數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

1、1 2 第一章第一章 數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼 l 內(nèi)容提要及重點(diǎn) （1）模擬信號(hào)、數(shù)字信號(hào)及其之間的區(qū)別，以及數(shù) 字電路的特點(diǎn)。 （2）各種不同數(shù)制的進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則及其之間的轉(zhuǎn)換 方法。 （3）二進(jìn)計(jì)數(shù)制的基本特點(diǎn)及其在計(jì)算機(jī)中的表示 形式。 （4）加權(quán)碼、非加權(quán)碼及字符代碼 l 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 各種不同數(shù)制的進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則及其之間的轉(zhuǎn)換方法。各種不同數(shù)制的進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則及其之間的轉(zhuǎn)換方法。 3 1.11.1數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí) 主要內(nèi)容： 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的概念及區(qū)別 數(shù)字電路的特點(diǎn) 4 1.1.1 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào) l 模擬信號(hào)是指時(shí)間上和幅度上均為連續(xù)取值的物理 量。 l 在自然環(huán)

2、境下，大多數(shù)物理信號(hào)都是模擬量。如溫 度是一個(gè)模擬量，某一天的溫度在不同時(shí)間的變化 情況就是一條光滑、連續(xù)的曲線： 5 l 數(shù)字信號(hào)是指時(shí)間上和幅度上均為離散取值的物數(shù)字信號(hào)是指時(shí)間上和幅度上均為離散取值的物 理量。理量。 l 可以把模擬信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)，其方法是對(duì)模擬可以把模擬信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)，其方法是對(duì)模擬 信號(hào)進(jìn)行采樣，并用數(shù)字代碼表示后的信號(hào)即為信號(hào)進(jìn)行采樣，并用數(shù)字代碼表示后的信號(hào)即為 數(shù)字信號(hào)。數(shù)字信號(hào)。 l 用邏輯用邏輯1和和0表示的數(shù)字信號(hào)波形如下圖所示：表示的數(shù)字信號(hào)波形如下圖所示： 6 1.1.2 數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn) l 數(shù)字電路的結(jié)構(gòu)是以數(shù)字電路的結(jié)構(gòu)是以二值數(shù)

3、字邏輯二值數(shù)字邏輯為基礎(chǔ)的，其中的工作為基礎(chǔ)的，其中的工作 信號(hào)是信號(hào)是離散離散的數(shù)字信號(hào)。電路中的電子器件工作于開關(guān)狀的數(shù)字信號(hào)。電路中的電子器件工作于開關(guān)狀 態(tài)。態(tài)。 l 數(shù)字電路分析的重點(diǎn)已不是其輸入、輸出間波形的數(shù)值關(guān)數(shù)字電路分析的重點(diǎn)已不是其輸入、輸出間波形的數(shù)值關(guān) 系，而是系，而是輸入、輸出序列間的邏輯關(guān)系輸入、輸出序列間的邏輯關(guān)系。 l 所采用的所采用的分析工具是邏輯代數(shù)分析工具是邏輯代數(shù)，表達(dá)電路的功能主要是功，表達(dá)電路的功能主要是功 能表、真值表、邏輯表達(dá)式、布爾函數(shù)以及波形圖。能表、真值表、邏輯表達(dá)式、布爾函數(shù)以及波形圖。 l 數(shù)字系統(tǒng)一般容易設(shè)計(jì)。數(shù)字系統(tǒng)一般容易設(shè)計(jì)。

4、l 信息的處理、存儲(chǔ)和傳輸能力更強(qiáng)。信息的處理、存儲(chǔ)和傳輸能力更強(qiáng)。 l 數(shù)字系統(tǒng)的精確度及精度容易保存一致。數(shù)字系統(tǒng)的精確度及精度容易保存一致。 l 數(shù)字電路抗干擾能力強(qiáng)。數(shù)字電路抗干擾能力強(qiáng)。 l 數(shù)字電路容易制造在數(shù)字電路容易制造在ic芯片上。芯片上。 7 1.2 數(shù)制數(shù)制 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： n 進(jìn)位計(jì)數(shù)制、基數(shù)與權(quán)值的概念 n 二進(jìn)制計(jì)數(shù)法及構(gòu)造方式 n 最高有效位、最低有效位的概念 n 二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算 n 八進(jìn)制和十六進(jìn)制的計(jì)數(shù)方法 8 l 表示數(shù)碼中每一位的構(gòu)成及進(jìn)位的規(guī)則稱為表示數(shù)碼中每一位的構(gòu)成及進(jìn)位的規(guī)則稱為進(jìn)位進(jìn)位 計(jì)數(shù)制計(jì)數(shù)制，簡稱，簡稱數(shù)制數(shù)制。 l

