【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》帶答案解析

1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共8題，計(jì)24分）1. 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形是（ ）a. b. c. d. 2. 下列事件是確定事件的是（ ）a. 射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心b. 打開電視，正在播放新聞c. 任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180d. 拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為63. 分式有意義，則x的取值范圍是（ ）a. x 1；b. x1；c. x1；d. x 14. 以下問題，不適合用普查是（ ）a. 旅客上飛機(jī)前的安檢b. 為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查c. 了解某班級(jí)學(xué)生課外讀書時(shí)間d. 了解一批燈泡的使用

2、壽命5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角b. 對(duì)角線相等c 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線互相垂直6. 下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）a. b. c. d. 7. 如圖，在一個(gè)周長(zhǎng)為10 m的長(zhǎng)方形窗戶上釘上一塊寬為1 m的長(zhǎng)方形遮陽(yáng)布，使透光部分正好是一個(gè)正方形，則釘好后透光部分的面積為( )a. 9 m2b. 25 m2c. 16 m2d. 4 m28. 如圖，以平行四邊形abcd的邊cd為斜邊向內(nèi)作等腰直角cde，使ad=de=ce，dec=90，且點(diǎn)e在平行四邊形內(nèi)部，連接ae、be，則aeb的度數(shù)是（ ）a. 120b. 135c. 150d. 45二、

3、填空題（每題3分，共10題，計(jì)30分）9. 分式和的最簡(jiǎn)公分母是_10. 小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_11. 如圖，將aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到cod，若aob=15，則aod=_度12. 已知a:b:c=3：4：5，則 =_.13. 順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是_.14. 從1984年起，我國(guó)參加了多屆夏季奧運(yùn)會(huì)，取得了驕人的成績(jī)?nèi)鐖D是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，可得與上一屆相比增長(zhǎng)量最大的是第_屆夏季奧運(yùn)會(huì)15. 從某玉米種子中抽取6

4、批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）16. 平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為_17. 如圖，直線1、2、3分別過正方形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a，b，d，且相互平行，若1與2的距離為1，2與3的距離為1，則該正方形的面積是_18. 如圖，矩形abcd中，ab=4，bc=8，e為cd邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p

5、、q為bc邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且pq=2，當(dāng)bp=_時(shí)，四邊形apqe的周長(zhǎng)最小 三、解答題(共10題，計(jì)96分)19. 先約分，再求值： 其中.20. 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出一個(gè)球:a該球是白球；b該球是黃球；c該球是紅球.(1)估計(jì)上述事件發(fā)生的可能性大小，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列；(2)從中任意摸一個(gè)球是紅球的概率是多少？21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（5，1），b（2，2），c（1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）將abc先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位

6、長(zhǎng)度，得到a1b1c1，畫出a1b1c1；（2）畫出與abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2，并直接寫出點(diǎn)a2的坐標(biāo)22. 為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：（1）參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù) 23. 已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f在ad上，且ae=df求證：四邊形becf是平行四邊形24. 如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，cm，cm(1)求菱形的邊長(zhǎng)和面積；(2)求菱形

7、的高25. 觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：，（1）嘗試寫出第四個(gè)式子：_（2）通過以上式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試用正整數(shù)表示出該規(guī)律：_；（3）借助以上規(guī)律，化簡(jiǎn)式子：+.26. 已知abc中，點(diǎn)o是邊ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過o作直線mnbc，設(shè)mn交bca的平分線于點(diǎn)e，交bca的外角平分線于點(diǎn)f（1）求證：oe=of（2）試確定點(diǎn)o在邊ac上的位置，使四邊形aecf是矩形，并加以證明（3）在（2）的條件下，且abc滿足_時(shí)，矩形aecf是正方形27. （1）在下列表格中填上相應(yīng)的值x-6-4-3-2-112346 -1 -2 31（2）若將上表中變量用y來(lái)代替（即有），請(qǐng)以表中的的值為點(diǎn)的坐

