位置隨動系統(tǒng)的MATLAB計算及仿真畢業(yè)論文

1、引 言位置隨動系統(tǒng)是應用非常廣泛的一類工程控制系統(tǒng)，它屬于自動控制系統(tǒng)中的一類反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。隨著科學技術的發(fā)展，在實際中位置隨動系統(tǒng)的應用領域非常廣泛。隨著機電一體化技術的發(fā)展，位置隨動系統(tǒng)已成為現(xiàn)代工業(yè)、國防和高科技領域中不可缺少的設備，是電力拖動自動控制系統(tǒng)的一個重要分支。本次設計研究的是經(jīng)典的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)，即在轉速和電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的基礎上，增加位置環(huán)的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)。位置隨動系統(tǒng)需要實現(xiàn)位置反饋，所以系統(tǒng)結構上必定要有位置環(huán)，位置環(huán)是隨動系統(tǒng)重要的組成部分，位置隨動系統(tǒng)的基本特征體現(xiàn)在位置環(huán)上，根據(jù)給定信號與位置檢測反饋信號綜合比較的不同原理，位置隨動系統(tǒng)分為模擬與數(shù)字

2、式兩類，本次設計的系統(tǒng)屬于模擬式隨動系統(tǒng)，本次設計選用的模型是大功率三環(huán)位置隨動系統(tǒng)。這種三環(huán)系統(tǒng)適用于大功率隨動系統(tǒng)，特點是給定量是一個隨機變化的量，要求輸出量準確跟隨給定量的變化，同傳統(tǒng)的電力拖動中的調(diào)速系統(tǒng)一樣，穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定也是系統(tǒng)必備的，在動態(tài)性能中，調(diào)速系統(tǒng)多強調(diào)抗擾性，而位置隨動系統(tǒng)更強調(diào)快速跟隨性能。同其它的單環(huán)還是兩環(huán)位置隨動系統(tǒng)相比，這種系統(tǒng)優(yōu)點突出，在跟隨性能上，控制精度高，輸出響應的靈敏性和準確性都要好于其它的隨動系統(tǒng)，僅有輸出響應的快速性不如單環(huán)位置隨動系統(tǒng)。然后我們要按工程法設計電流環(huán)和轉速環(huán)的調(diào)節(jié)器，首先要設計的是直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，可參考電力拖動控制系統(tǒng)的設

3、計方案，調(diào)節(jié)器按工程設計方法，轉速和電流環(huán)都采用典型i型系統(tǒng)，都采用pi調(diào)節(jié)器，位置環(huán)采用pid調(diào)節(jié)器同時選用典型ii型系統(tǒng)，可以彌補系統(tǒng)快速性差的不足，這種最終校正成ii型系統(tǒng)的好處是沒有系統(tǒng)誤差。matlab軟件在學術和許多實際領域中都得到廣泛的應用，具有強大的數(shù)學計算和繪圖功能，尤其在動態(tài)系統(tǒng)仿真方面更有獨到的優(yōu)勢。它提供的動態(tài)系統(tǒng)仿真工具是眾多仿真軟件中功能最強大、最優(yōu)秀、最容易實現(xiàn)的一種，可以有效地解決仿真技術中的一些難題。所以，在將系統(tǒng)設計完善之后，我們要用到matlab軟件進行結果仿真，matlab軟件能很好的體現(xiàn)三環(huán)位置隨動系統(tǒng)的特點。第一章 位置隨動系統(tǒng)的概述1.1 位置隨動

4、系統(tǒng)的概念位置隨動系統(tǒng)也稱伺服系統(tǒng)，是輸出量對于給定輸入量的跟蹤系統(tǒng)，它實現(xiàn)的是執(zhí)行機構對于位置指令的準確跟蹤。位置隨動系統(tǒng)的被控量(輸出量)是負載機械空間位置的線位移和角位移，當位置給定量(輸入量)作任意變化時，該系統(tǒng)的主要任務是使輸出量快速而準確地復現(xiàn)給定量的變化，所以位置隨動系統(tǒng)必定是一個反饋控制系統(tǒng)。 位置隨動系統(tǒng)是應用非常廣泛的一類工程控制系統(tǒng)。它屬于自動控制系統(tǒng)中的一類反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。隨著科學技術的發(fā)展，在實際中位置隨動系統(tǒng)的應用領域非常廣泛。例如，數(shù)控機床的定位控制和加工軌跡控制，船舵的自動操縱，火炮方位的自動跟蹤，宇航設備的自動駕駛，機器人的動作控制等等。隨著機電一體化技術的

5、發(fā)展，位置隨動系統(tǒng)已成為現(xiàn)代工業(yè)、國防和高科技領域中不可缺少的設備，是電力拖動自動控制系統(tǒng)的一個重要分支。1.2 位置隨動系統(tǒng)的特點及品質(zhì)指標位置隨動系統(tǒng)與拖動控制系統(tǒng)相比都是閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，即通過對輸出量和給定量的比較，組成閉環(huán)控制，這兩個系統(tǒng)的控制原理是相同的。對于拖動調(diào)速系統(tǒng)而言，給定量是恒值，要求系統(tǒng)維持輸出量恒定，所以抗擾動性能成為主要技術指標。對于隨動系統(tǒng)而言，給定量即位置指令是經(jīng)常變化的，是一個隨機變量，要求輸出量準確跟隨給定量的變化，因而跟隨性能指標即系統(tǒng)輸出響應的快速性、靈敏性與準確性成為它的主要性能指標。位置隨動系統(tǒng)需要實現(xiàn)位置反饋，所以系統(tǒng)結構上必定要有位置環(huán)。位置環(huán)是

