（課標(biāo)專用）天津市2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 數(shù)列 4.1 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件

1、專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 專題四專題四數(shù)列數(shù)列 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 考情概覽命題分析-2- 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 4.14.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-4- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 等差數(shù)列與等比

2、數(shù)列的基本量的求解 【例1】(1)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若3S3=S2+S4,a1=2,則 a5=() A.-12 B.-10C.10 D.12 (2)“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法 計(jì)算出半音比例,為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律 將一個(gè)純八度音程分成十二份,依次得到十三個(gè)單音,從第二個(gè)單 音起,每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于 . 若第一個(gè)單音的頻率為f,則第八個(gè)單音的頻率為() B D 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-5- 突破點(diǎn)一突

3、破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 分析推理(1)根據(jù)已知,直接設(shè)公差d,然后根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和 公式表示已知,列出方程求解,然后再代入通項(xiàng)公式求項(xiàng);(2)首先根 據(jù)已知確定十二平均律中單音的頻率依次排列構(gòu)成等比數(shù)列,然后 確定公差和首項(xiàng),代入通項(xiàng)公式即可求項(xiàng). 解析:(1)因?yàn)?S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.設(shè)公 差為d,則3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10. 故選D. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-6- 突破點(diǎn)一突破

4、點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 規(guī)律方法等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式中一共包 含a1,n,d(q),an與Sn這五個(gè)量.如果已知其中的三個(gè),就可以求其余的 兩個(gè).其基本解題過(guò)程為 (1)設(shè)基本量:首項(xiàng)a1和公差d(公比q); (2)列、解方程組:把條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a1和d(q)的方程(組),然后求 解,注意整體代換,以減少運(yùn)算量. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-7- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 即時(shí)鞏固1(1)(2019遼寧丹東高三質(zhì)量測(cè)試(一)我國(guó)明代偉大數(shù) 學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中常以詩(shī)歌的形

5、式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中 有一首“竹筒容米”問(wèn)題:“家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三 節(jié)三升九,上梢四節(jié)貯三升,唯有中間兩節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有 先生能算法,也教算得到天明.”意思是:九節(jié)竹的盛米容積成等差數(shù) 列,其中的“三升九”指3.9升,則九節(jié)竹的中間一節(jié)的盛米容積為( ) A.0.9升B.1升 C.1.1升D.2.1升 (2)(2019山東聊城一模)記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若 2S3=S4+S5,a1=1,則a6=() A.1B.32 C.64D.-32 B D 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻

6、考點(diǎn)探究突破-8- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 即a2+5d+a2+6d=2a2+11d=2.6+11d=1.5,解得d=-0.1, 故a5=a2+3d=1.3-0.3=1(升).故選B. (2)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,顯然q1. 2S3=S4+S5,a1=1, 化簡(jiǎn)得q2+q-2=0,解得q=-2. 則a6=(-2)5=-32.故選D. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-9- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 等差數(shù)列與等比數(shù)列的判定與證明 【例2】(1)已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,公差

7、為d.對(duì)任意 列cn是等差數(shù)列. (2)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,已知S2=2,S3=-6. 求an的通項(xiàng)公式; 求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列. 分析推理(1)首先根據(jù)已知用an表示bn,進(jìn)而表示出cn,然后檢驗(yàn) cn+1-cn是否為常數(shù)即可證明;也可以先寫出數(shù)列an的通項(xiàng)公式,再 根據(jù)已知求出數(shù)列 的通項(xiàng)公式進(jìn)行判斷.(2)首先根據(jù)已知列 出方程組求出首項(xiàng)與公比,進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;根據(jù)問(wèn), 求出Sn,然后利用等差中項(xiàng)檢驗(yàn)三項(xiàng)是否構(gòu)成等差數(shù)列. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考

8、點(diǎn)探究突破-10- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 因此cn+1-cn=2d(an+2-an+1)=2d2, 所以cn是等差數(shù)列. 方法二(通項(xiàng)法)由已知可知數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列,設(shè) 首項(xiàng)為a1,則an=a1+(n-1)d. 由已知,d為常數(shù),所以數(shù)列cn是首項(xiàng)為2d(a1+d),公差為2d2的等 差數(shù)列. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-11- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 故Sn+1,Sn,Sn+2成等差數(shù)列. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分