8、標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請(qǐng)你結(jié)合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì) ：_. （4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，直接寫出不等式的解集： _28. (1)方法回顧：在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí)，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：第一步添加輔助線：如圖1，在中，延長(zhǎng)（分別是的中點(diǎn)）到點(diǎn)，使得，連接；第二步證明，再證四邊形是平行四邊形，從而得出三角形中位線的性質(zhì)結(jié)論：_（請(qǐng)用de與bc表示）（2）問題解決：如圖2，在正方形abcd中，e為ad的中點(diǎn)，g、f分別為ab、cd邊上的點(diǎn)，若ag2，df3，gef9

9、0，求gf的長(zhǎng)（3）拓展研究：如圖3，在四邊形abcd中，a105，d120，e為ad的中點(diǎn)，g、f分別為ab、cd邊上的點(diǎn)，若ag，df2，gef90，求gf的長(zhǎng)精品試卷答案與解析一、選擇題（每題3分，共8題，計(jì)24分）1. 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】a、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選d【

10、點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 下列事件是確定事件的是（ ）a. 射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心b. 打開電視，正在播放新聞c. 任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180d. 拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6【答案】c【解析】【分析】利用隨機(jī)事件以及確定事件定義分析得出答案【詳解】a射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心，是隨機(jī)事件 故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180，是必然事件故選項(xiàng)正確；d拋一枚

11、質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6，是隨機(jī)事件故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件和確定事件，正確把握相關(guān)事件的確定方法是解題的關(guān)鍵3. 分式有意義，則x的取值范圍是（ ）a. x 1；b. x1；c. x1；d. x 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵4. 以下問題，不適合用普查的是（ ）a. 旅客上飛機(jī)前的安檢b. 為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查c. 了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間d. 了解一批燈泡的使用壽命【答案

12、】d【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合用普查；了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a. 每一條對(duì)角線平分一

13、組對(duì)角b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質(zhì)就是矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)【詳解】a、矩形的對(duì)角線不一定平分一組對(duì)角，故a錯(cuò)誤；b、矩形、正方形的對(duì)角線相等，而菱形的對(duì)角線不相等，故b錯(cuò)誤；c、矩形，菱形，正方形的對(duì)角線均互相平分，故c正確；d、菱形的對(duì)角線互相垂直，而矩形的對(duì)角線不互相垂直，故d錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了特殊平行四邊形的性質(zhì)，它們的共同點(diǎn)是均互相平分，不同點(diǎn)是矩形和正方形的對(duì)角線相等，菱形和正方形的對(duì)角線互相垂直熟記定理是解此題的關(guān)鍵6. 下列分式中是最簡(jiǎn)分式的

14、是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且注意觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【詳解】解：a. ，分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式故a選項(xiàng)正確；b. ，分式的分子、分母都含有公因式2，它不是最簡(jiǎn)分式故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，把分母分解因式后，分式的分子、分母都含有公因數(shù)(x-1)，它不是最簡(jiǎn)分式故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ，分式的分子、分母都含有公因數(shù)(x-1)，它不是最簡(jiǎn)分式故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式分式的化簡(jiǎn)過程，首先

15、要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意7. 如圖，在一個(gè)周長(zhǎng)為10 m的長(zhǎng)方形窗戶上釘上一塊寬為1 m的長(zhǎng)方形遮陽(yáng)布，使透光部分正好是一個(gè)正方形，則釘好后透光部分的面積為( )a. 9 m2b. 25 m2c. 16 m2d. 4 m2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，列出方程求解即可【詳解】解：若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為am，則有2a+2（a+1）=10，解得a=2，故正方形的面積為4m2，即透光面積為4m2故選d【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及正方形面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般8

