蘇教版數(shù)學八年級下冊《期中檢測題》含答案解析

1、2021年蘇教版八年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，把正確選項前的字母填涂在答題卷相應位置上)1. 下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 2. 為紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為“抗日戰(zhàn)爭勝利紀念日”，某校為了了解學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學生中隨機抽取了120名學進行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是()a. 6000b. 所抽取的120名學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況c. 120名學生d. 6000學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況3. 下列事件

2、中，是不可能事件的是()a. 拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上b. 拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面c. 從只裝有紅球的袋子中摸出白球d. 從只裝有紅、藍球的袋子中摸出藍球4. 反比例函數(shù)y的圖象位于()a. 第一、二象限b. 第一、三象限c. 第二、三象限d. 第二、四象限5. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()a. 當abbc時，它是菱形b. 當acbd時，它是菱形c. 當abc90時，它是矩形d. 當acbd時，它是正方形6. 下列各式：其中分式共有()a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個7. 已知p1(x1，y1)、p2(x2，y2)是反比例函數(shù)y的圖象上的

3、三點，且x1x20，則y1，y2的大小關系是()a. y1y20b. y2y10c. 0y2y1d. 0y1y28. 如果，則= ( )a. b. 1c. d. 29. 設函數(shù)y與yx1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為()a. b. c. -d. -10. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動點p從a點出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動，記pa=x，點d到直線pa的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是( )a. b. c d. 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應位置上)11. 若分式 有意義，則實數(shù)x取值范圍是_12. 反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過

4、點m(2，1)，則k_13. 若菱形兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_14. 在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是 216，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分數(shù)是_15. 在一個暗箱中，只裝有a個白色乒乓球和10個黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球后又放回，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，則a_16. 若分式方程2+有增根，則a的值為()a. 4b. 2c. 1d. 017. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，若菱形abcd的頂點a，b的坐標分別為(3，0)，(2，0)，點d在y軸上，則點c的坐標是_18. 如圖，在x軸的正半軸上依次截取oa1a1a2

5、a2a3a3a4a4a5過點a1、a2、a3、a4、a5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y(x0)的圖象相交于點p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并設其面積分別為s1、s2、s3、s4、s5，則s5的值_三、解答題(本大題共10小題，共76分，解答時應寫出文字說明、證明過程演算步驟)19. 解方程：20. 求代數(shù)式(1+) 的值，其中x+121. “安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調(diào)查，把

6、收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：a.僅學生自己參與；b.家長和學生一起參與；c.僅家長自己參與； d.家長和學生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算c類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).22. 某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_,成活的概率估計值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計這種樹

7、苗成活_萬棵.如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?23. 吳中區(qū)開發(fā)某工程準備招標，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍，該工程若由甲隊先做3天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作8天可以完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？24. 如圖，在四邊形abcd中，adbc，adbc，abde，afdc，e、f兩點在bc邊上，且bc3ad(1)求證：四邊形aefd是平行四邊形(2)當abdc時，求證：平行四邊形aefd是矩形25. 如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中

8、點，g、h分別是bd、ac的中點且ab=cd,則ef與gh有怎樣的關系？請說明你的理由26. 閱讀材料：關于x方程：x+c+的解是x1c，x2；x-c-(既x+c+)的解是x1c，x2-；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；(1)請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+a+(m0)與它們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證：(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解下面關于x的方程(直接寫出答

9、案)；x+4+ ；x+a+ 27. 如圖所示，矩形abco的頂點a，c分別在x，y軸的正半軸上，點d為對角線ob的中點，點e(8，n)在邊ab上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點d，e，且oa2ab(1)ab的長是 ；(2)求反比例函數(shù)的表達式和n的值；(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊bc交于點f，將矩形折疊，使點o與點f重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點h，g，求線段og的長28. 如圖，將一三角板放在邊長為4cm的正方形abcd上，并使它的直角頂點p在對角線ac上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點b，另一邊與射線dc相交于q設點p從a向c運動的速度為2cm/s，運動時間為x秒探究：

10、(1)當點q在邊cd上時，線段pq與pb之間有怎樣的數(shù)量關系？試證明你的猜想：(2)當點q在邊cd上且x1s時，四邊形pbcq的面積是 ；(3)當點p在線段ac上滑動時，pcq是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使pcq成為等腰三角形的點q的位置，并求出相應的x值；如果不可能，試說明理由答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，把正確選項前的字母填涂在答題卷相應位置上)1. 下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】a.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；b.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱

