【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試試題》帶答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級(jí)試題一、選擇（每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是a. b. c. d. 2. 在 ， ， ，m+ ， 中分式的個(gè)數(shù)有（）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)3. 矩形具有而平行四邊形不具有性質(zhì)是（）a. 對(duì)角相等b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線相等d. 對(duì)邊相等4. 使分式 有意義的x的取值范圍是（）a. x2b. x2c. x2d. x25. 如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值應(yīng)（ ）a. 擴(kuò)大3倍b. 不變c. 擴(kuò)大6倍d. 縮小3倍6. 四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，下列

2、條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc7. 如圖，菱形abcd中，ab=4，則以ac為邊長正方形acef的周長為【 】a. 14b. 15c. 16d. 178. 關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a. 且b. 且c. 且d. 且9. 某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）a. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果

3、延期15天才完成b. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成c. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成d. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成10. 如圖，是將菱形abcd以點(diǎn)o為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成圖形若bad60，ab2，則圖中陰影部分的面積為（）a. 124b. 5c. 124d. 6二、填空題（每空2分，共16分）11. 要使分式的值為0，則x的值為_12. 在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd的長分別是6和8，則菱形的周長是_13. 用去分母解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么增根x的值可能為_14. 如圖，在平行四邊形abcd

4、中，ab3，bc5，b的平分線be交ad于點(diǎn)e，則de的長為_15. 如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f分別是ao、ad的中點(diǎn)，若ab=6cm，bc=8cm，則aef的周長=_cm16. 如圖，在rtabc中，b90，c30，abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得ade，則bae_17. 已知平面上四點(diǎn)a（0，0），b（10，0），c（10，6），d（0，6），直線ymx3m+2將四邊形abcd分成面積相等的兩部分，則m的值為_18. 四邊形abcd是邊長為4的正方形，點(diǎn)p是平面內(nèi)一點(diǎn)且滿足bppc，現(xiàn)將點(diǎn)p繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則cq的最大值_三、解答題（共8題，共6

5、4分）19. 計(jì)算：（1） （2）20. 先化簡（1 ），再從1，1，0，2四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值21. 解方程： （1） （2） 22. 已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（5，0）、b（2，3）、c（1，0）（1）畫出abc向下平移3個(gè)單位的a1b1c1；（2）將a1b1c1繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的a2b2c2；（3）在（2）中，線段a1b1 掃過的面積為 （設(shè)圖中小正方的邊長為1個(gè)單位長度）23. 如圖，在abcd中，e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，且bae=dcf求證：bedf24. 如圖，正方形abcd邊長為6，點(diǎn)e是邊ab上一點(diǎn)，點(diǎn)p是對(duì)角線bd上一點(diǎn)，且p

6、epc（1）求證：pcpe；（2）若be2，求pb的長25. 某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工廠加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天100元，乙工廠加工費(fèi)用每天125元（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品? （2）兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費(fèi)多少元? 26. 如圖，在abcd中，ab=13，bc=50，bc邊上的高為12點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bada運(yùn)動(dòng)，沿ba運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度，沿ada運(yùn)動(dòng)時(shí)的速

7、度為每秒8個(gè)單位長度點(diǎn)q從點(diǎn) b出發(fā)沿bc方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度p、q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）連結(jié)pq（1）當(dāng)點(diǎn)p沿ada運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ap的長（用含t的代數(shù)式表示）（2）連結(jié)aq，在點(diǎn)p沿bad運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b、點(diǎn)a不重合時(shí)，記apq的面積為s求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（3）過點(diǎn)q作qrab，交ad于點(diǎn)r，連結(jié)br，如圖在點(diǎn)p沿bad運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段pq掃過的圖形（陰影部分）被線段br分成面積相等的兩部分時(shí)t的值（4）設(shè)點(diǎn)c、d關(guān)于直線pq的對(duì)稱點(diǎn)分別為c、d，直接寫出cdbc時(shí)t的值答案與解析一、選擇（每小題3分，共30

8、分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：a. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；b. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；c. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；d. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形

