北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4.1 第2課時(shí) 比例的X質(zhì) PPT課件

1、4.1 成比例線段 第四章 圖形的相似 第2課時(shí) 比例的性質(zhì) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點(diǎn)） 2.能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能通過比例變形解決一些 實(shí)際問題.（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 觀察與思考 如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1) 縮小得到的. （1） （2） P Q P Q 在照片(1)中任意取四個(gè)點(diǎn)P，Q，A ， B在照片(2) 找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)P，Q，A , B 量出線段PQ，PQ， AB， AB的長(zhǎng)度.計(jì)算它們的長(zhǎng)度的比值. A A B B n m 一般地，如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段PQ，

2、 PQ的長(zhǎng)度分別為m，n，那么把長(zhǎng)度的比 叫作這兩條 線段PQ與PQ的比，記作 ，或PQ： n m QP PQ nmQP: 其中PQ， 分別叫作比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，如果 的 比值為k，那么也可寫成 ，或 QP n m k QP PQ QPkPQ 圖中，對(duì)于另外兩條線段有： k QP PQ BA AB 講授新課講授新課 比例的基本性質(zhì)一 合作探究 問題1：如果四個(gè)數(shù)a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc嗎？ 反過來如果ad = bc,那么a , b, c , d四個(gè)數(shù)成比例嗎？ d c b a 如果四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc嗎？ d c b a 在等式兩邊同時(shí)乘以b

3、d,得ad=bc 由此可得到比例的基本性質(zhì)： 如果 ，那么 ad=bc. d c b a 由此可得到比例的基本性質(zhì)： 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . d c b a 如果ad=bc,那么等式 還成立嗎？ ac bd 在等式中，四個(gè)數(shù)a,b,c,d可以為任意數(shù)，而在分式 中，分母不能為0. 典例精析 例1：根據(jù)下列條件，求 a : b 的值： （1） 4a=5b ；（2） . 78 ab 解 （1） 4a=5b， 5 ; 4 a b （2） ，8a=7b， 7 . 8 a b 78 ab 例2：已知 ，求 的值. 解：解法1：由比例的基本性質(zhì)， 得2（a+3b）=72b.

4、a=4b， = 4. 解法2：由 ，得 . , 2 7 2 3 b ba b a b a 2 7 2 3 b ba 7 3 b ba 73 3 b a b b b a 4. a b 問題2：已知a , b, c, d, e, f 六個(gè)數(shù)，如果 （b+d+f0）, 那么 成立嗎？為什么？ f e d c b a b a fdb eca 設(shè) ,則 a = kb, c = kd , e= kf . 所以 k f e d c b a . acekbkdkfa k bdfbdfb . .(.0). . acmacmb bdn bdnbdna 如果，那么 等比性質(zhì)二 例3：在ABC與DEF中，已知 ，且且

5、 ABC的周長(zhǎng)為18cm,求DEF得周長(zhǎng). 4 3 FD CA EF BC DE AB 解： 4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 ABC的周長(zhǎng)為18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. DEF的周長(zhǎng)為24cm. 3 , 4 ABBCCA DEEFFD 3 . 4 ABBCCAAB DEEFFDDE 4 3 1.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 . 3 4 b a b ba b ba 5 7 ace bdf ace bdf 2 5 ace bdf ace bdf 3 1 3 7 7 5 5 2 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) d 3 9 =-6. -32 d d， 32 3 =-. -323 d d， 比例的性質(zhì) 如果 那么 ad = bc 基本性質(zhì) 等比性質(zhì) 如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那