6、隨動系統(tǒng)重要的組成部分，位置隨動系統(tǒng)的基本特征體現(xiàn)在位置環(huán)上。根據(jù)給定信號與位置檢測反饋信號綜合比較的不同原理，位置隨動系統(tǒng)分為模擬與數(shù)字式兩類?？偨Y后可得位置隨動系統(tǒng)的主要特征如下：1位置隨動系統(tǒng)的主要功能是使輸出位移快速而準確地復現(xiàn)給定位移。2必須具備一定精度的位置傳感器，能準確地給出反映位移誤差的電信號。3電壓和功率放大器以及拖動系統(tǒng)都必須是可逆的。4控制系統(tǒng)應能滿足穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)快速響應的要求，其中快速響應中，更強調(diào)快速跟隨性能。1.3 位置隨動系統(tǒng)的基本組成1.3.1 電位器式位置隨動系統(tǒng)的組成下面通過一個簡單的例子說明位置隨動系統(tǒng)的基本組成，其原理圖如圖1-1所示。這是一個電位器式

7、的小功率位置隨動系統(tǒng)，有以下五個部分組成：圖1-1 電位器式位置隨動系統(tǒng)原理圖1位置傳感器 由電位器和組成位置傳感器。是給定位置傳感器,其轉軸與操縱輪連接，發(fā)出轉角給定信號；是反饋位置傳感器，其轉軸通過傳動機構與負載的轉軸相連，得到轉角反饋信號。兩個電位器由同一個直流電源供電，使電位器輸出電壓和，直接將位置信號轉換成電壓量。誤差電壓反映了給定與反饋的轉角誤差，通過放大器等環(huán)節(jié)拖動負載，最終消滅誤差。2電壓比較放大器（a） 兩個電位器輸出的電壓信號和在放大器a中進行比較與放大，發(fā)出控制信號。由于是可正可負的，放大器必須具有鑒別電壓極性的能力。輸出的控制電壓也是可逆的。3電力電子變換器（upe）

8、它主要起功率放大的作用（同時也放大了電壓），而且必須是可逆的。在小功率直流隨動系統(tǒng)中多用p-mosfet或igbt橋式pwm變換器。對于大功率位置隨動系統(tǒng)，會用到可逆的脈寬調(diào)制式pwm變換器。4伺服電機（sm） 在小功率直流隨動系統(tǒng)中多用永磁式直流伺服電機，在不同情況下也可采用其它直流或交流伺服電機。大功率隨動系統(tǒng)中也可采用永磁式直流伺服電機，由伺服電機和電力電子變換器構成可逆拖動系統(tǒng)是位置隨動系統(tǒng)的執(zhí)行機構。5減速器與負載 在一般情況下負載的轉速是很低的，在電機與負載之間必須設有傳動比為的減速器。在現(xiàn)代機器人、汽車電子機械等大功率設備中，為了減少機械裝置，傾向于采用低速電機直接傳動，可以取消

9、減速器。以上五個部分是各種位置隨動系統(tǒng)都有的，在不同情況下，由于具體條件和性能要求的不同，所采用的具體元件、裝置和控制方案可能有較大的差異。1.3.2 位置傳感器的分類和簡單介紹精確而可靠地發(fā)出位置給定信號并檢測被控對象的位置是位置隨動系統(tǒng)工作良好的基本特征。位置傳感器將具體的直線或角位移轉換成模擬的或數(shù)字的電量，再通過信號處理電路或算法，形成與控制器輸入量相匹配的位置誤差信號。位置傳感器的分類很多，常用的有以下幾種：1電位器電位器是最簡單的位移電壓傳感器，可以直接給出電壓信號，價格便宜、使用方便，但滑臂與電阻間有滑動接觸，容易磨損或接觸不良，可靠性較差。2基于電磁感應原理的位置傳感器屬于這一

10、類的位置傳感器有自整角機、旋轉變壓器、感應同步器等，是應用比較廣泛的模擬式位置傳感器，可靠性和精度都較好。3光電編碼器光電編碼器由光源、光柵碼盤和光敏元件三部分組成，直接輸出數(shù)字式電脈沖信號，是現(xiàn)代數(shù)字式隨動系統(tǒng)主要采用的位置傳感器。碼盤一般為圓形，由電動機帶動旋轉，也有用直線形的，由電動機構傳動。按照輸出脈沖與對應位置關系的不同，光電編碼器有增量式和絕對值式兩種，也有將兩者結合為一體的混合式編碼器。1）增量式編碼器。脈沖數(shù)值直接與位移的增量成正比時稱作增量式編碼器，常用的圓形增量式碼盤每轉發(fā)出個脈沖，高精度碼盤可達數(shù)萬個脈沖。通過信號處理電路和可逆計數(shù)器可以輸出位置增量信號，再經(jīng)過測速算法，

11、可以給出轉速信號；2）絕對值式編碼器。絕對值式編碼器碼盤的圖案由若干個同心圓環(huán)組成，稱作碼道。碼道的道數(shù)與二進制的位數(shù)相同，有固定的零點，每個位置對應著距零點不同位置的絕對值。絕對值式碼盤一周的總計數(shù)為，其中n為碼盤的位數(shù)，一般，粗精結合的碼盤可達。絕對值式編碼器的碼盤又分為二進制碼盤和循環(huán)碼碼盤兩種。這里就不做介紹。4磁性編碼器和光電編碼器一樣，磁性編碼器也是由位移量變換成數(shù)字式電脈沖信號的傳感器，近年來發(fā)展相當迅速，已有磁敏電阻式、勵磁磁環(huán)式、霍耳元件式等多種類型。與光電編碼器相比，磁性編碼器的突出優(yōu)點是：適應環(huán)境能力強，不怕灰塵、油污和水露，結構簡單，堅固耐用，響應速度快，壽命長；不足之