9、和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2. 在 ， ， ，m+ ， 中分式的個(gè)數(shù)有（）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】a【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，找到分母中含有字母的式子的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：式子 ，中都含有字母是分式故選a【點(diǎn)睛】本題考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)3. 矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）a. 對(duì)角相等b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線相等d. 對(duì)邊相等【答案】c【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找

10、出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對(duì)邊相等且平行，矩形的對(duì)角相等，且都是直角，矩形的對(duì)角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊分別相等且平行，平行四邊形的對(duì)角分別相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選c4. 使分式 有意義的x的取值范圍是（）a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】a【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分式的分母不為0，可列不等式求解.詳解：因?yàn)榉质接幸饬xx-20解得x2故選a.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式有意義的條件，讓分母等于0，構(gòu)造不等關(guān)系是解題關(guān)鍵，比較簡單.5. 如果把分

11、式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值應(yīng)（ ）a 擴(kuò)大3倍b. 不變c. 擴(kuò)大6倍d. 縮小3倍【答案】b【解析】分析：將給定的分式分子分母擴(kuò)大3倍，和原分式比較大小.詳解：中的x和y都擴(kuò)大3倍=.故選b.點(diǎn)睛：區(qū)分（1）的m和n都擴(kuò)大2倍,則分式值變?yōu)樵瓉淼?倍.(2)的m和n都擴(kuò)大2倍,則分式值不變.(3)的m和n都擴(kuò)大2倍，則分式值變?yōu)樵瓉淼囊话?6. 四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）a abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc【答案】d【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)

12、行判斷：a、由“abdc，adbc”可知，四邊形abcd的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四邊形abcd的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；c、由“ao=co，bo=do”可知，四邊形abcd的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四邊形abcd的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意故選d考點(diǎn)：平行四邊形的判定7. 如圖，菱形abcd中，ab=4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為【 】a. 14b.

13、15c. 16d. 17【答案】c【解析】根據(jù)菱形得出ab=bc，得出等邊三角形abc，求出ac，長，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出af=ef=ec=ac=4，求出即可：四邊形abcd是菱形，ab=bcb=60，abc是等邊三角形ac=ab=4正方形acef的周長是ac+ce+ef+af=44=16故選c8. 關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a. 且b. 且c. 且d. 且【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)分式方程的解法，求出用m表示x的解，然后根據(jù)分式有解，且解為正實(shí)數(shù)構(gòu)成不等式組求解即可.【詳解】去分母，得x+m-2m=3（x-2）解得x= 關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)x-20，x0即2

14、，0，解得m2且m6故選d.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解和分式方程有解的條件，用含m的式子表示x解分式方程，構(gòu)造不等式組是解題關(guān)鍵.9. 某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）a. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成b. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成c. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成d. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成【答案】c【解析】題中方程表示原計(jì)劃每天鋪設(shè)管

15、道米，即實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選10. 如圖，是將菱形abcd以點(diǎn)o為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若bad60，ab2，則圖中陰影部分的面積為（）a. 124b. 5c. 124d. 6【答案】a【解析】如圖，連接ac，bd交于點(diǎn)e，連接df，fm，mn，dn，將菱形abcd以點(diǎn)o為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形，bad=60，ab=2，acbd，四邊形dnmf是正方形，aoc=90，bd=2，ae=ec=，aoe=45，ed=1，ae=eo=，do=1，s正方形dnmf=2（1）2（1）=84，sadf=adafsin

16、30=1，則圖中陰影部分的面積為：4sadf+s正方形dnmf=4+84=124故答案為124.二、填空題（每空2分，共16分）11. 要使分式的值為0，則x的值為_【答案】-2.【解析】【分析】分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+2=0且x-10，則x=-2，故答案為-2.12. 在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd的長分別是6和8，則菱形的周長是_【答案】20【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線垂直平分，對(duì)角線ac，bd的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是54=20故答案為：20考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)13.

