關(guān)于職中升大班數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)

1、關(guān)于職中升大班數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)的探索與實踐摘要:現(xiàn)代教育學(xué)告訴我們：教無常法，教無定法，為了提高我校職高類高考的升學(xué)率，提高數(shù)學(xué)高考成績，不斷在實踐中探索，在通過對學(xué)生的研究，對高考大綱的研究，對教學(xué)教法的研究中，通過提出問題和解決問題，對教學(xué)和學(xué)生管理兩方面總結(jié)了一些實踐經(jīng)驗關(guān)鍵詞: 非智力因素；分層教學(xué)法；從眾心理 教學(xué)過程的基本矛盾是，在教學(xué)進行中所提出的任務(wù)或其他任務(wù)與學(xué)生的知識和能力的現(xiàn)有發(fā)展水平之間的矛盾。而這個矛盾正是教學(xué)發(fā)展的動力。按照教學(xué)的要求逐步提出的任務(wù)要能為學(xué)生所理解和接受，要與學(xué)生的認識潛力相適應(yīng)，并在學(xué)生通過一定的緊張度的智力活動之后一般就能得到解決。教師的藝術(shù)在于，使

2、學(xué)生掌握知識時，要循序地引導(dǎo)他們接近越來越復(fù)雜的任務(wù)，同時訓(xùn)練他們?nèi)ネ瓿蛇@些任務(wù)。在這樣做的時候，有兩方面的要求：第一，學(xué)生要進行獨立活動和緊張思考，第二，教師要照顧到所在班級的個別差異。如果學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)動機；缺乏求知的欲望、興趣和信心；缺乏堅韌的毅力及良好的意志品質(zhì)等等非智力因素，那么在沒有解決這些負面影響之前，教師無論如何設(shè)計課程進行教學(xué)都是做無用功。另一方面如果所提出的任務(wù)跟學(xué)生所具有的認識可能性之間差異太大，那么這樣的矛盾不僅不會成為教學(xué)的動力，反而會成為教學(xué)過程的阻抗力。職中的學(xué)生都是在中考時沒有考上重點高中而刷下來的，普遍基礎(chǔ)知識都比較差。主要原因有兩方面：一方面是非智力因素

3、，在從小學(xué)到初中的整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，基礎(chǔ)知識不過關(guān)；另一方面是智力因素，他們領(lǐng)悟力稍差，不善于觀察事物，記憶力差，沒有掌握有效的學(xué)習(xí)方法；也有的是由于在學(xué)習(xí)的過程中家庭情況發(fā)生了變化父母離異、遭受天災(zāi)等等而使學(xué)習(xí)受到影響而變差的。我校升大班沒有設(shè)置什么條件，也就是說只要學(xué)生有志向升上更高一級學(xué)府深造我們都是歡迎的，因此升大班中學(xué)生具有多樣化：有認真學(xué)習(xí)的，也有紀律性差，學(xué)習(xí)散漫懶惰的；有的思維比較敏捷，有的就很差了。面對這樣的學(xué)生組成的班級，要提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)有一定的難度。問題：如何使得不同層次的學(xué)生都有發(fā)展；課堂教學(xué)是整個備考輔導(dǎo)的根本所在，只有課堂教學(xué)搞好了

4、，才能基本保證高考任務(wù)的完成。從我校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的實際情況來看，職中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和重要方法的理解水平及在解題過程中反映的認知結(jié)構(gòu)特征等方面存在的個體差異較大，著名的CMSM研究表明：同齡學(xué)生，在數(shù)學(xué)概念的理解水平上，存在7年的差異。也就是說，有些學(xué)生的數(shù)學(xué)水平還停留在小學(xué)水平。具體表現(xiàn)為：首先是課堂教學(xué)效果存在差異，第一是某些數(shù)學(xué)問題，多次反復(fù)講解，部分學(xué)生仍未能真正掌握。以函數(shù)單調(diào)性為例，學(xué)生在高一學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)、高一單元測驗、中段考、期末考、高三總復(fù)習(xí)至少四次學(xué)習(xí)這類問題，每次都包括講解、練習(xí)、測試等完整的教學(xué)過程，但學(xué)生水平參差不齊，個別學(xué)生甚至連最基本概念也弄不