11、圖形；c.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形；d是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選a.2. 為紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為“抗日戰(zhàn)爭勝利紀念日”，某校為了了解學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學生中隨機抽取了120名學進行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是()a. 6000b. 所抽取的120名學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況c. 120名學生d. 6000學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況【答案】b【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本進行解答即可【詳解】解：在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的120名學生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，故選b【點睛】

12、本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量3. 下列事件中，是不可能事件的是()a. 拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上b. 拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面c. 從只裝有紅球的袋子中摸出白球d. 從只裝有紅、藍球的袋子中摸出藍球【答案】c【解析】解：a拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上，是隨機事件，不合題意；b拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面，是隨機事件，不合題意；c從只裝有紅球的袋子中摸出白球，是不可能事件，符合題意；d從只裝有紅、藍球的袋子中摸出藍球，

13、是隨機事件，不合題意故選c4. 反比例函數(shù)y的圖象位于()a. 第一、二象限b. 第一、三象限c. 第二、三象限d. 第二、四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。弧驹斀狻糠幢壤瘮?shù)y中，k=30，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，該函數(shù)的圖象位于第一，三象限故選b【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；(2)當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大

14、而增大5. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()a. 當abbc時，它是菱形b. 當acbd時，它是菱形c. 當abc90時，它是矩形d. 當acbd時，它是正方形【答案】d【解析】【分析】由題意分別根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行分析即可【詳解】解：a、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形abcd是平行四邊形，當ab=bc時，它是菱形，故a選項正確；b、四邊形abcd是平行四邊形，acbd，四邊形abcd是菱形，故b選項正確；c、有一個角是直角的平行四邊形是

15、矩形，故c選項正確；d、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當ac=bd時，它是矩形，不是正方形，故d選項錯誤；綜上所述，符合題意是d選項；故選：d【點睛】本題主要考查菱形、矩形和正方形的判定，熟練掌握菱形、矩形、正方形是特殊的平行四邊形是解題的關鍵6. 下列各式：其中分式共有()a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】a【解析】試題分析：分式，即分母中含有字母的代數(shù)式；故是分式，其余不是故選a考點：分式的概念7. 已知p1(x1，y1)、p2(x2，y2)是反比例函數(shù)y的圖象上的三點，且x1x20，則y1，y2的大小關系是()a. y1y20b. y2y10c. 0y2y1d. 0y

16、1y2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性，結(jié)合橫坐標的大小和正負，即可得到答案【詳解】解：反比例函數(shù)y，k0，x0時，y0，y隨著x的增大而減小，又x1x20，y2y10，故選b【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性是解題的關鍵8. 如果，則= ( )a. b. 1c. d. 2【答案】c【解析】由題意可知，因此，故選c9. 設函數(shù)y與yx1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為()a. b. c. -d. -【答案】d【解析】【分析】把交點坐標代入2個函數(shù)后，得到ab2，ba1，再利用整體代入法求的值即可【詳解】解：函數(shù)y與yx1

17、的圖象的交點坐標為(a，b)，b，ba1，ab2，ba1，故選d【點睛】本題是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點的特征，分式的化簡求值，解題的關鍵是求出ab與ba的值，然后將所求代數(shù)式化為ab與ba的形式，采用整體代入的思想解決問題10. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動點p從a點出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動，記pa=x，點d到直線pa的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】點p在ab上時，點d到ap的距離為ad的長度，點p在bc上時，根據(jù)同角的余角相等求出apb=pad，再利

18、用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關系式，從而得解【詳解】點p在ab上時，0x3，點d到ap的距離為ad的長度，是定值4；點p在bc上時，3x5，apb+bap=90，pad+bap=90，apb=pad，又b=dea=90，abpdea，= ，即，y=，縱觀各選項，只有b選項圖形符合，故選b二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應位置上)11. 若分式 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_【答案】x3【解析】分析：根據(jù)分式有意義時分母0，列式計算即可求出x的取值范圍.詳解：分式有意義，x30，則實數(shù)x的取值范圍是：x3故答案為x3點睛：本題考查了分式有意義的條件

