2009年山東省淄博市中考數(shù)學試題(word版含答案)

1、絕密啟用前 試卷類型：A 淄博市二OO九年中等學校招生考試 數(shù)學試題 注意事項： 1 答題前請考生務必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號、考試科目、 座號等內(nèi)容填寫（涂）準確. 2. 本試題分第I卷和第n卷兩部分.第1卷（1 4頁）為選擇題，36分；第卷（5 12頁）為非選擇題，84分；共120分.考試時間為120分鐘. 3. 第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD 涂黑.如需改動，須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第n卷須用藍黑鋼筆或圓珠筆直接 答在試卷上.考試時，不允許使用計算器. 4. 考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師把第I卷和第n卷及答題卡一并收回

2、. 第I卷（選擇題共36 分） 一、選擇題：本題共 12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請 把正確的選項涂在答題卡的相應位置上.每小題3分，錯選、不選或選出的答案超過一個, 均記0分. 2 1 .如果L（ 2） 3 1LI ”內(nèi)應填的實數(shù)是 3 2 2 3 (A)- 2 (B) 2 (C)3 (D) 2 2.計算，3 J2的結(jié)果是 (A) 3 3但)于 3-2(c). 3(D) ； 3 3 .在等腰直角三角形 ABC中， / C-90o，則 si nA 等于 1 2 (B) (A)- 2 2 (D)1 2 2 4 .化簡事旦的結(jié)果為 a2 ab (A) (B) (C)處(D

3、) b a 5小明在白紙上任意畫了一個銳角，他畫的角在 45o到60o之間的概率是 1 (A)6 i (B)3 (D)3 6.如圖，一艘旅游船從 A點駛向C點.旅游船先從A點沿以D為圓心的弧AB行駛到B 點,然后從B點沿直徑行駛到圓 D上的C點假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速，則下面 各圖中，能反映旅游船與 D點的距離隨時間變化的圖象大致是 距離 i V 距離 (B) 距離 O時間 (C) 0(D) 時間 7家電下鄉(xiāng)是我國應對當前國際金融危機，惠農(nóng)強農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進消費，拉 動內(nèi)需的一項重要舉措國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補貼資 金.今年5月1日甲商場向農(nóng)民銷售

4、某種家電下鄉(xiāng)手機 20部.已知從甲商場售出的這 20 部手機國家共發(fā)放了 2340元的補貼，若設(shè)該手機的銷售價格為 x元，以下方程正確的是 (A) 20 x 13002340 (B) 20 x2340 13o (C) 20 x(1 13o)2340 (D) 13o x 2340 在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小； 當自變量的值為 2時，函數(shù)值小于2. 17. 如圖，網(wǎng)格中的每個四邊形都是菱形如果格點三角形ABC的面積為S,按照如 圖所示方式得到的格點三角形 A1B1C1的面積是7S ,格點三角形 A2B2C2的面積是19S,那么 格點三角形 A3B3C3的面積為 . B ；2 一 C3 三、解答

5、題：本大題共 算步驟. 8小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演 得分 評卷人 18.（本題滿分6分） 解不等式：5x- 12W 2(4x-3) 得分 評卷人 19.（本題滿分6分） 如圖，AB / CD , AE交CD于點C, DE丄AE，垂足為 E,/ A=370,求/ D的度數(shù). 得分 評卷人 20. (第 19 題) （本題滿分8分） 如圖，在3X3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù) ), 使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等. (1) 求x, y的值； (2) 在備用圖中完成此方陣圖. 3 4 x - y a 2y-2 .

6、6分 19. （本題滿分6分） 解: TAB / CD ,/ A=37o, / ECD=Z A=37o. 3分 / DE 丄 AE, / D=90o-/ ECD=90o- 37o=53o.分 20.（本題滿分8分） 解：（1）由題意，得 3 4 x x y 2y x, 322yx34x. 解得 1, 2. （2）如圖 3 4 - - 2 6 5 0 1 21 .（本題滿分8分） 解：（1）由題意： 0.12，解得 x 240 （人）. 2000 44 28 y2000246 （人）. 360 z=2000 250 240 244 254 246 258- 252=256 （2 ）各年級男生的中