5、清楚。第二是課堂教學(xué)效果的客觀評價與師生的自我感覺不相吻合。第三是數(shù)學(xué)課時、師生精力的投入與全體學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高不成正比。學(xué)生在高一高二兩年時間內(nèi)花費360600課時學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，理應(yīng)達到良好的收效，但往往事與愿違。因此升大班的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)一開始只能是新課教學(xué)，把學(xué)過的知識當(dāng)成是新的沒有講過的講給學(xué)生聽，讓學(xué)生重新做以前高一高二做過的基礎(chǔ)練習(xí)。其次是學(xué)生自身建構(gòu)數(shù)學(xué)過程存在差異。學(xué)生對數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表達式的理解以及運用水平方面有著不同層次有認識。例如：在“函數(shù)的單調(diào)性”的概念的教學(xué)中，教師設(shè)計出四個理解層次：（1）函數(shù)單調(diào)性的圖象：（略）（2）函數(shù)單調(diào)性的粗糙定義：從左往右看，函數(shù)的圖

6、象有上升（下降）的趨勢，叫增（減）函數(shù)。（3）函數(shù)單調(diào)性的精確定義：函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（減少），叫增（減）函數(shù)。（4）函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)表達式：當(dāng)，則為增函數(shù)，當(dāng) ，則為減函數(shù)。其中（1）、（2）層次是對函數(shù)的單調(diào)性的初等不完整的理解水平，第（3）層次是對函數(shù)的單調(diào)性的概念有較為完整的認識；第（4）層次是高中數(shù)學(xué)對函數(shù)的單調(diào)性的概念的最高要求。從測試結(jié)果表明：差生大多停留在（1）、（2）層次的認識水平上，中等生介于（3）、（4）層次的認識水平上，或?qū)Ω拍罾斫庥心：捶ǎ蚪忸}時常常出錯。優(yōu)生對（3）、（4）層次的概念有一定深度的認識，能快速、準確地解決基礎(chǔ)題型及綜合性較強的題目。因此我

7、們針對學(xué)生數(shù)學(xué)認知個體差異與學(xué)校的實際情況，進行分層教學(xué)：把教學(xué)輔導(dǎo)時間分成3個部分，對整個高考大綱內(nèi)容分3輪進行復(fù)習(xí)，第一輪為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，第二輪為提高復(fù)習(xí)，第三輪進行解題強化訓(xùn)練。采用這樣的分層教學(xué)有很大的現(xiàn)實意義：第一：前面提到過，我校的學(xué)生數(shù)學(xué)總體水平比較低，學(xué)生縱然有心學(xué)好數(shù)學(xué)，在實際上也是有很大的困難的。就像一棵樹長彎了，如果硬把它折回來，它可能就會斷了。在第一輪進行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握好最基礎(chǔ)的知識，學(xué)會解一些基礎(chǔ)的題型，可以幫助學(xué)生慢慢進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐漸建立自信心，感受到成功的喜悅，這樣學(xué)生就會喜歡學(xué)，愛學(xué)，有興趣學(xué)。第二：因為學(xué)生都是從各個班自愿報上來重新組成新的班集體，老師對學(xué)

8、生都不怎么了解，如果一開始就在課堂上按照學(xué)生以前的考試分數(shù)分層進行教學(xué)，目標模糊，很難掌握。而我校的分層模式可以讓教師在第一輪的復(fù)習(xí)過程中掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解各個學(xué)生的特點根據(jù)學(xué)生的具體情況進行第二輪復(fù)習(xí)。第三：根據(jù)歷屆高考數(shù)學(xué)的得分情況分析，總分150分的高考試題，全省的平均分在70分左右，也就是高考標準分的500分。分析歷屆高考試題，選擇題占90分，填空20分，解答題只占40分，其中比較難的題目，選擇題有20分，填空題一般有10分，解答題有30分。也就是說一份高考題中，有90分是基礎(chǔ)題。而我校高考數(shù)學(xué)平均成績在550分左右，因此我們的教學(xué)目標以基礎(chǔ)題為主。俗話說，好高騖遠，教師不能單憑

9、理想去制定教學(xué)主要目標，用大量的時間對學(xué)生首先進行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，并且貫穿整個高考復(fù)習(xí)是符合我校學(xué)生具體情況的。問題：在第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中如何設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)時所做的事很多。有一大堆復(fù)習(xí)資料等著我們?nèi)プ?。千頭萬緒抓根本。什么是根本？就是基礎(chǔ)?；A(chǔ)知識和基本技能技巧，是教學(xué)大綱也是考試的主要要求。在“雙基”的基礎(chǔ)上，再去把握基本的解題思路。解題思路是建立在扎實的基礎(chǔ)知識條件上的一種分析問題解決問題的著眼點和入手點。再難的題目也無非是基礎(chǔ)東西的綜合或變式。在有限的復(fù)習(xí)時間內(nèi)我們要做出明智的選擇，那就是要抓基礎(chǔ)?？v觀2004年和2005年本省數(shù)學(xué)高高職類考卷的難度系數(shù)，2004年是0.66，2005年數(shù)