12、處是制成高分辨率有一定困難。磁性編碼器也可以做成增量式或絕對值式，在數(shù)字隨動系統(tǒng)中有很好的應用前景。 1.4 位置隨動系統(tǒng)的分類隨著科學技術的發(fā)展出現(xiàn)了各類隨動系統(tǒng)由于位置隨動系統(tǒng)的特征體現(xiàn)在位置上，體現(xiàn)在位置給定信號和位置反饋信號及兩個信號綜合比較方面，因此可根據(jù)這個特征將它劃分為兩個類型，一類是模擬式隨動系統(tǒng)，一類是數(shù)字式隨動系統(tǒng)。數(shù)字式隨動系統(tǒng)又可分為數(shù)字相位隨動系統(tǒng)和數(shù)字脈沖隨動系統(tǒng)。由于本次設計研究的是模擬隨動系統(tǒng)，數(shù)字隨動系統(tǒng)就不做介紹。對于模擬隨動系統(tǒng)可按閉環(huán)系統(tǒng)分為三類。1多環(huán)位置隨動系統(tǒng)這里只詳細介紹經(jīng)典的位置、轉速、電流三環(huán)控制系統(tǒng)轉速，這類系統(tǒng)適用廣泛。多環(huán)系統(tǒng)還包括只有

13、位置環(huán)、電流環(huán)，沒有轉速環(huán)；或是只有位置環(huán)、轉速環(huán)，沒有電流環(huán)，其實同三環(huán)系統(tǒng)大同小異，分析和設計方法相同。位置、轉速、電流三環(huán)系統(tǒng)在電流環(huán)、轉速環(huán)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎上，外邊再加一個位置控制環(huán)，便形成一個三環(huán)控制系統(tǒng)，如圖1-2所示。三環(huán)的調(diào)節(jié)器分別稱為位置調(diào)節(jié)器（apr）、轉速調(diào)節(jié)器（asr）、電流調(diào)節(jié)器（acr）。其中位置環(huán)屬外環(huán)，是最主要的環(huán)，轉速環(huán)即是位置環(huán)的內(nèi)環(huán)，又是電流環(huán)的外環(huán)，電流環(huán)是系統(tǒng)內(nèi)環(huán)。在設計調(diào)節(jié)器時，轉速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器可按原雙閉環(huán)系統(tǒng)的設計和整定方法來解決。其中位置調(diào)節(jié)器apr就是位置環(huán)校正裝置，它的類型和參數(shù)決定了位置隨動系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差和動態(tài)跟隨性能，其輸出限幅

14、值決定了電機的最高轉速。位置、轉速、電流三個閉環(huán)都畫成單位反饋，反饋系數(shù)都已計入各調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)中去。和雙閉環(huán)控制系統(tǒng)一樣，多環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的設計方法也是從內(nèi)環(huán)到外環(huán)，逐個設計各環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器。按此規(guī)律，對于如圖1-2所示的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)，應首先設計電流調(diào)節(jié)器acr，然后將電流環(huán)簡化成轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，和其它環(huán)節(jié)一起構成轉速調(diào)節(jié)器asr的控制對象，再設計asr。最后，再把整個轉速環(huán)簡化為位置環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，從而設計位置調(diào)節(jié)器apr。逐環(huán)設計可以使每個控制環(huán)都是穩(wěn)定的，從而保證整個控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當電流環(huán)和轉速環(huán)內(nèi)的對象參數(shù)變化或擾動時，電流反饋和轉速反饋都能夠起到及時的抑制作用，使之對

15、位置環(huán)的工作影響很小。同時每個環(huán)節(jié)都有自己的控制對象，分工明確，易于調(diào)整。但這樣的逐環(huán)設計的多環(huán)控制系統(tǒng)也有明顯的不足，即對外環(huán)的控制作用的響應不會很快。這是因為設計每個環(huán)節(jié)時，都要將內(nèi)環(huán)等效成其中的一個環(huán)節(jié)，而這種等效環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之所以能夠成立，是以外環(huán)的截止頻率遠遠低于內(nèi)環(huán)為前提的。在一般模擬控制的隨動系統(tǒng)中，電流環(huán)的截圖1-2位置、轉速、電流三環(huán)位置隨動系統(tǒng)的原理圖bq-光電位置傳感器 dsp-數(shù)字轉速信號形成環(huán)節(jié)止頻率約，轉速環(huán)的截止頻率約在2030之間，最高不超過50，照此推算，位置環(huán)的截止頻率只有左右。位置環(huán)的截止頻率被限制的太低，會影響系統(tǒng)的快速性，因為這類三環(huán)控制的位置隨動系統(tǒng)

16、只適用于對快速跟隨性能要求不高的場合，例如點位控制的機床隨動系統(tǒng)。在近代數(shù)字控制的隨動系統(tǒng)中，控制對象的快速響應性能已經(jīng)大大提高，各控制環(huán)的采樣周期也可以大大縮短，其轉速環(huán)的截止頻率達，因而位置環(huán)的截止頻率也可以提高，在要求高動態(tài)性能的數(shù)控機床軌跡控制和機器人控制中都取得了很好的應用效果。在位置、轉速 、電流三環(huán)系統(tǒng)中，位置調(diào)節(jié)器的輸出是轉速調(diào)節(jié)器的輸入，速度調(diào)節(jié)器是電流調(diào)節(jié)器的輸入，電流調(diào)節(jié)器的輸出直接控制功率變換單元，也就是脈寬調(diào)制系統(tǒng)。這三個環(huán)的反饋信號都是負反饋，三個環(huán)都是反相放大器。三環(huán)相制約，使控制達到極其完美的地步。2單環(huán)位置隨動系統(tǒng)如果要提高位置隨動系統(tǒng)的快速跟隨性，可以舍去多