19、，明確當分母0時分式有意義是解答本題的關鍵.12. 反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點m(2，1)，則k_【答案】2【解析】【分析】把點(-2，1)代入反比例函數(shù)y=求出k的值，【詳解】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(-2，1)，1=，解得k= -2.故答案為 -2【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式13. 若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_【答案】3【解析】【分析】菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得出結(jié)果即可【詳解】解：由題意，知：s菱形=23=3，故答案為3考點：菱形的性質(zhì)14. 在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是

20、216，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分數(shù)是_【答案】60%【解析】【分析】【詳解】解：扇形所表示的部分占總體的百分數(shù)是216360=60%.故答案為60%.15. 在一個暗箱中，只裝有a個白色乒乓球和10個黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球后又放回，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，則a_【答案】15【解析】根據(jù)摸出1個球后，摸到黃球頻率是40%，再根據(jù)概率公式列出方程，即可求出a的值解：因為任意摸出1個球后，摸到黃球的頻率是40%，所以=40%，解得：a=15，故答案為1516. 若分式方程2+有增根，則a的值為()a. 4b. 2c. 1d. 0【答案】

21、a【解析】【分析】分式方程無解有兩種可能，一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒有解，一種是整式方程的解使分式方程的分母為0.【詳解】原式可化為，因為分式方程無解，即等式不成立或無意義，當時，方程無意義，代入求得.【點睛】理解無解的含義是解題的關鍵.17. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，若菱形abcd的頂點a，b的坐標分別為(3，0)，(2，0)，點d在y軸上，則點c的坐標是_【答案】(5，4)【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出do的長，進而求出c點坐標【詳解】解：菱形abcd的頂點a，b的坐標分別為(3，0)，(2，0)，點d在y軸上，ab=5，do=4，點c的坐標是：(5，4)故答案為

22、(5，4)18. 如圖，在x軸的正半軸上依次截取oa1a1a2a2a3a3a4a4a5過點a1、a2、a3、a4、a5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y(x0)的圖象相交于點p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并設其面積分別為s1、s2、s3、s4、s5，則s5的值_【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答【詳解】解：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s是個定值，s|k|s12，soa1p12，oa1a1a2，soa2p21，同理可得，故答案為【點

23、睛】主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關系即s|k|三、解答題(本大題共10小題，共76分，解答時應寫出文字說明、證明過程演算步驟)19. 解方程：【答案】x3【解析】【分析】解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.【詳解】解：兩邊同乘x(x-1)得解這個方程得x=3經(jīng)檢驗x=3是原方程的解.20. 求代數(shù)式

24、(1+) 的值，其中x+1【答案】【解析】【分析】先算括號里面的，再把分式的分母因式分解，再約分即可【詳解】解：原式，當x+1時，原式【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，以及分式的化簡求值，解題的關鍵是通分和約分以及分母有理化21. “安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：a.僅學生自己參與；b.家長和學生一起參與；c.僅家長自己參與； d.家長和學生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了

25、_名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算c類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).【答案】(1)400；(2)補全條形圖見解析；c類所對應扇形的圓心角的度數(shù)為54；(3)該校2000名學生中“家長和學生都未參與”有100人.【解析】分析：(1)根據(jù)a類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)總?cè)藬?shù)減去a、c、d三個類別人數(shù)求得b的人數(shù)即可補全條形圖，再用360乘以c類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中d類別人數(shù)所占比例可得詳解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8020%=400人；(2)b類別人數(shù)為400-

26、(80+60+20)=240，補全條形圖如下：c類所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360=54；(3)估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)為2000=100人點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的信息22. 某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_,成活的概率估計值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計這種樹苗成活_萬棵.如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約

27、多少萬棵?【答案】(1)0.9附近，0.9；(2)4.5，15萬棵.【解析】【分析】(1)由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9；(2)5成活率即為所求的成活的樹苗棵樹；利用成活率求得需要樹苗棵樹，減去已移植樹苗數(shù)即為所求的樹苗的棵樹.【詳解】(1)0.9 0.9(2)4.5估計該地區(qū)已經(jīng)移植的這種樹苗能成活50.9=4.5(萬棵).180.9-5=15(萬棵).答：該地區(qū)還需移植這種樹苗約15萬棵.23. 吳中區(qū)開發(fā)某工程準備招標，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項

