2020年中考數學復習-第13講-《方程類應用題專項》(含答案)18頁

1、2020年數學中考復習每日一練 第十三講 方程類應用題專項1為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米，已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米？（2）若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊聯合施工，求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天？2某市居民使用自來水，每戶每月水費按如下標準收費：月用水量不超過8立方米，按每立方米a元收?。辉?/p>

2、用水量超過8立方米但不超過14立方米的部分，按每立方米b元收??；月用水量超過14立方米的部分，按每立方米c元收取下表是某月部分居民的用水量及繳納水費的數據用水量（立方米）2.51561210.34.791716水費（元）533.41225.621.529.418.439.436.4（1）a ，b ，c ；若小明家七月份需繳水費31元，則小明家七月份用水 米3；（2）該市某用戶兩個月共用水30立方米，設該用戶在其中一個月用水x立方米，請列式表示這兩個月該用戶應繳納的水費3七年級學生小聰和小明完成了數學實驗鐘面上的數學后，制作了一個模擬鐘面，如圖所示，點O為模擬鐘面的圓心，M、O、N在一條直線上，

3、指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點O轉動，OA順時針轉動，OB逆時針轉動，OA運動速度為每秒轉動15，OB運動速度為每秒轉動5，設轉動的時間為t秒（t0），請你試著解決他們提出的下列問題：（1）當t3秒時，求AOB的度數；（2）當OA與OB第三次重合時，求BOM的度數；（3）在OA與OB第四次重合前，當t 時，直線MN平分AOB4為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A，B兩種型號的一體機，經過市場調查發(fā)現，每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機（1）列二元一次方程組解決問題：求每套A型和B型一體機

4、的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購A型和B型一體機共1100套，此時每套A型體機的價格比原來上漲25%，每套B型一體機的價格不變設再次采購A型一體機m（m600）套，那么該市至少還需要投入多少萬元？5某水果店2400元購進一批葡萄，很快售完；又用5000元購進第二批葡萄，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元（1）求第一批葡萄每件進價多少元？（2）若以每件150元的價格銷售第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元，剩余的葡萄每件售價至少打幾折（利潤售價進價）？6數學課上，某班同學用天平和一些物品（如圖）探究了等式的基

5、本性質該班科技創(chuàng)新小組的同學提出問題：僅用一架天平和一個10克的砝碼能否測量出乒乓球和一次性紙杯的質量？科技創(chuàng)新小組的同學找來足夠多的乒乓球和某種一次性紙杯（假設每個乒乓球的質量相同，每個紙杯的質量也相同），經過多次試驗得到以下記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一6個乒乓球，1個10克的砝碼14個一次性紙杯平衡記錄二8個乒乓球7個一次性紙杯，1個10克的砝碼平衡請算一算，一個乒乓球的質量是多少克？一個這種一次性紙杯的質量是多少克？解：（1）設一個乒乓球的質量是x克，則一個這種一次性紙杯的質量是 克；（用含x的代數式表示）（2）列一元一次方程求一個乒乓球的質量，并求出一個這種一次性紙杯的質量7一

6、列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間，隧道的項上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，假設這列火車的長度為am（1）設從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的這段時間內火車的平均速度為Pm/s，從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時間內火車的平均速度為Qm/s，計算：5P2Q（結果用含a的式子表示）（2）求式子：8a380的值8A，B兩點在數軸上的位置如圖，點A對應的數值為5，點B對應的數值為11（1）現有兩動點M和N，點M從A點出發(fā)以2個單位長度秒的速度向左運動，點N從點B出發(fā)以6個單位長度/秒的速度同時向右運動，問：運動多長時間滿足MN56？（2）現

