【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)試卷》含答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試蘇教版七年級(jí)試題一、選擇題1. 下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到是()a. b. c. d. 2. x2x3=（）a. x5b. x6c. x8d. x93. 下列四個(gè)等式從左到右變形是因式分解的是 ( )a. b. c. d. 4. 將一副三角板(含30、45的直角三角形)擺放成如圖所示，圖中1的度數(shù)是( )a. 90b. 120c. 135d. 1505. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，那么該三角形的周長(zhǎng)為（ ）a. 12b. 15c. 10d. 12或156. 將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是(

2、 )a b. c. d. 7. 如圖，acb90，adbc，beac，cfab，垂足分別為點(diǎn)d、點(diǎn)e、點(diǎn)f，abc中ac邊上的高是（）a. cfb. bec. add. cd8. 若，則的值為( )a. 12b. 20c. 32d. 2569. 在餐館里，王伯伯買(mǎi)了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買(mǎi)了11個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個(gè)x元，饅頭每個(gè)y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（ ）a. b. c. d. 10. 觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，試?yán)蒙鲜鲆?guī)律判斷算式：3

3、+32+33+34+32020結(jié)果的末位數(shù)字是（ ）a. 0b. 1c. 3d. 7二、填空題11. 計(jì)算_12. 我國(guó)開(kāi)展月球探測(cè)工程(即“嫦娥工程”)為人類(lèi)和平使用月球作出了新的貢獻(xiàn)地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)13. 若，則_14. 如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=_15. 關(guān)于的方程組的解是，則的值是_16. 若a+b4，ab1，則（a+1）2（b1）2的值為_(kāi)17. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片abcd沿著ef，折疊后，點(diǎn)d，c分別落在點(diǎn)，的位置，的延長(zhǎng)線(xiàn)交bc于點(diǎn)g若164，則2等于_度18. 如圖，把紙片沿折疊，使點(diǎn)落在四邊形的外部已知

4、，則的度數(shù)是_度三、解答題19. 計(jì)算(1)；(2)20. 分解因式(1)；(2) 21. 先化簡(jiǎn)后求值：，其中，22. 在抗擊新型冠狀肺炎期間，我市某企業(yè)向湖北武漢捐贈(zèng)了價(jià)值26萬(wàn)元的甲、乙兩種儀器共30套已知甲種儀器每套8000元，乙種儀器每套10000元，問(wèn)甲、乙兩種儀器各捐贈(zèng)了多少套?23. 如圖，已知中，分別是的高和角平分線(xiàn)若，求的度數(shù)24. 已知a62b84，且a0，求|ab|的值25. 已知：，求下列代數(shù)式的的值(1)；(2)；(3)26. 己知關(guān)于的方程組，(1)請(qǐng)用的代數(shù)式表示；(2)若互為相反數(shù)，求的值27. 如圖1，在abc的ab邊的異側(cè)作abd，并使cd，點(diǎn)e在射線(xiàn)ca

5、上（1）如圖，若acbd，求證：adbc；（2）若bdbc，試解決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖2，dae20，求c的度數(shù)；如圖3，若bacbad，過(guò)點(diǎn)b作bfad交射線(xiàn)ca于點(diǎn)f，當(dāng)efb7dbf時(shí)，求bad的度數(shù)28. 如圖1，在中，平分，平分(1)若，則度數(shù)為_(kāi)；(2)若，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線(xiàn)段于點(diǎn)，試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由：如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線(xiàn)，與線(xiàn)段交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題1. 下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四

6、邊形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】解：a、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；b、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；c、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；d、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意故選d2. x2x3=（）a. x5b. x6c. x8d. x9【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可【詳解】x2x3=x2+3=x5,故選a.【點(diǎn)睛】該題考查了同底數(shù)冪乘法，熟記同底數(shù)冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.3. 下列四個(gè)等式從左到右的變形是因式分解的是 ( )a. b. c.

7、d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，即可求解【詳解】解：根據(jù)因式分解的概念，a選項(xiàng)屬于整式的乘法，錯(cuò)誤；b選項(xiàng)符合因式分解的概念，正確；c選項(xiàng)不符合因式分解的概念，錯(cuò)誤；d選項(xiàng)因式分解錯(cuò)誤，應(yīng)為，錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題目考查因式分解的概念，難度不大，熟練區(qū)分因式分解與整數(shù)乘法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4. 將一副三角板(含30、45的直角三角形)擺放成如圖所示，圖中1的度數(shù)是( )a. 90b. 120c. 135d. 150【答案】b【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：1=18060=120.故選：b【點(diǎn)睛】本

8、題考查直角三角板中的角度的計(jì)算，難度不大.5. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，那么該三角形的周長(zhǎng)為（ ）a. 12b. 15c. 10d. 12或15【答案】b【解析】【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為3，3，6此時(shí)，不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系定理（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為3，6，6此時(shí)，滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系定理則其周長(zhǎng)為綜上，該三角形的周長(zhǎng)為15故選：b【點(diǎn)睛】本