17、用去分母解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么增根x的值可能為_【答案】0或2【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡公分母x(x-2)=0，所以增根是x=0或x=2，【詳解】解：方程兩邊都乘x(x-2)，得2(x-2)+mx=m+3方程有增根，最簡公分母x(x-2) =0，即增根x=0或x=2.【點(diǎn)睛】本題考查增根問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)最簡公分母為零確定增根的值.14. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab3，bc5，b的平分線be交ad于點(diǎn)e，則de的長為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出adbc，則aebcbe，再由abec

18、be，則aebabe，則aeab，從而求出de【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，aebcbe，b平分線be交ad于點(diǎn)e，abecbe，aebabe，aeab，ab3，bc5，deadaebcab532故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等15. 如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f分別是ao、ad的中點(diǎn)，若ab=6cm，bc=8cm，則aef的周長=_cm【答案】9【解析】【分析】【詳解】四邊形abcd是矩形，abc=90，bd=ac，bo=od，ab=6cm，bc=8cm，由勾股定理得：

19、 (cm)，do=5cm，點(diǎn)e.f分別是ao、ad的中點(diǎn)， (cm)，,aef的周長=故答案為9.16. 如圖，在rtabc中，b90，c30，abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得ade，則bae_【答案】15【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，cae=45，因?yàn)閏ab=60，所以bae=cab-cae=60-45=15，故答案為15.17. 已知平面上四點(diǎn)a（0，0），b（10，0），c（10，6），d（0，6），直線ymx3m+2將四邊形abcd分成面積相等的兩部分，則m的值為_【答案】 【解析】直線將四邊形abcd分成面積相等的兩部分直線必經(jīng)過矩形的中心對(duì)稱點(diǎn)o根據(jù)矩形中心對(duì)稱,可知o(5,3),將它

20、代入中得:,即m=.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查矩形中心對(duì)稱的性質(zhì),也就是過對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成的兩個(gè)部分的面積相等.18. 四邊形abcd是邊長為4的正方形，點(diǎn)p是平面內(nèi)一點(diǎn)且滿足bppc，現(xiàn)將點(diǎn)p繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則cq的最大值_【答案】2+2 【解析】【分析】如圖： 由bpcp可知點(diǎn)p在以bc中點(diǎn)o為圓心，2為半徑的圓上，o繞點(diǎn)d旋轉(zhuǎn)90后為o，則p點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)q在o上，所以co的延長線與o的交點(diǎn)是cq的最大值，過o作oecd延長線于e，通過證明deodoc可求出de、eo的長，根據(jù)勾股定理求出co的長，進(jìn)而求出cq的長即可.【詳解】如圖：o旋轉(zhuǎn)90得o，連接co交o于q

21、，則cq即為所求，過o作oecd延長線于e，bpcp， p點(diǎn)在在以bc中點(diǎn)o為圓心，2為半徑的圓上，o是o旋轉(zhuǎn)90所得，od=od，在deo和cdo中，deo=ocd=90，doe=odc，od=od，deodoc，de=oc=2，eo=cd=4，ce=6，co= = ，cq=2+.故答案為2+【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共64分）19. 計(jì)算：（1） （2）【答案】(1) ；（2）【解析】【分析】(1)第一個(gè)分

22、式的分母因式分解，再約分；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解(1)原式= =；(2) 原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序.20. 先化簡（1 ），再從1，1，0，2四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值【答案】【解析】整體分析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，把除法轉(zhuǎn)化為乘法后，約分化簡，再選取使原分式有意義的a的值代入求值.解：=.因?yàn)楫?dāng)x=0，1時(shí)，原分式無意義，所以取a=2.當(dāng)時(shí)，原式=.21. 解方程： （1） （2） 【答案】(1)x=-2；(2)無解.【解析】整體分析：去分母化分式方程為整式方程，求出整式方程的解后，要把求出的解代

23、入到公分母中檢驗(yàn).解：（1）去分母得2x=x-2，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2是原方程的解.（2）去分母得3-x+1=x-4，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得-2x=-8，系數(shù)化為1得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4不是原方程的解，所以原方程無解.22. 已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（5，0）、b（2，3）、c（1，0）（1）畫出abc向下平移3個(gè)單位的a1b1c1；（2）將a1b1c1繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的a2b2c2；（3）在（2）中，線段a1b1 掃過的面積為 （設(shè)圖中小正方的邊長為1個(gè)單位長度）【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）15.【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特