16、. 如圖，以平行四邊形abcd的邊cd為斜邊向內(nèi)作等腰直角cde，使ad=de=ce，dec=90，且點(diǎn)e在平行四邊形內(nèi)部，連接ae、be，則aeb的度數(shù)是（ ）a. 120b. 135c. 150d. 45【答案】b【解析】試題分析：先證明ad=de=ce=bc，得出dae=aed，cbe=ceb，edc=ecd=45，設(shè)dae=aed=x，cbe=ceb=y，求出adc=225-2y，bad=2x-45，由平行四邊形的對(duì)角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出結(jié)果試題解析：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，bad=bcd，bad+adc=180，ad=de=ce，ad=de=ce

17、=bc，dae=aed，cbe=ceb，dec=90，edc=ecd=45，設(shè)dae=aed=x，cbe=ceb=y，ade=180-2x，bce=180-2y，adc=180-2x+45=225-2x，bcd=225-2y，bad=180-（225-2x）=2x-45，2x-45=225-2y，x+y=135，aeb=360-135-90=135；故選b考點(diǎn)：1平行四邊形性質(zhì)；2等腰三角形的性質(zhì)；3等腰直角三角形二、填空題（每題3分，共10題，計(jì)30分）9. 分式和的最簡(jiǎn)公分母是_【答案】【解析】分式和的最簡(jiǎn)公分母是.點(diǎn)睛：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)

18、出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母10. 小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證s1=s2，故陰影部分的面積占一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為11. 如圖，將aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到cod，若aob=15，則aod=

19、_度【答案】30【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到bod=45，再用bod減去aob即可.【詳解】將aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到cod，bod=45，又aob=15，aod=bodaob=4515=30.故答案為30.12. 已知a:b:c=3：4：5，則 =_.【答案】-1【解析】分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，設(shè)一份為x，則a=3x， b=4x，c=5x，代入分式，可得答案詳解：設(shè)一份為x，則a=3x， b=4x，c=5x 原式= =1點(diǎn)睛：本題考查了比例的性質(zhì)，設(shè)一份為x，分別表示出a、b、c是解題的關(guān)鍵13. 順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是_.【答案】菱形【

20、解析】分析：作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得ef=ac，gh=ac，he=bd，fg=bd，再根據(jù)四邊形的對(duì)角線相等可可知ac=bd，從而得到ef=fg=gh=he，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解詳解：如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理，ef=ac，gh=ac，he=bd，fg=bd，連接ac、bd 四邊形abcd的對(duì)角線相等，ac=bd，所以，ef=fg=gh=he，所以，四邊形efgh是菱形 故答案為菱形 點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，熟記性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)

21、鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形作圖要注意形象直觀14. 從1984年起，我國(guó)參加了多屆夏季奧運(yùn)會(huì)，取得了驕人的成績(jī)?nèi)鐖D是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，可得與上一屆相比增長(zhǎng)量最大的是第_屆夏季奧運(yùn)會(huì)【答案】29【解析】分析：本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的信息，具體的求出每?jī)山绲脑鲩L(zhǎng)量即可.解析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，可以求出每?jī)山绲脑鲩L(zhǎng)量為：-10，11，0，12，4，19，13，增長(zhǎng)量最大為第29界.故答案為29.15. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)

22、芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）【答案】08【解析】【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，從而得到結(jié)論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為0.8，故答案為0.8【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16. 平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)

23、為_【答案】14cm或16cm【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出abe為等腰三角形，然后分別討論be=2cm，ce=3cm或be=3cm，ce=2cm，繼而求得答案解：如圖，四邊形abcd為平行四邊形，adbc，dae=aeb，ae為角平分線，dae=bae，aeb=bae，ab=be，當(dāng)ab=be=2cm，ce=3cm時(shí)，則周長(zhǎng)為14cm；當(dāng)ab=be=3cm時(shí)，ce=2cm，則周長(zhǎng)為16cm故答案為14cm或16cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)17. 如圖，直線1、2、3分別過正方形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a，b，d，且相互平行，若1與2的距離為1，2與