7、有兩動點C和D，點C從A點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向右運動，點D從點B出發(fā)以5個單位長度/秒的速度同時向左運動，問：運動多長時間滿足AC+BD3CD？9隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，同時也給自行車商家?guī)砩虣C某自行車行銷售A型，B型兩種自行車，經統(tǒng)計，2019年此車行銷售這兩種自行車情況如下：A自行車銷售總額為8萬元每輛B型自行車的售價比每輛A型自行車的售價少200元，B型自行車銷售數量是A自行車的1.25倍，B自行車銷售總額比A型自行車銷售總額多12.5%（1）求每輛B型自行車的售價多少元（2）若每輛A型自行車進價1400元，每輛B型自行車進價1

8、300元，求此自行車行2019年銷售A，B型自行車的總利潤10某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6000元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少8元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）若甲種款型T恤衫每件售價比乙種款型T恤衫的每件售價少10元，且這批T恤衫全部售出后，商店獲利不少于6700元，則甲種T恤衫每件售價至少多少元？11列一元一次方程解應用題目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，甲型節(jié)燈進價25元/只，售價30元/只；乙型節(jié)能燈進價45元/只，售價

9、60元/只（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？12在數軸上有三個點A，B，C，O為原點，點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c且a、c滿足|a+6|+（c3）20（1）填空：a ；c （2）點O把線段AB分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則b的值為： （3）若b為2，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度速度沿數軸負方向運動，同時，動點Q從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度速度沿數軸正方向運動，求運動多少秒時，點B把線段PQ分成兩條線段且

10、其中一條是另一條線段的3倍？13“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網上了解到A市出租車收費標準如下：行程（千米）3千米以內滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分收費標準（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時計費表顯示17.2元，請你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠？（3）小聰的媽媽乘飛機來到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機場去接媽媽，到達機場時計費表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館（接人時間忽略不計），請幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，

11、哪種更便宜？142019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動，許多家用電器經銷商都利用這個契機進行打折促銷活動商社電器某國產品牌經銷商的某款超高清大屏幕Led液晶電視機每套成本為4000元，在標價6000元的基礎上打9折銷售（1）現在該經銷商欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于30%？（2）據媒體爆料，有一些經銷商先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為重百電器另一個該品牌的經銷商也銷售相同的超高清大屏幕Led液晶電視機，其成本、標價與商社電器的經銷商一致，以前每周可售出20臺，現重百的經銷商先將標價提高（2m12）%，再大幅

12、降價150m元，使得這款電視機在2019年11月11日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了m%，這樣一天的利潤達到22400元，求m的值（利潤售價成本）15某地區(qū)兩類專車的打車方式：華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費0.3元/分鐘0.6元/分鐘遠途費0.8元千米（超過7千米部分）無起步價無10元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千加收0.8元神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的

13、實際里程計算；時長按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關解決問題：（假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為0.5千米/分鐘）（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為10千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為 元；（2）小強在該地區(qū)從甲地采坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上（含7千米）的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議16某校為美化校園，計劃對面積為1100m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面

14、積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為200m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.35萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？17某商場用25000元購進A、B兩種新型護眼臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：類型價格A型B型進價（元/盞）400650標價（元/盞）600m（1）A、B兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若A型護眼燈按標價的9折出售，B型護眼燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利7200元，

15、請求出表格中m的值18隨著經濟水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多人通過淘票票，貓眼等網上平臺購票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價格也越來越便宜電影我和我的祖國從網上平臺購買1張電影票的價格比在現場購買一張電影票的價格少10元，從網上平臺購買4張電影票的價格和現場購買2張電影票的價格共為200元（1）請問我和我的祖國的電影票在網上平臺和現場購票單價各為多少元？（2）“國慶”當天，某電影院仍然以這兩種方式銷售電影票，它們的單價都不變，當天網上平臺和現場售出電影票數為500張，經統(tǒng)計，當天售出電影票總票數中有a%通過網上平臺售出，其余均由電影院現場售出，且當天票

16、房總收益為17000元，求a的值19某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好組成GH型產品（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？（2）工廠補充40名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產多少產品？補充新工人后20天內能完成總任務嗎？20某糕點廠生產大小兩種月餅，下表是A型、B