17、環(huán)結構，采用單位置環(huán)控制。這時，為了避免在過渡過程中電流沖擊過大，可以采用電流截止反饋保護，或者選擇允許過載倍數(shù)比較高的伺服電機。作為動態(tài)校正和快速跟隨作用的位置調(diào)節(jié)器常選用pd或pid調(diào)節(jié)器，其中微分控制都是為了提高加快作用的。對于中小功率的隨動系統(tǒng)，為了提高系統(tǒng)的快速性，可以采用只有位置反饋的單環(huán)結構。這是因為在小功率隨動系統(tǒng)中，電機的電樞電阻一般比較大，其允許的過載倍數(shù)也比較高，可以不必過多限制過渡過程的電流，應避免采用多環(huán)結構，所以這里不設置電流環(huán)和轉速環(huán)，而采用只有轉角反饋的單環(huán)結構。單環(huán)隨動系統(tǒng)的原理圖如圖1-3所示。3復合控制的隨動系統(tǒng)無論是多環(huán)還是單環(huán)隨動系統(tǒng)，都是通過位置調(diào)節(jié)

18、器apr來實現(xiàn)反饋控制的。這圖1-3 單環(huán)位置隨動系統(tǒng)的原理圖時，給定信號的變化要經(jīng)過apr才能起作用，在設計apr時，為了保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可能過分照顧快速跟隨作用。如果要進一步加強跟隨性能，可以從給定信號直接引出開環(huán)的前饋控制，和閉環(huán)的反饋控制一起，構成復合控制系統(tǒng)，其結構原理圖如圖1-4所示。利用結構圖變換可以求出復合控制位置隨動系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) （1-1）上述的復合控制系統(tǒng)是從給定輸入信號引出前饋補償?shù)?，從而提高了系統(tǒng)跟隨給定的精度，可以稱作按給定輸入補償?shù)膹秃峡刂?。與此相仿，當擾動信號可測時，也可以從擾動作用上引出前饋補償信號，從而減少或消除擾動誤差，形成按擾動補償?shù)膹秃峡刂?/p>

19、系統(tǒng)，如圖1-5所示。由圖不難求出按擾動補償?shù)耐耆蛔冃詶l件為 （1-2）須注意式（1-2）中的是圖1-5中的，不是圖1-4中的，它是控制對象中位于擾動作用點以前的一部分，與圖1-4中標明的含義完全不同，不要混淆。圖1-4 復合控制位置隨動系統(tǒng)的結構原理圖圖1-5 按擾動補償?shù)膹秃峡刂莆恢秒S動系統(tǒng)1.5 位置隨動系統(tǒng)的誤差分析位置隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，希望其輸出位置盡量準確地復現(xiàn)輸入位置信號，或者說，要求系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)態(tài)精度，所以產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差越小越好。例如，某薄鋼板軋機壓下裝置隨動系統(tǒng)的定位精度要求0.01，否則軋制出來的薄鋼板將成廢品；在一架高射炮雷達的隨動系統(tǒng)中，要求瞄準精度2密位，否則高

20、射炮將不能命中目標，貽誤戰(zhàn)機。由此可見，對位置隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析是十分重要的。影響隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，導致系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的因素主要來自以下兩個方面：1）檢測誤差，包括給定位置和反饋位置傳感器的誤差；2）系統(tǒng)誤差，包括系統(tǒng)造成的給定誤差和擾動誤差，與系統(tǒng)的結構、參數(shù)、以及給定和擾動輸入量的類型、大小與作用點有關。下面分別討論這兩種誤差。1檢測誤差檢測誤差取決與于傳感器的原理和制造精度，是傳感器本身所固有的，控制系統(tǒng)無法克服。常用的位置傳感器誤差量列級于表1-1中，供選擇和計算時參考。表1-1 位置傳感器的誤差范圍位置傳感器誤差量級 電位器自整角機旋轉變壓器圓盤式感應同步器直線式感應同步器光電

21、和磁性編碼器 度 角分（） 角秒（） 微米（） 2系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差包括由系統(tǒng)本身的結構和參數(shù)造成的穩(wěn)態(tài)給定誤差和在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。實際的位置隨動系統(tǒng)可能承受的擾動有負載變化、電源電壓變化、參數(shù)變化、放大器零漂、噪聲干擾等，它們在系統(tǒng)上的作用點各不相同，分析時可以用一種擾動作為代表。假定系統(tǒng)是線性的，則考慮某一種擾動作用時隨動系統(tǒng)的的一般動態(tài)結構框圖如圖1-6所示，圖中，和是給定輸入和系統(tǒng)輸出的轉角，是輸入和輸出之間的系統(tǒng)誤差，代表擾動輸入，和分別是系統(tǒng)在擾動作用點以前和以后部分的傳遞函數(shù)，而且，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1-3）圖1-6 線性位置隨動系統(tǒng)的一般動態(tài)結構框圖由圖1-6可得 （

22、1-4） 而 （1-5）以式（1-3）和式（1-4）帶入式（1-5）整理后得 （1-6）式中給定誤差的象函數(shù)，； 擾動誤差的象函數(shù)，。由式（1-6）可以看出系統(tǒng)誤差由給定誤差和擾動誤差兩部分組成，它們分別取決于給定輸入和擾動輸入信號，也和系統(tǒng)本身的結構與參數(shù)有關。根據(jù)拉氏變換的終值定理可以求出給定誤差和擾動誤差的穩(wěn)態(tài)值 = 將傳遞函數(shù)的分母和分子都寫成積分環(huán)節(jié)和的多項式，則線性傳遞函數(shù)和可分別寫成 ，式中和為，中所含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目；，均為單位項為1的多項式；，分別為，的增益 ，且令。當趨近于0時，各項多項式均趨近于1，則給定誤差和擾動誤差的表達式可以改寫成 （1-7） （1-8）式（1-7）和

