因式分解及提公因式法

1、遂寧市安居育才中學(xué)數(shù)學(xué)展示課教學(xué)設(shè)計(jì)方案任教學(xué)科：數(shù) 學(xué)授課教師：周方翔課題華師版12.5.1 -式分解提、田刑4k田八事5并課型新授課公因式法教材 分析本節(jié)課選自華師版八年級(jí)上冊(cè)第十二單兀第5節(jié)因式分解的提公因式法。內(nèi)容包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的最基本方法一一提公因式法。本節(jié)學(xué)習(xí)的因式分解知識(shí)是多項(xiàng)式因式分解中一部分 最基本的知識(shí)和最基礎(chǔ)的方法，受認(rèn)知水平和思維水平的限制， 仍會(huì)有較多的學(xué)生不適應(yīng)，掌握不好，教材充分考慮了這一點(diǎn)，內(nèi)容梯度小，知識(shí)點(diǎn)少且淺，利 于學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)情 分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)前已有整式乘法的相關(guān)知識(shí)，能較熟練地進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算

2、，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式掌握較為熟練,對(duì)于整式乘法中的平方差公式、完全平方公式能夠進(jìn)行熟練的計(jì)算和逆用。同時(shí)本班作為重點(diǎn)中學(xué)的重點(diǎn)班， 學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，大部分學(xué)生具有超前、自主的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué) 目標(biāo)1 . 了解因式分解的概念以及因式分解與整式乘法的關(guān)系；2 . 了解多項(xiàng)式的公因式的意義并能找出公因式，會(huì)用提公因式法分解因 式；3 .通過(guò)找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；4 .在經(jīng)歷探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維、滲透化歸的思想方法。教學(xué) 重點(diǎn)用提公因式法分解因式。教學(xué) 難點(diǎn)如何確定多項(xiàng)式中的公因式以及提取公因式后的另一個(gè)因式。教法 學(xué)法講授法、演示法、討論法、練習(xí)法教學(xué) 準(zhǔn)

3、備ppt課件教 學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意 圖過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入計(jì)算：(1)m(a +b +c) = (2)( a +b)(a -b)=(3)( a +b)2 =二、探究新知1、把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式。(1)ma +mb +mc = 22(2)a2 -b2 =(3)a2 +2 ab +b2 =(2因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整 式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè) 多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 分解因式。比較因式分解與整式乘法的關(guān)系例1:判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1) 2x(x-3y) = 2x 2- 6xy(2) 6a3 bc = 2a

4、2 b.3ac(3) a 2-4 = (a-2)(a+2)(4) m 2-5 = (m+2)(m-2)- 1x2+1 = x (x +)學(xué)生拿出草稿本計(jì)算生1回答:(1)、(2)、(3)學(xué)生在草稿本獨(dú)立完成學(xué)生2回答：(1)、 (2)、 (3)勾畫概念仔細(xì)觀察與理解學(xué)生3、4回答敘述并用ppt出示 答案引導(dǎo)學(xué)生探究觀察 提煉出因式分解定 義板書：因式分解x2-1 =(x+1)(x-1) 整式乘法ppt出示答案意圖1: 以練習(xí) 的方式 復(fù)習(xí)整 式 乘 法，讓 學(xué)生動(dòng) 手，起 到復(fù)習(xí) 的目的意圖2: 為下面 探究作 鋪墊通過(guò)學(xué) 生動(dòng)手 思考探 究，引 導(dǎo)學(xué)生 得出因 式分解 的定義通過(guò)比 較，培

5、養(yǎng)學(xué)生 逆向思(6)x2 - 2 = (x+1) (x-1)2、觀察多項(xiàng)式pa + pb + pc它的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式p，我們把因式p叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。由 m(a+b+c尸ma+mb+mc 得ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公學(xué)生觀察回答 老師提問(wèn)勾畫概念引導(dǎo)學(xué)生觀察分 析，歸納出公因式 概念分析pa+pb+pc=p(a+b+c) 這個(gè)的由來(lái)過(guò)程， 歸納出提公因式法維學(xué)以致 用，使 學(xué)生能 判定什 么是因 式分解因式,可以把這個(gè)公因式提取出來(lái), 項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積也 形式。將多二、例題講解例2：把8a3b2+i2ab3c分解因式讓學(xué)

6、生跟老師一起經(jīng)歷這個(gè)板書題目方法的引導(dǎo)分析：行成過(guò)學(xué)生仔細(xì)聽(tīng)老板書過(guò)程程，培師分析1.公因式的確定方養(yǎng)逆向法思維例3:把卜列各式分解因式指定地方做好2.提公因式法的一ax+ay筆記般步驟(2)3mx 6my提醒學(xué)生做好筆記8m2n+2mn(4)12xyz 9x2y2通過(guò)例9x2y+3xy 2 6xyz題講分兩組板書題目解，讓學(xué)生深抽生黑板上板演，刻體會(huì)其他學(xué)生草稿本上并掌握3名中等偏下規(guī)范作答確定公學(xué)生板演(1)因式的(2) (3)點(diǎn)評(píng)方法和2名中等學(xué)生提公因板演(4)式法的例4:分解因式步驟2a(b+c) 3(b+c) 艾式:2a(b c) 3(c b)學(xué)生點(diǎn)評(píng)意圖1:板書題目分層次 抽生板

7、 演，讓點(diǎn)評(píng)不同學(xué)學(xué)生板演生過(guò) 關(guān)，有 所收獲 :意圖學(xué)生點(diǎn)評(píng)2:學(xué)生 點(diǎn)評(píng)可 以了解例5：計(jì)算5 x 34+4 x 34+9 x 32板書題目點(diǎn)評(píng)學(xué)生練 習(xí)情 況，發(fā) 現(xiàn)學(xué)生 問(wèn)題意圖1: 通過(guò)例四、課堂小結(jié)提問(wèn)：這堂課中你題，讓 學(xué)生明 白公因 式p可 以是單 項(xiàng)式，學(xué)生獨(dú)立思考有哪些收獲？也可以兀是多項(xiàng)五、課后作業(yè)必做題：課本第43頁(yè)第1題，在作業(yè)本上完成選做題：數(shù)學(xué)精英本8下第34頁(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練學(xué)生自由發(fā)言式：意圖2:艾式 讓學(xué)生 能靈活 處理符布置課后作業(yè)：號(hào)問(wèn)題課后根據(jù)自己 對(duì)知識(shí)掌握的 情況獨(dú)立完成 必做題，選做選 做題滿足優(yōu) 等生的 學(xué)習(xí)需 要，使其 思維受 到較好 地訓(xùn)練歸納提 煉本堂 課所學(xué) 知識(shí)，使 知識(shí)形 成系統(tǒng) 化必做題 面對(duì)全 體學(xué)生 要求達(dá)標(biāo)過(guò) 關(guān);選做題為 優(yōu)生準(zhǔn) 備，讓其 得到較 好地訓(xùn) 練，以達(dá) 到分層 要求的目的.板書 設(shè)計(jì)12.5.1 -式分解一一提公因式法一、因式分解因式分解x2-1=(x+1)(x-1)整式乘法二、公因式系數(shù)：最大公