人教版高一上數(shù)學期末測試題(必修一+必修二)

1、精品文檔高一上學期期末數(shù)學考試復習卷（必修一 +必修二）、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，滿分60分.1.直線3x 底10的傾斜角是（a 30、60、120d 、1352.兩條平行線11 : 4x3y 2 0 與 l2:4x3y 10之間的距離是（b.c.d.3.已知函數(shù)flog 2 x，xa.4.函數(shù)f(x)lg(xx 1a.(1,的值是（9的定義域是b. 1,)5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),a. yb.3xc.(1,1)u(1,)d.1,1)u(1,又是增函數(shù)的是（c.y log2x d.1x36 .在圓x24上，與直線4x3y12 0的距離最小的點的坐標為65)8 6b.(,

2、)5 58 6c(一，)5 586d.(,)55r八27. e oi:x4x 6y12 0 與 e o2 : x2 y28x 6y 16 0的位置關系是（b.外離c內(nèi)含d.內(nèi)切8.函數(shù) f(x) 44x（e為自然對數(shù)的底）的零點所在的區(qū)間為（a.(1,2)b.(0,1)c.(1,0) d. ( 2,1)9.已知alog15,b2log23,c 1,d3 0.5，那么（）10.a.a. acb c.abcd d .把正方形abcd沿對角線bd折成直二角后，下列命題正確的是:ab bc b.ac bd c. cd 平面 abc d. 平面 abc平面acd精品文檔6歡迎下載俯視圖12.設奇函數(shù)f(

3、x)在(0,)上為減函數(shù)，且f(1) 0,則不等式f(x) f( x 0的解集為()xa. ( 1,0)u(1,) b. ( , 1)u(01) c. ( , 1)u(1,) d. ( 1,0)u(01)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13 . lg、5 lg.20 的值是2倍的直線方程是14 .過點(5,2)且在x軸上的截距是在y軸上的截距的15 . 一個幾何體的三視圖如圖2所示，那么這個幾何體的表面積 216 .函數(shù)y (m2 m 1)xm 2m 1是幕函數(shù)，且在x 0,上是減函數(shù)，則實數(shù)m 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.17 .(本小題滿分14分)已知直線l

4、: x 2y 4 0,(1)求與l平行，且過點(1,4)的直線方程：(2)已知圓心為(1,4),且與直線l相切求圓的方程;18 .(本小題滿分14分)已知圓：x2 y2 4x 6y 12 0,(1)求過點a(3,5)的圓的切線方程;(2)點p(x,y)為圓上任意一點，求 y的最值。x19 .(本小題滿分14分)如圖，已知矩形abcd中，ab 10, bc 6,將矩形沿對角線bd把 abd折起，使a移到ai點，且ai在平面bcd上的射影。恰在cd上,(1)求證：bc ad ;(2)平面a1bc 平面a1bd ；(3)求點c到平面a1bd的距離.20、(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) x 1

5、x 1(1)證明f(x)在1, 上是減函數(shù)；(2)當x 3,5時，求f(x)的最小值和最大值.21、(本小題滿分16分)已知直線l：x 2y 3 0與圓c:x2 y2 x 6y m 0相交于p,q兩點。為坐標原點，d為線段pq的中點(1)求圓心c和點d的坐標；(3)若opoq ,求pq的長以及m的值22.(本小題滿分14分)設a為常數(shù)，a r,函數(shù)f(x) x2 | x a| 1 (x r).(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小值.2013年高一上學期期末考試復習卷(a卷)參考答案一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，滿分50分.1 .直線3x 島1 0

6、的傾斜角是(c )a、 30、60、120精品文檔d 、1352 .兩條平行線11 : 4x3y0 與 12：4x 3y0之間的距離是（b.d. 13.已知函數(shù)flog3x,2 x, xx 0的值是（ba.4.函數(shù)f(x)lg(xx 1n的定義域是a.(1,b. 1,(1,1)u(1,)d.1,1)u(1,5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是a. yb.y 3x c.lg |x|d.1y x37. e o1 :x24x 6y12 0 與 eo2:x28x6y 160的位置關系是（db.外離d.內(nèi)切8.函數(shù)f (x)4x ex（e為自然對數(shù)的底）的零點所在的區(qū)間為（ b ）a. (

7、1,2)b.(0,1)c. ( 1,0)d.(2, 1)9.已知 a log1 5,b log2 3,c 1,d23 0.5，那么（ba. a c b d b10.把正方形abcd沿對角線bd折成直二角后，下列命題正確的是：ba. ab bcb.ac bd c.cd 平面 abc d.平面abc平面acd11.函數(shù) f (x)x的圖像為（x y &xtxa bcd12.設奇函數(shù)f(x)在(0,）上為減函數(shù)，且f(1)0,則不等式f (x) f( x) 0-0的解集為(c )a.( 1,0)u(1,)b.(，1)u(01)c.(x，1)u(1,)d. ( 1,0)u(01)8歡迎下載精品文檔、填

