現(xiàn)代機械設計方法課程設計

1、目錄緒論 3一. 有限元方法和優(yōu)化方法的選擇4二. 外伸梁梁受力分析42.1 工程問題42.2 解析法求解42.3 有限元計算說明62.4 結果分析182.4.1 有限元結果182.4.2 分析方法結果182.4.3 結果比較與結論18三. 黃金分割法19 3.1 黃金分割法簡介19 3.2 黃金分割法計算框圖19 3.3 問題與結果19附錄20參考文獻22緒論ansys軟件是一個功能強大而靈活的設計分析軟件包。該軟件可運行于從pc機，nt工作站，unix工作站直至巨型機的各類計算機及操作系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)文件在其他所有的產品系列和工作平臺上兼容。ansyn在pc機上生成的模型同樣可運行在巨型機上，

2、這樣就保證了所有的ansys用戶的多領域，多變工程的問題。有限元法是依賴于計算機軟硬件技術的一種數(shù)字模擬技術。由于這種方法的有效性，其理論與應用發(fā)展非常迅速。有限元法的應用已從固體力學發(fā)展到流體力學、熱力學、電磁學、聲學、光學、生物學等多項耦合場問題。有限單元法在某種程度上可以取代實驗，從而加快了設計或者研究問題的進度，大大提高了其安全性、可靠性和經濟性，為工業(yè)技術的進步起到了巨大的推動作用，常用有限元分析軟件有ansys等。有限元法原理是將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插

3、值函數(shù)來表達。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。有限元分析計算的基本思想：物體離散化，單元特性分析，選擇位移模式，分析單元的力學性質，計算等效節(jié)點力，單元組集，求解未知節(jié)點位移。用有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲得的結果就與實際情況相符合。有限元分析法的應用使設計水平發(fā)生了質的飛躍，在機械工程領域主要表現(xiàn)在以下幾個方面： 1. 增加設計功能，縮短設計和分析的循環(huán)周期，減少設計成本，增加產品和工程的可靠性； 2. 采用優(yōu)化設計，降低材料的消耗或成本； 3.在產品制造或工程施工前預先發(fā)現(xiàn)潛在的問題，模擬各種試驗方案，減少試驗時間和經

4、費，； 4. 進行機械事故分析，查找事故原因。這次課程設計使用有限元法對外伸梁進行分析，與解析法做對比；用黃金分割法解決最優(yōu)解問題。 一.有限元方法和優(yōu)化方法的選擇有限元問題：外伸梁利用ansys軟件進行分析。優(yōu)化問題：利用黃金分割法解決最優(yōu)解問題。二. 外伸梁受力分析2.1 工程問題有一外伸梁結構如下圖所示，外伸梁上均布載荷的集度為q=3kn/m，集中力偶m=3kn/m，對該梁進行分析，畫出彎矩圖和剪力圖（高等教育出版社劉鴻文編材料力學i第121頁例4.4） 已知參數(shù)： 材料特性：彈性模量 e=2.07gpa邊界條件：此問題的邊界條件為位移邊界條件。 a處的約束條件是固定鉸支，限制了x方向和

5、y方向兩個自由度，即 ux=0,uy=0。 b處的約束條件是滑動鉸支，限制了y方向一個自由度，即uy=0。2.2解析法求解由靜力平衡方程 m=0 6xfm+qx6x5 = 0 m=0 fx6 mqx4x2qx2x1 = 0求得支反力為 f= 14.5 knf= 3.5 kn以梁的左端為坐標原點，選取坐標系如圖所示。梁在ca,ad,db三段內，剪力和彎矩不能用同一方程式來表示，應分段考慮。在ca段內，fs（x）= qx = 3x (0x2m) (a) m（x）= 1/2qxx = 3/2xx (0x2m) (b)在ad段內， fs（x）= fa qx = 14.5 3x (2mx6m) (c)

6、m（x）= fa （x2）1/2qxx = 14.5(x2) 3/2xx ( 2x 6m) (d)m(x)是x的二次函數(shù)，根據(jù)極值條件可得， 14.53x=0, 解得x=4.82m,亦在這一截面上，彎矩為極值。代入（d）式得ad段內的最大彎矩為 m=6.04knm。在db段內, fs（x）= f=3.5kn （6mx 8m） m（x）= f（8x）=3.5(8x) (6m x 8m) 依照剪力方程和彎矩方程，分段作剪力圖和彎矩圖。從圖中看出，沿梁的全部長度，最大剪力為fsmax=8.5kn,最大彎矩為mmax=7knm。2.3有限元計算說明將梁劃分為16個單元，17個節(jié)點，用beam3來建立單

