功函數(shù)總結(jié)[教學(xué)知識(shí)]

1、功函數(shù)：是體現(xiàn)電子傳輸能力的一個(gè)重要物理量，電子在深度為的勢阱內(nèi)，要使費(fèi)米面上的電子逃離金屬，至少使之獲得W=XEF的能量，W稱為脫出功又稱為功函數(shù)；脫出功越小，電子脫離金屬越容易。另外，半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨摻雜和溫度而改變，因此，半導(dǎo)體的功函數(shù)不是常數(shù)。功函測量方法：光電子發(fā)射閾值法、開爾文探針法和熱陰極發(fā)射阻擋電勢法、熱電子發(fā)射法、場發(fā)射法、光電子發(fā)射法以及電子束(或離子束)減速電勢(retarding potential)法、掃描低能電子探針法等。紫外光電譜（UPS）測量功函數(shù)1.測量所需儀器和條件儀器：ESCALAB250多功能表面分析系統(tǒng)。技術(shù)參數(shù)：基本真空為310-8Pa, UPS譜

2、測量用Hel(21.22eV),樣品加-3.5 V偏壓；另外，測量前樣品經(jīng)Ar+離子濺射清洗, Ar+離子能量為2keV,束流密度為0.5A/mm2。運(yùn)用此方法一般除ITO靶材外, 其它樣品都是純金屬標(biāo)樣。2.原理功函數(shù)：=hv+ ECutoff-EFermi3.測量誤差標(biāo)定EFermi標(biāo)定：費(fèi)米邊微分ECutoff標(biāo)定：一是取截止邊的中點(diǎn), 另一種是由截止邊擬合的直線與基線的交點(diǎn)。4.注意事項(xiàng)測試樣品與樣品托(接地)要接觸良好，特別是所測試樣的表面與樣品托之間不能存在電阻。用Fowler-Nordheim(F-N)公式測定ITO功函數(shù)1.器件制備雙邊注入型單載流子器件ITOTPD(NPB)C

3、u 原料：較高遷移率的空穴傳輸材料TPD和NPB作有機(jī)層，功函數(shù)較高且比較穩(wěn)定的Cu作電極，形成了雙邊空穴注入的器件。制備過程：IT0玻璃襯底經(jīng)有機(jī)溶劑和去離子水超聲清洗并烘干后，立即置于鐘罩內(nèi)抽真空，在110-3 Pa的真空下依次蒸鍍有機(jī)層(TPD或NPB)和金屬電極Cu。2.功函測量方法運(yùn)用FowleNordheim(F-N)公式變換，消除了載流子有效質(zhì)量和器件厚度因素的影響，提高了測量的精度，可以簡單準(zhǔn)確地測定了ITO的功函數(shù)。其中TPD和NPB的電離勢IP值分別為5.37eV、5.46 eV。：ln(JV2)-1/V的關(guān)系圖，然后用直線模擬出了高場下的線性關(guān)系，代表直線的斜率。3.IT

4、O功函測量值測得值分別為4.85 eV、4.88 eV；ITO薄膜表面功函數(shù)一般是4.5eV左右，如果功函數(shù)提高到5.0eV或者更大，那么可進(jìn)一步提高空穴的注入率。新型功函數(shù)測量系統(tǒng)1.1測量方法采用接觸勢差法1.2系統(tǒng)組成及原理系統(tǒng)組成：信號(hào)發(fā)生單元、振動(dòng)單元和檢測單元組成。工作原理：信號(hào)發(fā)生單元輸出低頻正弦信號(hào)使參比電極振動(dòng), 調(diào)節(jié)振動(dòng)單元偏壓使檢測單元輸出信號(hào)為零, 通過計(jì)算加載偏壓和標(biāo)準(zhǔn)參比電極的偏差可得樣品功函數(shù)值。1.3功函計(jì)算樣品與參比電極通過導(dǎo)線連接相接觸，兩者的費(fèi)米能級不同, 因此樣品與參比電極間將會(huì)存在勢差CPD。CPD=（c-s）/e樣品與參比電極之間距離為d0，音頻震蕩

