8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(教學(xué)設(shè)計(jì))匯總

1、教學(xué)案例設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)授課時(shí)間40分鐘課題 名稱8.3實(shí)際問題與二元一次方程組以課堂互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的探索、學(xué) 生 分 析1、本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是本校七年級(jí)的學(xué)生，是農(nóng)村中學(xué)的一個(gè)中 等層次的班級(jí)，基礎(chǔ)中等，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣。2、學(xué)生對(duì)于理解難度不是很大的數(shù)學(xué)問題有較強(qiáng)的探究意識(shí)，對(duì) 來源于身邊的數(shù)學(xué)冋題表現(xiàn)出濃厚的興趣。3、在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中 的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有 現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，并有運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的愿望。二、教材分析1、本節(jié)是第八章的“ 8.3實(shí)際問題與二元一次方程組”2、本節(jié)課的

2、主要目的，是使學(xué)生在探究如何用方程組解決實(shí)際 問題的過程中，進(jìn)一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知 數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性的能力，同時(shí) 這些問題要比以前的問題更接近現(xiàn)實(shí)，因此分析、解決的難 度也要大一些.對(duì)于這些冋題不能像對(duì)待前面的例題一樣， 應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究， 再進(jìn)行合作交流.3、教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)題意找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出 方程或方程組解決實(shí)際問題.4、準(zhǔn)確找到實(shí)際問題中的相等關(guān)系，解釋結(jié)果的合理性.三、教 學(xué) 目 標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或 方程組解決實(shí)際問題2、能力目標(biāo)：通過問題探究，使學(xué)生

3、進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程來 反映現(xiàn)實(shí)世界的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3、情感目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力，培 養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)慎密的科學(xué)習(xí)慣，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 .4、解決問題：使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題，尋找其中的相等關(guān)系， 最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解四、教學(xué)AA：策略1、這一節(jié)共安排了一個(gè)實(shí)際問題，它不僅為解決實(shí)際問題提供了 重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，為學(xué)生解決實(shí) 際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)，同時(shí)也提高學(xué)生解決實(shí)際問題 的能力。教學(xué)過程中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維， 積極進(jìn)行探索、討 論、交流，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、教學(xué)用具：小黑板（抄出探究1）3、課型：新授81、創(chuàng)

4、設(shè)情境，提出問題激發(fā)學(xué)生興趣，引起探索渴望.五、探究1:養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg； 一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940 kg 飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛 1天約需要飼料1820 kg,每只小牛1天約需要78 kg 你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的 估計(jì)？開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化本章的中心問 題。以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián) 系。2、探索分析，研究策略學(xué)生思考、討論判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種： 、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)。 、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只

5、小牛1天約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確。學(xué)生在比較探究 后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。設(shè)問1:如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛 1天 需用飼料量約多少千克?（有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答） 列方程組求解的主要思路：實(shí)際問題一（設(shè)未知數(shù)，列方程組）一數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）3、合作交流，解決問題對(duì)于探究1:學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1） 30只大牛1天所需飼料+ 15只小牛1天所需飼料=1天的飼料總量；（2） 42只大牛1天所需飼料+ 20只小牛1天所需飼料二后來1 天的飼料總量.根據(jù)上述相等關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)列出方程組（比 如可以設(shè)平均每只大牛和每只小牛

6、 1天各需飼料約x kg、y kg， 列方程組可得：冋X + 15廠675，求出解= 940x = 2042x0后要對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)，這就是說,-y =5平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員 李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確。引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是估 算的運(yùn)用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。分步到位，滲透模型化的思想， 規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地 思考、表達(dá)的習(xí)慣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性，并學(xué)會(huì)正確作答。 為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，在保證基本要求的同時(shí)，為更多有數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機(jī)會(huì)和資料，分層次布置作業(yè)(1)

7、必做題：課本第108頁習(xí)題8.3第3題對(duì)于第3題：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)怎么樣的相等關(guān)系？討論后叫小組代表上黑板分析、板書然后老師評(píng)講(a):第一天行軍4小時(shí)所走的路程+第二天行軍5小時(shí)所走的路 程=兩天一共行軍的總路程98km(b):第一天所走的路程+2 km=第二天所走的路程；再叫另一個(gè)小組代表上去列方程組并求解(這個(gè)環(huán)節(jié)鍛煉了學(xué)生的團(tuán)結(jié)的意識(shí)，以學(xué)生為主導(dǎo)，把課堂還給 學(xué)生)(2) 選做題:課本第108頁習(xí)題8.3第5題讓學(xué)生用剛才的思路去思考第題，分小組進(jìn)行接力賽，這個(gè)環(huán)節(jié)讓每個(gè)學(xué)生都有自己參于的機(jī)會(huì)，把問題生動(dòng)形象化(3) 提高題：已經(jīng)進(jìn)入汛期，七年級(jí)六班的同學(xué)們到水庫調(diào)查了解汛情水庫

8、一共有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線， 上游的河 水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫.同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量， 做了如下記錄：上午打開一個(gè)泄洪閘，在 2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上升 了 0.06米；下午再打開2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)水位下降了 0.1 米.目 前水位仍超過安全線1.2米.(1) 如果打開5個(gè)泄洪閘，還需幾小時(shí)水位降到安全線？(2) 如果防汛指揮部要求6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，至少應(yīng)該 打開幾個(gè)泄洪閘？設(shè)河水的流入使水位上升x米/時(shí)，每個(gè)閘門泄洪可以使水位下降y米/時(shí)，則有：解得丿x 二 0.0575y = 0.0275?x2y =0.06 、4x 3x4y = -0.1(1) 設(shè)打

9、開5個(gè)泄洪閘，需t小時(shí)水位降到安全線，則有0.0575t 0.0275 X 5 t = 1.2 , t = 15 時(shí).(2) 設(shè)打開n個(gè)閘門，需要6小時(shí)水位降到安全線，則有6X 0.0575 6X 0.0275 n= 1.2 ,n 9.36，因此應(yīng)打開 10個(gè)閘門. 教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評(píng)，學(xué)生上黑板板書。出示古典名題，一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解到數(shù) 學(xué)無處不在的思想(這道題的目的是讓班上成績好的學(xué)生得到鍛 煉)4、課堂小結(jié)、知識(shí)整理提問：通過本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的 認(rèn)識(shí)？(讓學(xué)生自己歸納和

10、總結(jié)，然后老師補(bǔ)充)教師總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)的是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)解方程組的問 題，列方程組關(guān)鍵是：1、設(shè)出未知數(shù)2、根據(jù)等量列出方程組3、解方程組并檢驗(yàn)5、布置課后作業(yè)新學(xué)案第65頁針對(duì)訓(xùn)練第一題；課后拓展能力提升的第一題六、課后反思本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)： 活動(dòng)性：生在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中展開了討論， 貼近生活，學(xué)生 對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加的有興趣。 探索性：題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)， 問題中的未知數(shù)不易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動(dòng)提供了機(jī) 會(huì)。 開放性：決問題的策略、方法、問題的結(jié)論的開放性設(shè)計(jì)，意 在增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力。 分層性：是來自農(nóng)村的中下層的班級(jí)，所以在講題時(shí)都要分層 次來講，這樣才能讓她們學(xué)得更多教學(xué)反思：作為教師，要想真正搞好以探究活動(dòng)為