5、進(jìn)位計(jì)數(shù)制也叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制也叫位置計(jì)數(shù)制位置計(jì)數(shù)制 。在這種計(jì)數(shù)制中，。在這種計(jì)數(shù)制中， 同一個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同同一個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同 的。的。 l 一種數(shù)制中允許使用的數(shù)碼符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)一種數(shù)制中允許使用的數(shù)碼符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為該數(shù) 制的制的基數(shù)基數(shù)。記作記作r l 某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為1時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位 的的權(quán)值權(quán)值，簡稱，簡稱“權(quán)權(quán)”。 9 l 利用利用基數(shù)基數(shù)和和“權(quán)權(quán)”的概念，可以把一個(gè)的概念，可以把一個(gè)r進(jìn)制進(jìn)制 數(shù)數(shù)d用下列形式表示：用下列形式表示： 121012 1201 1201 1 ()

6、rnnmr nnm nnm n i i im daaa a a aa ararararar ar 位置計(jì)數(shù)法 多項(xiàng)式表示法，也叫按權(quán)展開式 10 1.2.1 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) l 十進(jìn)制的十進(jìn)制的基數(shù)基數(shù)r為為10，采用十個(gè)數(shù)碼符號(hào)，采用十個(gè)數(shù)碼符號(hào)0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9 l 十進(jìn)制的按權(quán)展開式為：十進(jìn)制的按權(quán)展開式為： l 如十進(jìn)制數(shù)如十進(jìn)制數(shù)2745.214 可表示為：可表示為： 1 10 10 n i i im da 3210123 2 107 104 105 102 101 104 10 11 1.2.2 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) l 所謂所謂二進(jìn)制二進(jìn)制，就是基數(shù)，就是基數(shù)

7、r為為2的進(jìn)位計(jì)數(shù)制，它只的進(jìn)位計(jì)數(shù)制，它只 有有0和和1兩個(gè)數(shù)碼符號(hào)。兩個(gè)數(shù)碼符號(hào)。 l 二進(jìn)制的按權(quán)展開式為：二進(jìn)制的按權(quán)展開式為： l 如二進(jìn)制數(shù)如二進(jìn)制數(shù)1011.1012可表示為：可表示為： 1 2 2 n i i im da 3210123 2 10 1011.1011 2021 21 21 2021 2 80210.500.125 11.625 12 l 用用n位二進(jìn)制可實(shí)現(xiàn)位二進(jìn)制可實(shí)現(xiàn)2n個(gè)計(jì)數(shù)，可表示的最大數(shù)是個(gè)計(jì)數(shù)，可表示的最大數(shù)是 2n-1 l 例例1-1： 用用8位二進(jìn)制能表示的最大數(shù)是多少？位二進(jìn)制能表示的最大數(shù)是多少？ 解：解： 8 102 21212551111

8、1111 n 13 二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算 l二進(jìn)制的二進(jìn)制的計(jì)數(shù)規(guī)則計(jì)數(shù)規(guī)則是：低位向相鄰高位是：低位向相鄰高位“逢二進(jìn)一，借逢二進(jìn)一，借 一為二一為二”。 l二進(jìn)制加法：二進(jìn)制加法： 二進(jìn)制的加法運(yùn)算有如下規(guī)則：二進(jìn)制的加法運(yùn)算有如下規(guī)則： u0 + 0 = 0 u0 + 1 = 1 u1 + 0 = 1 u1 + 1 = 10 （“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”） l例：例： 1011.1012 + 10.012 = ? 1 0 1 1 . 1 0 1 + 1 0 . 0 1 1 1 0 1 . 1 1 1 14 l二進(jìn)制減法：二進(jìn)制減法： 二進(jìn)制的減法運(yùn)算