23、式（1-8）表明：1）給定誤差與系統(tǒng)的開環(huán)增益和前項通道中所有積分環(huán)節(jié)的總數(shù)有關；2）擾動誤差則只與擾動作用點以前部分的增益及其積分環(huán)節(jié)數(shù)目有關。在自動控制原理中，根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)的數(shù)目，對于，1，2，3等不同數(shù)值分別稱作0型、i型、ii型、系統(tǒng)，因此，系統(tǒng)誤差就決定于這樣定義的系統(tǒng)類型。對于位置隨動系統(tǒng)來說，由于轉角是轉速對時間的積分，控制對象中的最后一個環(huán)節(jié)一定是積分環(huán)節(jié)，所以， 不可能出現(xiàn)0型系統(tǒng)。而iii型和iii型以上的系統(tǒng)是很難穩(wěn)定的，因此，通常多用i型和ii型系統(tǒng)。但是， 和最終為何值還要看和所含的階次，也就是說，還取決于給定和擾動輸入信號的類型。位置隨動系統(tǒng)的典

24、型給定輸入信號有以下三種類型，位置階躍輸入、速度輸入、加速度輸入。我們把它們的給定穩(wěn)態(tài)誤差一起列于表1-2中。表1-2 給定穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號單位階躍輸入單位速度輸入單位加速度輸入給定誤差系統(tǒng)類型i型系統(tǒng)0 ii型系統(tǒng)00表1-2給定誤差的物理意義是，i型位置隨動系統(tǒng)只有轉速到位移之間的一個積分環(huán)節(jié)。在位置階躍輸入下，只要就有控制電壓，電機就要轉動，由于負載等擾動的影響已計入擾動誤差，現(xiàn)在不考慮任何擾動，電機將一直轉到偏差電壓等于零時為止，因此穩(wěn)態(tài)的給定誤差為零。如果是速度輸入，給定位置信號不斷增長，要實現(xiàn)準確跟蹤，輸出軸必須與輸入軸同步旋轉，因此電機電樞兩端必須有一定數(shù)值的電壓來保證所需的轉速

25、，這時偏差電壓就必須維持一定的數(shù)值，即輸入信號與輸出信號之間一定是有差的，系統(tǒng)開環(huán)增益越大，誤差可以越小，所以給定誤差是開環(huán)增益的倒數(shù)。如果是ii型系統(tǒng)，則一般在控制器中還有一個積分環(huán)節(jié)，可以在的情況下保持一定的控制電壓，以滿足電機不斷轉動的需要，因而給定誤差又為零。第二章 直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的簡單介紹 本次所要設計的位置隨動系統(tǒng)是一個三環(huán)隨動系統(tǒng)，是基于直流雙閉環(huán)系統(tǒng)加一個位置環(huán)。所以在對位置隨動系統(tǒng)的設計和仿真之前簡單介紹和分析一下直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。2.1 轉速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性2.1.1 轉速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成為了實現(xiàn)轉速和電流兩種負反饋分別起作用，可

26、在系統(tǒng)中設置兩個調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉速和電流，即分別引入轉速負反饋和電流負反饋。二者之間實行串級連接，如圖2-1所示。把轉速調(diào)節(jié)器的輸出當作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器upe。從閉換結構上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉速、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)。圖2-1 轉速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) asr-轉速調(diào)節(jié)器 acr-電流調(diào)節(jié)器 tg-測速發(fā)電機 ta-電流互感器 upe-電力電子變換器 -轉速給定電壓 -轉速反饋電壓 -電流給定電壓 -電流反饋電壓 為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉速和電流兩個調(diào)節(jié)器一般都采用pi調(diào)節(jié)器，這樣構成的雙閉環(huán)直流調(diào)速系

27、統(tǒng)電路原理圖如圖2-2所示。圖中標出了兩個調(diào)節(jié)器的輸入輸出電壓的實際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓為正電壓的情況標出的，并考慮到運算放大器的倒相作用。圖中還表示了兩個調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的，轉速調(diào)節(jié)器asr的輸出限幅電壓決定了電流給定電壓的最大值，電流調(diào)節(jié)器acr的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓。 圖2-2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖2.1.2 直流雙閉環(huán)系統(tǒng)的結構圖和靜特性為了分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，先繪出穩(wěn)態(tài)結構框圖，如圖2-3所示。它可以很方便的根據(jù)電路原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示pi調(diào)節(jié)器就可以了。分析靜特性的關鍵是掌握這樣的pi

28、調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征，一般存在兩種狀況：飽和輸出達到限幅值，不飽和輸出未達到限幅值。當調(diào)節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的關系，相當于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當調(diào)節(jié)器不飽和時，pi的作用使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時總為零。實際上，在正常運行時，電流調(diào)節(jié)器是不會達到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。1轉速調(diào)節(jié)器不飽和這時，兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差電壓都是零，因此 由第一個關系式可得 （2-1）從而得到圖2-4所示靜特性的ca段。與此同時，由于asr不飽和，從上述

29、第二個關系式可知。這就是說，ca段特性從理想空載狀態(tài)的一直延續(xù)到，而一般都是大于額定電流的。這就是靜特性的運行階段，它是一 圖2-3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構框圖 -轉速反饋系數(shù) -電流反饋系數(shù)條水平的特性。2轉速調(diào)節(jié)器飽和這時，asr輸出達到限幅值，轉速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 （2-2）其中，最大電流是由設計者選定的，取決于電動機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。式（2-2）所描述的靜特性對應于圖2-4中的ab段，它是一條垂直的特性。這樣的下垂特性只適用于的情況，因為如果，則，asr將退出飽和狀態(tài)。圖

30、2-4 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負載電流小于時表現(xiàn)為轉速無靜差，這時，轉速負反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當負載電流達到時，對應于轉速調(diào)節(jié)器的飽和輸出，這時，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到的過電流的自動保護。這就是采用了兩個pi調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。這樣的靜特性顯然比帶電流截止負反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)要好。然而，實際上運算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，特別是為了避免零點漂移而采用了pi調(diào)節(jié)器，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜誤差。見圖2-4中的虛線。2.1.3 直流雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點和穩(wěn)態(tài)參數(shù) 由圖2-3可以看出，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中