9、析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-12- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 該題中的(2)中,是否對(duì)所有的等比數(shù)列“Sn+1,Sn,Sn+2成等差數(shù)列” 都成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)求出成立的條件. 解:并不是對(duì)所有的等比數(shù)列“Sn+1,Sn,Sn+2成等差數(shù)列”都成立. 設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公比為q. (1)當(dāng)q=1時(shí),Sn=na1. 此時(shí)Sn+1+Sn+2=(n+1)a1+(n+2)a1=(2n+3)a1. 由Sn+1,Sn,Sn+2成等差數(shù)列可得,Sn+1+Sn+2=2Sn, 即(2n+3)a1=2na1. 因?yàn)閍10,顯然該等式不成立,所以此

10、時(shí)Sn+1,Sn,Sn+2不能構(gòu)成等差 數(shù)列. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-13- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 整理得qn+2+qn+1-2qn=0,即q2+q-2=0, 解得q=1(舍),q=-2. 所以q=-2. 綜上,只有公比q=-2的等比數(shù)列an,上述結(jié)論才能成立. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-14- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 規(guī)律方法1.證明數(shù)列an是等差數(shù)列的兩種基本方法:

11、(1)利用定義,證明an+1-an(nN*)為常數(shù); (2)利用等差中項(xiàng),證明2an=an-1+an+1(n2). 2.證明數(shù)列an是等比數(shù)列的兩種基本方法: 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-15- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 即時(shí)鞏固2(1)(2019天津河北區(qū)二模)已知數(shù)列an滿足 a1=2,(n+2)an=(n+1)an+1-2(n2+3n+2),設(shè)bn= . 求b1,b2,b3的值; 證明數(shù)列bn是等差數(shù)列. (2)(2019河北唐山一模)已知數(shù)列an滿足:a1=1,an+1=2an+n

12、-1,記 bn=an+n. 求b1,b2,b3; 判斷bn是否為等比數(shù)列,并說(shuō)明理由; 求an的前n項(xiàng)和Sn. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-16- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 解:(1)將n=1代入得3a1=2a2-12. 又a1=2,所以a2=9. 將n=2代入得4a2=3a3-24,所以a3=20. 證明:將(n+2)an=(n+1)an+1-2(n2+3n+2)兩邊同時(shí)除以 (n+1)(n+2),得 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究

13、突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-17- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 (2)因?yàn)閍1=1,所以a2=2a1+0=2,a3=2a2+2-1=5, 從而b1=2,b2=a2+2=4,b3=a3+3=8. bn是等比數(shù)列.理由如下: 因?yàn)閍n+1=2an+n-1, 所以an+1+(n+1)=2(an+n), 所以bn是等比數(shù)列,且首項(xiàng)b1=2,公比為2. 由知bn=2n, 故an=bn-n=2n-n. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-18- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 等差數(shù)列與等比數(shù)列性

14、質(zhì)的應(yīng)用 【例3】(1)(2019陜西榆林三模)在等差數(shù)列an中,其前n項(xiàng)和為 Sn,且滿足若a3+S5=12,a4+S7=24,則a5+S9=() A.24 B.32 C.40D.72 分析推理(1)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)與前n項(xiàng)和公式,將S5,S7,S9用 a3,a4,a5表示,然后再結(jié)合已知和所求,利用等差中項(xiàng)求解;(2)根據(jù)等 比數(shù)列的性質(zhì),結(jié)合已知將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后整體代入已 知求值即可. C 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-19- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 解析:(1)a3+S

15、5=6a3=12,a4+S7=8a4=24, a3=2,a4=3,a5=4, a5+S9=10a5=40,故選C. (2)(方法一)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q, 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-20- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-21- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 規(guī)律方法等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)多與其下標(biāo)有關(guān),解題需多 注意觀察,發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系,加以應(yīng)用. (1)等差數(shù)

16、列的性質(zhì):an=am+(n-m)d(n,mN*); 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq(m,n,p,qN*); 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也是等 差數(shù)列. (2)等比數(shù)列的性質(zhì):an=amqn-m(m,nN*); 若m+n=p+q,則aman=apaq(m,n,p,qN*); 若等比數(shù)列an的公比不為-1,前n項(xiàng)和為Sn,則Sm,S2m-Sm,S3m- S2m,也成等比數(shù)列. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-22- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四