9、有如下規(guī)則：二進(jìn)制的減法運(yùn)算有如下規(guī)則： u0 0 = 0 u1 0 = 1 u1 1 = 0 u0 1 = 1 （“借一當(dāng)二借一當(dāng)二”） l例：例： 1101.1112 10.012 = ? 1 1 0 1 . 1 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1 15 1.2.3 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) l 八進(jìn)制數(shù)的八進(jìn)制數(shù)的基數(shù)基數(shù)r是是8，它有，它有0、1、2、3、4、5、6、 7共八個(gè)有效數(shù)碼。共八個(gè)有效數(shù)碼。 l 八進(jìn)制的按權(quán)展開式為：八進(jìn)制的按權(quán)展開式為： l 八進(jìn)制的八進(jìn)制的計(jì)數(shù)規(guī)則計(jì)數(shù)規(guī)則是：低位向相鄰高位是：低位向相鄰高位“逢八進(jìn)逢八進(jìn) 一，借一為八一，借一為八”。

10、1 8 8 n i i im da 16 l 例：例： 對(duì)八進(jìn)制數(shù)，從對(duì)八進(jìn)制數(shù)，從08數(shù)到數(shù)到308 解：解： 所求的八進(jìn)制數(shù)的序列如下所示（注意，沒所求的八進(jìn)制數(shù)的序列如下所示（注意，沒 有使用下標(biāo)有使用下標(biāo)8）。）。 0，1，2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14， 15，16，17，20，21，22，23，24，25，26，27， 30 17 1.2.4 十六進(jìn)制數(shù) l 十六進(jìn)制數(shù)的十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)基數(shù)r是是16，它有，它有0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、a、b、c、d、e、f共十六個(gè)有效共十六個(gè)有效 數(shù)碼。數(shù)碼。 l 十六進(jìn)制的十六進(jìn)制的按權(quán)展開式按權(quán)展開式為

11、：為： l 十六進(jìn)制的十六進(jìn)制的計(jì)數(shù)規(guī)則計(jì)數(shù)規(guī)則是：低位向相鄰高位是：低位向相鄰高位“逢十逢十 六進(jìn)一，借一為十六六進(jìn)一，借一為十六”。 l 1 16 16 n i i im da 18 l 例：例： 對(duì)十六進(jìn)制數(shù)，從對(duì)十六進(jìn)制數(shù)，從016數(shù)到數(shù)到3016 解：解： 所求的十六進(jìn)制數(shù)的序列如下所示（注意，所求的十六進(jìn)制數(shù)的序列如下所示（注意， 沒有使用下標(biāo)沒有使用下標(biāo)16）。）。 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d， e，f，10，11，12，13，14，15，16，17，18， 19，1a，1b，1c，1d，1e，1f，20，21，22， 23，24，25，26，27，2

12、8，29，2a，2b，2c，2d， 2e，2f，30 19 1.3 數(shù)制轉(zhuǎn)換 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： l 二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換方法二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換方法 l 十進(jìn)制與二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換十進(jìn)制與二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 方法方法 l 把一個(gè)數(shù)從一種數(shù)制轉(zhuǎn)換到其他數(shù)制的轉(zhuǎn)換方法把一個(gè)數(shù)從一種數(shù)制轉(zhuǎn)換到其他數(shù)制的轉(zhuǎn)換方法 20 1.3.1 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 l 將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制 l 將將整數(shù)部分自右往左整數(shù)部分自右往左開始，每開始，每3位分成一組，最后位分成一組，最后 剩余不足剩余不足3位時(shí)在左邊補(bǔ)位時(shí)

13、在左邊補(bǔ)0；小數(shù)部分自左往右小數(shù)部分自左往右， 每每3位一組，最后剩余不足位一組，最后剩余不足3位時(shí)在右邊補(bǔ)位時(shí)在右邊補(bǔ)0；然后；然后 用等價(jià)的八進(jìn)制替換每組數(shù)據(jù)用等價(jià)的八進(jìn)制替換每組數(shù)據(jù) l 例：例： 將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)10111011.10112轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。 21 將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 l 對(duì)每位八進(jìn)制數(shù)，只需將其展開成對(duì)每位八進(jìn)制數(shù)，只需將其展開成3位二進(jìn)制數(shù)即位二進(jìn)制數(shù)即 可可 l 例例1-9： 將八進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)67.7218轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 解：解：對(duì)每個(gè)八進(jìn)制位，寫出對(duì)應(yīng)的對(duì)每個(gè)八進(jìn)制位，寫出對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)。位二進(jìn)制