7、元，進行靜力學分析。交互式的求解過程1.創(chuàng)建節(jié)點（1）創(chuàng)建梁的各個節(jié)點l main menu：preprocessormodelingcreatenodein active cs。l 在創(chuàng)建節(jié)點窗口內，在node后的編輯框內輸入節(jié)點號1，并在x，y，z后的編輯框內輸入0，0，0作為節(jié)點1的坐標值。l 按下該窗口內的apply按鈕。l 輸入節(jié)點號17，并在x，y，z后的編輯框內輸入8，0，0作為節(jié)點17的坐標值。l 按下ok按鈕。l main menu：preprocessor-modeling-createnodefill between nds。l 在圖形窗口內，用鼠標選擇節(jié)點1和17。l

8、按下fill between nds窗口內的apply按鈕。l 按下ok按鈕，完成在節(jié)點1到節(jié)點17之間節(jié)點的填充。（2）顯示各個節(jié)點l utility menu：plotctrlsnumberingsl 將node numbers項設置為on。l utility menu：plotnodesl utility menu：listnodesl 對出現(xiàn)的窗口不做任何操作，按下ok按鈕。l 瀏覽節(jié)點信息后，關閉該信息窗口.2定義單元類型和材料特性（1）定義單元類型l main menu：preprocessorelement typeadd/edit/deletel 按下element type窗

9、口內的add按鈕。l 在單元類型庫中，選擇左側列表中的beam單元家族，及右側列表中2d elastic 3類型。l 按下ok按鈕完成選擇。l 按下close按鈕關閉element type窗口。（2）定義材料特性l main menu：preprocessormaterial propsmaterial models。l 在材料定義窗口內選擇：structurallinearelasticisotropic。l 在ex后的文本框內輸入數(shù)值207e5作為彈性模量。l 按下ok按鈕完成定義。（3）定義幾何參數(shù)l main menu：preprocessorreal constantsadd/ed

10、it/delete。l 按下real constants for element type窗口內的ok按鈕。l 依次輸入1，1，0.02088，0.5。l 按下ok按鈕完成定義。l 按下real constants窗口內的close按鈕。3創(chuàng)建單元（1）創(chuàng)建單元l main menu：preprocessorcreateelementsauto-numberedthru nodes。l 在圖形窗口內，用鼠標點選節(jié)點1和2。l 按下按下ok按鈕完成單元1的定義。l main menu：preprocessormodelcopyelementsauto-numbered。用光標選擇單元1，然后點a

11、pply。l 在itime后的編輯框內輸入16（包括被復制的單元1）作為要復制的單元總數(shù)。l 按下按下ok按鈕完成單元2到單元16的定義。（2）顯示單元資料l utility menu：plotctrlsnumberingsl 在第一個下拉列表中，選擇elements numbers選項。l utility menu：plotelementsl utility menu：listelementsnodes+attributesl 瀏覽單元信息后，關閉該窗口。4施加約束和載荷（1）節(jié)點自由度約束l main menu：solutiondefine loads applystructural di

12、splacement on nodes。l 用鼠標在圖形窗口內選擇節(jié)點5。l 按下選擇窗口內的apply按鈕。l 選擇自由度ux和uy，并在value后為其輸入數(shù)值0。l 按下apply按鈕。l 用鼠標在圖形窗口內選擇節(jié)點17。l 按下選擇窗口內的apply按鈕。l 選擇自由度uy，并在value后為其輸入數(shù)值0。l 按下ok按鈕。（2）施加載荷施加節(jié)點13處的彎矩ml main menu：solutiondefine loads applystructuralforce/moment on nodes。l 用鼠標在圖形窗口內選擇節(jié)點13。l 按下選擇窗口內的apply按鈕。l 在第一個下拉列

13、表中選擇mz，并在下面的文本框內輸入其值-3（逆時針為正方向）（對照上面第4步）。l 按下ok按鈕。施加單元1到單元12上的的分布載荷q。l main menu：solutiondefine loadsapplystructural pressure on beams。l 用鼠標在圖形窗口內選擇單元1到單元12。l 按下選擇窗口內的apply按鈕。l 在lkey后的文本框內輸入數(shù)值1。l 在vali和valj后的編輯框內分別輸入-3，l 按下ok按鈕。5求解（1）定義分析類型l main menu：solution anslysis type new analysis。l 選中static選項

