蘇2015教版六年級數(shù)學上冊知識提綱復習大全

1、、方程1、數(shù)量關(guān)系小強的年齡x 3 + 4歲=小強爸爸的年齡小瓶的容量x 4-0.9 升二大瓶的容量三角形的面積二底x高+ 2長方形的周長=（長+寬）x 2梯形的面積=（上底+下底）x高+ 2速度和x相遇時間二總路程小華走的路程+小明走的路程=甲、乙兩地之間的路程3個排球的價錢+營業(yè)員找回的錢二付給營業(yè)員的錢華氏溫度（ f ）=攝氏溫度（ c） x 1.8+3263八長方體和正方體1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點2、形體相同點不同點關(guān)系面棱頂占八、面的形狀面的大小棱長長方體6128一般都是長方 形，有時也有 兩個相對的面 是正方形。相對的面的面積相等平行的四條棱長度相等正方體

2、是特殊的長方 體正方體6128六個面都是正方形六個面的面積相等12條棱長都相等長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。長方體的12條棱有3組，每組的四條棱長度相等。長方體的棱長總和=長乂4+寬乂4+高4=（長+寬+高）x 4長方體放桌面上，最多只能看到 3個面。3、正方體的展開1) . “141型”，中間一行4個圖：作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，？共有 6種基本圖形。2) . “231型”，中間3個作側(cè)面，共3種基本圖形。見上圖1個正方形相連。4) . “33”型，兩彳f只能有1個正方形相連。4、長方體的表面積就是長方體六個面的總面積。由于相對的面完全相同，所以可以先求出

3、前面、后面和下面三個面的面積，再乘以 2,就可以求出表面積了長方體的表面積 =長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x 2=(長x寬+長x高+寬x高)x 2正方體的六個面完全相同，所以計算時只要算出其中的一個面，再乘 6就可以了。正方體的表面積=棱長x棱長x 65、在解決一些問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時， 可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和， 再減去不需要的那個(些)面。一個抽屜有5個面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣 一個抽屜所需要的木板，只要算出這 5個面的面積就可以了。通風管顧名思義是通風用的，沒有底面。所以只要算四

4、個側(cè)面就可以了。(1)具有六個面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；(2)具有五個面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；(3)具有四個面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。6、體積和容積。(1)體積：物體所占空間的大小(2)容積：容器所能容納物體的體積像這個長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的 木板的體積。一個物體的體積要比一個物體的容積大，因為體積還包括自身材 料的體積。7、體積(容積)單位(1)用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶單位名稱意義相當?shù)膶嵨?立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，

5、體積是1立方分米約為一個粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之間的進率是1000,因為1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級單位，毫升是低級單位，把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應的進率。8、因為長方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長x寬x高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長 x棱長x棱長。因為長方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底 面積=長乂寬

6、；正方體的底面積=棱長x棱長；所以長方體和正方體的體積又可 以說是由底面積和高決定的，它們的體積 =底面積x高。(1)長方體的體積=長乂寬x高(2)正方體的體積二棱長x棱長x棱長(3)長方體的體積=底面積x高9、求這根長方體木料的體積要用“底面積x高”，從中間截成兩段，表面積實質(zhì)上增加了兩個底面，如圖。兩個面的面積和是 12平方分米，一個面的面積是6平方分米。本題求體積用的公式是“底面積x高”，也可以說用的是“橫截面積x長” 另外對于把一個長方體截成兩段，截了一次，增加了兩個面，如果是截成三段， 就是截了兩次，增加了四個面。也就是說每截一次，增加兩個面。10、綜合運用體積單位、長度單位的知識。

7、將一個大的形體分成一個小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。棱長是1米的正方體，它的體積是1立方米，棱長是1分米的正方體，它 的體積是1立方分米，1立方米=1000立方分米，所以能分成1000個。順次緊 緊地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米=100米。三、分數(shù)乘法1、分數(shù)和整數(shù)相乘，可以表示求幾個幾分之幾相加的和。2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3、分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。如果整 數(shù)能與分數(shù)的分母約分，要先約分，再計算。4、在解答有關(guān)分數(shù)乘法的實際問題時要找準單位“1”的