14、數(shù)。 22 1.3.2 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 l 將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制： l 將將整數(shù)部分自右往左開始整數(shù)部分自右往左開始，每四位分成一組，最，每四位分成一組，最 后剩余不足四位時(shí)在左邊補(bǔ)后剩余不足四位時(shí)在左邊補(bǔ)0；小數(shù)部分自左往右小數(shù)部分自左往右， 每四位一組，最后剩余不足四位時(shí)在右邊補(bǔ)每四位一組，最后剩余不足四位時(shí)在右邊補(bǔ)0；然；然 后用等價(jià)的十六進(jìn)制替換每組數(shù)據(jù)。后用等價(jià)的十六進(jìn)制替換每組數(shù)據(jù)。 l 例：例： 將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)111010111101.1012轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn) 制數(shù)。制數(shù)。 23 將十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換

15、為二進(jìn)制將十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 l 對(duì)每位十六進(jìn)制數(shù)，只需將其展開成對(duì)每位十六進(jìn)制數(shù)，只需將其展開成4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù) 即可。即可。 l 例例1-11： 將十六進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)1c9.2f16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 解：解：對(duì)每個(gè)十六進(jìn)制位，寫出對(duì)應(yīng)的對(duì)每個(gè)十六進(jìn)制位，寫出對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)。位二進(jìn)制數(shù)。 24 1.3.3 十進(jìn)制數(shù)與任意進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 l 十進(jìn)制數(shù)與任意進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法有十進(jìn)制數(shù)與任意進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法有多項(xiàng)式多項(xiàng)式 替代法替代法和和基數(shù)乘除法基數(shù)乘除法。 l 非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)： u把非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展

16、開相加法。具把非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展開相加法。具 體步驟是，首先把非十進(jìn)制數(shù)寫成按權(quán)展開的多項(xiàng)式，體步驟是，首先把非十進(jìn)制數(shù)寫成按權(quán)展開的多項(xiàng)式， 然后按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)則求其和。然后按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)則求其和。 l 例例1-12： 將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)101011.1012轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 543210123 2 10 101011.1011 20 21 20 21 21 21 20 21 2 320802 1 0.50.125 43.626 25 l 例例1-13： 將八進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)165.28轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 l 例例1-14 ：將十六進(jìn)制

17、數(shù)：將十六進(jìn)制數(shù)2a.816轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 2101 8 10 165.21 86 85 82 8 644850.25 117.25 101 16 10 2 .82 16168 16 32 100.5 42.5 aa 26 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù) l 對(duì)于既有對(duì)于既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分整數(shù)部分又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換 成其它進(jìn)制數(shù)，首先要把整數(shù)部分和小數(shù)部分分成其它進(jìn)制數(shù)，首先要把整數(shù)部分和小數(shù)部分分 別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把兩者的轉(zhuǎn)換結(jié)果相加。別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把兩者的轉(zhuǎn)換結(jié)果相加。 l 整數(shù)轉(zhuǎn)換：整數(shù)轉(zhuǎn)換：整數(shù)轉(zhuǎn)換，采用整數(shù)轉(zhuǎn)換，采

18、用基數(shù)連除法基數(shù)連除法，即，即除基除基 取余法取余法。把十進(jìn)制整數(shù)。把十進(jìn)制整數(shù)n轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)的步驟如進(jìn)制數(shù)的步驟如 下：下： u將將n除以除以r，記下所得的商和余數(shù)；，記下所得的商和余數(shù)； u將上一步所得的商再除以將上一步所得的商再除以r，記下所得的商和余數(shù)；，記下所得的商和余數(shù)； u重復(fù)做第重復(fù)做第2步，直至商為步，直至商為0； u將各個(gè)余數(shù)轉(zhuǎn)換成將各個(gè)余數(shù)轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和運(yùn)算過程進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和運(yùn)算過程相相 反的順序把各個(gè)余數(shù)排列起來反的順序把各個(gè)余數(shù)排列起來（把第一個(gè)余數(shù)作為（把第一個(gè)余數(shù)作為lsb， 最后一個(gè)余數(shù)作為最后一個(gè)余數(shù)作為msb），即為），即為r進(jìn)制

19、的數(shù)。進(jìn)制的數(shù)。 27 l 例例1-15： 將將3710轉(zhuǎn)換成等值二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值二進(jìn)制數(shù)。 解：解：采用除采用除2取余法，具體的步驟如下：取余法，具體的步驟如下： u372 = 18余數(shù)余數(shù)1 lsb u182 = 9余數(shù)余數(shù)0 u92 = 4余數(shù)余數(shù)1 u42 = 2余數(shù)余數(shù)0 u22 = 1余數(shù)余數(shù)0 u12 = 0余數(shù)余數(shù)1 msb l 按照從按照從msb到到lsb的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得： l3710 = 1001012 28 l 例例1-16： 將將26610轉(zhuǎn)換成等值八進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值八進(jìn)制數(shù)。 解：解： 采用除采用除8取余法，具體的步驟如下：取余