31、，當兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關系 （2-3） （2-4） （2-5）上述關系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，轉速是由給定電壓決定的，asr的輸出量是由負載電流決定的，而控制電壓的大小則同時取決于和，或者說，同時取決于和。這些關系反映了pi調(diào)節(jié)器不同于p調(diào)節(jié)器的特點。p調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量，而pi調(diào)節(jié)器則不然，其輸出量在動態(tài)過程中決定于輸入量的積分，到達穩(wěn)態(tài)時，輸入為零，輸出的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關，而是由它后面的環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要pi調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。鑒于這一點，雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計

32、算相似，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計算有關的反饋系數(shù)。轉速反饋系數(shù) （2-6） 電流反饋系數(shù) （2-7）兩個給定電壓的最大值和由設計者選定，受運算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)態(tài)電源的限制。2.2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖和動態(tài)性能分析2.2.1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型在單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的基礎上，考慮雙閉環(huán)控制的結構圖如圖2-3，即可繪出雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖，如圖2-5所示。圖中和分別表示轉速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。為了引出電流反饋，在電動機的動態(tài)結構框圖中必須把電樞電流顯露出來。 圖2-5 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖2.2.2 起動過程分析前面已指

33、出，設置雙閉環(huán)控制的一個重要目的就是要獲得接近于理想的起動過程，因此在分析雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能時，有必要探討它的起動過程。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓由靜止狀態(tài)起動時，轉速和電流的起動態(tài)過程如圖2-6所示。由于在起動過程中轉速調(diào)節(jié)器asr經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標明的i、ii、iii三個階段。第i階段（0）是電流上升階段。突加給定電壓后，經(jīng)過兩個調(diào)節(jié)器的跟隨作用，、都跟著上升，但是在沒有達到負載電流以前，電動機還不能轉動。當 后，電動機開始轉動。由于機電慣性的作用，轉速不會很快增長，因而轉速調(diào)節(jié)器asr的輸入偏差電壓的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值

34、，強迫電樞電流迅速上升。直到，電流調(diào)節(jié)器很快就壓制了的增長，標志著這一階段的結束。在這一階段中，asr很快進入并保持飽和狀態(tài)，而acr一般不飽和。第ii階段（）是恒流升速階段，是起動過程中的主要階段。在這個階段中，asr始終是飽和的，轉速環(huán)相當于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流給定下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持的恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉速呈線性增長。與此同時，電動機的反電動勢也按線性增長（見圖2-6），對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，是一個線性漸增的擾動量（見圖2-6）。為了克服這個擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持恒定。當acr采用pi調(diào)節(jié)器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值

35、，也就是說，應略低于（見圖2-6）。此外還應指出，為了保證電流環(huán)的這種調(diào)節(jié)作用，在起動過程中acr不應飽和，電力圖2-6 雙閉環(huán)直流調(diào)素系統(tǒng)起動過程的轉速和電流波形電子裝置upe的最大輸出電壓也需留有余地，這些都是設計時必須注意的。第iii階段（以后）是轉速調(diào)節(jié)階段。當轉速上升到給定值時，轉速調(diào)節(jié)器asr的輸入偏差減小到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動機仍在加速，使轉速超調(diào)。但轉速超調(diào)后，asr輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態(tài)，和很快下降。但是，只要仍大于負載電流，轉速就繼續(xù)上升。直到時，轉矩，則，轉速才達到峰值（時）。此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此對應，在時

36、間內(nèi)，直到穩(wěn)定。如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定得不夠好，也會有一段振蕩過程。在最后的轉速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，asr和acr都不飽和，asr起主導的轉速調(diào)節(jié)作用，而acr則力圖使盡快地跟隨其給定值，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。綜上所述，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：1飽和非線性控制。隨著asr的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)，在不同情況下表現(xiàn)為不同結構的線性系統(tǒng)，只能采用分段線性化的方法分析，不能簡單地用線性控制理論來分析起動過程，也不能簡單地用線性控制理論來籠統(tǒng)地設計這樣的控制系統(tǒng)。2轉速超調(diào)。當轉速調(diào)節(jié)器asr采用pi調(diào)節(jié)器時，轉速必然有超調(diào)。轉速略有超調(diào)一般是容許的，對于

37、完全不允許超調(diào)的情況，應采用其它控制方法抑制超調(diào)。3準時間最優(yōu)控制。在設備允許的條件下實現(xiàn)最短時間的控制稱作“時間最優(yōu)控制”，對于電力拖動系統(tǒng)，在電動機允許過載能力限制下的恒流起動，就是時間最優(yōu)控制。但由于在起動過程i、iii兩個階段中電流不能突變，實際起動過程與理想起動過程相比還有一些差距，不過這兩階段時間只占全部起動時間中很小的部分，無傷大局，可稱作“準時間最優(yōu)控制”。采用飽和非線性控制的方法實現(xiàn)準時間最優(yōu)控制是一種很有實用價值的控制策略，在各種多環(huán)控制系統(tǒng)中普遍地得到應用。最后，應該指出，對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻不能產(chǎn)生回饋制動，在制動時，當電流下

38、降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時，只能采用電阻能耗制動或電磁報閘。必須回饋制動時，可采用可逆的電力電子變換器。2.2.3 動態(tài)抗擾性能分析 一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。主要是抗負載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動的性能。1抗負載擾動由圖2-5可以看出，負載擾動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉速調(diào)節(jié)器asr來產(chǎn)生抗負載擾動作用。在設計asr時，應要求有較好的抗擾性能指標。2抗電網(wǎng)電壓變化擾動電網(wǎng)電壓變化對調(diào)速系統(tǒng)也產(chǎn)生了擾動作用。首先來看單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖。如圖2-7a），圖中的和都作用在被轉速負反饋環(huán)包圍的前向通道上，僅就靜特性而言