5、線圈使參比電極發(fā)生微小振動(dòng)，兩者之間距離為：D(t) = d0+d1sin(wt)構(gòu)成的電容發(fā)生變化：振蕩信號(hào)I(t)：其中U=V-CPD,而且U不是時(shí)間的函數(shù)，調(diào)節(jié)加載偏壓V使振蕩信號(hào)為零時(shí)，即i(t)=0時(shí)，得到如下：可得樣品的功函s。超高真空下電子束阻擋勢技術(shù)2.1主要目的主要用作測量固體表面的功函的聯(lián)系變化，一般用作功函數(shù)的相對測量；但是當(dāng)用一個(gè)功函數(shù)穩(wěn)定且已知的標(biāo)準(zhǔn)品作為參考，也可以測量樣品的絕對功函。2.2原理在樣品與電子槍的直熱式陰極之間加一電壓UR, 組成一個(gè)熱電子發(fā)射二機(jī)管。當(dāng)UR為負(fù)值(樣品相對于陰極為負(fù)), 使樣品和直熱式陰極之間的空間中存在一減速場(又稱阻擋勢),并如果

6、我們假定陰極發(fā)射出的電子初速度均為零, 則阻擋勢壘的作用使電子不能到達(dá)樣品,此時(shí)二極管的電流為零。只有當(dāng)UR達(dá)到如下條件: eUR s-c 其中s、c分別為樣品和陰極的功函數(shù)。樣品上可以收集到陰極的熱電子發(fā)射電流, 得到相應(yīng)的的二極管伏一安特性圖。考慮陰極發(fā)射熱電子的初速度分布, 伏一安特性圖中電流從零到飽和之間有一個(gè)電流逐漸上升的過渡區(qū)域, 通常是以該段曲線的拐點(diǎn)所對應(yīng)的U作為滿足功函數(shù)的實(shí)驗(yàn)量度。2.3接觸電勢差如果樣品的功函數(shù)變化了s,陰極則由于處在高溫, 氣體分子在其表面的吸附幾乎可以忽略, 故其功函數(shù)在測量過程中可以認(rèn)為是不變的, 于是二極管I- UR曲線的拐點(diǎn)位置將從原來的(s-c

7、)/e已移到(s+s-c)/e, 如上圖所示, 即拐點(diǎn)移動(dòng)的電位變化相應(yīng)于樣品的功函數(shù)變化。I- UR曲線的拐點(diǎn)容易引入誤差，特別是電流上升較慢時(shí)，一般采用伏安特性曲線的一次微商的峰點(diǎn)和二次微商的零點(diǎn)確定接觸電勢差，此時(shí)結(jié)果比較準(zhǔn)確。2.4絕對功函測量用一個(gè)功函數(shù)穩(wěn)定且已知的標(biāo)準(zhǔn)品作為參考，即可測量樣品的絕對功函。半導(dǎo)體材料功函數(shù)3.1功函數(shù)影響機(jī)理功函數(shù)的大小表示電子逸出半導(dǎo)體需要能量的最小值，也反映對電子束縛能力的強(qiáng)弱；其通過影響光電子器件載流子注入，從而影響器件的性能；對于N型半導(dǎo)體器件，選擇功函數(shù)小的金屬，對于P型半導(dǎo)體，選擇功函數(shù)大的金屬，這樣能夠降低金屬和半導(dǎo)體界面的肖特基勢壘高度

8、，有利于載流子的注入。3.2外加電場對功函的影響在受外電場作用時(shí)，由于能帶在表面發(fā)生彎曲，電子勢能發(fā)生變化，從而影響半導(dǎo)體的功函數(shù)；當(dāng)外加電場是背向半導(dǎo)體表面時(shí)，表面勢Vs0，則半導(dǎo)體的功函數(shù)減少，W =-qVs，當(dāng)Vs0，表現(xiàn)為增加；當(dāng)Vs0時(shí)，W0，表現(xiàn)為減少。3.3功函數(shù)的測定方法功函數(shù)測量主要有光電子發(fā)射閾值法、開爾文探針法和熱陰極發(fā)射阻擋電勢法等。功函數(shù)測量主要是采用紫外光電子能譜（UPS）法和開爾文（Kelvin）探針方法。另外，兩種方法都是在真空中測量功函數(shù)，對環(huán)境的要求較嚴(yán)格。UPS法可以測量局部的功函數(shù)，即功函數(shù)的區(qū)域分布情況，用UPS在超高真空條件下測量功函數(shù)，沒有外界環(huán)境

