【走向高考】2012屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)2-5同步練習(xí)北師大版

1、khqhzy課后強化作業(yè)、選擇題1 .如圖所示函數(shù)圖像中，表示亍的是()用心愛心專心-6 -答案d解析因為2 c (0,1),所以丫工亍的圖像是拋物線型， 且在第一象限圖像上凸，又函數(shù)3是偶函數(shù)，故圖像應(yīng)為d.2 . (2011 中山模擬)給出下列三個等式：f(xy) =f(x)+f(y) , f(x+ y) =f(x)f(y), f(x+ y) =f (x) + f (y),下列函數(shù)中不滿足任何一個等式的是()a. f(x) =3xb. f (x) =xc. f (x) = log 2xd. f(x) = kx(kw0)答案b解析f (x) = 3x滿足 f (x+ y) =f (x) f

2、(y) ；f (x) = log 以滿足 f (xy) = f (x) + f (y) ；f (x) =kx滿足f (x + y) = f (x) + f (y),而f (x) = x不滿足任何一個等式.3.函數(shù)y=(m2m- 1)xm22m-3是備函數(shù)且在 xc(0,+8)上為減函數(shù)，則實數(shù) m的 值為()1士 ,52a. - 1 或 2b.c. 2d. - 1答案c解析因為y=(m2 rm- 1)xm2-2m-3是備函數(shù)且在(0,十)上是減函數(shù)，m2- rm- 1 = 1,所以2解得m= 2.im- 2m- 3cbc. cab1, 2, 3，則使得f（x）=xn為奇函數(shù)，且在（0, +oo

3、）b. 1d. 3=xn為奇函數(shù)，且在（0, +8）上單調(diào)遞減.,2 32 5 5 ，則a, b, c的大小關(guān)系是b. abcd. bca答案a解析該題考查募函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).對b和c,考查指數(shù)函數(shù)y=（|）x,單調(diào)遞減.5 7 t2（ ）t （yj故 55 ，即 bc.對a和c,考查哥函數(shù). 尸產(chǎn)，在（0, +8）上單調(diào)遞增，2122（） c,1- acb,故選 a.6.若集合 a= ji =針，-1 x1, b=y| y= g）, x07，則 ap b=（）a.（巴 1）b. 1,1c. ?d. 1答案d解析在1w xl 時，有1w yw1； y= gj,在 x1, z. aa b=1

4、 .7.（文）（09 山東）給出命題：若函數(shù)y= f（x）是哥函數(shù)，則函數(shù) y=f（x）的圖像不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（）a. 3b. 2c. 1d. 0答案c解析 原命題正確，故其逆否命題正確，逆命題是假命題，故否命題也為假.所以真 命題個數(shù)為1.（理）函數(shù)丫=1上17（ nc n且n9）的圖像可能是（）d答案c99解析.文x)7h = i工i丁 =/(一門，.函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于 y軸對稱，故排 除a、b.令n=18,則y=l,vlt ,當(dāng)x0時，y= d ,由其在第一象限的圖像知選c.8 .把函數(shù)f(x) =x3 3x的圖像c向右平移u個單

5、位長度，再向下平移v個單位長度后得 到圖像g,若對任意u0,曲線c與c2至多只有一個交點，則 v的最小值為()a. 2b. 4c. 6d. 8答案b解析. f(x)=x3-3x,f (x)=3(x2-1),令 f (x) =0,得 x= 1.x(e(8, 一 1)時，f ( x)0 , f (x)在(一, - 1)上為增函數(shù)；xc( 1,1)時，f (x)0, f (x)在(1 , +)上為增函數(shù).故 f (x)極大值=f( 1)=2, f (x)極小值= f(1) = - 2.圖像g是由圖像c向右平移u個單位長度，向下平移 v個單位長度所得到.當(dāng)圖像c2的極大值點與c的極小值點重合時，v有最

6、小值，如圖所示，即 v的最小值為4.二、填空題9 .(2011 南通模擬)已知哥函數(shù)f (x) = k x的圖像過點 2坐i則 k+a=.2 2-3答案2解析f(x) =k x”是哥函數(shù)，所以 k=1,由哥函數(shù)f(x)的圖像過點 位，平j(luò)得a1 3=2,則 k+ a =2.10,若屋=(一1. 2產(chǎn)5=(l 1 )亍.= (0.9)；,則它們的大小關(guān)系是 .答案cb(。.以+,即 cb0)的圖像在直線 y=x上方，則p的取值范圍是 答案0,1)解析 結(jié)合哥函數(shù)y=x在第一象限的圖像，當(dāng) 0“1時，y = x在(0, +8)上是增 函數(shù)，且xc (0,1)時，圖像在y=x上方，xc(1, +8)

7、時，圖像在 y = x下方；又 p=0 時，y=x=1(xw0)也滿足.故p的取值范圍是0wp0,即 mf(x+ 3).解析由已知得一n2 + 2n+30,解彳導(dǎo)1nx+3,解得x3或x 1;當(dāng) n=1 時，f(x)=才,0此時原不等式可化為x+30,32 xx+ 3,解得 x3 或3 x3或x3或一3 x1 時，解不等式 10g ag(x)log a2.解析(1)設(shè)圖像c2上任一點p(x,y),則p點關(guān)于點a(2,1)的對稱點p坐標(biāo)為(4 -x, 2y),依題意p在圖像。上， ,1所以 2-y = 4-x+-,4-x1即 g(x) =x-2+. x 4(2)因為 g(x) =x- 2 + =

8、 x ,x 4 x 4所以原不等式可化為 log a x j-1,所以-q且x4,x- 42整理得 2x221x+540,所以 2vx6,9、所以不等式解集為r2x6t15.已知函數(shù) f (x) =xk2+k+2(kc z)滿足 f(2)0),使函數(shù)g(x) = 1 qf(x) + (2q1771)x在區(qū)間1, 2上的值域為4,不卜若存在，求出q;若不存在，說明理由.分析利用f(2)f(3)求k,易得f(x)的解析式，再利用f(x)表達(dá)g(x)從而求解.解析. f(2)0,解得1k0滿足題設(shè)，由(1)知g(x) =- qx2+(2q- 1)x+ 1, xc1,2.g(2)=1, .兩個最值點只能在端點(-1,g( 1)和頂點24q + 1，處取得/q + 1而q- g(-1) =.2.4q + 14q(2 3q) =4q-l 4q2-0,2. 一4q+1 17 g(x)max= 4q =8,g(x) min = g( 1)