24、3的距離為1，則該正方形的面積是_【答案】5【解析】試題分析：分別過點(diǎn)d和點(diǎn)b作的垂線交與點(diǎn)e和點(diǎn)f，則ade和abf全等，則根據(jù)直線之間的距離可得：de=2，ae=1，根據(jù)勾股定理可得：ad=，即正方形的面積為5.考點(diǎn)：(1)、三角形全等的證明；(2)、勾股定理18. 如圖，矩形abcd中，ab=4，bc=8，e為cd邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p、q為bc邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且pq=2，當(dāng)bp=_時(shí)，四邊形apqe的周長(zhǎng)最小 【答案】4【解析】【分析】由題意可知要使四邊形apqe的周長(zhǎng)最小，由于ae與pq都是定值，只需ap+eq的值最小即可為此，先在bc邊上確定點(diǎn)p、q的位置，可在ad上截取線段af=de=2，

25、作f點(diǎn)關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)g，連接eg與bc交于一點(diǎn)即為q點(diǎn)，過a點(diǎn)作fq的平行線交bc于一點(diǎn)，即為p點(diǎn)，則此時(shí)ap+eq=eg最小，然后過g點(diǎn)作bc的平行線交dc的延長(zhǎng)線于h點(diǎn)，那么先證明geh=45，再由cq=ec即可求出bp的長(zhǎng)度【詳解】解：如圖，在ad上截取線段af=de=2，作f點(diǎn)關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)g，連接eg與bc交于一點(diǎn)即為q點(diǎn)，過a點(diǎn)作fq的平行線交bc于一點(diǎn)，即為p點(diǎn)，過g點(diǎn)作bc的平行線交dc的延長(zhǎng)線于h點(diǎn)gh=df=6，eh=2+4=6，h=90，geh=45，ceq=45，設(shè)bp=x，則cq=bc-bp-pq=8-x-2=6-x，在cqe中，qce=90，ceq=45，cq=

26、ec，6-x=2，解得x=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問題的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共10題，計(jì)96分)19. 先約分，再求值： 其中.【答案】【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a(bǔ)、b的值代入即可求出答案【詳解】解：原式= = 當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行分式的約分，本題屬于基礎(chǔ)題型20. 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出一個(gè)球:a該球是白球；b該球是黃球；c該球是紅球.(1)估計(jì)上述事件發(fā)生的可能性大小，

27、將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列；(2)從中任意摸一個(gè)球是紅球的概率是多少？【答案】（1）abc；（2）【解析】分析：分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大詳解：（1）不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，摸到白球的概率為，摸到黃球的概率為=，摸到紅球的概率為= ，abc （2）摸到紅球的概率為=點(diǎn)睛：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（5，1），b（2，2），c（1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：（1

28、）將abc先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到a1b1c1，畫出a1b1c1；（2）畫出與abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2，并直接寫出點(diǎn)a2的坐標(biāo)【答案】（1）畫圖形如圖所示見解析，（2）畫圖形如圖所示見解析，點(diǎn)a2（5，-1）【解析】【分析】（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）將abc的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得【詳解】（1）畫圖形如圖所示，（2）畫圖形如圖所示，點(diǎn)a2（5，-1）【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義及其性質(zhì)，并

29、據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)22. 為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：（1）參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù) 【答案】（1）200，144；（2）答案見解析；（3）600【解析】【分析】（1）根據(jù)喜愛雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛烤腸的人數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【詳解】解：（1）參加調(diào)

30、查的人數(shù)是：5025%=200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角的度數(shù)是：360=144故答案為200，144；（2）喜愛烤腸的人數(shù)是：200805030=40（人），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （3）估計(jì)最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)是：3000=600（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23. 已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f在ad上，且ae=df求證：四邊形becf是平行四邊形【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行四

31、邊形的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論【詳解】如答圖，連接bc，設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn)o四邊形abcd是平行四邊形，oa=od，ob=ocae=df，oaae=oddf，oe=of四邊形bedf是平行四邊形24. 如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，cm，cm(1)求菱形的邊長(zhǎng)和面積；(2)求菱形的高【答案】(1)菱形的邊長(zhǎng)為10cm，面積為96cm；(2)求菱形的高為9.6cm【解析】試題解析：（1）直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出其邊長(zhǎng)即可；（2）利用菱形的面積公式求出答案試題解析：（1）菱形abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o，ac=16cm，bd=12cm，ao=co