39、，系統(tǒng)對它們的抗擾效果是一樣的。但從動態(tài)性能上看，由于擾動作用點不同，存在者能否及時調(diào)節(jié)的差別。負載擾動能夠比較快的反映到被調(diào)量上，從而得到調(diào)節(jié)，而電網(wǎng)電壓擾動的作用點離被調(diào)量稍遠，調(diào)節(jié)作用受到延滯，因此單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)抑制電壓的擾動性能要差一些。a) b)圖2-7 直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用 a)單閉環(huán)系統(tǒng) b)雙閉環(huán)系統(tǒng) -電網(wǎng)電壓波動在可控電源電壓上的反映在圖2-7b）所示的雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉速動態(tài)變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小的多。2.2.4

40、 轉速和電流兩個調(diào)節(jié)器的作用綜上所述，轉速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的作用可以分別歸納如下。1轉速調(diào)節(jié)器的作用1）轉速調(diào)節(jié)器是調(diào)速的主導調(diào)節(jié)器，它使轉速很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉速誤差，如果采用pi調(diào)節(jié)器，則可實現(xiàn)無靜差；2）對負載變化起抗擾作用；3）其輸出限幅值決定電動機允許的最大電流。2電流調(diào)節(jié)器的作用1）作為內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，在轉速外環(huán)的調(diào)節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化；2）對電網(wǎng)電壓的波動起及時抗擾作用；3）轉速動態(tài)過程中，保證獲得電動機允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程；4）當電動機過載甚至堵轉時，限制電樞電流的最大值，起

41、快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復正常。這個作用對系統(tǒng)的可靠運行來說是十分重要的。第三章 電力拖動系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器的工程設計方法在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，轉速和電流調(diào)節(jié)器的結構選擇與參數(shù)設計必須從動態(tài)校正的需要來解決。針對單閉環(huán)系統(tǒng)采用的借助伯德圖設計串聯(lián)校正裝置的方法，當然也適用于雙閉環(huán)系統(tǒng)。問題是設計每一個調(diào)節(jié)器時，都必須先求出該閉環(huán)的原始系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性，再根據(jù)性能指標確定校正后的系統(tǒng)的預期特性，經(jīng)過反復試湊，才能確定調(diào)節(jié)器的特性，從而選定其結構并計算參數(shù)。反復試湊過程也就是系統(tǒng)的穩(wěn)、準、快和抗干擾諸方面矛盾的正確解決過程，需要有熟練的設計技巧才行，于是便產(chǎn)生建立更簡便適用

42、的工程設計方法。現(xiàn)代的電力拖動自動控制系統(tǒng)，除電機外，都是由慣性很小的電力電子元件和集成電路組成。經(jīng)過合理的簡化處理，整個系統(tǒng)一般都可以近似為低階系統(tǒng)，而用運算放大器或數(shù)字式微處理器可以精確地實現(xiàn)比例、積分、微分等控制規(guī)律，于是就有可能將多種多樣的控制系統(tǒng)簡化或近似成少數(shù)典型的低階結構。如果事先對這些典型系統(tǒng)作比較深入的研究，把它們的開環(huán)對數(shù)頻率特性當作預期的特性，弄清楚它們的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標的關系，寫成簡單的公式或制成簡明的圖表，則在設計時，只要把實際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)，就可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進行參數(shù)計算，設計過程就要簡單的多。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。有了必要性和

43、可能性，各種工程設計方法便相繼提出。其中有德國西門子公司提出的“調(diào)節(jié)器最佳整定”法，包括“模最佳”和“對稱最佳”兩種參數(shù)設計方法，傳入我國后，習慣上稱作“二階最佳”和“三階最佳”設計。這種方法已在國際上普遍應用，其公式簡明好記，但也存在一些問題，例如，只有所謂的“最佳”參數(shù)計算公式，調(diào)試系統(tǒng)時，如果系統(tǒng)性能不夠滿意，不能明確調(diào)整參數(shù)的方向；特別是沒有考慮到調(diào)節(jié)器飽和這一關鍵問題，使計算結果存在不小的誤差。在經(jīng)過學者對該方法的深入分析研究，并吸取隨動設計用的“振蕩指標法”和其他學者提出的“模型系統(tǒng)法”的長處，歸納出調(diào)節(jié)器的工程設計方法。建立調(diào)節(jié)器工程設計方法所遵循的原則是：1概念清楚、易懂。2計

44、算公式簡明、好記。3不僅給出參數(shù)計算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向。4能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式。5適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。 如果要求更精確的動態(tài)性能，可參考“模型系統(tǒng)法”。對于復雜的不可能簡化成典型系統(tǒng)的情況，可采用高階系統(tǒng)或多變量系統(tǒng)的計算機輔助分析和設計。3.1 工程設計方法的基本思路作為工程設計方法，首先使問題簡化，突出主要矛盾。簡化的基本思路是，把調(diào)節(jié)器的設計分作兩步：第一步，先選擇調(diào)節(jié)器的結構，以確保系統(tǒng)穩(wěn)定，同時滿足所需要的穩(wěn)態(tài)精度。第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標的要求。這樣做就把穩(wěn)、準、快和抗干擾之間互相交叉的矛盾問題

45、分成兩步來解決，第一步先解決主要矛盾，即動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，然后在第二步中再進一步滿足其它動態(tài)性能指標。在選擇調(diào)節(jié)器結構時，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標的關系都已事先找到，具體選擇參數(shù)時只須按照現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計算一下就可以了。這樣就使設計方法規(guī)范化，大大減少了設計工作量。3.2 典型系統(tǒng)一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可以用下式表示 （3-1）其中分子和分母上還有可能含有復數(shù)零點和負數(shù)極點。分母中的項表示該系統(tǒng)在原點有重極點，或者說，系統(tǒng)含有個積分環(huán)節(jié)。根據(jù)，1，2，的不同數(shù)值，分別稱作0型、i 型、ii型、系統(tǒng)。自動控制理論已證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而ii

