《管理運(yùn)籌學(xué)》論文

1、管理運(yùn)籌學(xué)課程論文焦作印刷公司應(yīng)如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)學(xué)生姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專業(yè)班級(jí)指導(dǎo)老師摘要通過(guò)對(duì)焦作印刷公司技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)合理使用和調(diào)配，使之適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的 發(fā)展，提高工人的技術(shù)水平。這樣掌握了分析案例并建立數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)行數(shù)據(jù)分 析，提出問(wèn)題和解決的方案，從而使公司的必要投入換取最大的經(jīng)濟(jì)效益。本學(xué)科保證高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類本科專業(yè)人才的培養(yǎng)，對(duì)一些管理問(wèn) 題進(jìn)行深入研究，要求學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)進(jìn)一步掌握了解相關(guān)知識(shí)，更好的研 究案例等實(shí)際問(wèn)題。1選擇的案例焦作印刷公司應(yīng)如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)。1.1焦作印刷公司概況為適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提高工人的技術(shù)水平，必須下工夫搞好職工技 術(shù)培訓(xùn)，

2、撥出?？钸M(jìn)行智力投資，通過(guò)提高技術(shù)工人的水平，提高產(chǎn)品的質(zhì)量， 能獲取長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)效益。但是，智力投資的目的是以最小的必要投入換取最大的 經(jīng)濟(jì)效益，因此要對(duì)可利用的有限資金進(jìn)行合理的分配和利用，這就需要對(duì)智利投資的資金進(jìn)行規(guī)劃。1.2相關(guān)公司生產(chǎn)概況焦作印刷需要的技工分為初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)三個(gè)層次。統(tǒng)計(jì)資料顯示：培養(yǎng) 出來(lái)的每個(gè)初級(jí)工每年可為公司增加產(chǎn)值 1萬(wàn)元，每個(gè)中級(jí)工每年可為公司增 加產(chǎn)值4萬(wàn)元，每個(gè)高級(jí)工每年可為公司增加產(chǎn)值 5.5萬(wàn)元。公司計(jì)劃在今后三年撥出150萬(wàn)元作為職工的培訓(xùn)費(fèi)，第一年投資55萬(wàn)元, 第二年投資45萬(wàn)元，第三年投資50萬(wàn)元。通過(guò)公司過(guò)去培養(yǎng)初級(jí)工、中級(jí)工、高級(jí)工的經(jīng)

3、歷并經(jīng)過(guò)咨詢，預(yù)計(jì)培養(yǎng)一 名初級(jí)工，在高中畢業(yè)后需要一年，費(fèi)用為 1000元；培養(yǎng)一名中級(jí)工，高中畢 業(yè)后需要三年的時(shí)間，第一年和第二年的費(fèi)用為3000元，第三年的費(fèi)用為1000 元；培養(yǎng)一名高級(jí)工，高中畢業(yè)后也需要三年的時(shí)間，其中第一年的費(fèi)用為3000 元，第二年的費(fèi)用為20GG元，第三年的費(fèi)用為4000元。目前公司共有初級(jí)工226人，中級(jí)工560人，高級(jí)工496人。若通過(guò)提高 目前技術(shù)工人的水平來(lái)增加中級(jí)工和高級(jí)工的人數(shù)，其培養(yǎng)時(shí)間和培養(yǎng)的費(fèi)用分 別是：由初級(jí)工培養(yǎng)為中級(jí)工需要1年時(shí)間，費(fèi)用為2800元；由初級(jí)工直接培 養(yǎng)為高級(jí)工需要兩年，第一年費(fèi)用為20GG元，第二年費(fèi)用為3200元；由

4、中級(jí) 工培養(yǎng)為高級(jí)工需要1年，費(fèi)用為3600元。由于公司目前的師資力量不足，教學(xué)環(huán)境有限，每年可培訓(xùn)的職工人數(shù)受到 一定的限制，根據(jù)目前情況，每年在培養(yǎng)的初級(jí)工不超過(guò) 90人，中級(jí)工不超過(guò) 80人，高級(jí)工不超過(guò)80人。1.3滿足公司相關(guān)情況而要求完成的任務(wù)為了利用有限的職工培訓(xùn)資源培養(yǎng)更多的技術(shù)人員， 并未公司創(chuàng)造更大的經(jīng) 濟(jì)效益，要確定直接由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)初、中、高級(jí)技術(shù)工人個(gè)多少，通過(guò)提 高目前技術(shù)工人的水平來(lái)增加中級(jí)工和高級(jí)工的初級(jí)工和中級(jí)工分別是多少，才能使企業(yè)增加的產(chǎn)值最多。2分析并建立模型和計(jì)算2.1分析與建立模型為了方便理解依題要求，所作表（如下圖）投資培訓(xùn)費(fèi)用（元）第一年第二