24、點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出、寫出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1的坐標(biāo)，順次連接，從而得到a1b1c1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出、寫出 a1、b1、c1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2、b2、c2的坐標(biāo)，順次連接，從而得到a2b2c2；（3）線段a1b1 掃過的面積為以o a1為半徑的半圓面積減去以o b1為半徑的半圓面積.【詳解】解：（1）a1b1c1見圖形；（2）a2b2c2見圖形；（3）線段a1b1 掃過的面積=(oa1 2-ob1 2 ) 2=（34-4）2=15【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的

25、線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了作圖-平移變換的性質(zhì)，還考查了扇形面積的計(jì)算23. 如圖，在abcd中，e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，且bae=dcf求證：bedf【答案】見解析【解析】【分析】【詳解】證明： abcdabcdabcdabd=cdf在abe與cdf中abdcdf（asa）be=df考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)與判定點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)與判定的掌握24. 如圖，正方形abcd的邊長為6，點(diǎn)e是邊ab上一點(diǎn)，點(diǎn)p是對(duì)角線bd上一點(diǎn)，且pepc（1）求證：pcpe；（2）若be2，求pb的長【答案】（1）證明見解析；（2） 【解析】分析：

26、過點(diǎn)p作pfab，pgbc，垂足分別為點(diǎn)f、g.證明pfepgc即可.設(shè)ef=x.根據(jù) pfepgc .得到gc=ef=x. 由be=2得：bf=x2.由正方形fbgp得：bg=x2. bggc=6.列出方程，求出，在pfb中，用勾股定理即可求出pb的長.詳解： 過點(diǎn)p作pfab，pgbc，垂足分別為點(diǎn)f、g. pfb=pgb=pgc=90, 四邊形abcd是正方形, a=abc=90，ab=ad=bc, abd=adb=45，四邊形fbgp是矩形, fpb=90abd=9045=45, abd=fpb, fp=fb, 矩形fbgp是正方形, pf=pg，fpg=90, fpgepg=90,

27、eppc, epc=90, gpcepg=90, fpg=gpc , fpg=gpc ，pf=pg，pfe=pgc,pfepgc（asa） pe=pc. （方法不唯一，酌情給分） 設(shè)ef=x. pfepgc . gc=ef=x.由be=2得：bf=x2.由正方形fbgp得：bg=x2. bc=6 bggc=6. （x2）x=6, 解得：x=2. pf=bf=22=4 ,pfb中，pfb=90，由勾股定理得：, pb0 答：pb的長為點(diǎn)睛：考查正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等. 過點(diǎn)p作pfab，pgbc，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.25. 某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品，需要

28、精加工后才能投放市場現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工廠加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天100元，乙工廠加工費(fèi)用每天125元（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品? （2）兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費(fèi)多少元? 【答案】(1)甲、乙兩個(gè)工廠分別每天加工20，25件新產(chǎn)品. （2）共需付加工費(fèi)5000元.【解析】試題分析：.解：(1)設(shè)甲工廠每天加工件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工件新產(chǎn)品.由題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根. 答：甲、乙兩個(gè)工廠分別每天加工20，2

29、5件新產(chǎn)品. （2）共需付加工費(fèi)：答：兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費(fèi)5000元.考點(diǎn)：分式方程實(shí)際應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用對(duì)分式方程解決生產(chǎn)問題的能力根據(jù)題意列式計(jì)算并檢驗(yàn)節(jié)課26. 如圖，在abcd中，ab=13，bc=50，bc邊上的高為12點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bada運(yùn)動(dòng)，沿ba運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度，沿ada運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度點(diǎn)q從點(diǎn) b出發(fā)沿bc方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度p、q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）連結(jié)pq（1）當(dāng)點(diǎn)p沿ada運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ap的長（用含t的代數(shù)式表示）（2）連結(jié)aq，在點(diǎn)p沿bad運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b、點(diǎn)a不重合時(shí)，記apq的面積