高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題第④季函數(shù)與方程及函數(shù)模型：第7節(jié)函數(shù)圖像及識別

1、第7節(jié)函數(shù)圖像及識別【基礎(chǔ)知識】1描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象2圖象變換(1)平移變換yf(x)關(guān)于x對稱yf(x)；yf(x)關(guān)于y對稱yf(x)；yf(x)關(guān)于原對稱yf(x)；yf(x)將x軸下方圖象翻折上去y|f(x)|.(2)對稱變換軸軸點(diǎn)yxyax(a0且a1)關(guān)于對稱ylogax(a0且a1)保留x軸上方圖象圖yf(x)保留y軸右邊象，并作其yf(|x|)關(guān)于y軸對稱的圖象1(3)伸縮變換21yf(x)1a1，橫坐標(biāo)縮短為原來的a倍，縱坐標(biāo)不變

2、0a1，縱坐標(biāo)伸長為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變0a1，縱坐標(biāo)縮短為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變yaf(x)【規(guī)律技巧】畫函數(shù)圖象的一般方法(1)直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出(2)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序，對不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響識圖的要點(diǎn)及方法(1)識圖的要點(diǎn)：重點(diǎn)根據(jù)圖象看函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、特殊點(diǎn)與x、y軸的交點(diǎn)，最高、最低點(diǎn)等)(2)識圖的方法(定性分析法：對函數(shù)進(jìn)行定

3、性分析，從而得出圖象的上升或下降)的趨勢，利用這一特征分析解決；定量計(jì)算法：通過定量的計(jì)算來分析解決；排除法：利用本身的性能或特殊點(diǎn)進(jìn)行排除驗(yàn)證【典例講解】例1、分別畫出下列函數(shù)的圖象(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2.x3例2、(1)函數(shù)y的圖象大致是()3x1(2)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為()x-3,x(2,5【答案】(1)c(2)b【針對訓(xùn)練】【舉一反三】3-x2,x-1,2已知函數(shù)f(x)(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間【解析】(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0和2,5【舉一反三】函數(shù)yxcosxsinx的圖象大致為()【解析】函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，當(dāng)0x0，而當(dāng)x2時(shí)，yf()2對稱，且42，且軌跡非線型，故選b2、若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖像如圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()abcd【答案】b3、如圖13所示，半徑為1的半圓o與等邊三角形abc夾在兩平行線l1，l2之間，ll1，l與半圓相交于f，g兩點(diǎn)，與三角形abc兩邊相交于e，d