10、學(xué)題相對較難是0.47，但源于課本的試題占到70%左右。根據(jù)2005年高考試卷的統(tǒng)計情況來看，高一高二的內(nèi)容占到了82.58%，這也就是說，只要考生基礎(chǔ)題不丟分，數(shù)學(xué)最起碼也能拿到90分左右。我們通過研究考綱，對教學(xué)大綱進行地毯式掃蕩，抓住課本基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)題型，為先把該復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識全面過一遍。追求的是盡可能全面不要有遺漏。通過全面掌握基礎(chǔ)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識板塊和知識網(wǎng)絡(luò)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的各部分有著緊密的聯(lián)系，彼此間形成了一個較為嚴密的知識網(wǎng)絡(luò)體系，明確各個概念和知識模塊在整個網(wǎng)絡(luò)中的位置及其作用，懂得它本身揭示了什么，它與其上、下位概念或知識之間是通過哪種“關(guān)系”聯(lián)結(jié)的，是衡量是否理解和

11、掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要標志。構(gòu)建數(shù)學(xué)知識板塊與網(wǎng)絡(luò)，是對數(shù)學(xué)知識的一種精細加工，所以前提條件是應(yīng)當(dāng)對知識有透徹的理解，即要懂得文字含義、弄清概念的內(nèi)涵和外延、明白結(jié)論的由來與適用范圍等等。在此基礎(chǔ)上根據(jù)知識之間的邏輯關(guān)系對知識進行新的排列組合，達到知識精練化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，同時通過精練的文字輔以圖、表等幫助學(xué)生歸納，并要求學(xué)生寫成筆記，以此收到加深理解、鞏固記憶的效果。問題：在第二輪提高復(fù)習(xí)中如何兼顧中下學(xué)生有些學(xué)生由于其本身學(xué)習(xí)能力比較差，基礎(chǔ)知識比較薄弱，在第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中學(xué)習(xí)已經(jīng)比較吃力，再讓他們?nèi)W(xué)去做難題是不實際的。在第一階段的復(fù)習(xí)過程中，我們給每個學(xué)生建立個人學(xué)習(xí)檔案，這樣，學(xué)

12、生在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)情況我們都基本掌握。在第二階段提高復(fù)習(xí)時，采用例題講解模式進行教學(xué)，教師備課時精心設(shè)計不同層次的例題，由淺入深，從簡單到復(fù)雜。例如，復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)中的重點均值定理時把難度分為3個層次：C層基礎(chǔ)：填空：1、均值定理： （ ， ）當(dāng)且僅當(dāng) 時，等號成立。2、 3、若，則 4、若，則 5、已知，則 B層簡單應(yīng)用： 5、已知：，求證： 6、已知，求的最大值 7、已知，求的最小值A(chǔ)層靈活應(yīng)用： 例題1：求證： 例題2：已知 ，求的最值 例題3：已知 ，且 ，求的最小值。要求按順序做好1-7題，讓完成后的學(xué)生思考3個例題，最后教師講解例題，通過有層次的課后練習(xí)鞏固。問題：如何進行個別學(xué)生

13、的“培優(yōu)”、“補差”心理學(xué)定義：個人由于真實的或臆想的群體壓力，在認知或行動上不由自主地趨向于跟多數(shù)人相一致的現(xiàn)象，稱之為從眾或遵從。在班級這個群體中，學(xué)生個體容易隨大流，不愿意做一個“不合群者”或“越軌者”因此與群體保持一致。這種心理特點支持了學(xué)生的惰性，阻礙班級中有條件的優(yōu)等生的主動積極性。例如，老師在課堂上提出的難題，在絕大多數(shù)同學(xué)都不知道的情況下，個別有能力的學(xué)生也不愿多加思考。特別地對一些不愛表現(xiàn)的孩子情況更加嚴重。因此教師應(yīng)對這些孩子進行必要的心理輔導(dǎo)，我的做法是對他們多鼓勵，多關(guān)心，多問問題。這樣學(xué)生從教師的行為暗示自己是最棒的，應(yīng)該比別人多思考有難度的題目，達到訓(xùn)練自己的目的。

