(教案)四上第3講：算式謎(乘除法)講解

1、-精品文檔- 01 第三講 算式謎（乘除法） 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)會等量代換的方法，根據(jù)給定的元素按關(guān)系或數(shù)量關(guān)系，找出算式中的未知量。 2、學(xué)會利用運(yùn)算法則和推理方法，將給定的數(shù)填入適當(dāng)?shù)奈恢谩?3、培養(yǎng)學(xué)生思維能力，訓(xùn)練邏輯思維推理能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 根據(jù)有關(guān)的運(yùn)算法則、數(shù)的性質(zhì)（和、差、積、商的位數(shù)和尾數(shù)規(guī)律）來進(jìn)行正確的推理、判斷。 三、教學(xué)難點(diǎn)： 找到解題的突破口。 四、教學(xué)準(zhǔn)備： PPT 五、教學(xué)過程： 第一課時（40分鐘） 一、外星游記（5分鐘） 師：老師最近找到了一張藏寶圖，大家要不要和我一起去探索下這個神秘的藏寶圖呢？ 生：想。 師：我們一起來吧。

2、師：在神奇的數(shù)學(xué)王國里，還有很多很多的數(shù)學(xué)寶藏需要我們大家一起去挖掘，我們一起去吧。 (出示課題：算式謎（乘除法）) 二、星海遨游（30分鐘） （一）星海遨游1（10分鐘） 在下面的里填上合適的數(shù)字。 師：根據(jù)除法豎式可得，商的末尾是多少？ 生：0。 師：6除被除數(shù)的百位上的數(shù)，夠商幾？ 生：1，并且只能商1，并且有余數(shù)，可得，被除數(shù)百位上的數(shù)大于6，即7，8，9。 師：當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)是7時，百位上的余數(shù)是1，十位上的數(shù)是多少？ 生：由62=12，可得十位上的數(shù)是2；因此被除數(shù)是720。 由以上推算可得豎式是： 02 師：當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)是8時，百位上的余數(shù)是2，十位上的數(shù)是多少？ 生：

3、由64=24，可得十位上的數(shù)是4；因此被除數(shù)是840。 由以上推算可得豎式是： 師：當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)是9時，百位上的余數(shù)是3，十位上的數(shù)是多少？ 生：由66=36，可得十位上的數(shù)是6；因此被除數(shù)是960。 由以上推算可得豎式是： 師：解決完除法，我們再來看看乘法，根據(jù)乘法豎式可得，第一個因數(shù)個位上的數(shù)與第二個因數(shù)的十位數(shù)9相乘的積的末尾是4；由96=54，可得，第一個因數(shù)個位上的數(shù)是多少？ 生：第一個因數(shù)個位上的數(shù)是6； 師：第一個因數(shù)個位上的數(shù)6與第二個因數(shù)的個位數(shù)相乘的積的末尾是8；由63=18，68=48，可得，第二個因數(shù)個位上的數(shù)是多少？ 生：第二個因數(shù)個位上的數(shù)是3或8； 師：當(dāng)?shù)?/p>

4、二個因數(shù)個位上的數(shù)是3，63的積不可能是6，因此，第二個因數(shù)個位上的數(shù)是8，即第二個因數(shù)是多少？ 生：第二個因數(shù)是98； 師：第一個因數(shù)68的積是68，由768=608，868=688，可得，第一個因數(shù)十位上的數(shù)是多少？ 生：7或8；即第一個因數(shù)是76或86。 師：哪個合適？ 生：當(dāng)?shù)谝粋€因數(shù)是76時，769=684，符合題意； 由以上推算可得豎式是： 03 當(dāng)?shù)谝粋€因數(shù)是86時，869=774，與64不符合。所以，只有上面一種情況。 （一）星海歷練1（5分鐘） 在下面的豎式里填上合適的數(shù)字。 分析： （1）根據(jù)題意，積的末尾數(shù)是4，也就是兩個因數(shù)的末尾數(shù)相乘的末尾是4，由46=24，96=5

5、4可得第一個因數(shù)是34或39；由積190434=56，190439=4832，可得第一個因數(shù)是34，第二個因數(shù)是56； （2）根據(jù)豎式可得： 41-62=0，由641-621=20；所以商十位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積是621，商個位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積是207； 621=699，207=693，所以，除數(shù)是69，商是93；被除數(shù)9369=6417； 由以上可得： 解： （二）星海遨游2（10分鐘） 右邊是一個六位數(shù)乘以一個一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相同的漢字表示相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是多少？ 師：賽賽個位上是9，賽是多少？ 生：只有77=49，確定賽是7。 師：個位要向上一位進(jìn)4；杯7

6、+4個位上是9，可知“杯”是多少？ 生：杯7個位上是9-4=5，因57=35，確定杯是5。 04 師：十位向上一位進(jìn)3；望7個位上是9-3=6，“望”是多少？ 生：因87=56，確定望是8。 師：向上一位進(jìn)5；希7個位上是9-5=4，“?！笔嵌嗌?？ 生：因27=14，確定希是2。 師：向上一位進(jìn)1；學(xué)7個位上是9-1=8，“學(xué)”是多少？ 因47=28，確定學(xué)是4。 師：向上一位進(jìn)2；小7個位上是9-2=7，“小”是多少？ 生：因17=7，確定小是1，沒有進(jìn)位。 板書： 解： 答：六位數(shù)是：142857。 （二）星海歷練2（5分鐘） 在下面的算式中，每一個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)

