cè)量結(jié)果精確度的是A. 實(shí)驗(yàn)中適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B. 單擺偏離平衡位置的角度不能太大C. 當(dāng)單擺經(jīng)過最大位置時(shí)開始計(jì)時(shí)D. 測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)L,作L-乎關(guān)系圖象來處理數(shù)據(jù)（2）某同學(xué)在正確操作和測(cè)量的情況下，測(cè)得多組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T,畫岀L- T圖線，如圖5所示.出現(xiàn)這一結(jié)果最可能的原因是：擺球重心不在球心處，而是在球心的正方（選填“上”或“下”）.為了使得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不受擺球重心位置無B兩個(gè)點(diǎn)

8、，計(jì)算重力加速度，此結(jié)果即準(zhǔn)確確定的影響，他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法：在圖線上選取 找出兩點(diǎn)相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，如圖所示用表達(dá)式 g二 與擺球重心就在球心處的情況一樣.3兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了 “單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了 T2- L圖象，如圖6甲所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是（選填“ A”或“ 丿另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪LaLb 二制了兩種單擺的振動(dòng)圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比4某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,己知

9、單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5 ;在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,至燼n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為(從懸點(diǎn)到d (讀數(shù)如圖7所示).g 二其原因可能是下述原因t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)擺球的最上端)為L(zhǎng),再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為(1) 該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為(2) 用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式(3) 從上圖可知，擺球的直徑為mm.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,中的A. 單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了B. 把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n+ 1)次擺動(dòng)的時(shí)間C. 以擺線長(zhǎng)作為擺

10、長(zhǎng)來計(jì)算D. 以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算5. 某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)78. 50 cm,擺球直徑2.0 cm.然后將一個(gè)力電傳感器接計(jì)算機(jī)上，實(shí)驗(yàn)中測(cè)量快速變化的力，懸線上拉力F的大小隨時(shí)間t的變化曲線如圖8所示.(1) 該擺擺長(zhǎng)為cm.該擺擺動(dòng)周期為S.測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為m/s 1如果測(cè)得g值偏小，可能原因是A. 測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊B. 擺線上端懸點(diǎn)未固定好，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)C. 計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了加小球半徑D. 讀單擺周期時(shí)，讀數(shù)偏大6. (1)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,9甲、乙所不.測(cè)量方法正確的是兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量

11、小球的直徑如圖.(選填“甲”或“乙”).甲乙(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng), 為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖10甲所示光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為.若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖乙中的(填“變大”、“不變”或“變小”)規(guī)敏1L二接白動(dòng)磁錚AfArAr-記錄丁 1 n n廠圖10答案課堂探究4 n 21_87. 40 cm 75. 21.