14、學(xué)習(xí)成績好往往意味著能勝任學(xué)習(xí)，這種成功的經(jīng)驗?zāi)茉鰪娮孕判模岣弑ж撍?；相反，學(xué)習(xí)上屢遭失敗，會降低抱負水平。調(diào)查表明，差等生常常陷入學(xué)業(yè)失敗低抱負水平的惡性循環(huán)之中。因此，他們經(jīng)常表現(xiàn)出學(xué)習(xí)不主動，學(xué)習(xí)態(tài)度反復(fù)波動的情況。對這些學(xué)生不是老師鼓勵幾句話就能改正的，關(guān)鍵是要在學(xué)習(xí)上獲得成就感，增強自尊心。我經(jīng)?！巴低档亍苯o幾個落后的學(xué)生出一些簡單的練習(xí)題，輔導(dǎo)他們做完后，在上課時給他們機會表現(xiàn)，當(dāng)他們每次都能回答我的問題，漸漸的就有了信心，學(xué)習(xí)有了興趣，上課也認真了。但是，成績不會由于有信心就能很快趕上去，還需要給他們加加班，開開小灶。經(jīng)過實踐，我發(fā)現(xiàn)，如果我只是給一個對數(shù)學(xué)不感興趣因而不愛學(xué)

15、習(xí)，表面上無所謂的差生補習(xí)，他的注意力不能保持，當(dāng)問題多了的時候，積極性明顯下降了很多，就會說不知道；但是如果我同時給兩個這樣的差生補習(xí)，他們回答我的問題時互相競爭起來，注意力也能較長地保持。有時一個同學(xué)回答出正確答案，還沒等我問為什么，另一個就問了，這一問一答不正是最好的理解么！用對了方法，其實很多差生也會去學(xué)，也會有很大的進步的。復(fù)習(xí)過程中學(xué)生容易出現(xiàn)的問題及措施:在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一些問題：（一） 計算能力差，明明會做的題目總是不小心做錯；例如：正數(shù)是2和8的等比中項,那么的值等于 錯誤答案：，正確答案：4，分析：沒有審清題意“正數(shù)”；例如：解不等式 錯誤1：兩邊同時乘以6，得

16、錯誤原因，不等式兩邊乘以6，但是卻把1忘了，粗心大意錯誤2：兩邊同時乘以6，得 去括號，得 錯誤原因，忘了把2也1相乘了，粗心大意錯誤3：兩邊同時乘以6，得 去括號，得 移項，得 錯誤原因，移項忘了變號錯誤4：兩邊同時乘以6，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 錯誤原因：6-12+4=-2錯誤5：兩邊同時乘以6，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 兩邊同時除以-7，得 錯誤原因，兩邊除以負數(shù)，不等式?jīng)]有變號。有些還發(fā)生，的錯誤！ 這些錯誤都是由于學(xué)生粗心大意出錯的，為了讓學(xué)生遠離這種低級錯誤，我們設(shè)計了每天一小測，小測只有3題，都是基礎(chǔ)達標題，題型不相同但比較簡單，目的是訓(xùn)練學(xué)生答

17、題的準確性，每次都表揚得滿分的學(xué)生，從而鼓勵學(xué)生爭拿100分，慢慢地，他們答題的準確度有了提高。（二）記憶力差，今天學(xué)會的題型第二天就忘記。例如：解分式不等式：解：原不等式等價于不等式組： 或（分母不可以為零）學(xué)生容易犯錯，解成解：原不等式等價于不等式組： 或這是因為學(xué)生沒有真正理解“分母不可以為零”這一關(guān)鍵條件。老師講解一次，檢測一次，學(xué)生第一次做對了，可是過了一兩天再小測又出錯。今天甲學(xué)生出錯，下一次又輪到乙學(xué)生，學(xué)生掌握知識的表格改了又改。為了加強學(xué)生的記憶力，我上課多用啟發(fā)式教學(xué)模式，讓學(xué)生自己主動發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，記憶力也強化了。另外，研究了心理學(xué)關(guān)于遺忘的規(guī)律，制定相應(yīng)的練習(xí)：比如強化不等式的解法的記憶，把不等式的典型題歸納總結(jié)成卷，讓學(xué)生有系統(tǒng)的練習(xí)，采用過度學(xué)習(xí)，在學(xué)生快忘記的時候及時再通過達標檢測讓學(xué)生復(fù)習(xí)，測驗，從而達到強化記憶，防止遺忘的效果。實踐表明，在一段時間的強化后，學(xué)生解題的準確性提高了，小測幾乎全都能拿滿分。一個人的精力是有限的，一個人的聰明才智也是有限的，提高教學(xué)質(zhì)量是一