20、法，具體的步驟如下： u2668 = 33余數(shù)余數(shù)2 lsb u338 = 4余數(shù)余數(shù)1 u48 = 0余數(shù)余數(shù)4 msb l 按照從按照從msb到到lsb的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得： l 26610 = 4128 29 l 例例1-17： 將將42710轉(zhuǎn)換成等值十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值十六進(jìn)制數(shù)。 解：解： 采用除采用除16取余法，具體的步驟如下：取余法，具體的步驟如下： u42716 = 26余數(shù)余數(shù)11 = blsb u2616 = 1余數(shù)余數(shù)10 = a u116 = 0余數(shù)余數(shù)1 = 1msb l 按照從按照從msb到到lsb的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排

21、列余數(shù)序列，可得： l 42710 = 1ab16 l 十進(jìn)制數(shù)除十進(jìn)制數(shù)除16的各次余數(shù)形成了十六進(jìn)制數(shù)，且的各次余數(shù)形成了十六進(jìn)制數(shù)，且 當(dāng)余數(shù)大于當(dāng)余數(shù)大于9時(shí)，用字母時(shí)，用字母af表示。表示。 30 純小數(shù)轉(zhuǎn)換純小數(shù)轉(zhuǎn)換 l 純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連成法基數(shù)連成法，即，即乘基取整法乘基取整法。 l 把十進(jìn)制的純小數(shù)把十進(jìn)制的純小數(shù)m轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)的步驟如下：進(jìn)制數(shù)的步驟如下： u將將m乘以乘以r，記下整數(shù)部分；，記下整數(shù)部分； u將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以r，記下整數(shù)部分；，記下整數(shù)部分； u重復(fù)做第重復(fù)做第2步，直至小數(shù)部分為步，

22、直至小數(shù)部分為0或者滿足預(yù)定精度要求或者滿足預(yù)定精度要求 為止；為止； u將各步求得的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成將各步求得的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和 運(yùn)算過程相同的順序排列起來，即為所求的運(yùn)算過程相同的順序排列起來，即為所求的r進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。 31 l 例例1-18 ： 將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)0.562510轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn) 制數(shù)小數(shù)。制數(shù)小數(shù)。 解：解： 采用乘采用乘2取整法，具體的步驟如下：取整法，具體的步驟如下： u0.56252 = 1.125整數(shù)整數(shù)1 msb u0.1252 = 0.250整數(shù)整數(shù)0 u0.2502 = 0.50整數(shù)整數(shù)0 u

23、0.502 = 1.00整數(shù)整數(shù)1 lsb l 按照從按照從msb到到lsb的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得： l 0.562510 = 0.10012 32 l 例例1-19： 將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)0.3510轉(zhuǎn)換成等值的八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成等值的八進(jìn)制 數(shù)小數(shù)。數(shù)小數(shù)。 解：解： 采用乘采用乘8取整法，具體的步驟如下：取整法，具體的步驟如下： u0.358 = 2.8整數(shù)整數(shù)2 msb u0.88 = 6.4整數(shù)整數(shù)6 u0.48 = 3.2整數(shù)整數(shù)3 u0.28 = 1.6整數(shù)整數(shù)1 ： lsb l 按照從按照從msb到到lsb的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，

24、可得： l 0.3510 = 0.26318 33 l 例例1-21： 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)17.2510轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制 數(shù)小數(shù)。數(shù)小數(shù)。 解：解： 此題的十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，此題的十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分， 則可用前述的則可用前述的“除基取余除基取余”及及“乘基取整乘基取整”的方的方 法分別將整數(shù)部分和小數(shù)部分進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后合法分別將整數(shù)部分和小數(shù)部分進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后合 并起來就可得到所求的結(jié)果。具體的步驟如下：并起來就可得到所求的結(jié)果。具體的步驟如下： u17.2510 =1710 + 0.2510 u u 100012 + 0.012 = 100