46、i型和iii型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多用i型和ii型系統(tǒng)。i型和ii型系統(tǒng)還有多種多樣的結構，下面各選一種作為典型。1典型i型系統(tǒng)作為典型i型系統(tǒng)，其開環(huán)的傳遞函數(shù)為 （3-2）式中 系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；系統(tǒng)的開環(huán)增益。它的閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)結構框圖如圖3-1a）所示。而圖3-1b）表示它的開環(huán)對數(shù)頻率特性。選擇它作為典型的i型系統(tǒng)是因為其結構簡單，而且對數(shù)幅頻特性的中頻段的斜率穿越線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量。顯然，要做到這一點，應在選擇參數(shù)時保證 或 于是，相角穩(wěn)定裕度。2典型ii型系統(tǒng)在各種ii型系統(tǒng)中，選

47、擇一種結構簡單而且能保證穩(wěn)定的結構作為典型ii型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （3-3） a) b)圖3-1 典型i型系統(tǒng) a) 閉環(huán)系統(tǒng)結構框圖 b) 開環(huán)對數(shù)頻率特性a) b)圖3-2 典型ii型系統(tǒng) a) 閉環(huán)系統(tǒng)結構框圖 b) 開環(huán)對數(shù)頻率特性它的閉環(huán)系統(tǒng)結構框圖和開環(huán)對數(shù)頻率特性如圖3-2所示，其中頻段也是的斜率穿越線。由于分母中相對應的相頻特性是，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，如果不在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)，就無法把相頻特性提高到線以上，也就無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。要實現(xiàn)圖3-2b）的特性，顯然應保證 或 而相角穩(wěn)定裕度為 比t大的多，則系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。典型i型系統(tǒng)與典型ii型系統(tǒng)的結構形式和西

48、門子方法中的“二階最佳系統(tǒng)”與“三階最佳系統(tǒng)”是一樣的，只是名稱不同。然而，階數(shù)上是三階或二階只是表面現(xiàn)象，因為經(jīng)過降階處理后，高階系統(tǒng)可以近似地降為低階，而i型和ii型以及由此表明的在穩(wěn)態(tài)精度上的差異才是這兩類系統(tǒng)本質(zhì)上的區(qū)別，所以采用現(xiàn)在的命名更妥當。3.3 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標生產(chǎn)工藝對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的要求經(jīng)折算和量化后可以表達為動態(tài)性能指標。自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾性能指標。1跟隨性能指標 在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能描述。當給定信號變化方式不同時，輸出響應也不一樣。通常以輸出量的初始值為

49、零時給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟蹤過程，這時的輸出量動態(tài)響應稱作階躍響應。常用的階躍響應跟隨性能指標有上升時間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。1）上升時間，圖3-3繪出了階躍響應的跟隨過程，圖中的是輸出量的穩(wěn)定值。在跟隨過程中，輸出量從零起第一次上升到所經(jīng)過的時間稱作上升時間，它表示動態(tài)響應的快速性；2）超調(diào)量，與峰值時間在階躍響應過程中，超過以后輸出量有可能繼續(xù)升高，到峰值時間時達到最大值，然后回落。超過穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)叫做超調(diào)量即 （3-4）超調(diào)量反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。超調(diào)量越小，相對穩(wěn)定性越好； 圖3-3典型的階躍響應過程和跟隨性能指標3）調(diào)節(jié)時間，調(diào)節(jié)時間又稱過渡過程時間，它衡量輸出量整

50、個調(diào)節(jié)過程的快慢。理論上，線性系統(tǒng)的輸出過渡過程要到才穩(wěn)定，但實際上由于存在各種非線性因素，過渡過程到一定時間就終止了。為了線性系統(tǒng)階躍響應曲線上表示調(diào)節(jié)時間，認定穩(wěn)態(tài)值上下（或取）的范圍為允許誤差帶，將輸出量達到并不超出該誤差帶所需要的時間定義為調(diào)節(jié)時間。顯然，調(diào)節(jié)時間既反映了系統(tǒng)的快速性，也包含者它的穩(wěn)定性。2抗擾性能指標控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行中，突加一個使輸出量降低的擾動量后，輸出量由降低到恢復的過渡過程是系統(tǒng)典型的抗擾過程，如圖3-4。常用的抗擾性能指標為動態(tài)降落和恢復時間。1）動態(tài)降落，系統(tǒng)運行時，突加一個約定的標準負抗擾量，所引起的輸出量最大降落值稱作動態(tài)降落。一般用占輸出量原穩(wěn)態(tài)值的百

51、分數(shù)來表示。輸出量在動態(tài)降落后逐漸恢復，達到新的穩(wěn)態(tài)值，（）是系統(tǒng)在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，即靜差。動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負載擾動時轉速的動態(tài)降落稱作動態(tài)速降；2）恢復時間，從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值之差進入某基準值的的 （或取）范圍之內(nèi)所需的時間，定義為恢復時間，見圖3-4。其中稱作抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況而定。如果允許的動態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值作為基準值。如果允許的動態(tài)降落較小，例如小于5%（這是常有的情況），則按進入范圍來定義的恢復時間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個比穩(wěn)態(tài)值更小的作為基準。實際控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)指標的要求各有不同。例如，可逆軋鋼機需要連續(xù)正圖3-4 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標反向軋制許多道次，因而對轉速的動態(tài)跟隨性能和抗擾性能都有較高的要求，而一般生產(chǎn)中用的不可逆