教師提高版鞏固練習(xí)_直線的一般式方程及綜合_提高

1、【鞏固練習(xí)】1直線5x 2y 10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則有()A. a=2, b=5 B . a=2, b= 5 C . a= 2, b=5 D . a= 2, b= 52. 直線l的方程為Ax+By+C=Q若丨過原點和第二、四象限，則有(A. C=0且 B0 B . C=0且 B0, A0C. C=0且 A2 B 03. 如果直線ax 2y 2 = 0與直線3x _ y 一2 = 0垂直，那么a等于()32A. -3 B .-6 C .D2 34. 直線ax+by 仁0的傾斜角是直線、.3x - y -3 = 0的傾斜角的2倍,且它在y軸上的截距為1,則()A. a

2、= 3 , b=l B . a - -, 3 , b=1C. a=1, b = _ 3 D . a= 1, b _ 35. 一條光線從點M(5,3)射出，遇x軸后反射，反射光線過點N(2,6)，則反射光線所在的直線方程是().A. 3x-y-12=0 B . 3x y 12=0C . 3x-y12=0 D . 3x y-12=06. 設(shè) 代B是x軸上兩點，點 P的橫坐標(biāo)為2,且| PA|=| PB|，若直線PA的方程為x - y 1 =0，則直 線PB的方程為().A. x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2y-x-4=0D.2x+y-7=07. 直線ax+y+1=0與連接A (2, 3

3、)、B ( 3, 2)的線段相交，則 a的取值范圍是()A . 1 , 2 B . 2 , +m)u(-, 1C . 2, 1 D . 1 , +m)u(-,-2&直線x-2y 20與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不小于1，那么k的取值范圍是()A. k _ 1 B . k 叮 C . |k1 D . I k |_1a9.已知直線一x-2y-4a =0(a =0)在x軸上的截距是它在 y上截距得3倍，則a二.310 . 一條光線從點 A ( 1, 3)射向x軸，經(jīng)過x軸上的點P反映后通過點B (3, 1),貝y P點的坐標(biāo)為11.若三條直線x y = 2,x-y =0,x ay =3構(gòu)成三角形，則a

4、的取值范圍是 .12 .與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是24的直線丨的方程是 .13 .若直線7x+2y+m=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之差等于5，求m的值.14 . 一條直線經(jīng)過點 A ( 2, 2),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線方程.15 .如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1, AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合，將矩形折疊，使 A點落在線段DC 上 .設(shè)折痕所在直線斜率為 k，試寫出折痕所在直線的方程.【答案與解析】1.【答案】B【解析】將直線方程5x 2y 10=0化為截距式-= 1, a=2,

5、 b 5,故選 B2-52.【答案】D【解析】方程可化為A Cyx-, C=0,-BBA:0 .B3.答案】D2【解析】因為兩直線垂直，所以3 a-2=0，即a =-34.【答案】A【解析】由直線 3y -30得直線斜率為k = -、3，二傾斜角為60 , 所求直線傾斜角為120 , -a = tan 120 = _、3b，二 a =、.3，又-=1 b=i, a = . 3，故選 A.bb5. 【答案】D【解析】反射光線過點 N(2,6)，同時，還經(jīng)過點 M(5,3)關(guān)于x軸的對稱點M(5,-3)，所以，反射光線 的斜率為6 一( 一3) = 一3，直線方程為3x y -10 .2-56.

6、【答案】A【解析】因為| PA|=|PB |，所以直線PB的斜率與直線PA的斜率互為相反數(shù)，即 kpB二-1，寫出直線PB的方程.7. 【答案】D3+1【解析】直線ax+y+1=0過定點(0，- 1)，當(dāng)直線處于AC與 BC之間時必與線段 AB相交，應(yīng)滿足-a_2 2+1或a，即aw 2或a 1 .故選 D.3&【答案】D【解析】 直線x-2 y，2 k二與兩坐標(biāo)軸交點為 A(-2k,0), B(0,k)，所以，112 2Saob |OA|fOB| |-2kHk| = k2，由題意 k21,得 |k|_1 為所求.229. 【答案】-2【解析】直線在 x軸上的截距是12,在y軸上的截距是-2a

7、，所以-6a =12，解得a =-2 .10. 【答案】(2, 0)Q 031 _01【解析】設(shè)P (x , 0),則kpA二上匕二一丄,kpB = 4,依題意，由光的反射定律得 kpA= 1 xx +13 x 3 x3 1kPB，即一 一，解得 x=2，即 P( 2，0).x +13x11. 【答案】a R,a=1且a =2且-1【解析】直線x ay =3與另兩條直線不平行也不重合，并且三條直線不過同一點.12. 【答案】 3x+4y 24=0【解析】 設(shè)直線丨的方程為3x+4y+ =0 ,令x=0 ,得A( 0,-)；令y=0 ,得B(- , 0),故43OB24，解得= 24.4 324

8、13. 【答案】土 14【解析】顯然m 0,直線方程可化為 *1=1 ,m m-7- 2血m m 廠 卄|5m|貝V=5，即 =5 , m= 14.72|14|14. 【答案】x+2y 2=0 或 2x+y+2=0【解析】設(shè)所求直線方程為-=1 ,a b2 2.點A ( 2, 2)在直線上，故有1 .a b又直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1,1 |a| |b| = 1.2fa b = 1la-b = 1由可得，或、ab = 2、ab = -21 a = 21 a - -1解第一個方程組得或.第二個方程組無解.= 1 b = -2故所求直線方程為 -=1或 y 1.2 1-1-2即 x+2y 2=0 或 2x+y+2=0 為所求.15. 【答案】2kx 2y+k2+1=01【解析】(1)當(dāng)k=0時，此時A點與D點重合，折痕所在直線方程為y =丄.2(2)當(dāng)k工0時，設(shè)矩形折疊后 A點落在線段CD上的點G ( a, 1), A、G關(guān)于折痕所在直線對稱，-koG2 k= 1,1即一k =