32、=8cm，bo=do=6cm，菱形的邊長(zhǎng)ab為：=10（cm），菱形的面積為：1612=96（cm2）；（2）由題意可得：abdm=96，則菱形的高dm=9.6cm25. 觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：，（1）嘗試寫出第四個(gè)式子：_（2）通過以上式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試用正整數(shù)表示出該規(guī)律：_；（3）借助以上規(guī)律，化簡(jiǎn)式子：+.【答案】 (1). (2). 【解析】分析：（1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可； （2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可； （3）首先提取2，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把每一個(gè)式子拆成兩部分，然后求和計(jì)算即可詳解：（1）根據(jù)題意得：； 故答案為； （2） ； 故答案 ； （3）借助以

33、上規(guī)律，化簡(jiǎn)式子： 原式= = =點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵26. 已知abc中，點(diǎn)o是邊ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過o作直線mnbc，設(shè)mn交bca的平分線于點(diǎn)e，交bca的外角平分線于點(diǎn)f（1）求證：oe=of（2）試確定點(diǎn)o在邊ac上的位置，使四邊形aecf是矩形，并加以證明（3）在（2）的條件下，且abc滿足_時(shí)，矩形aecf是正方形【答案】bac=90【解析】分析：（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，推出ecb=ceo，gcf=cfo，ecb=eco，gcf=ocf，通過等量代換即可推出ceo=eco，cfo=ocf，便可確定oc=

34、oe，oc=of，可得oe=of； （2）當(dāng)o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到ac的中點(diǎn)時(shí)，四邊形aecf為矩形，根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形為矩形），結(jié)合（1）所推出的結(jié)論，即可推出oa=oc=oe=of，求出ac=ef后，即可確定四邊形aecf為矩形； （3）當(dāng)abc是直角三角形時(shí)，四邊形aecf是正方形，根據(jù)（2）所推出的結(jié)論，由acbc，mnbc，確定acef，即可推出結(jié)論詳解：（1）ce是acb的平分線，ace=bce mnbc，fec=bce，ace=fec，oe=oc，同理可證of=oc， oe=of；（2）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到ac中點(diǎn)時(shí)，四邊形aecf是矩形 oa=oc，oe=of，四邊形

35、aecf平行四邊形 oe=oc，oa=oc=oe=of，ac=ef， 平行四邊形aecf是矩形； （3）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到ac的中點(diǎn)，且abc滿足acb=90時(shí)，四邊形aecf是正方形理由如下： 當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到ac的中點(diǎn)時(shí)，ao=co 又eo=fo，四邊形aecf是平行四邊形 fo=co，ao=co=eo=fo，ao+co=eo+fo，即ac=ef，四邊形aecf是矩形 mnbc，當(dāng)acb=90，則aof=coe=cof=aoe=90，acef，四邊形aecf是正方形； 故答案為acb=90點(diǎn)睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形，矩形及正方形的性質(zhì)及判定定理，能夠解決一

36、些簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)問題解答本題的關(guān)鍵是矩形的判定27. （1）在下列表格中填上相應(yīng)的值x-6-4-3-2-112346 -1 -2 31（2）若將上表中的變量用y來(lái)代替（即有），請(qǐng)以表中的的值為點(diǎn)的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請(qǐng)你結(jié)合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì) ：_. （4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，直接寫出不等式的解集： _【答案】 (1). 該函數(shù)圖形是一個(gè)軸對(duì)稱（中心對(duì)稱）（即是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱）圖形 (2). 或【解析】分析：（1）計(jì)算后完成表格即可；（2）作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)性質(zhì)即可；（4）再同一坐標(biāo)系中，作出和y