五年上冊《點陣中的規(guī)律》鐵西王曉明設

1、點陣中規(guī)律教學設計鐵西區(qū)躍進小學 王曉明一、教學目標：1. 在生動有趣的觀察、操作活動中尋找圖形的特點，從而探索出點陣中的規(guī) 律，并體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。2. 通過數(shù)學活動， 提高歸納、 概括和邏輯思維能力， 感受數(shù)學與生活的密切 聯(lián)系。3. 增強審美意識，培養(yǎng)數(shù)學審美能力。二、教學過程：（一）、激情導入，拋磚引玉 同學們，你們見過閱兵式嗎？相信去年國慶六十周年的閱兵肯定給你們留下了深刻的印象。（課件出示閱兵式圖片） 這些解放軍戰(zhàn)士的隊伍排得多么整齊??！ 如果我們用一個點表示一個士兵， 那么由戰(zhàn)士組成的兵陣就變成了我們今天要學 習的點陣。你想知道這個點陣中有多少人嗎？我給你個算式， 你能 5 秒

2、鐘算出答 案嗎？（課件）計時開始。1 + 2 + 3 + 4+5+6+7+8+升 6+ 5+ 4+ 3 + 2+ 1 =師：算出來了嗎？你說 （64） ，你呢？ （好像也是 64），沒算出來的同學舉手， （ 95同學不會），其實這個算式和點陣有密切的聯(lián)系，通過今天的學習，我們 不僅能將我們的發(fā)現(xiàn) 2 秒鐘算出這個點陣中的人數(shù)， 而且還能發(fā)現(xiàn)點陣中更多神 奇的規(guī)律，想去探索嗎？那讓我們一起走進：點陣中的規(guī)律（板書課題）1 、一看師：現(xiàn)在讓我們回到 2000多年前的研究現(xiàn)場。 請看，這是一組正方形點陣， （課 件出示）請大家仔細觀察， “圖中有幾個點陣， 每個點陣各有幾個點 ?” “怎 么數(shù)得這樣

3、快？有竅門嗎？”每個點陣可以看成什么圖形？師：你是怎么想到的？或者說你是怎么觀察的？1 學生會說：我是橫著觀察這組點陣的，然后列出算式（課件出示）2 學生會說：我是豎著觀察這組點陣的，然后列出算式（課件出示） （如果學生沒有說出觀察的順序，師就引導學生：我們可以有規(guī)律的去觀察，如橫、豎） 教師根據(jù)學生的回答，板書第一組算式第1個1X 1=1第2個2X 2=4第3個3X 3=9第4個4X 4=16師：那接下來第5個呢？你們能畫出第五個點陣嗎？（找一人黑板擺出點陣）師：你畫出的圖形是這樣的嗎？（課件出示）好，那給自己點掌聲。師：觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？每個算式和第幾個點陣有關系嗎？ 學生：第幾

4、個點陣就是幾乘幾。師：你說的可真棒，觀察的真仔細，同學們，是這樣嗎？那接下來，第五個點 陣有多少個點呢？第六個呢？第七個？第 100個呢？”師：那第n個點陣呢？（教師板書：.n.n 也就是n的平方）師：“除了橫著看，豎著看，能不能換個角度觀察？”2、二看學生：可以斜著看。師：（學生自己動手畫一畫或課件出示）看看又可以得到什么新的算式呢？（教師板書）第1個：1=1第2個：1+2+仁4第 3個：1+2+3+2+1=9第 4 個：1+2+3+4+3+2+1=16）師：“從算式中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”生：“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來, 第4個點陣就從1加到4再加回來

5、”。 “第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾，再反 過來加回到 1” 這個規(guī)律。師：你能用字母表示出來嗎？（1+2+3+ n+3+2+1）現(xiàn)在再來看這個算式，1 + 2 + 3 + 4+5+6+7+8+升6+ 5+ 4+ 3 + 2+ 1 =,答案 是幾？ （生：64，8X 8= 64）3、三看師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)了點陣中的兩個規(guī)律，這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎？同學們看，老師這樣劃分，行嗎？（課件演示）小組討論，列出算式，全班匯報。有的學生可能說：“這次都是奇數(shù)相加?！苯處焼枺骸皬钠鏀?shù)幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數(shù)相加嗎？”通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從 1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)”。4、四回味

6、師：好，現(xiàn)在我們再來看這組點陣，（指一組組的算式）既然都是算的同一組 點陣，那你說像這些算式的結(jié)果都應是怎樣的？（一樣的）我們可以用等于號將它們連接起來。這樣，一個數(shù)的平方可以寫出三種不同的算法。 現(xiàn)在請你思考一 個問題，如果讓你算1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 4+ 3+ 2+ 1這個算式的答案你準備怎么 算？用加法嗎？生：用乘法，用這種nXn的形式來算。師：那我現(xiàn)在有一個疑問：你怎樣找到每個算式中的n是幾呢？觀察這些算 式的特征，現(xiàn)在請你在四人小組里交流一下你的想法。 有很多同學迫不及待地想 說了。學生自己總結(jié)方法。師：今天大家不僅通過點陣中的規(guī)律大家發(fā)現(xiàn)了， 點陣就是向這樣按一定規(guī)

7、 律排列的一列數(shù)，同時我們還能應用點陣的規(guī)律來研究這些平方數(shù)的特征。（三）、延伸應用，形成策略師：現(xiàn)在呢就要檢驗一下同學們功夫掌握的如何，我們以闖關的形式來看看 其他的點陣，好嗎？第一關：解讀荷塘圖師：同學們，看到這組點陣你有什么感覺？（很美）能說說美在哪里？（美 在有規(guī)律）那你能在感受美的同時，與你的同桌互相說說你發(fā)現(xiàn)了什么？畫出下 一個圖形嗎？你是怎么畫出下一個點陣來的呢？學生：橫著看，豎著看，斜著看（課件出示）第二關：探密武僧陣。這是一組長方形點陣，我先讓學生根據(jù)第一個算式，列出后面幾個點陣的算 式，然后找找規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫出第 5個點陣。第三關：巧接點陣圖這一組點陣比較特殊，它的規(guī)律

8、不易被發(fā)現(xiàn)。你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的小組同 學說一說，能按規(guī)律畫出下一個圖形嗎？（課件出示）1、長方形點陣+12、正方形點陣-3、正方形點陣+4、數(shù)直角學生有困難，我出示課件，老師給同學們點提示，看看這兩個點陣進行比較, 你會發(fā)現(xiàn)什么？然后再讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，畫出點陣。第四關：點陣設計大賽任選一個自己喜歡的題目完成一幅作品A:找規(guī)律，請畫出最后一個方框內(nèi)的圖形B:用下面這組數(shù)字設計點陣。4、8、12、16C:自創(chuàng)點陣，設計一組有規(guī)律、美觀的點陣圖，畫出前 4個點陣，并用算 式計算出每個點陣的數(shù)量（四）、聯(lián)系生活，總結(jié)全課師：點陣的知識在生活中有著廣泛的應用，比如北京奧運會開幕式上的“擊 缶表演”、“太極表演”等，都是把一個人看作了一點，來排列