25、01.012 l 所以，所以，17.2510 = 10001.012 34 1.4 二進(jìn)制編碼 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： l 用用bcd碼表示十進(jìn)制數(shù)的方法碼表示十進(jìn)制數(shù)的方法 l bcd碼和自然二進(jìn)制碼的區(qū)別碼和自然二進(jìn)制碼的區(qū)別 l 8421、2421等等bcd碼碼 l 格雷碼、余格雷碼、余3碼碼 l 各種編碼與二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換方法各種編碼與二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換方法 l ascii碼碼 l 原碼、反碼與補(bǔ)碼原碼、反碼與補(bǔ)碼 35 1.4.1 加權(quán)二進(jìn)制碼 l 加權(quán)碼加權(quán)碼是每個(gè)數(shù)位都分配了是每個(gè)數(shù)位都分配了權(quán)值權(quán)值的編碼。的編碼。 l 用用四位二進(jìn)制數(shù)四位二進(jìn)制數(shù)表示表示一位十進(jìn)制數(shù)一位十進(jìn)制數(shù)的方法

26、，統(tǒng)稱的方法，統(tǒng)稱 為十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼，簡稱為十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼，簡稱bcd碼碼。 l 常用的加權(quán)二進(jìn)制編碼：常用的加權(quán)二進(jìn)制編碼： u8421bcd碼碼 代碼中從左到右的各位權(quán)值分別表示代碼中從左到右的各位權(quán)值分別表示8、4、2、1 u2421bcd碼碼 代碼中從左到右的各位權(quán)值分別是代碼中從左到右的各位權(quán)值分別是2、4、2、1 u4221bcd 各位權(quán)值分別是各位權(quán)值分別是4、2、2、1 u5421bcd 各位權(quán)值分別是各位權(quán)值分別是5、4、2、1 36 l 用用bcd碼表示十進(jìn)制數(shù)碼表示十進(jìn)制數(shù)，只要把十進(jìn)制數(shù)的每一，只要把十進(jìn)制數(shù)的每一 位數(shù)碼，分別用位數(shù)碼，分別用bcd碼取代即

27、可。碼取代即可。 l 若要知道若要知道bcd碼代表的十進(jìn)制數(shù)，只要碼代表的十進(jìn)制數(shù)，只要bcd碼以碼以 小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、右每四位分成一組，再寫出小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、右每四位分成一組，再寫出 每一組代碼代表的十進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。每一組代碼代表的十進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。 l 例例1-22 ： 求出十進(jìn)制數(shù)求出十進(jìn)制數(shù)902.4510的的8421bcd碼。碼。 解：解： 37 l 例例1-23： 求出求出5421bcd碼碼10000010.10015421bcd所所 表示的十進(jìn)制數(shù)。表示的十進(jìn)制數(shù)。 解：解：將將5421bcd碼以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、右每四碼以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、右每四 位一

28、組進(jìn)行劃分，每一組由其相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)位一組進(jìn)行劃分，每一組由其相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù) 位表示位表示 38 1.4.2 不加權(quán)的二進(jìn)制碼 l 不加權(quán)的二進(jìn)制碼，它們的每一位都沒有具體的不加權(quán)的二進(jìn)制碼，它們的每一位都沒有具體的 權(quán)值權(quán)值 。 u余余3碼、格雷碼就是兩種不加權(quán)的二進(jìn)制碼。碼、格雷碼就是兩種不加權(quán)的二進(jìn)制碼。 l 余余3碼碼 ： u由由8421bcd碼加碼加3后形成的，所以叫做余后形成的，所以叫做余3碼（簡寫為碼（簡寫為 xs3） l 格雷碼格雷碼 u格雷碼又叫循環(huán)碼格雷碼又叫循環(huán)碼 u任意兩個(gè)相鄰的格雷代碼之間，僅有一位不同，其余各任意兩個(gè)相鄰的格雷代碼之間，僅有一位不同，其余各 位均相同位均相同 384218421 ()()(3) xsbcdbcd nn 39 格雷碼與二進(jìn)制碼之間經(jīng)常相互轉(zhuǎn)換格雷碼與二進(jìn)制碼之間經(jīng)常相互轉(zhuǎn)換 l 方法如下方法如下 ： u格雷碼的最高位（最左邊）與二進(jìn)制碼的最高位相同。格雷碼的最高位（最左邊）與二進(jìn)制碼的最高位相同。 u從左到右，逐一將二進(jìn)制碼的兩個(gè)相鄰位相加，作為格從左到右，逐一將二進(jìn)制碼的兩個(gè)相鄰位相加，作為格 雷碼的下一位（舍