14、。l 按下ok按鈕。（2）求解l main menu：solution solvecurrent ls。l 按下ok按鈕關閉solve current load step窗口。l 按下close按鈕關閉求解結束后出現(xiàn)的information窗口。l 瀏覽/status command窗口內的信息后，將其關閉6后處理（1）顯示梁變形結果l main menu：general postprocplot resultscontour plot nodal solu. 選擇dof solution下的displacement vector suml 不改變對話框內的任何項，按下ok按鈕。（2）建立單元

15、結果表創(chuàng)建單元表，計算節(jié)點彎矩。l main menu：general postprocelement tabledefine table。l 按下element table data窗口內的add按鈕。l 在lab后的文本框內輸入imoment。l 在左側列表中選擇by sequence num項。l 右側列表中選擇smics，項。l 在右側列表下的文本框內輸入smics，6。l 按下apply按鈕。l 在lab后的文本框內輸入jmoment。l 重復上面的步驟4和5。l 右側列表下的文本框內輸入smics，12。l 按下ok按鈕。創(chuàng)建單元表，計算節(jié)點剪力。l main menu：gener

16、al postprocelement tabledefine table。l 按下element table data窗口內的add按鈕。l 在lab后的文本框內輸入ishear。l 在左側列表中選擇by sequence num項。l 右側列表中選擇smics，項。l 右側列表下的文本框內輸入smics，2。l 按下apply按鈕。l 在lab后的文本框內輸入jshear。l 重復上面的步驟4和5。l 右側列表下的文本框內輸入smics，8。l 按下ok按鈕。（3）列出所有表格資料列出資料l main menu：general postproclist resultselement tabl

17、e data。l 在list element table data窗口內選擇imoment，jmoment，ishear和jshear。l 按下ok按鈕并在瀏覽資料窗口內的信息后，將其關閉。（4）畫剪力圖和彎矩圖l 在第一個下拉列表中選擇ishear，在第二個下拉列表中選擇jshear。l 按下ok按鈕。l main menu：general postprocplot resultsline elem resl 在第main menu：general postprocplot resultsline elem resl 一個下拉列表中選擇imoment，在第二個下拉列表中選擇jmoment。l

18、 按下ok按鈕。剪力圖和彎矩圖及其相應數(shù)據(jù)如下：7退出程序l toolbar：quit。l 選擇quit-no save！l 按下ok按鈕。2.4 結果分析2.4.1有限元結果l 剪力結果分析 在a點有向下最大的剪力 ,數(shù)值為8.5kn. (由a到c) 在a點有向上最大的剪力 ,數(shù)值為6kn。 （由d到b） 在a點最大剪力從向上的6kn突變到向下的8.5kn. 從d點到b點剪力由向下的3.5kn不變l 彎矩結果分析 在d點有順時針最大的彎矩 數(shù)值為7knm 在a點有逆時針最小的彎矩8knm 在d點彎矩由突變 從a點到d點由逆時針的6knm變到順時針的4knm2.4.2分析方法結果 l 剪力結果

19、分析 從c點到a點有向下最大的剪力 數(shù)值為6kn 從d點到a點有向上最大的剪力 數(shù)值為8.5kn 從d點到b點剪力由向下的3.5kn不變 在a點剪力由向下的6kn突變到向上的8.5knl 彎矩結果分析 在d點有順時針最大的彎矩 數(shù)值為7knm 在a點由逆時針最小彎矩6knm 在d點彎矩由突變 從a點到d點由逆時針的6knm到順時針的4knm2.4. 3結果比較與結論 按材料力學原理計算的結果與用ansys軟件運行出的結果進行比較，兩者計算結果一樣。三. 黃金分割法3.1 黃金分割法簡介在實際工程優(yōu)化設計中，目前應用最多的一維搜索方法是黃金分割法，又稱作0.618法，黃金分割法屬于區(qū)間消去法的范圍。3.2 黃金分割法計算框圖3.3 問題與結果問題：已知一維目標函數(shù)f（）=*7*+10，利用黃金分割法求解極小點，精度e=0.35,已知初始區(qū)間2,8。解用黃金分割法求解1=a+0.382(b-a)=4.292, f1= 1.6227362= a+0.618(b-a)=5.708, f2=2.625264比較函數(shù)值，有f1 f2, 則b=2=5.708，2=1=4.292, f2= f1= 1.622736, 1=a+0.382(b-a)=3.416456f1= f（1）= 2.24302判斷迭代終止條件：b-ae不滿足迭代終止條件，比較函數(shù)值f2 ,f1,