5、年第三年高中生升初級(jí)工1000咼中生升中級(jí)工300030001000冋中生升冋級(jí)工300020GG4000初級(jí)工升中級(jí)工2800初級(jí)工升高級(jí)工20GG3200中級(jí)工升高級(jí)工3600公司目前人數(shù)每人每年為公司增值每年可培訓(xùn)初級(jí)工22610000 元90中級(jí)工56040000 元80高級(jí)工49650000 元80依題，解：設(shè)變量Gij為第i類培訓(xùn)方式在第j年培訓(xùn)的人數(shù)，如下表:第一年第二年第三年高中生升初級(jí)工G11G12G13咼中生升中級(jí)工G21G22G23咼中生升咼級(jí)工G31G32G33初級(jí)工升中級(jí)工G41G42G43初級(jí)工升高級(jí)工G51G52G53中級(jí)工升高級(jí)工G61G62G63則每年底培養(yǎng)出

6、來(lái)的初級(jí)工、中級(jí)工、高級(jí)工人數(shù)分別為，如圖:第一年年底第二年年底第三年年底初級(jí)工G11G12G13中級(jí)工G41G42G21 +G 43高級(jí)工G61G51 +G62G31 +G 52+G 63依題分析建立數(shù)學(xué)模型，為了使公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益確定約束條件，每培養(yǎng)出的初級(jí)工為公司增加產(chǎn)值1萬(wàn)元，說(shuō)明利潤(rùn)為1萬(wàn)元，初級(jí)工創(chuàng)造的總利潤(rùn) 為G11+G12+G13;每培養(yǎng)出的中級(jí)工為公司增加 4萬(wàn)元，中級(jí)工創(chuàng)造的總利潤(rùn) 為4(G41+G 42+G 21+G 43);每培養(yǎng)出的咼級(jí)工為公司增加 5.5萬(wàn)兀，咼級(jí)工創(chuàng)造 的總利潤(rùn)為 5.5(G 61 +G 62+G 63+G 51 +G 52+G 31 )。所

7、以目標(biāo)函數(shù)為maGZ=G 11+G 12+G 13 +4(G 41+G 42+G 21+G 43)+5.5(G 61+G 62+G 63+G 51+G 52+G如圖表顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并得出約束條件：第一年的成本分析：第一年，由高中生培養(yǎng)到初級(jí)工費(fèi)用 1000元，由高中生培 養(yǎng)到中級(jí)工第一年費(fèi)用3000元，高中生培養(yǎng)到高級(jí)工第一年費(fèi)用 3000元，由 初級(jí)工培養(yǎng)到中級(jí)工2800元，初級(jí)工培養(yǎng)到高級(jí)工20GG元，由中級(jí)工培養(yǎng)到 高級(jí)工20GG元，每年公司投資的費(fèi)用有所不同第一年投資 55萬(wàn)元，因此得出 數(shù)據(jù)：1000G 11+3000G 21 +3000G 31 +2800G 41+20GGG

8、51+3600G 61 550000第二年的成本如同以上分析:1000G 12+3000G 21+20GGG 31+2800G 42+3200G 51+20GGG 52+3600G 62450000第三年的成本如同以上分析：1000G 13+1000G 21 +4000G 31 +2800G 43 +3200G 52+3600G 63 W500000由于目前公司有初級(jí)工、中級(jí)工的人數(shù)分別是226人，560人得出約束條件G41 +G 42+G 43+G 51 +G 52 226G61 +G 62 +G 63 W560根據(jù)目前情況，每年在培養(yǎng)的初級(jí)工不超過(guò)90人，中級(jí)工不超過(guò)80人，高級(jí)工不超過(guò)8

