二次函數(shù)圖像習(xí)題課

1、二次函數(shù)（4） 綜合題 76中王晶 ? 如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為P，A、B是拋物 線上兩點(diǎn)，ABx軸，四邊形ABCD為矩 形，CD邊經(jīng)過點(diǎn)P，AB=2AD (1)求矩形ABCD的面積； (2)若將拋物線改為拋物線，其 他條件不變，求矩形ABCD的面積； cxx?by 2 (3)上題若將拋物線改為 其他條件不變，請(qǐng)猜想矩形ABCD的面積(用 a表示，并直接寫出答案) cxax?by 2 歸納經(jīng)驗(yàn)：歸納經(jīng)驗(yàn)： 當(dāng)拋物線與圖形有共同對(duì)稱軸， 幾何圖形的面積與位置_ ， 只與拋物線的有關(guān)， 也就是與有關(guān)。 a 二次項(xiàng)系數(shù) 此時(shí)拋物線設(shè)頂點(diǎn)式來解決此類問題相對(duì)比較 簡(jiǎn)單. 無(wú)關(guān) 練習(xí)：拋物線的頂點(diǎn)為P，A

2、、B是拋物線 上兩點(diǎn)，ABx軸。ABP是等邊三角 形 ” 求ABP的面積，如何求？ x y 1 2 1 2 12312 y=ax 2+bx+c E P BA o ? 拓展拓展1已知已知:拋物線拋物線（a0）和拋）和拋 物線關(guān)于直線l對(duì)稱，（直線l 與與x軸平行），兩個(gè)拋物線相交于軸平行），兩個(gè)拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，拋兩點(diǎn)，拋 物線的頂點(diǎn)分別是點(diǎn)物線的頂點(diǎn)分別是點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)Q， 試判斷四邊形試判斷四邊形 AQBP的形狀是的形狀是_ x y l y2=-ax 2-bx+c 2 y1=ax 2+bx+c 1 1 2 1 2 12312 E Q P BA o 1 2 1 cbxax? 1 2 1 c

3、bxaxy? 2 2 2 cbxaxy? 2 2 2 cbxaxy? （2）當(dāng)PAQ =120時(shí)，求a0時(shí)四邊 形AQBP的面積（用a表示） x y l y2=-ax2-bx+c2 y1=ax2+bx+c1 1 2 1 2 12312 E Q P BA o 拓展2：在平面直角坐標(biāo)系中ABCD為菱形，且 ABCDx軸，拋物線 經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)D在對(duì)稱軸上。 (1)若A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，且D、C在第一象限， AB=2，求ABCD的面積； cxax?by 2 (2)若a=l，且A、B在x軸正半軸上，C、D 在第一象限內(nèi)，求ABCD的面積： (3)當(dāng)AB不與x軸重合時(shí)，求ABCD的面積 小結(jié) 2 當(dāng)圖形與拋物線有時(shí)，求幾何 圖形的面積與位置，只與拋物線 有關(guān)， 1 數(shù)學(xué)思想方法 3當(dāng)圖形只是一部分與拋物線有共同對(duì)稱軸時(shí)解設(shè) 拋物線頂點(diǎn)式,用h,k，m，d的代數(shù)式表示拋物線上 兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),代入,求m,可求面積 數(shù)形結(jié)合 共同對(duì)稱軸 無(wú)關(guān)