28、工程所需天數(shù)的2倍，該工程若由甲隊先做3天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作8天可以完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？【答案】甲隊單獨完成這項工程需要15天，乙隊單獨完成這項工程需要30天【解析】【分析】設甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量總工作量(單位1)，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，依題意，得：1，解得：x15，經(jīng)檢驗，x15是原方程的解，且符合題意，2x30答：甲隊單獨完成這項工程需要15天，乙隊單獨完成這項工程

29、需要30天【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵24. 如圖，在四邊形abcd中，adbc，adbc，abde，afdc，e、f兩點在bc邊上，且bc3ad(1)求證：四邊形aefd平行四邊形(2)當abdc時，求證：平行四邊形aefd是矩形【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)由題中所給平行線，不難得出四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形，得出adbe，adfc，證出adef，即可得出結(jié)論；(2)由平行四邊形的性質(zhì)證出deaf，再根據(jù)矩形的判定方法即可得出結(jié)論【詳解】(1)證明：adbc，abde，afdc，四邊形abed和四邊

30、形afcd都是平行四邊形adbe，adfc，bcbe+ef+fc3ad，adef，四邊形aefd是平行四邊形；(2)證明：四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形，deab，afdcabdc，deaf又四邊形aefd平行四邊形，四邊形aefd是矩形【點睛】本題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和矩形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)和矩形的判定是解題的關鍵25. 如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，g、h分別是bd、ac的中點且ab=cd,則ef與gh有怎樣的關系？請說明你的理由【答案】詳見解析.【解析】【分析】連接ge,eh,hf,fg,根據(jù)三角形的中位線的

31、性質(zhì)即可證明四邊形gehf是菱形，即得到efgh.【詳解】efgh，理由如下：e、h分別是ad、ac的中點，eh=cdg、f分別是bd、bc中點,fg=cd,故eh=fg=cd,，同理可得ge=fh=ab，cd=ab,eh=fg=ge=fh，四邊形gehf是菱形，gh、ef是菱形gehf的對角線，故efgh.【點睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關鍵是熟知中位線的性質(zhì).26. 閱讀材料：關于x的方程：x+c+的解是x1c，x2；x-c-(既x+c+)的解是x1c，x2-；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；(1)請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+a+(m0)與它

32、們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證：(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解下面關于x的方程(直接寫出答案)；x+4+ ；x+a+ 【答案】(1)，驗證見解析；(2)；x1a或x2【解析】【分析】(1)通過觀察例題方程與解得特征，得到關于x的方程(m0)的解，利用“方程的解”的概念，把解代入原方程，驗證后即可，(2)，整理得：，得到關于x的一元一次方程，解之即可，x+x1+，整理得：x1+，解之即可【詳解】解：(

33、1)該方程的解是x1a，x2，驗證：把xa代入x+得：，把x代入x+得：x+a+，故得證，(2)，整理得：x+1+5+，即x+15或x+1，解得：x14，x2，故答案為x14，x2 ，整理得：x1+a1+，即x1a1或x1，解得：x1a或x2，故答案為x1a或x2【點睛】本題考查了解分式方程和分式方程的解，正確掌握觀察與分析的能力是解題的關鍵27. 如圖所示，矩形abco的頂點a，c分別在x，y軸的正半軸上，點d為對角線ob的中點，點e(8，n)在邊ab上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點d，e，且oa2ab(1)ab的長是 ；(2)求反比例函數(shù)的表達式和n的值；(3)若反比例函數(shù)

34、圖象與矩形的邊bc交于點f，將矩形折疊，使點o與點f重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點h，g，求線段og的長【答案】(1)4；(2)y，n=1;(3)【解析】【分析】(1)先求出oa8，進而求出ab；(2)先求出點b坐標，進而求出點d坐標，再求出反比例函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論；(3)先求出點f坐標，設出點g的坐標，進而表示出cg，fg，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)四邊形oabc是矩形，且點e(8，n)在邊ab上，oa8，oa2ab，ab4，故答案為4；(2)由(1)知，oa8，ab4，b(8，4)，點d是ob的中點，d(4，2)，點d在反比例函數(shù)y 的圖象上，k428，反比例函數(shù)的解析式為y ，點e(8，n)在反比例函數(shù)圖上8n8，n1；(3)如圖，連接fg，由(2)知，反比例函數(shù)解析式為y，點f(2，4)，cf2，設點g的坐標為(0，m)，ogm，cgocogabog4m，由折疊知，cfogm在rt