9、0人。 第一年培養(yǎng)初級(jí)工 第二年培養(yǎng)初級(jí)工 第三年培養(yǎng)初級(jí)工 第一年培養(yǎng)中級(jí)工 第二年培養(yǎng)中級(jí)工 第三年培養(yǎng)中級(jí)工 第一年培養(yǎng)高級(jí)工G11 W90G12 W90G13 W90G21+G 41 80G21 +G 42 80G21 +G 43 80G31+G 51+G 61 80第二年培養(yǎng)咼級(jí)工 G31+G 5l+G 52+G 62 W80第二年培養(yǎng)咼級(jí)工 G31 +G 52+G 63 W80分析數(shù)據(jù)并列出以上約束條件，利用計(jì)算軟件，為了方便輸入條件，所以設(shè)Giir Gl， G12f G2,Gl3f G3,G21 f G4,G31 G5,G41 G6,G42 G7,G43 G8,G51 G9,G5

10、2 Gl0,G61 Gil ,G62 Gl2,G63 Gl32.2利用運(yùn)籌軟件進(jìn)行計(jì)算計(jì)算結(jié)果如下GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG最 優(yōu) 解 如 下GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為:2319.428變量最優(yōu)解相差值G1380G20.429G3900G408.486G508.114G6800G757.8570G8800G903.329G1003.214G11800G12800G13800約束松弛/剩余變量對(duì)偶價(jià)格10.00120.0013248000048.14305320065207900801901.21022.143011041201.9130

11、.3571405.5目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍：變量下限當(dāng)前值上限G1011.429G2無(wú)下限11.429G301無(wú)上限G4無(wú)下限412.486G5 無(wú)下限 5.513.614G62.84無(wú)上限G72.844.278G804無(wú)上限G9 無(wú)下限 5.58.829G10 無(wú)下限 5.58.714G113.65.5無(wú)上限G125.1435.5 無(wú)上限G132.2865.5 無(wú)上限常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍：約束下限當(dāng)前值上限15120GG5500006020GG2288000450000472800 32520GG500000 無(wú)上限 4217.857226 無(wú)上限 5240560無(wú)上限63890無(wú)上限7090無(wú)上限809

12、0338961.4298088.1431057.85780 無(wú)上限1108088.1431265.5568090.5561373.6678012514080400計(jì)算得出：最優(yōu)解為2319.428最優(yōu)數(shù)目標(biāo)值：Gn=38G 12=0G 13=90G 21 =0G 31 =0G 41 =80G 42=57.857G 43=80G 51 =0G 52=0G61 =80G 62=80G 63=80高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的初級(jí)技工 128人，由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的中級(jí)技工 0 人，高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的高級(jí)技工 0人，培養(yǎng)初級(jí)工到中級(jí)工217人，培養(yǎng)初 級(jí)工到高級(jí)工0人，培養(yǎng)中級(jí)工到高級(jí)工 240人。3對(duì)得出的結(jié)

13、果進(jìn)行分析3.1對(duì)偶價(jià)格分析依據(jù)輸出結(jié)果對(duì)其進(jìn)行分析，約束條件 1、2、8、9、11、12、13、14都 起到了約束作用，他們的對(duì)偶價(jià)格均不為零。說(shuō)明第一年的成本投資增加或減少 1萬(wàn)元時(shí)，為公司增加或減少的利潤(rùn)為0.001萬(wàn)元；當(dāng)?shù)诙甑某杀就顿Y增加或 減少1萬(wàn)元時(shí)，為公司增加或減少的利潤(rùn)為 0.001萬(wàn)元；第三年，當(dāng)高中生升 初級(jí)工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤(rùn)為1萬(wàn)元；第一年， 在培訓(xùn)的高中生升中級(jí)工和初級(jí)工升中級(jí)工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤(rùn)為1.2萬(wàn)元；第一年培訓(xùn)的高中生升中級(jí)工和第三年培訓(xùn)的初 級(jí)工升中級(jí)工的人數(shù)增加或減少 1人時(shí)，為公司增加或減少的

14、利潤(rùn)為 4萬(wàn)元； 第一年培訓(xùn)的高中生升高級(jí)工、初級(jí)工升高級(jí)工和中級(jí)工升高級(jí)工的人數(shù)中增加 或減少1人，為公司增加或減少的利潤(rùn)為1.9萬(wàn)元；第一年培訓(xùn)的高中生升高級(jí) 工和初級(jí)工升高級(jí)工以及第二年培訓(xùn)的初級(jí)工升高級(jí)工和中級(jí)工升高級(jí)工的人 數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤(rùn)為 0.357萬(wàn)元；第一年高中生 升中級(jí)工、第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤(rùn)為 5.5萬(wàn)元。在約束條件中，約束條件14中的 對(duì)偶價(jià)格最大那么它的改變將使目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生的改變也是很大的，說(shuō)明在一年高中生升中級(jí)技工、第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工中只增加 1