17、即時(shí)鞏固3(1)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a1=-2 018, A.-2 016B.-2 018 C.2 018D.2 016 (2)(2019四川南充第二次高考適應(yīng)性考試)已知等比數(shù)列an中 A C 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-23- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 所以S2=2(-2 017)=-4 034. 所以a2=S2-a1=-4 034-(-2 018)=-2 016.故選A. (2)因?yàn)榈缺葦?shù)列an中的各項(xiàng)都是正數(shù),設(shè)公比為q, 即a1q2=a1+2a1q. 因?yàn)閍10,所

18、以q2-2q-1=0, 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-24- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問(wèn)題 【例4】設(shè)an是等比數(shù)列,公比大于0,其前n項(xiàng)和為Sn(nN*),bn 是等差數(shù)列.已知a1=1,a3=a2+2,a4=b3+b5,a5=b4+2b6. (1)求an和bn的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn(nN*), 求Tn; 分析推理(1)設(shè)等比數(shù)列的公比以及等差數(shù)列的公差,然后根據(jù)已 知建立兩者的方程求解即可.(2)根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出 Sn,根據(jù)其

19、結(jié)構(gòu)特征,利用分組求和法求解Tn;根據(jù)前面所求化簡(jiǎn) 證明. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-25- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 (1)解:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q. 由a1=1,a3=a2+2,可得q2-q-2=0. 因?yàn)閝0,可得q=2,故an=2n-1. 設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d. 由a4=b3+b5,可得b1+3d=4. 由a5=b4+2b6,可得3b1+13d=16,從而b1=1,d=1,故bn=n. 所以,數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-1,數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=n. 專題四專題四

20、 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-26- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 規(guī)律方法等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合問(wèn)題,涉及的知識(shí)面很寬, 題目的變化也很多,但是只要抓住基本量a1,d(q),充分運(yùn)用方程、函 數(shù)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,合理運(yùn)用相關(guān)知識(shí),就能解決這類問(wèn)題. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-27- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 即時(shí)鞏固4(1)(2019河北邯鄲一模)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和, 若a7=5,

21、S5=-55,則nSn的最小值為() A.-343B.-324 C.-320D.-243 (2)(2019廣東六校第三次聯(lián)考)設(shè)數(shù)列bn=ancos 的前n項(xiàng)和為Sn, 已知S2 017=5 710,S2 018=4 030,若數(shù)列an為等差數(shù)列,則S2 019 = . A 666 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-28- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 nSn=2n3-21n2. 設(shè)f(x)=2x3-21x2(x0),f(x)=6x(x-7), 當(dāng)0 x7時(shí),f(x)7時(shí),f(x)0,故nSn的最小

22、值為f(7)=-343.故選A. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 高頻考點(diǎn)探究突破-29- 突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四 (2)設(shè)數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列, 由S2 017=5 710,S2 018=4 030, 則an=a2 018+(n-2 018)4=4n-4 712, 可得S2 019=4 030-a2 019=4 030-(42 019-4 712)=666. 故答案為666. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 核心歸納預(yù)測(cè)演練

23、-30- 核心歸納預(yù)測(cè)演練 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 核心歸納預(yù)測(cè)演練-31- 核心歸納預(yù)測(cè)演練 1.(2019安徽安慶二模)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和, a2+a4+a6=12,則S7=() A.20B.28 C.36D.4 B 解析:在等差數(shù)列an中,a2+a4+a6=3a4=12,a4=4, 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 核心歸納預(yù)測(cè)演練-32- 核心歸納預(yù)測(cè)演練 2.已知等比數(shù)列an滿足a1=3,a1+a3+a5=21,則a3+a5+a7=() A.21B.42 C.63D.84 B a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=212=42. 專題四專題四 4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列 考情概覽命題分析高頻考點(diǎn)探究突破核心歸納預(yù)測(cè)演練 核心歸納預(yù)測(cè)演練-33- 核心歸納預(yù)測(cè)演練 3.(2019廣東潮州質(zhì)檢)在等比數(shù)列an中,已知a4=8a1,且a1,a2+1,a3 成等差數(shù)列,則an的前5項(xiàng)和為() A.31B.62 C.64D.12