七年級上冊培優(yōu)訓(xùn)練第1講—數(shù)軸

1、新沂市第二中學(xué)七年級培優(yōu)訓(xùn)練專題第一講數(shù)軸一數(shù)與形的第一次碰撞主講：孫勇一、閱讀與思考數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科，在數(shù)學(xué)里數(shù)和形是有密切聯(lián)系的。 我們常用代數(shù)的方法來處 理幾何問題；反過來，也借助于幾何圖形來處理代數(shù)問題，尋找解題思路，這種數(shù)與形之間的相互作用叫數(shù)形結(jié)合，是一種重要的數(shù)學(xué)思想。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，現(xiàn)階段數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的有力工具，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1、利用數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)； 2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??； 3、利用數(shù)軸解決與絕對值相關(guān)的問題。4、利用數(shù)軸能形象地表示有理數(shù)；二、知識(shí)點(diǎn)反饋1、利用數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)；例：如果數(shù)軸上點(diǎn) a到

2、原點(diǎn)的距離為 3,點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離為 5,那么a、b兩點(diǎn)的距離 為。拓廣訓(xùn)練：1、在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3,則a 3 .2、已知數(shù)軸上有 a b兩點(diǎn)，a b之間的距離為1,點(diǎn)a與原點(diǎn)。的距離為3,那么所有滿 足條件的點(diǎn)b所表示的數(shù)是 。2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；例：已知a 0,b 0且a b 0 ,那么有理數(shù)a, b, a, b的大小關(guān)系是。（用“”號連接）拓廣訓(xùn)練：1、若m 0, n 0且m n,比較m n,m n,n m的大小，并用“”號連接。3、利用數(shù)軸解決與絕對值相關(guān)的問題。例： 有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a b |a b b c化簡結(jié)果為（）-

3、1a o 1 b ca 2a 3b c b. 3b c c . b c d . c b拓廣訓(xùn)練：1、已知a b a b 2b ,在數(shù)軸上給出關(guān)于a,b的四種情況如圖所示，則成立的, , - - a 0b b 0a 0ab0 b a 2、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖：則c 1 a c a b化簡后的結(jié)果是（）（湖北省初中數(shù)學(xué)競賽選撥賽試題）:-1 c o a ba. b 1 b . 2a b 1 c . 12ab 2c d . 12cb3、有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 a b b 1 a c 1c。- b aoc 14、利用數(shù)軸能形象地表示有理數(shù)；例：已知有

4、理數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù) b在原點(diǎn)的左方，那么（）a. ab b b . ab b c . a b 0 d.ab 0拓廣訓(xùn)練：1、如圖a,b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a b,b 2a, a b,b a中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）ao b2 10,那以x y的值是（）3.1或一2（“祖沖之杯”邀請賽試題） a. 1 b . 2 c . 3 d . 4三、培優(yōu)訓(xùn)練1、已知是有理數(shù)，且 x 1 2 2ya. 1 b.3 c.1 或 3 d22222、如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn) a向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) b,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)c.若點(diǎn)c表示的數(shù)為1,則點(diǎn)a表示的數(shù)為（）5a.7 b.3 c.

5、 3 d. 2b 2 1a -c .0 13、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)a、b、c、d對應(yīng)的數(shù)分別是）a b c d整數(shù)a,b,c,d且d 2a 10,那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（a. a點(diǎn) b . b點(diǎn) c . c點(diǎn) d . d點(diǎn)精品資料11、已知a, b,c,d為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示:小關(guān)系是（）a d 0 c ba. a c b d b.acbd c . a c b d d.不確定的5、不相等的有理數(shù) a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為a, b, c,若a么點(diǎn)b ()a.在a、c點(diǎn)右邊 b .在a、c點(diǎn)左邊 c .在a、c點(diǎn)之間 d .以上均有可能6.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡i a+b - c-b 的結(jié)果為()-ab_c_*da.a+c b.-a-2b+c c.a+2b-c d.-a-c 117、在數(shù)軸上，點(diǎn) a, b分別表示1和，則線段ab的中點(diǎn)所表示的數(shù)是358、若a 0,b 0,則使x a x b a b成立的x的取值范圍是 9.a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則,、中最大的是 .a b c b a ca-b c 0精品資料10.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示求1000m的值，若 m= a+b -b-1- a-c -1-c- ba0 c1且