9、題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵6. 將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，分別表示出甲乙兩個(gè)圖形的面積，即可得到答案【詳解】解：，所以故選a【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，難度不大，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積即可順利解題7. 如圖，acb90，adbc，beac，cfab，垂足分別為點(diǎn)d、點(diǎn)e、點(diǎn)f，abc中ac邊上的高是（）a. cfb. bec. add. cd【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)圖形，be是abc中ac邊上的高故選

10、b考點(diǎn)：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高8. 若，則的值為( )a. 12b. 20c. 32d. 256【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，以及冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求解【詳解】解：故選d【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算法則，難度不大，熟練掌握運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵9. 在餐館里，王伯伯買(mǎi)了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買(mǎi)了11個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個(gè)x元，饅頭每個(gè)y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】設(shè)饅頭

11、每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，分別利用買(mǎi)5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少收2元，只要5元以及11個(gè)饅頭，5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要9元，得出方程組【詳解】設(shè)饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，根據(jù)題意可得：，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系10. 觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，試?yán)蒙鲜鲆?guī)律判斷算式：3+32+33+34+32020結(jié)果的末位數(shù)字是（ ）a. 0b. 1c. 3d. 7【答案】a【解析】【分析】觀察所給等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律末位數(shù)字為：3，9，7，1，3，9，7，每4個(gè)數(shù)

12、一組循環(huán)，進(jìn)而可得算式：3+32+33+34+32020結(jié)果的末位數(shù)字【詳解】解：觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：末位數(shù)字為：3，9，7，1，3，9，7，每4個(gè)數(shù)一組循環(huán)，所以20204505，而3+9+7+120，2050510100所以算式：3+32+33+34+32020結(jié)果的末位數(shù)字是0故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律二、填空題11. 計(jì)算_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方運(yùn)算法則，即分式乘方要把分子、分母分別乘方，即可求解【詳解】解： 故答案為 【點(diǎn)睛】本題目

13、考查分式的乘方運(yùn)算法則，難度不大，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12. 我國(guó)開(kāi)展的月球探測(cè)工程(即“嫦娥工程”)為人類(lèi)和平使用月球作出了新的貢獻(xiàn)地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式，使用的是科學(xué)記數(shù)法，即可表示出來(lái)【詳解】解：，故答案為【點(diǎn)睛】本題目考查的是科學(xué)記數(shù)法，難度不大，是中考的常考題型，熟練掌握其轉(zhuǎn)化方法是順利解題的關(guān)鍵13. 若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行運(yùn)算，得一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別為、，進(jìn)而求得 【詳解】解：， 、 ，故答案為【點(diǎn)

14、睛】本題目考查整式的乘法，難度不大，熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法即可順利解題14. 如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=_【答案】【解析】【分析】首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，兩方程同解，那么將代入方程，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得故【點(diǎn)睛】本題考查含有參數(shù)的一元一次方程同解問(wèn)題，難度不大，真正理解方程的解的含義是順利解題的關(guān)鍵15. 關(guān)于的方程組的解是，則的值是_【答案】【解析】【分析】將，代入方程組，首先求得，進(jìn)而可以求得【詳解】解：將代入方程組得： ，解得： ，故的值為-1【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，難度不

15、大，理解二元一次方程組的解的含義是順利解題的關(guān)鍵16. 若a+b4，ab1，則（a+1）2（b1）2的值為_(kāi)【答案】12【解析】【分析】對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值【詳解】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：12【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可解答17. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片abcd沿著ef，折疊后，點(diǎn)d，c分別落在點(diǎn)，的位置，的延長(zhǎng)線(xiàn)交bc于點(diǎn)g若164，則2等于_度【答案】128【解析】【分析】由adbc，164，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)

16、錯(cuò)角相等，可求得def的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)，可得feg的度數(shù)，進(jìn)而再利用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到2的度數(shù)【詳解】解：adbc，164，def164，由折疊的性質(zhì)可得fegdef64，21+efg64+64128故答案為：128【點(diǎn)睛】本題主要考察兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，重點(diǎn)在于利用已知條件找到角度之間的關(guān)系18. 如圖，把紙片沿折疊，使點(diǎn)落在四邊形的外部已知，則的度數(shù)是_度【答案】40【解析】【分析】根據(jù)已知，首先求得ade，利用三角形為180即可求得dea，利用折疊的性質(zhì)以及平角的定義可以求得dea、dec，進(jìn)而求得2【詳解】解：依題意知ade =ada=（18010

17、0）=40，dea=dea=1804030=110，而dec=180dea=180110=70， 2=deadec=11070=40，故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，涉及折疊的性質(zhì)，平角的定義，三角形內(nèi)角和，難度不大，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題19. 計(jì)算(1)；(2)【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識(shí)點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪

