衡水中學2009學年度第二學期一調(diào)考試高一年級數(shù)學試卷

1、衡水中學2009-2010學年度第二學期一調(diào)考試高一年級數(shù)學試卷（文科）木試卷分第I卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間 120分鐘第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，下列每小題所給選項只有一項符合題意, 請將正確答案的序號填在答題卡上）x (一一,0) sm x = -1. 已知 2,則 tan2x=()77_2424A.24B24c.D. T2. 如果二次函數(shù)曲+ （旳+ 3）有兩個不同的零點，則加的取值范圍是（）A (-2,6)(-00,- 2o6, + oo) c -2,6E，-2)U(6,4o)3. C知兩點A（4, 1）,B（7, -3

2、）,則與向量屈同向的卩位向fit是A.(34 A匕5丿BoC.Do4. AABCLABCa池忑那么滿足條件的A 有一個解B有兩個解C.無解D.不能確定5.函數(shù)尹+3（兀=1）的值域是（）A.B. (3, +oo) c.D. (8, 4-00 )6.定義運算aI為: 值域為（Q (a乩 如1*2“，則函數(shù)/W = 2% 2x的A.R 1, +8)B. (0, +j3_A. 4 B. 2 C. 2D. 3第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分，把答案填在答題紙的橫線上）13. 不論a為何值時，函數(shù)恒過一定點，這個定點坐標是14. 給出下列命題：存在實數(shù)，使sina-cosa =

3、 l;存在實數(shù)使3sin a+cosa=2；y = sin（ （ ,0）y = sin（ 2x + 7V）函數(shù)2 是偶函數(shù)；8 是函數(shù)4 的一個對稱中心；若 是第四象限的角，則smasm.其中錯誤的冇15. 甲、乙兩樓相距40m,從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0,從甲樓頂望乙樓頂 的俯角為3，則卬、乙兩樓的高分別是、f。16. 在中，B = 60, b2=ac,則442C 的形狀一定是:三、解答題（本小題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟，寫在答題紙的相應位置）17（本小題共10分）在中，內(nèi)角a、B、C對邊的邊長分別是a、b、c,已c-2,Cubc的面積是舲，求邊長a和b

4、。18. （本小題共12分）.設向量亦滿足憶冃F|=l及I芬-曲1=77,求I為+硏的值。I向=1,=+二，e N ）（2）在數(shù)列中，已知 冬+i勺 厶,求知19. (本小題共 12 分)已知向量a = (cosx-3siz“ = (cosx,sinx-3) / (x) = N5.(1)若xe2x,3tf,求函數(shù)/(x).的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若心彩）,y/(x)=-l,求tan2x 的值。20. （木小題共12分）（ABC中，為銳角，角4,8,0所対應的邊分別為cos 24 = -,sin 5（1）求A + 8的值；（2）若=求a be的值。21. (4；小題共 12 分)己知屮，1如7|二

5、1, zS45C = 120,乙BAC = J（1）求/（關于&的表達式;求/的值域；22. （本小題共12分）如圖，我市擬在長為8上彩的道路的一側修建一條運動 賽道。賽道的前一部分為曲線段OS,該曲線段為函數(shù)尹血亦（AO,0O）,x巴0,4的圖像，且圖像的最高點為仇3,2若）；賽道 的后一部分為折線段,為保證參賽運動員的安全，限定ZM2VP = 120（2）應如何設計，才能使折線段賽道MNP域長衡水中學2009-2010學年度第二學期一調(diào)考試高一年級數(shù)學試卷答案（文科）審核：仝艷娜 校對：魏會閣一、選擇題： CDCCA CCBDB CC門力_ _ _二 填空題 13廠14.15.316.等邊

6、三角形三、解答題S =丄6 sinC =ab =417解：2 （4 分）c2 -a2 +b2 -2ab cosC （8 分）a = 2所以，9 = 2 （10分）_2_1&解：（1）加（2）如一刁，每題6分逢19解：4 （4 分）9開學初（1）單調(diào)遞増區(qū)間是4 （8分）/ （x） = l3y/2 sin（x +）由）八站曲弓可得應+滬 ,.2罟“2分）3/10102世20 解：（I ） 4. B 為銳角，10cos3cos 2A= 1- 2 sin2 A = 乂5,：.cos(A + B) = cos A cos B 一 sin sin B2怎J尿辰乂尿_罷105102vO A + B /5f

7、 =-ac cos B = ac T=21 解：(1)2； sin4 sin 5 sinC2餡.q2羽.6 a sin 6,c sin( %333/(=丄空沁8 連sin(蘭一&) = ?sm8 sm(-),(0-)2 3拓 33334分/() = -sin sin(-一g)=丄sin(2& + 蘭)一丄(2)33 3 V 6，610分c d 7F 開 CH 7T 5 兀(c 19：0 3 ,：. 2& + 6三3 666 ,所以值域為I 6。12分22解:(1)A= 3;. 6= y =由題意可得464,廠 2屆畤= 35 (4,3)12圖可得P（&0）,4分(2)i|i,乙MNP = 2gMP =