初一數(shù)學動點題[沐風教育]

1、28、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？（3）當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？答案28、分析：如圖，若點P到點A、點B的距離相等，P為AB的中點，BP=PA。依題意，3-x=x-（-1），解得x=1由AB=4，若存在點P到點A、點B的距離之和為5，P不可能在

2、線段AB上，只能在A點左側(cè)，或B點右側(cè)。P在點A左側(cè)，PA= -1-x，PB=3-x依題意，（-1-x）+（3-x）=5，解得 x=-1.5P在點B右側(cè)，PA=x-（-1）=x+1，PB=x-3依題意，（x+1）+（x-3）=5，解得 x=3.5點P、點A、點B同時向左運動，點B的運動速度最快，點P的運動速度最慢。故P點總位于A點右側(cè)，B可能追上并超過A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運動t分鐘，此時P對應(yīng)的數(shù)為-t，B對應(yīng)的數(shù)為3-20t，A對應(yīng)的數(shù)為-1-5t。B未追上P時，PA=PB，則P為AB中點。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。PA=-t-（-1-5t）=1+4t，PB=3-

3、20t-（-t）=3-19t依題意有，1+4t=3-19t，解得 t=B追上P時，PA=PB，此時A、B重合。A、B表示同一個數(shù)。依題意有，-1-5t=3-20t，解得 t=即運動或分鐘時，P到A、B的距離相等。27、（本題10分）如圖，在數(shù)軸上A點在原點左側(cè)，B點在原點右側(cè)，A點表示數(shù)m，B點表示數(shù)n，且多項式不含的4次項和2次項（1）求A、B兩點之間的距離；（2）若動點P從點A出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2個單位/秒的速度也向左運動，幾秒后兩點相距3個單位長度；（3）在（2）的條件下，當動點Q到達原點時，立即以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），當t為何值時原點O分線段PQ為1：2兩部分27題圖27、解：（1）=多項式不含的4次項和2次項m+2=0， 6 -n=0，m=-2，1分 n=6；1分AB的距離=n-m=6-(-2)=8；1分（2）設(shè)x秒后兩點相距3個單位長度 相遇前，(2-1)x=8-31分解得x=51分 相遇后，(2-1)x=8+31分解得x=111分，當5秒或11秒后，兩點相距3個單位長度 （3）t+2=(6-2t)，解得t=1分t+2=2 (6-2t)，解得t=21分t+2=2