9、干擾,表面狀態(tài)非常穩(wěn)定,得到的測量值比較可靠，特別是離子濺射清洗后，沒有表面吸附,測得的是樣品的真實(shí)功函數(shù)。開爾文探針法已經(jīng)有定型的測量儀器，可在超高真空中不同溫度下測量，其優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確度較高，缺點(diǎn)是相對測量，準(zhǔn)確度取決于參考電極。Kelvin探針原理上與UPS不同，所以通常情況下測出的結(jié)果比UPS測量的結(jié)果稍高。一種新的功函數(shù)的測量法4.1方法利用二次電子低能峰上升沿和功函數(shù)有關(guān)原理來測量功函數(shù)；測量所用設(shè)備為俄歇能譜儀，特別是具有電子束掃描功能時(shí)，還能具有一定的空間分辨率。4.2原理 當(dāng)樣品表面受到入射電子轟擊時(shí)，樣品上將產(chǎn)生二次電子，圖中表示出了二次電子分別在樣品空間(左邊部分)和分析器空

10、間(右邊部分)的動(dòng)能分布曲線；Va為樣品和分析器之間加的直流電位，又稱為樣品偏壓。實(shí)驗(yàn)中測到的二次電子能量分布曲線為電子在分析器空間的動(dòng)能分布，圖中右邊曲線所示，該曲線和能量軸的交點(diǎn)為具有E0動(dòng)能的電子是那種電子, 它們具有的能量正好能克服數(shù)值為s的樣品表面勢壘，在樣品空間，它們的動(dòng)能為零。4.3功函數(shù)測定方法當(dāng)由于某種原因?qū)е聵悠返墓瘮?shù)發(fā)生變化時(shí)，如s變小則二次電子的功能分布曲線如虛線所示，其移動(dòng)量剛好和功函數(shù)的改變量相等。此時(shí)可從分析器測得的上升沿位移得到知樣品功函數(shù)的變化，對比已知功函數(shù)的樣品和待測功函數(shù)樣品的上升沿的差別，即可獲得待測樣品的功函。光電子能譜方法測量固體的功函數(shù)5.1光

11、電子能譜（ESCA）法的優(yōu)點(diǎn)對于待測狀態(tài)的樣品，樣品表面的組成情況可以通過ESCA方法進(jìn)行檢測，一般情況下，即使表面有0.01單層的沾污物，也可通過ESCA檢測出來；在對功函數(shù)的測量中，樣品表面的組成可以通過ESCA方法來精確監(jiān)控，這樣可以得到樣品在具體表面狀況下的功函數(shù)的精確值。5.2功函數(shù)的測量原理測量樣品功函數(shù)時(shí)，樣品和譜儀同時(shí)接地，此時(shí)它們的費(fèi)米能級在同一水平上，如果樣品的功函數(shù)大于電子能量分析器材料的功函數(shù)，則二次電子分布曲線的起始點(diǎn)所對應(yīng)的能量值，就等于樣品真空能級與分析器材料的真空能級之間的能量差，也等于它們之間的功函差；另外，分析器件材料的功函數(shù)可以通過標(biāo)準(zhǔn)譜線精確測量，通過相

12、應(yīng)的計(jì)算即可得到樣品的功函數(shù)。5.3功函數(shù)的測定在實(shí)際功函數(shù)的測定中，為了抑制樣品室中其它雜散電子的干擾，提高樣品表面發(fā)射的二次電子的探測效率，通常在樣品表面加載負(fù)偏置電壓，下圖為加負(fù)偏置電壓后樣品和譜儀分析器的能級位置。根據(jù)以下公式：上式中V為所加的偏置電壓，s和sp分別為樣品和譜儀分析材料的功函數(shù)，為光電子在樣品室的動(dòng)能，為光電子進(jìn)入分析器以后的動(dòng)能，而譜儀測量的二次電子的起始點(diǎn)為零，可得到如下結(jié)論：其中V數(shù)值電壓表讀數(shù)，sp由標(biāo)準(zhǔn)譜線定出，測出即可得到樣品的功函數(shù)。功函數(shù)測量儀器1.開爾文探針掃描系統(tǒng)開爾文探針系統(tǒng) (Kelvin Probe)原產(chǎn)國：英國開爾文探針(Kelvin Probe)是一種非接觸無損震蕩電容裝置，用于測量導(dǎo)體材料的功函數(shù)(Work Function)或半導(dǎo)體、絕緣表面的表面勢(Surface Potential)。材料表面的功函數(shù)通常由最上層的1-3層原子或分子決定，所以開爾文探針是一種最靈敏的表面分析技術(shù)。開爾文探針系統(tǒng)包括：單點(diǎn)開爾文探針(大氣環(huán)境及氣氛控制環(huán)境)；掃描開