15、人，使得利潤(rùn)增加，最有目標(biāo)函數(shù)值變?yōu)?2319.428+5.5=2324.928。3.2目標(biāo)函數(shù)系數(shù)分析依據(jù)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍中可知， 在OWGii 1.429，-Oi2 1.429，0 Gi3 w+ 00， -ooG21 12.486 ， - G31 13.614,2.8 G41 + ,2.8 G42 4.278,0 G43 + 00，- 00 G51 8.829,- 00G52 8.714,3.6 G61 + 00,5.143 G62 + 0,2.286 G63 + 0時(shí)最優(yōu)解不變，但最有目標(biāo)函數(shù)值會(huì)有變化。3.3結(jié)論分析依據(jù)得出的最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值可知，要想使公司利用有限的培訓(xùn)費(fèi)培 養(yǎng)

16、更多的技術(shù)工人并為公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)利益，就要確定第一年在投資的55萬(wàn)元中應(yīng)培訓(xùn)初級(jí)工人數(shù)，高中生中培養(yǎng)初級(jí)技工的人數(shù)為38人；培養(yǎng)的中級(jí)工人數(shù)中，初級(jí)技工升中級(jí)技工的人數(shù) 80人；培養(yǎng)的高級(jí)工中中級(jí)工升高級(jí)工 80人，這樣第一年中培養(yǎng)的初、中、高級(jí)工的人數(shù)各沒(méi)有超過(guò)90、80、80人，滿足公司要求。第二年年底，在公司投資的45萬(wàn)元中培養(yǎng)初級(jí)工人數(shù)，不培養(yǎng)高級(jí)生升初級(jí)技工；培養(yǎng)的中級(jí)工要求，初級(jí)工升中級(jí)工人數(shù)為57人；培養(yǎng)高級(jí)工要求，不培養(yǎng)初級(jí)升高級(jí)工，培養(yǎng)中級(jí)升高級(jí)工80人，這些也滿足了印染公司的要求。第三年年底，公司投資 50萬(wàn)元培養(yǎng)的初級(jí)工中要求不培養(yǎng)高中生 升初級(jí)工，培養(yǎng)的中級(jí)工中只培

17、養(yǎng)初級(jí)升中級(jí)工人數(shù)80人，培養(yǎng)的高級(jí)工，也只是培養(yǎng)中級(jí)升高級(jí)工80人，這些都符合公司的要求，降低公司投資成本。 4針對(duì)以上分析提出對(duì)公司減少成本獲得利益的更好辦法(1) 在約束條件中，約束條件14中的對(duì)偶價(jià)格最大那么它的改變將使目標(biāo)函 數(shù)值發(fā)生的改變也是很大的，說(shuō)明在第一年高中生升中級(jí)技工、第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工中只增加1人，使得公司利潤(rùn)增加。它的對(duì)偶價(jià)格最大，那么在保持它的利潤(rùn)的情況下本公司可以增加對(duì)第一年高中生升中級(jí) 技工、第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工培訓(xùn)費(fèi)的投入，增加適當(dāng)人數(shù)，來(lái)使公司獲得最大效益。（2）通過(guò)計(jì)算結(jié)果，使公司調(diào)配好相應(yīng)的人員數(shù)量，做到最優(yōu)費(fèi)用配置。這樣符合了公司現(xiàn)有資金、環(huán)境等狀況，降低公司投資成本，是技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)合理使用。（3）通過(guò)培訓(xùn)提高了公司目前的師資力量，在公司發(fā)展的過(guò)程中，要不斷調(diào)配 資金，保持一定實(shí)力的情況下，發(fā)展并壯大師資力量，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，更 好的培訓(xùn)相關(guān)技術(shù)人員。（4）適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有了一定數(shù)量的技術(shù)人員，還需引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)。提高技工工作效率。（5）可以采取一些激勵(lì)機(jī)制，來(lái)提高員工的積極性，努力工作，減少公司成本， 給公司帶來(lái)經(jīng)濟(jì)