北京高考數(shù)學(xué)理試卷

1、絕密啟封并使用完畢前 2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（理）（北京卷） 本試卷共5頁(yè)，150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考試生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題 共40分） 一、選擇題共8小題。每小題5分.共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。 2 1.已知集合 A x|x 2x 0 , B 0, 1, 2，則 AI B （） A .0B .0, 1C.0 , 2D.0 , 1 , 2 2. F列函數(shù)中，在區(qū)間 (0 , ）上為增函數(shù)的是 3. (x 2 1) lOg0.5 (x 1) 曲線y 21

2、 scos ，（為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心（ A .在直線y 2x上 C .在直線y x 1上 B .在直線y 2x上 D .在直線y x 1上 4.當(dāng)m 7, n 3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖, 輸出的S值為（） A . 7 B . 42 C . 210 D . 840 5.設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則q 1 ”是a. ”為遞增數(shù)列的（ A .充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C .充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 x y 2 0 6.若x, y滿(mǎn)足kx y 2 0，且z y x的最小值為 y 0 4，則k的值為（ C. 7在空間直角坐標(biāo)系 Oxyz中，已知A 2 ,0,0 , B 2

3、 , 2 , 0 , CO ,2 ,0 , D 1, S3分別是三棱錐 D ABC在xOy , yOz , zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（ 1 , .,；2 ，右 S ,S2, ) A. S1S2S3 B.3 S 且 S2 工 S3 C. S3S1 且 S3 豐 S2 D. S?S2且 S3 豐 S, 若學(xué)生甲的語(yǔ)文、數(shù) 如果一組學(xué)生中沒(méi)有 那么這組學(xué)生最多 若PA 底面ABCDE，且PA AE .求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段 PH的長(zhǎng) 18. （本小題13分） 已知函數(shù) f x xcosx sinx x 0 , 2 求證：f x w 0 ； 0 n恒成立，求a的最大

4、值與b的最小值. 2 19. （本小題14分） 已知橢圓C : x2 2y24, 求橢圓C的離心率 設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y 2上，且OA OB，試判斷直線 AB與圓x2 y2 2的 位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 . 20. （本小題13分） 對(duì)于數(shù)對(duì)序列 P: a1b1a26Lanbn ,記 T1Pa1 b1, Tk P bk max Tk 1Pqa?Lak2 w k w n, 其中max Tk ! P a a2L ak表示Tk 1P和a1 a?L 比兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)， 對(duì)于數(shù)對(duì)序列 P: 2 54 1，求T1 PT,P的值. 記m為a、b、c、d四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)， 對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì) a b c d組成的數(shù)對(duì)序列 P: a b c d 和P : c d a b，試分別對(duì) m a和m d兩種情況比較T2 P和T2 P的大小. 在由五個(gè)數(shù)對(duì) 11 8 ,5