7、位數(shù)為 （3 ）各年級女生的平均數(shù)為 254256 2 240 244 255 （人）. 246 252 （4）抽到八年級某同學的概率為旦 125 22.（本題滿分8分） 解： （1）連接OC,并延長BO交AE于點H , 1分 2分 （人）.3分 4分 245.5 （人）6 分 8分 AB是小圓的切線，C是切點, OC 丄 AB, C是AB的中點. 1分 AD是大圓的直徑， O是AD的中點. OC是厶ABD的中位線. E （第 22 題） BD=2OC=10 .2 分 (2) 連接AE，由(1)知C是AB的中點. 同理F是BE的中點. 由切線長定理得 BC=BF . BA=BE.3 分 / B

8、AE= / E. /E= / D ,4 分 / ABE+2 Z D= Z ABE+ Z E+Z BAE=180o.5 分 (3) 連接 BO,在 Rt OCB 中， / OB=13, OC=5, BC=12.6 分 由(2)知Z OBG = Z OBC = Z OAC . vZ BGO = Z AGB , BGOAGB . BG OB 13 ” , , , , , 23. AG AB 24 (本題滿分8分) 解: x (1)由題意，得 x 2, 2x232 X2 4 解得 所以 X (1 2)(1 (2) 法一: 由題意，得 2x1 所以X1 3 3x12 2x1 3c 2 X2= X12X1

9、 2 X1X1 3x1 X2 6分 2 =x1 2x1 1 X x212 11 . 分 法二 :由題意， 得 X12 2xi 1 , 所以X1 3 3X12 2x1 x2= x1 (2x11) 3(2X1 1) 2x1 x? 6分 = 2x12 X! 6x1 3 2x1 x2 = 2(2 X! 1) 3x1 3 X2 =4x1 2 3x1 3 x2x1x21 2 11 . 分 (本題滿分 10 分) 24. 解: (1)由題意，設(shè)拋物線的解析式為: ax2 將點D的坐標(0, 1)，點A的坐標 代入, 1 a = 一 , b=1. 所求拋物線的解析式為 y1x2 1 .分 4 (2) 由于點E

10、在正方形的對角線 0B上，又在拋物線上， 設(shè)點E的坐標為(m, m) ( 0 m 2)，則mim2 1. 4 解得mi 22 2 , m2 2罷2 (舍去).分 所以 0E= .2m 4 2 2 .5 分 所以 EG GF EF 2 m 2(2. 22)42.2 . 所以O(shè)E=EG.分 (3) 設(shè)點 H 的坐標為(p, q) ( 0 p 2 , 0 q 2 ), 由于點H在拋物線y 1x2 1上， 4 所以q丄p2 1，即p2 4 4q . 4 因為 OH2 OI2 HI 2 p2 q24 4q q2(2 q)2 ,分 所以 OH=2 - q. 所以 OK=OH=2 - q. 所以 CK=2

11、( 2-q) =q=IH .分 因為 CJ=OI ,/ OIH=Z JCK=90o, 所以 OHI JKC .10 分 25.(本題滿分10分) 解：(1)當點P與點N重合或點Q與點M重合時，以PQ, MN為兩邊，以矩形的邊 (AD或BC)的一部分為第三邊可能構(gòu)成一個三角形. 當點P與點N重合時， 由x22x20,得X1211 ,X2211(舍去).1 分 因為BQ+CM=x 3x 4(.21 1)20 ,此時點Q與點M不重合. 所以x 21 1符合題意. 2分 當點Q與點M重合時， 由x 3x 20,得 x 5. 此時DN x225 20 ,不符合題意. 故點Q與點M不能重合. 所以所求x的值為J21 1 .分 (2 )由(1 )知，點Q只能在點M的左側(cè)， 當點P在點N的左側(cè)時， 由 20 (x 3x)20 (2x x2), 解得 x1 0（舍去 ），x2 2 當x=2時四邊形PQMN是平行四邊形. 當點P在點N的右側(cè)時， 由 20 （x 3x）（2x x2）20 ， 解得 x110（舍去） ， x24 . 當 x=4 時四邊形 NQMP 是平行四邊形. 所以當x 2或x 4時，以P, Q, M , N為頂點的四邊形是平行四邊形. （3）過點 Q， M 分別作 AD 的垂線，垂足分別為點 E， F.