17、型、C型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計表面粉總重量（g）大月餅數量（個）小月餅數量（個）A型月餅禮盒58086B型月餅禮盒48066C型月餅禮盒420ab（1）直接寫出制作1個大月餅要用 g面粉，制作1個小月餅要用 g面粉；（2）直接寫出a ，b （3）經市場調研，該糕點廠要制作一批C型月餅禮盒，現共有面粉63000g，問制作大小兩種月各用多少面粉，才能生產最多的C型月餅禮盒？參考答案1解：（1）設乙工程隊平均每天掘進x米，則甲工程隊平均每天掘進（x+2）米，依題意有2（x+2）+（x+x+2）126解得：x5，x+25+27故甲工程隊平均每天掘進7米，乙工程隊

18、平均每天掘進5米；（2）設完成這項隧道貫穿工程一共需要y天，依題意有（7+5）y14626，解得y10答：完成這項隧道貫穿工程一共需要10天2解：（1）根據表格可知：a2，b2.4，c3，由表格可知小明家七月份用水超過14立方米，設七月份用水x立方米，3（x14）+（148）2.4+8231，解得：x14.2，（2）若0x8，則2230x30，所繳納的水費為：2x+30.4+3（30x14）（x+78.4）元，若8x14，則1630x22，所繳納的水費為：16+2.4（x8）+30.4+3（30x14）（0.6x+75.2）元，若14x16，則1430x16，所繳納的水費為：30.4+3（x1

19、4）+30.4+3（30x14）66.8元若16x22，則830x14，所繳納的水費為：30.4+3（x14）+16+2.4（x308）（0.6x+57.2）元，若22x30，則030x8，所繳納的水費為：30.4+3（x14）+2（30x）（x+48.4）元，綜上所述，若0x8，所繳納的水費為（x+78.4）元，若8x14，所繳納的水費為（0.6x+75.2）元，若14x16，所繳納的水費為66.8元若16x22，所繳納的水費為（0.6x+57.2）元，若22x30，所繳納的水費為（x+48.4）元，故答案為：（1）2，2.4，314.23解：（1）當t3秒時，AOM15345，BON531

20、5，AOB1804515120；（2）設t秒后第三次重合，由題意得15t+5t3602+180，解得t45，54518045答：BOM的度數為45；（3）在OA與OB第一次重合前，直線MN不可能平分AOB；在OA與OB第一次重合后第二次重合前，BON5t，AON15t180，依題意有5t15t180，解得t18；在OA與OB第二次重合后第三次重合前，直線MN不可能平分AOB；在OA與OB第三次重合后第四次重合前，BON3605t，AON15t720，依題意有3605t15t720，解得t54故當t18或54秒時，直線MN平分AOB故答案為：18或54秒4解：（1）設每套A型一體機的價格為x萬元

21、，每套B型一體機的價格為y萬元由題意可得：，解得：，答：每套A型一體機的價格是1.2萬元，B型一體機的價格是1.8萬元；（2）設該市還需要投入W萬元，由題意得：W1.2（1+25%）m+1.8（1100m）0.3m+1980，0.30，W隨m的增大而減小m600，當m600時，W有最小值，W最小0.3600+19801800，答：該市至少還需要投入1800萬元5解：（1）設第一批葡萄每件進價x元，根據題意，得：2，解得 x120經檢驗，x120是原方程的解且符合題意答：第一批葡萄每件進價為120元（2）設剩余的葡萄每件售價打y折根據題意，得：15080%+150（180%）0.1y500064

22、0，解得：y7答：剩余的葡萄每件售價最少打7折6解：（1）根據題意知，這種一次性紙杯的質量是或故答案是：或；（2）根據題意得，6x+1016x206x16x201010x30x3當x3時，（克）答：一個乒乓球的質量是3克，一個這種一次性紙杯的質量是2克7解：（1）依題意，得：P，Q，5P2Q（2）火車勻速行駛，PQ，即，a300，8a38020208解：（1）設運動時間為x秒時，MN56依題意，得：（6x+11）（2x5）56，解得：x5答：運動時間為5秒時，MN56（2）當運動時間為t秒時，點C對應的數為t5，點D對應的數為5t+11，ACt，BD5t，CD|t5（5t+11）|6t16|A

