某人存入一筆錢,想5年后得到102104萬元,若銀行

1、)( 2003 年)【例1判斷題】國庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值?！敬鸢浮俊窘馕觥抠Y金時間價值是指沒有風(fēng)險沒有通貨膨脹的社會平均資金利潤率。國庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險的有價 證券,如果通貨膨脹很低時,其利率可以代表資金時間價值?！纠? 單項選擇題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為 需用的資金總額為 34500元,則在單利計息情況下,目前需存人的資金為 ( )元。 (2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14【答案】 A【解析】單利計算法下： P=F/(1+n i) =34500/【例題】 某人存入一筆錢, 想5

2、年后得到 10.2104萬元,D.31500(1+3X 5%) =30000 (元)若銀行存款利率為 5%，則現(xiàn)在應(yīng)存入5，甲某三年后)萬元。A.8 【答案】 A【解析】復(fù)利現(xiàn)值 P=10.2104X (P/F, 5%, 5) =10.2104 0.7835=8 (萬元) 【例5 單項選擇題】B.9C7D.6在下列各項資金時間價值系數(shù)中, 與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是)。( 2004 年)A. ( P/F, i , n)B.( P/A, i , n)C.( F/P, i , n)D.( F/A, i , n)【答案】 B【解析】資本回收系數(shù)(A/P,i , n) 與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A, i

3、 , n)互為倒數(shù)關(guān)系，償債基金系數(shù)(A/F ,n)與年金終值系數(shù)(F/A , i , n)互為倒數(shù)關(guān)系?！纠? 多項選擇題】下列各項中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有()。(2008年)A (P/A,i, n)(1+i)B(P/A,i, n-1) +1C (F/A,i, n)(1+i)D(F/A,i, n+1) -1【答案】 CD【解析】本題考查即付年金終值系數(shù),即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減1,也等于普通年金終值系數(shù)再乘以( 1+i )?！纠}】某企業(yè)擬建立一項基金,每年初投入 100 000 元,若利率為 10%,五年后該項基金本利和將為()元。A6715

4、60 B 564100 C 871600 D 610500【答案】 A【解析】本題考點是即付年金終值的計算。F = 100000 (F/A, 10%, 5)( 1+10)或：F = 100000 (F/A, 10% 5+1) -1= 100000 (7.7156-1 )= 671560 (元)【例題】有一項年金，前 3 年年初無流入，后 5 年每年年初流入 500 萬元，假設(shè)年利率為 10，其現(xiàn)值為 ( ) 萬元。A1995B1566C18136D1423【答案】 B【解析】本題的考點是遞延年金現(xiàn)值的計算。本題的遞延期S為2期，即第1期末和第2期末沒有收支，連續(xù)收支期為 5期。則：P=500

5、(P/A，10%，7) -500( P/A，10%，2) =500 4.8684-500 1.7355=1566.45(萬元)；或： 500(P/A， 10%，5)( P/F，10%，2) =500 3.7908 0.8264=1566.36 (萬元) 。【例9 單項選擇題】在下列各項中，無法計算出確切結(jié)果的是()。(2006年)A.后付年金終值B.即付年金終值C遞延年金終值D.永續(xù)年金終值【答案】D【解析】永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值?！纠?2 單項選擇題】企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(P/ A,12 % ,10) =

6、 5.6502，則每年應(yīng)付金額為()元。A. 8849B. 5000 C. 6000D. 28251【答案】 A【解析】A=P - (P/A,I,N)=50000 - 5.6502 = 8849 (元)【例13 單項選擇題】某公司擬于 5年后一次還清所欠債務(wù) 100000元，假定銀行利息率為 10% 5年10%勺年 金終值系數(shù)為6.1051 , 5年10%勺年金現(xiàn)值系數(shù)為 3.7908 ,則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為( )。(2008 年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A【解析】本題屬于已知終值求年金，故答案為：A=F/(F/A,

7、10%,5)=100000/6.1051= 16379.75 (元)【例14 單項選擇題】一項 1000萬元的借款，借款期 3年，年利率為5%,若每半年復(fù)利一次，年實際利率 會高出名義利率()。A.0.16%B.0.25%C.0.06%D.0.05%【答案】C【解析】已知：M = 2 ,r = 5%根據(jù)實際利率和名義利率之間關(guān)系式：ri =(1)M -1 =( 1+5% 2-1 = 5.06 %M【例15 單項選擇題】某企業(yè)于年初存入銀行 10000元，假定年利息率為 12%，每年復(fù)利兩次。已知(F/P, 6%, 5) =1.3382 , ( F/P, 6%, 10) = 1.7908, (

8、F/P, 12%, 5) =1.7623, (F/P, 12%, 10) =3.1058，則第 5 年末的 本利和為()元。(2005年)A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000 X( F/P,6%,10 )= 17908 (元)?！纠? 計算分析題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：(1) 從現(xiàn)在起，每年年初支付 20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；(2) 從第5年開始，每年末支付 25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元;(3) 從第5年開始，每年初支付 24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金

9、成本率(即最低報酬率)為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？【答案】方案(1)012345678910P=20 X( P/A, 10%, 10) X( 1+10%)或=20+20 X( P/A , 10% , 9)=20+20 X 5.759 =135.18 (萬元)方案(2)P=25 X ( P/A , 10%, 14) - ( P/A , 10% , 4) 或：P4=25 X( P/A , 10% , 10)=25X 6.1446=153.62 (萬元)P0 =153.62 X( P/F, 10% , 4)=153.63X 0.683=104.92 (萬元)方案(3)P=24 X (P/A

10、 , 10% , 13)- 24 X (P/A , 10%, 3) =24 X( 7.1034-2.4869)=110.80 (萬元)現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇方案二。0.2元股利,【例10 計算分析題】擬購買一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計從第三年開始每年支付 若資金成本率為10%,則預(yù)期股利現(xiàn)值合計為多少 ？【答案】012345ocA A AAP2=0.2 - 10%= 2P=2X( P/F,10%,2) =2 X 0.8264=1.65【例11 計算分析題】一項永久性獎學(xué)金，每年初計劃頒發(fā) 本金。50000元獎金。若年復(fù)利率為8%,求該獎學(xué)金的【答案】1g由于在0時點5萬

11、就是現(xiàn)值，0時點以后發(fā)生的1至X為永續(xù)現(xiàn)金流，現(xiàn)值為A/i,所以該獎學(xué)金的本金為A+A/i=50000+50000/8%=675000 元。P47【教材例3-6】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知 甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第I年開始，每年末向A公司交納I0億美元的開采費，直到I0年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給 60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，10問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo) ?甲公司付款方式:1010 10 T10 1010 10 T 10 1010乙公司付款方式3456789104C解答:甲公司的方案對A公司來說是I0年的年金，其終值計算如下:F=AX （ F/A, 15%, 10） =10X20.304=203.04 （億美元）乙公司的方案對 A公司來說是兩筆收款，分別計算其終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40X （ 1+15%） 10第2筆收款（60億美元）的終值=40X4.0456=161.824 （億美元）=60X （ 1+15%） 2=60X1.3225=79.35 （億美元）終值合計 161.824+79.35=241.174 （億美元）因此，甲公司付出的款項終