7、字。當(dāng)“學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)”代表什么數(shù)時，算式成立？ 分析： 習(xí)學(xué)=37=21，學(xué)=7或3，習(xí)=7或3。學(xué)學(xué)+2=33+2=11，學(xué)=3 習(xí)=7，再3+1=03+1=1，再=0。 板書： 解：再=0，學(xué)=3，習(xí)=7。 三、火星漫步（5分鐘） 解豎式謎要根據(jù)有關(guān)的運(yùn)算法則、數(shù)的性質(zhì)（和差積商的位數(shù)、數(shù)的整除性、奇偶性、尾數(shù)規(guī)律等）來進(jìn)行正確地推理、判斷。 第二課時（50分鐘） 一、外星游記（3分鐘） 師：學(xué)習(xí)了這么多,有的同學(xué)可能還不是特別了解到底什么是算式謎，那么現(xiàn)在老師就來講解下什么是算式謎？ 一個完整的算式，缺少幾個數(shù)字，那就成了一道算式謎。算式謎又被稱為“蟲食算”，意思是說算式中的一些數(shù)字像是被

8、蟲子咬去了。算式謎，就是要將算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊，使它成為一道完整的算式。解算式謎的思考方法是推理加上嘗試，首先要仔細(xì)觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。分析時要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系，抓準(zhǔn)解題的突破口。 師：大家知道了嗎？ 生：知道了。 05 師：好，我們繼續(xù)進(jìn)入下一個挑戰(zhàn)吧。 二、太空遨游（32分鐘） （一）太空遨游1（12分鐘） 下面的算式中的“數(shù)”、“學(xué)”、“俱”、“樂”、“部”這五個漢字各應(yīng)代表什么數(shù)字？ 師：我們從什么位開始算起？ 生：個位。 師：個位上：部3的末尾是1，“部”為多少？ 生：73=21，所以，部=7，向十位上進(jìn)2； 師

9、：十位上：樂3+2的末尾是7，“樂”是多少？ 生：53+2=17，所以，樂=5，向百位上進(jìn)1； 師：百位上：俱3+1的末尾是5，“俱”是多少？ 生：83+1=25，所以，俱=8，向千位上進(jìn)2； 師：千位上：學(xué)3+2的末尾是8，“學(xué)”為多少？ 生：23+2=8，所以，學(xué)=2； 師：萬位上：數(shù)3的末尾是2，“數(shù)”是多少？ 生：43=12，所以，數(shù)=4，向十萬位上進(jìn)行1； 師：十萬位上是多少？ 生：十萬位上：13+1=4； 解：由以上可得： 答：“數(shù)”、“學(xué)”、“俱”、“樂”、“部”這五個漢字各代表4、2、8、5、7。 （一）太空探險1（5分鐘） 下面每個漢字各表示一個數(shù)字，它們分別代表什么數(shù)字？

10、萬= 紫= 千= 紅= 春= 分析： 從右向左推導(dǎo)，因?yàn)?3=12，所以春是4；4-1=3，33=1，所以紅是1， 06 ；，將它們帶入算式中，“水”因?yàn)?3=21，所以千是7，7-2=5，因?yàn)?3=15，所以紫是5，5-1=4，因?yàn)?3=24，所以萬是8；23+2=8，剛好是8，符合題意，即可得解。 板書： 解：因?yàn)?857143=857142 285714 3 857142 答：萬=8，紫=5，千=7，紅=1，春=4； （二）太空遨游2（10分鐘） 我國古代有一種回文詩，倒念順念都有意思，例如“上海自來水”，倒讀起來便是“水來自海上”。“回文數(shù)”是一種數(shù)字。如：98789，這個數(shù)字正讀是9

11、8789，倒讀也是98789，正讀倒讀一樣。下面的乘法算式中每個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則綠水青山代表的四位數(shù)是多少？ 師：四位數(shù)9還是四位數(shù)，可說明什么？ 生：不知道。 師：仔細(xì)觀察“綠”和“山”看看他們有什么分別是多少？ 生：哦有可能“綠”=1，“山”=9 師：還有別的可能嗎？ 生：有“綠”=0，“山”=0； 師：我們先看“綠”=0，且“山”=0；符不符合題意； 生：不符合，因?yàn)槊總€漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。 師：那就只有第二種了，“綠”=1，且“山”=9和“青”分別是多少？ 生：三位數(shù)9還是三位數(shù)，則說明“水”=0或1； 師：代入可得多少？ 生：10

12、89為四位數(shù)。 解：四位數(shù)9還是四位數(shù)，說明有兩種情況： “綠”=1，“山”=9或“綠”=0，“山”=0； “綠”=0，且“山”=0； 不符合題意； “綠”=1，且“山”=9； 三位數(shù)9還是三位數(shù)，則說明“水”=0或1； 07 代入可得1089為四位數(shù)。 答：綠水青山代表的四位數(shù)是1089。 （二）太空探險2（5分鐘） “我”、“們”、“愛”、“祖”、“國”各代表一個不同的數(shù)字，它們各等于多少時，下邊的乘法豎式成立？ 分析： 五位數(shù)4還是五位數(shù)，說明有兩種情況：“國”=1，“我”=4或“國”=2，“我”=8；“國”=1，“我”=4，不符合題意；“國”=2，“我”=8； 代入可得87912。 板書： 解：我=8，們=7，愛=9，祖=1，國=2。 三、火星漫步（5分鐘）