23、C+BD3CD，t+5t3|6t16|，即t+5t3（6t16）或t+5t3（166t），解得：t4或t2答：運動時間為2秒或4秒時，AC+BD3CD9解：（1）設每輛B型自行車的售價為x元，則每輛A型自行車的售價為（x+200）元依題意，得方程兩邊乘x（x+200），得800001.25x80000（1+12.5%）（x+200）解得x1800經檢驗，x1800是原分式方程的解，且符合實際意義答：每輛B型自行車的售價為1800元（2）每輛A型自行車的售價為1800+2002000元，銷售數量為80000200040輛；B型自行車的總銷售額為80000（1+12.5%）90000元，銷售數量為

24、401.2550輛總利潤為（80000+90000）（140040+130050）49000元答：此自行車行2019年銷售A，B型自行車的總利潤為.49000元10解：（1）設購進乙x件，則購進甲1.5x件，解得，x100，經檢驗x100是原方程的解，1.5x1.5100150，答：甲購進150件，乙購進100件（2）設甲每件售價m元，則150m+100（m+10）780060006700，解得：m78，答：甲每件售價至少78元11解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200x）只，由題意，得25x+45（1200x）46000解得：x400購進乙型節(jié)能燈1200x12004

25、00800（只）答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只進貨款恰好為46000元（2）設乙型節(jié)能燈需打a折，0.160a454520%，解得a9，答：乙型節(jié)能燈需打9折12解：（1）|a+6|+（c3）20，a+60，c30，解得：a6，c3故答案為：6；3；（2）由a6可知OA6，b6318或b632；故b18或2；故答案為：18或2；（3）設運動t秒時，點B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍，根據題意得2t+6+23（3t+1），解得t即運動秒時，點B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍13解：（1）10+2.4（83）22（元）；答：乘出租車從甲地

26、到乙地需要付款22元；（2）設火車站到旅館的距離為x千米1017.222，3x810+2.4（x3）17.2x6答：從火車站到旅館的距離有6千米；（3）設旅館到機場的距離為x千米，7022，x810+2.4（83）+3（x8）70x24所以乘原車返回的費用為：10+2.4（83）+3（2428）142（元）；換乘另外車輛的費用為：702140（元）所以換乘另外出租車更便宜14解：（1）設降價x元，列不等式（60000.9x）4000（1+30%）解得：x200答：最多降價200元，才能使得利潤不低于30%；（2）根據題意得：整理得：3m28m6400解得：m116，m2（舍去）m16答：m的值

27、為1615解：（1）使用華夏專車，乘車距離為10千米，需要支付的打車費用為：1.810+0.8（107）+100.50.318+2.4+626.4（元）故答案為：26.4；（2）設甲乙兩地距離是x千米，則10+2x+0.642整理得：3.2x32 x10甲乙兩地距離是10千米（3）設行駛x千米，打車費用為W元當0x7時，華夏專車車費W11.8x+0.32.4x當x7時，華夏專車車費W21.8x+0.3+0.8（x7）93.2x14.6神州專車車費W3（2x+0.6+10）0.51.6x+5W1W3時，2.4x1.6x+5，解得：x6.25；W2W3時，3.2x14.61.6x+5，解得：x12.25W1W3時，2.4x1.6x+5，解得：x6.25；W2W3時，3.2x14.61.6x+5，解得：x12.25W1W3時，2.4x1.6x+5，解得：x6.25；W2W3時，3.2x14.61.6x+5，解得：x12.25綜上所述，當x6.25或12.25時，兩者都可選；當6.25x7或x