課題1.3.1二項式定理（第二課時）

1、課題：1.3.1 二 項 式 定 理 （第二課時）教學目標：a.知識與技能（1）使學生再次體會二項式定理的形成過程，掌握二項式系數(shù)、字母的冪次、展開式項數(shù)的規(guī)律.（2）能夠應用二項式定理求一些指定項及代數(shù)式的值.b.過程與方法 ：（1） 使學生體會到二項展開式的通項類似數(shù)列的通項公式,表示展開式中的任意項.可以反映了展開式在指數(shù)、項數(shù)等方面的內(nèi)在聯(lián)系，利用二項展開式的通項可以求出展開式的任意指定項(或系數(shù))（2） 在應用中使學生體會到二項式定理是一個恒等式，公式中既然任意的實數(shù)a，b都成立，那么可以根據(jù)需要對a，b賦值（3） 通過二項式定理的應用，培養(yǎng)學生觀察，猜想，歸納的能力以及分類討論的能

2、力.c.情感態(tài)度與價值觀: （1）通過學生參與和探討二項式定理的應用過程，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的興趣和信心. （2）通過學生參與和探討二項式定理的應用過程， 使學生體會到數(shù)學內(nèi)在的和諧對稱美.重點難點分析：重點：（1）體會二項式定理系數(shù)，次數(shù)，項數(shù)的規(guī)律；（2）熟練運用通項解決應用問題難點：二項式定理的恒等式特點的理解教學方法：講練結合法教學過程設計：問題與教學過程設計意圖師生互動備注1、 復習舊知 溫故知新復習二項式定理的通項和展開式的特點回顧上課時知識，重點抓住通項的特點，為本節(jié)課做準備問：二項展開式中通項怎么寫？有何特點？引導學生認識到通項類似于數(shù)列的通項公式，可以寫出任意項問：二項展開

3、式中項數(shù)，系數(shù)，次數(shù)的特點？尤其是強調(diào)二項式系數(shù)和項的系數(shù)的不同可以找學生口答。強調(diào)通項的特點，為例1做鋪墊2、 教學反饋 熱身練習出示4個小練習檢驗上節(jié)課對二項式定理的掌握情況以及對系數(shù)、項數(shù)、次數(shù)特點的理解對于前3題可以由學生自我完成，并把結果呈現(xiàn)在黑板上，第4題稍難，教師先引導分析再板演示范對于前3題教師可以稍作點評，第4題要引導學生觀察所化簡式的特點，由此想到公式的逆用問題與教學過程設計意圖師生互動備注3、 典型應用 考題精選出示例1類型一:利用二項展開式的通項,引導學生把握項數(shù)、系數(shù)指數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。會求n,r,指定項（常數(shù)項，有理項）教師先分析思路，引導學生思考常數(shù)項，有理項需要指數(shù)

4、滿足什么條件？學生先在草稿紙嘗試完成，教師再板演示范。講完例1后提出“互動探究”：是否有x的一次項。由學生回答。4、 講練結合 隨堂反饋出示練習講練結合，及時反饋，找出學生接受新知時的障礙由學生自己完成，并在黑板上展示結果。教師點評糾正此處這兩個練習主要是模仿例1，思路上學生應無障礙，但指數(shù)冪計算上教師可以適當指導三、典型應用 考題精選出示例2類型二:賦值法求代數(shù)式的值利用二項式定理是恒等式的特點，可以對a，b做任意的賦值。讓學生體會可以運用二項式定理可以巧妙快速簡潔的求出某些項系數(shù)的和教師引導學生觀察所求代數(shù)式的特點以及與已知條件中恒等式的關系，需要發(fā)揮學生觀察，猜想的能力第(1)問教師可以

5、做板書示范，后兩問可以交給學生自主探究完成四、講練結合 隨堂反饋出示練習通過練習再次體會賦值法運用二項式定理的妙處引導學生思考各項的系數(shù)和為a，b取何值時，為下節(jié)二項式系數(shù)性質做個伏筆由學生完成后在黑板上展示結果5、 方法歸納 思維創(chuàng)新對本節(jié)課的知識與方法做歸納小結時間允許的情況下可以由學生先自己談談教師再給出課時小結再次強調(diào)本節(jié)課的重點與方法6、 高考鏈接 一試身手出示近三年高考安徽卷中涉及二項式定理的試題讓學生零距離感受高考真題，并運用本節(jié)課所學知識解決，體會到收獲新知的快樂教師可以適當提示，但應給學生充分思考的時間去自我探究，去體會本節(jié)課所講方法在解題中的運用時間不夠的話，可以先給出題目

6、讓學生思考，試做，下一課時教師再講評訂正7、 活躍思維 知識遷移鋪墊：今天星期一，7天后星期幾，15天后呢？24天后呢？問題：8100天后星期幾？拓展思維，讓學生看到二項式定理的另一方面運用，可以解決整除問題鋪墊問題中引導怎么得出結論的？跟7有什么關系？引出8與7什么關系？8100=（7+1）100根據(jù)時間安排，也可做下一課時的引例。此處設計是承上啟下的作用?？梢圆恢v留下懸念。問題與教學過程設計意圖師生互動備注八、布置作業(yè) 鞏固提高補充三題，對本節(jié)課所講兩種類型再做訓練幾點說明：1. 教材中本節(jié)著重是二項式定理的推導和簡單的寫出展開式或求第幾項的應用，但二項式定理在多項式運算中，有著相當強的綜合和工具作用，也是進入微分學領域的一把鑰匙，既承接前面的計數(shù)原理、組合數(shù)知識，又啟下章二項分布。因此適當根據(jù)高考要求做例題和練習的補充。啟發(fā)和訓練學生對二項展開式及其通項進行一些變換，有利于學生加深對定理的理解，最后也以高考真題驗收；2. 本節(jié)中的例題和練習目的在于讓學生熟悉二項展開式及其通項，培養(yǎng)學生的運算能力，體會通項中指數(shù)，系數(shù)，次數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。教學時可以讓學生自己獨立完成，只