8、量。數(shù)量關(guān)系式是：單位“1 x分率=分率對應的量5、求一個數(shù)的幾分之幾（幾倍）是多少的分數(shù)應用題的解題思路和解答方法完全相同：用一個數(shù)乘幾分之幾。解題思路中是把一個數(shù)看作單位“1”，這也就提示我們解答分數(shù)應用題時先要找準單位“1”。同樣，我們在畫線段圖時，也應該先畫出單位“ 1”的量。在解答分數(shù)應用題的過程中，不僅僅要找準單位“1”的量，還要知道分率對應的量是什么？ 一般來講，題目中分率如果是多（少）的分率，那么分率對應的 量就是多的部分（少）。6、根據(jù)“實際產(chǎn)量比計劃節(jié)約了 4”，寫出一個數(shù)量關(guān)系式計劃產(chǎn)量x 4 =實際產(chǎn)量比計劃節(jié)約的產(chǎn)量 57、分數(shù)和分數(shù)相乘，表示求一個數(shù)的幾分之幾相加的

9、和，分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。8、因為整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)，所以分數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法適用 于分數(shù)和整數(shù)相乘。9、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，得出的積再和第三個數(shù)相乘。但為了簡便, 可以先把所有分數(shù)的分子和分母約分，再把約分后的分子和分母相乘。10、一個數(shù)和真分數(shù)相乘，所得的積小于這個數(shù)；一個數(shù)和假分數(shù)相乘，所得的積大于這個數(shù)。11、解答分數(shù)乘法應用題時，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時，先畫單位“ 1”的量。數(shù)量關(guān)系式是：單位“ 1 x分率=分率對應的量12、乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的 分子、分

10、母調(diào)換位置。13、1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)都大于 1,自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于 1。14、典型例題例1、下面的長方形代表1公頃，請你在圖中表示出1公頃的2,結(jié)果是多少公 23頃？ 分析與解：這個題目要分層次思考，一步一步展開。（1） 1公頃是1公頃的g （1公頃的一半）；（2）工公頃的2,就是將1公頃部分平均分成3份，表示出2份。 232第一種解法:2公頃第二種解法:第三種解法：-公公頃的1公頃的2是大長方形的2,1, = 6（公頃）或2 x3 =；（公頃）例2、一袋大米重25千克，先吃去這袋大米的1,又吃去千克，兩次一共吃去 55多少千克？分析

11、與解：求兩次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克數(shù)加上第二次吃的千克數(shù)；第一次吃了這袋大米的1,是把這袋大米看作單位“ 1”，即吃去25千克 5的1；第二次吃去1千克。先求出第一次吃去多少千克。5525 x 1 = 5 (千克)5 +1 = 5 1 (千克)555答：兩次一共吃去51千克。5點評：這一題的關(guān)鍵就是正確理解題目中兩個 1所表示的不同含義，第一個二表55示是一個數(shù)的幾分之幾，是分率；而第二個 1表示的是1千克，是具體的量。要55先求出第一天的1所對應的量再直接加上第二天吃的1千克就可以了。在解題過 55程中，一定要注意區(qū)分，并作出正確的判斷，再進行解答。例3、填空。()x = 7 x

12、 ( ) = ( )x 1 = 0.8 x () 96分析與解：這是一道連等式填空。從題中可以看出，四道乘法算式的積都要相等，但是都等于幾呢？題目中沒有明確的要求，說明有多種填法。但是要解答得又對又快，可以從倒數(shù)的意義入手，即考慮每個算式的積都是1,這樣，在相應的括號里只填上與之相乘的那個數(shù)的倒數(shù)就可以了。如果題目中明確給出了一個確定的數(shù)值作為積，那么解答此題時就只能一道一道地去思考解答了。(9)x4 = 7 x (1)=()x 15 =0.8 x (至)4971164已知ax3： =9 xb=3 xc,并且a、b、c都不等于0,把a、b、c這三個數(shù) 3 1215按從小到大的順序排列，并說明理

13、由。皿、門 71115假設 ax33=贅 xb=誣 xc= 1力b么 a = 、 b=12 、 c= 1 月b么 a c 2。55555答：第一段長一些。點評：乍看上去，兩個3, 一個是分率，一個是具體的量。而單位“ 1”是多少 5并不知道，所以無法比較大小。與此題類似的課本上的思考題答案也無法比較。其實仔細對比一下，就會發(fā)現(xiàn)，課本上的是兩根鋼管，而這兒是一根鋼管，這是本質(zhì)的不同。所以通過思考得出第一次用得多。所以具體題目還得具體分析。四、分數(shù)除法1、分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)，但不能總得到整數(shù)的商，所以通常把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分