8、空題：本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分.13 . lg .5 lg .20 的值是 114 .過點(5,2)且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程是2x 5y 0或x 2y 9 0；15 . 一個幾何體的三視圖如圖2所示，那么這個幾何體的表面積.為11 216 .函數(shù)y (m m 1)x是哥函數(shù)，且在 x 0,上是減函數(shù)，則實數(shù)m 2俯視圖三、解答題：本大題共 6小題，滿分80分.17 .(本小題滿分12分)已知直線l： x 2y 4 0,(1)求與l平行，且過點(1,4)的直線方程：(2)已知圓心為(1,4),且與直線l相切求圓的方程;解：(1)二.所求的直線與直線l平行，

9、設所求的直線方程為 x 2y c 0(c4),q直線經(jīng)過點(1,4)即1 2 4 c 0,c9所求的直線方程為x 2y 9 0 .6分(2)設圓的半徑為r, q圓與直線l： x 2y 4 0相切14歡迎下載1 8 411 22所求的圓的方程為(x 1)2 (y 4)2 5.12分18.(1)設圓心 c,由已知c(2,3) , 1分ac所在直線斜率為u 2, 2分3 2一八，1則切線斜率為一，1分21則切線萬程為y 5_(x 3)。 2分2(2) 乂可以看成是原點 o(0,0)與p(x, y)連線的斜率，則過原點與圓相切的直線的斜率為所求。 1x分圓心(2, 3),半徑1,設、=k, 1分則直線

10、ykx為圓的切線，有i,解得k 3_j3, 2分4所以y的最大值為3_2! ,最小值為 2分x44i9.(本小題滿分i4分)如圖，已知矩形 abcd中，ab i0, bc 6,將矩形沿對角線 bd把 abd 折起,使a移到ai點，且ai在平面bcd上的射影。恰在cd上，即a1o 平面dbc .(1)求證：bc ad ;(2)平面 a1bc 平面 a1bd ;(3)求點c到平面a1bd的距離.19【解析】(1) .a1o 平面 dbc ,a1o bc,又 bc dc , a1o i dc o ,dc bc 平面 aldc , bc aid ,4 分(2) bc a1d, a1d a1b, bc

11、i a1b b,a1d 平面 abc ,又 aid 平面 a1bd ,，平面a1bc 平面a1bd.9分(3)設c到平面a1bd的距離為h ,則vc aibdvai dbc ,二 sa1bd h 二 s dbc ao，又 s abds dbc , ao6 8i02433i4分x i20、(本小題滿分i2分)已知函數(shù) f(x) x i .x i(i)證明f (x)在i,上是減函數(shù)；(2)當x 3,5時，求f(x)的最小值和最大值.(1)證明：設 1 x1 x2，則 f(x1) f(x2)xi1x21xi1x21x1 1 x2 1x21 x112 x2x1x1 1 x2 1x11, x2 1, x

12、1 1 0, x2 10, (x11) x210,x1x2, x2 x10, f(x1) f(x2)0f(x1)f(x2)x11 x2 1f (x)在1,上是減函數(shù)。(2)3,51,f (x)在3,5上是減函數(shù),10分f (x)max f(3)2, f(x)minf(5) 1.5,12分21、(本小題滿分14分)已知直線l:x 2y 3 0與圓c:x2 y2 x 6y m 0相交于p,q兩點,o為坐標原點，d為線段pq的中點。求圓心c和點d的坐標；(3)若op oq,求pq的長以及m的值。-o1 oo 3721.斛：(1) q c : x y x 6y m 0 c:(x -) (y 3) 一

13、m241 一一 一. 1_圓心 c為(-,3) , qcd pq kcd2，八 1、clcd:y 3 2(x )即 2x y 4 02聯(lián)立方程x 2y 3 0解之得x %p d( 1,2) 6分2x y 4 0 y 2(2)解法一：連接 pc , q d為pq的中點，op oqpq 2 od 2g22 2遙10分 22237 在 rtvpcd 中，q cd pd pc 一 m 11分4又 pd| 1|ab 75, cd| j1 1 113分3725一 m 一, m 3 14分44(2)解法二：設點 p(xp, y0, qxq, vqyp vq當 opl o(qk)p 愴c=-1, =-1xpx

14、q+ypyq = 0(1) 8分xp xq又直線與圓相交于x 2y 3 0(2)x2 y2 x 6y m 0(3)的根是p、q坐標是方程5x2+10x+(4m-27)=0的兩根有：xp+xq=-2 ,10分5又 p、q在直線 x+2y-3=0 上 yp yq=1x p) (3- x q)=9-3(xp+ x q)+ x p xd11分由(1)(2)(3) 得：m=312分且檢驗 o成立13分故存在m=3,使opl oq14分22.(本小題滿分14分)設a為常數(shù)，a r,函數(shù)-2f (x) x2 |x a| 1 (x r).(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值;(2)求函數(shù)f (x)的最小值.解：(1)因為f (x)為r上的偶函數(shù),所以f (x)f (x)對一切實數(shù)x恒成立,即(x)2 | x a | 1|x a| 1恒成立,化簡得| x a | | x a |恒成立，故 x a x a或 x故a 0；(