18、的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵20. 分解因式(1)；(2) 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先利用提公因式法，提出，再利用公式法，即可分解因式；（2）首先將兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，再利用十字相乘法即可分解因式【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，難度不大，是中考的?？键c(diǎn)，熟練掌握分解因式的方法是順利解題的關(guān)鍵21. 先化簡(jiǎn)后求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則，將多項(xiàng)式乘積展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可化簡(jiǎn)，再代入，即可求值【詳解】解：原式，將，代入，則原代數(shù)式的值為： 【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，難度一般，是中考的?？键c(diǎn)，熟練掌握多項(xiàng)

19、式與多項(xiàng)式相乘的法則，即可順利解題22. 在抗擊新型冠狀肺炎期間，我市某企業(yè)向湖北武漢捐贈(zèng)了價(jià)值26萬(wàn)元的甲、乙兩種儀器共30套已知甲種儀器每套8000元，乙種儀器每套10000元，問(wèn)甲、乙兩種儀器各捐贈(zèng)了多少套?【答案】甲種儀器捐贈(zèng)了套，乙種儀器捐贈(zèng)了套【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲、乙兩種儀器各捐贈(zèng)了，套，列出方程組，即可求解詳解】解：設(shè)甲、乙兩種儀器各捐贈(zèng)了，套，根據(jù)題意： ，解得 ，故甲種儀器捐贈(zèng)了套，乙種儀器捐贈(zèng)了套【點(diǎn)睛】本題目考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，難度不大，正確理解題意，列出方程是順利解題的關(guān)鍵23. 如圖，已知中，分別是的高和角平分線(xiàn)若，求的度數(shù)【答案】68【解析】【分析

20、】根據(jù)已知首先求得bad的度數(shù)，進(jìn)而可以求得bae，而cae=bae，在acd中利用內(nèi)角和為180，即可求得c【詳解】解：ad是abc的高，b=44，adb=adc =90，在abd中，bad=180-90-44=46，又 ae平分bac，dae=12，cae=bae=46-12=34，而cad=cae-dae=34-12=22，在acd中，c=180-90-22=68故答案為68【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的計(jì)算，難度一般，熟記三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵24. 已知a62b84，且a0，求|ab|的值【答案】16【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則確定a、b的值，再根據(jù)絕對(duì)值的定義計(jì)算

21、即可【詳解】解：（4）62b84212，a0，a4，b12，|ab|412|16【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，難度不大，也是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25. 已知：，求下列代數(shù)式的的值(1)；(2)；(3)【答案】（1）3；（2）31；（3）25【解析】【分析】（1）把多項(xiàng)式乘積展開(kāi)，再將已知代入，即可求解；（2）根據(jù)（1）得到，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根據(jù)將用來(lái)表示，再代入，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解【詳解】解：（1），而， 故答案為 （2）由（1）知， 故答案為 （3），得，則故答案為【點(diǎn)睛】本題目考查整式乘法，難度一般，是?？贾R(shí)點(diǎn)，熟練掌握代數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化是

22、順利解題的關(guān)鍵26. 己知關(guān)于的方程組，(1)請(qǐng)用的代數(shù)式表示；(2)若互為相反數(shù)，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）通過(guò)消元的方法，消去，即可用的代數(shù)式表示；（2）令，再將、代入方程組，即可求解【詳解】解：（1）由得：，將其代入得：，整理得：，即故答案為（2）若、互為相反數(shù)，則再將、代入方程組： ，解得 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查次二元一次方程組的運(yùn)用，難度一般，熟練掌握消元法是順利解題的關(guān)鍵27. 如圖1，在abc的ab邊的異側(cè)作abd，并使cd，點(diǎn)e在射線(xiàn)ca上（1）如圖，若acbd，求證：adbc；（2）若bdbc，試解決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖2，dae20，求c的度數(shù)；如圖

23、3，若bacbad，過(guò)點(diǎn)b作bfad交射線(xiàn)ca于點(diǎn)f，當(dāng)efb7dbf時(shí)，求bad的度數(shù)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）35；（3）117【解析】【分析】（1）由acbd得ddae，角的等量關(guān)系證明dae與c相等，根據(jù)同位角得adbc；（2）由bdbc得hbc90，余角的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解得c的度數(shù)為35；（3）由bfad得ddbf，垂直的定義得dbc90，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求得dbacba45，由已知條件efb7dbf，角的和差得出bad的度數(shù)為117【詳解】解：（1）如圖1所示：acbd，ddae，又cd，daec，adbc；（2）如圖2所示：bdbc，hbc90，c+bhc90

24、，又bhcdae+d，cd，dae20，20+2c90，c35；如圖3所示：bfad，ddbf，又cd，cddbf，又bdbc，dbc90，又d+dba+bad180，c+cba+bac180bacbad，dbacba45，又efb7dbf，efbfbc+c，7dbf2dbf+dbc，解得：dbf18，bad1804518117【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵28. 如圖1，在中，平分，平分(1)若，則的度數(shù)為_(kāi)；(2)若，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)如圖2，若，求度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線(xiàn)段于點(diǎn)，試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表