分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)一、復(fù)習(xí)舊知 （ 投影 ）1. 表示什么意義? 它的分?jǐn)?shù)單位是什么?有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?2. 把 4 個蘋果平均分給兩個孩子, 每個孩子分得多少個?怎樣列式 ?3. 把一根鋼管平均截成3 段 , 每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位1?評: 有這三道練習(xí)題作鋪墊, 就為后面教學(xué)例2、 3 的放 作了積極的孕伏。 二、引入新課教師提出問題：3除以7,商是多少？（板書:3 + 7=）如果商不用小數(shù)表示，怎么辦呢？學(xué)生一時語塞。今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個問題。板書課題 : 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系評：這里教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，以3+ 7其商不用小數(shù)表示，制造認(rèn)

2、知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。 三、討論操作1. 投影例 2: 工人師傅要把1 米長的鋼管平均截成3 段 , 每段長多少？教師讓一學(xué)生讀題 , 然后就如何解決這個問題 , 學(xué)生分組討論 , 教師巡視 , 參與各小組的討論, 并適時點(diǎn)撥。師 : 誰能把你們小組討論的結(jié)果告訴大家？生 : 我們小組討論的結(jié)果是這樣的？因?yàn)殇摴艿拈L度是1米，把它平均分成3段，求每段的長，用除法，列式為：1 +3（板書：1 + 3），但除不盡，商是一個循環(huán)小數(shù),等于0.33師 : 說的好 , 但說到商是一個循環(huán)小數(shù)時, 感到有點(diǎn)美中不足 , 故聲音小了下來。 那么是否還有其它的求法呢 ？生: 要把 1

3、米長的鋼管平均分成3 段, 根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義, 把 1 米長的鋼管看作單位1, 求 1 段的長就是 米。 （ 師板書 : 米）師：太棒了。這樣所求的鋼管長度不再是煩人的循環(huán)小數(shù)，而是一個簡潔的分?jǐn)?shù)。隨即指著 1 + 3和 米 , 它們有什么關(guān)系 ？生 : 相等關(guān)系。因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭欢武摴艿拈L度, 所以它們相等師: 由上可知 :1 除以 3, 商是用什么數(shù)表示的 ？師生共同小結(jié): 整數(shù)除法不能整除時, 可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。 評 : 教師放手讓學(xué)生自己解決問題 , 根據(jù)學(xué)生已有的知識, 從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手,先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系。 2. 投影例 3: 幼兒園里

4、 , 老師把 3 個餅平均分給4 個孩子 , 每個孩子分得多少個？師:（1）要求每個孩子分得多少餅，怎樣列式？（生說師板書：3+4=）（2）3 除以 4 能否整除 ？我們能否像例 2 那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢 ？3. ） 如果能 , 那么商又是多少？現(xiàn)在老師把這個問題交給同學(xué)們, 請拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀 , 用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅,4 人一組扮作幼兒園里的 4 個孩子 , 你們幫助幼兒園的老師分一分?？疵總€孩子分得多少個餅?學(xué)生操作 , 教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)撥 , 然后小組匯報。生: 我們組是一個一個地分的。先把1 個餅平均分成4 份, 得到 4 個,3 個餅共得到 12 個,平均分給

5、 4 個孩子 , 每個孩子分得 3 個士 , 拼在一起是個餅。生 : 我們組是把3 個餅疊在一起, 先平均分成4 份 , 剪下其中的一份 , 再把這一份展開, 拼在一起得到 個餅 , 所以每個孩子得到 個餅。 （ 板書 : 個）師 : 兩種分法都對 , 相比來說 , 哪種分法簡便些?（ 后一種 ） 下面請同學(xué)們看后一種的分餅過程。投影圖形 , 與書本上的圖形完全相同。 （ 制膠片時要做成抽拉式的 , 使 3 個餅的士部分可移動）（ 略 ）據(jù)投影的圖形, 再讓學(xué)生思考回答:（ 1 ） 三個餅的幾分幾就是一個餅的幾分之幾?反過來 , 一個餅的幾分之幾就是三個餅的幾分之幾?（ 2 ） 個餅表示什么意

6、義?（3） 表示什么意義?評: 對于例 3, 教師仍采取了 放 的形式 , 讓學(xué)生對例題中提出的問題積極思考 , 團(tuán)結(jié)協(xié)作 , 嘗試解決 , 較好地調(diào)動了全體學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性, 培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力 , 同時 , 使學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識。 四、探求規(guī)律教師指著兩個算式:1 +3= 3+4=提出以下問題。1. 觀察這兩個算式， 等號左邊是什么算式? 右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 教師可在等式上畫出如下的箭號 , 并再次讓學(xué)生討論。1 + 3= 3+4=生 : 兩個整數(shù)相除, 商可以用分?jǐn)?shù)表示。 并且被除數(shù)作分子, 除數(shù)作分

7、母, 除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。2 .如果用文字表示：被除數(shù)+除數(shù)=3 在這個等式中, 要注意什么問題?生 : 除數(shù)不能是零, 分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。4. 若用 a、 b 分別表示被除數(shù)和除數(shù) , 那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?學(xué)生板書：a + b= （b w o）5. 兩個整數(shù)相除, 商可以用分?jǐn)?shù)表示, 反過來 , 分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?6. 分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么 ?7. 綜合以上問題 , 能不能說除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別 ?生 : 除法是一種運(yùn)算, 分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。師：剛上課時，提出的問題:3 -7商是多少，你會做了嗎？看書質(zhì)疑。評: 教師設(shè)計了這樣

8、一系列思維的 最近發(fā)展區(qū), 引導(dǎo)學(xué)生觀察、 思考、 抽象、 概括 , 真正讓學(xué)生去參與知識的形成過程和規(guī)律的被揭示過程學(xué)生的抽象概括思維能力和歸納思維能力。五、練習(xí)鞏固（ 略 ）六、全課總結(jié)（ 師生共同總結(jié)。略） 總評 : 分?jǐn)?shù)與除法相互關(guān)系的理解與掌握分?jǐn)?shù)、 帶分?jǐn)?shù)、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、, 徹底弄清了分?jǐn)?shù)與除法的相互關(guān)系。 同時 , 也培養(yǎng)了, 不但可以加深對分?jǐn)?shù)意義的理解 , 而且為后面學(xué)習(xí)假百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ), 所以 , 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個教材中起到了承上啟下的重要作用 , 執(zhí)教教師能從整體上把握教材, 激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動: 問題讓學(xué)生自己解決; 方法讓學(xué)生自己探索; 規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn); 知識讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時間和活