14、數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。3、一個數(shù)除以分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、一個數(shù)除以真分數(shù)所得的商大于這個數(shù)；一個數(shù)除以假分數(shù)，所得的商小于或等于這個數(shù)。5+ 2表示的意義是（已知兩個因數(shù)的積是5,與其中一個因數(shù)是2,求另一個 66因數(shù)是多少？一臺榨油機3小時榨油24噸，平均每小時榨油多少噸？榨1噸油要多少小時？ 525經(jīng)+ 3 = 8 （噸）1+8 =勺（小時）255558答：平均每小時榨油8噸，榨1噸油要5小時。58例 5、如果 4a =3b,b=80。那么 a= （ 45）。346、在分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘這個數(shù)的

15、倒 數(shù)就可以了。在計算過程中除以一個數(shù)，只要轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)，而乘一 個數(shù)是不要變化的。所以，當乘、除法放在一起的時候，往往容易混肴。計算 過程中一定要做好判斷。7、在解答分數(shù)除法應用題時要找準單位“1”的量，而簡單的分數(shù)除法應用題就是要求單位“ 1”的量。8、分數(shù)除法應用題的數(shù)量關(guān)系式是：單位“1 x分率=分率對應的量在具體解答時，用方程做，設單位“ 1”的量為x。9、解答分數(shù)除法應用題時，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。 在畫線段圖時, 先畫單位“ 1”的量?？梢园l(fā)現(xiàn)：分析的思路與乘法應用題是一致的，也是根據(jù)題里敘述的條件，明確把哪個數(shù)量看作單位“ 1”。但是單位“ 1”的數(shù)量是未知的

16、，所以先根據(jù)一個 數(shù)和分數(shù)相乘的意義列出等量關(guān)系式，然后設未知數(shù)，列出相應的方程并解答。 解答應用題時最關(guān)鍵的就是對應用題的數(shù)量關(guān)系進行分析，而不能套用解題思 路。可以進行這樣的小結(jié)：當應用題中單位“ 1”已經(jīng)知道時，就用乘法解；當 單位“1”不知道，要求單位“ 1”時，要用除法解或列方程解。期中考試前的知識梳理知識點梳理（一）數(shù)的運算：分數(shù)乘除法計算1、分數(shù)乘法的意義與計算法則意義：分數(shù)與整數(shù)相乘的意義既可以表示求幾個幾分之幾相加的和是多少？又可以表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少？分數(shù)與分數(shù)相乘的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？例1、2x6既表示（6個2相力口的和是多少？）又表示（6的2是多少？

17、） 9991x 2表示（工的2是多少？）3535計算法則：分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時要先約分，再相乘。例 2、4x12 = 16?6,所以甲乙。（）11甲比乙多 4 ，所以乙比甲少4 。（）1一根繩子用去一半，再用去余下的一半，還剩下全長的4。（）41 1 米的 5 與 4 米的 5 一樣長。（ ）2 、根據(jù)條件補充算式。商店運來蘋果500 千克，1梨子比蘋果多 5 ，4比梨子的 5 多 60 千克，3 、根據(jù)算式補充問題。，梨子有多少千克？14，4。梨子比蘋果的 5 少 60 千克，一條公路，甲

18、隊獨修8 天完成，乙隊獨修 10 天完成，丙隊獨修12 天完成。1111；2+（8+10 +12 ）。（1-101 x2）+（6 +12）。 1+ (8 + 10 +12 )211d3 +(8 +10 )4 、一段公路，汽車45 分行了 60 千米，相當于這段路全長的25 ，這段路全長多少千米？215 、加工一批玩具，三天完成，第一天完成的是第二天的 7 ，第三天完成的占這批玩具的 3 ，已知第二天比第一天多做1000 個，這批玩具共有多少個？ 6 、有兩桶油，第一桶油的34 與第二桶油重量相等，第二桶油比第一桶輕1.2 千克，第一桶油重多少千克？27 、一批零件，先加工了 160 個，又加工

19、了余下的 5 ，這時已加工的零件數(shù)和余下的零件數(shù)相等，這批零件共有多少個？單元檢測、填空：（2分x16=32 分）1 、 4 小時 = （ ）分； 4 千米 = （42 、（ ）是40 的5 ； 40 是（比 20 千克多 41 是（ ）千克；33 、一輛汽車4 小時行了 45 千米，照這樣計算，）千米（ ）米4）的 5120 千克比（ ）少 548 分鐘行（ ）千米。4 、一堆煤重45 噸，一輛卡車要（）3務的（ ） ，完成任務的 5要（10 小時才能運完，那么， 4 小時完成任）小時。125 、一本書，讀完它的 3 比讀完它的 5 少 30 頁，這本書一共（ ）頁。56 、 1 與一個數(shù)的倒數(shù)之差是6 ，