二次根式導(dǎo)學(xué)案

1、第十六章 二次根式16. 1二次根式(1)(第一課時(shí))教學(xué)目的：1、了解二次根式的概念，并根據(jù)二次根式的概念判斷；2、求代數(shù)式有意義時(shí)，字母的取值范圍。 重點(diǎn)：二次根式有意義的條件。 難點(diǎn)：二次根式有意義的條件。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)，小組合作探討。1、( 1)如果 X24(2) 如果X23(3) 如果 X2 a(a，那么X ，那么X0)，那么x2、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根如何表示什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根如何表示3、平方根具有哪些性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，并且 ;0的平方根是 ;負(fù)數(shù)平方根。4、(1) 16的平方根是什么 算術(shù)平方根是什么(2) 0的平方根是什么算術(shù)平方根是什么(3) - 7有沒有

2、平方根有沒有算術(shù)平方根5、 思考ja - java分別表示什么含義二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、自主預(yù)習(xí)新課P2。2、思考：請你憑著自己已有的知識(shí)，說說對二次根式j(luò)a的認(rèn)識(shí)。3、導(dǎo)入新課，完成思考：(1)(2)(3)咼度面積為3的正方形的邊長為 一個(gè)長方形圍欄，長是寬的 一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 h (單位：m),滿足關(guān)系式 h 5t2 。如果用含有h的式子表示，面積為S的正方形的邊長為2倍，面積為130，則它的寬是_t (單位：S),與開始落下時(shí)離地面的t，貝U t為三、小組合作探究廠式子73 y/s J65石它們有什么共同特點(diǎn)1、2、二次根式的定義:例題(1 ) V3T,(5)VX(4

3、 S/- mVT二次根式有什么特點(diǎn)1、說一說，下列各式是二次根式嗎(2)6,(6 ) VP 14、跟蹤訓(xùn)練：判斷，下列各式中那些是二次根式7a 10,7o?O4,TO2,V8.25、思考：二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍應(yīng)具備什么條件例題2、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義(2)Jx2 1(1)j2x 4總結(jié)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù):四、拓展訓(xùn)練1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義(1)是J1 x r2、已知二次根式J 1有意義那A）在第象限。4 va 2 a 2，叫詰五、課堂作業(yè)。1、判斷下列哪些式子是二次根式。 2 V213 V5m22、課本P5,第1、7題。3、選做

4、題(1)若 J(a 5)2 J(2b 3)20（2）實(shí)數(shù)a,b滿足 a J2b 1#1 2b 1 ，求a和a+b的值。（3）已知：Ja b 6WVa b 8互為相反數(shù)，求a,b的值。教學(xué)反思:16. 1 二次根式(1)(第二課時(shí))教學(xué)目的:1、理解二次根式的性質(zhì):(1) Ja (a 0)是非負(fù)數(shù)；(2)(寸a ) 2、( 1)根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空 =a (a 0) ； (3) J a2 =a ( a 0)2、會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。(苗)2 =a (a A 0)、難點(diǎn)：理解 Ja (a A 0、是非負(fù)數(shù)、重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用 ja (a A 0、是非負(fù)數(shù)、(品)2 =a (a 0)、J a2 =a

5、(a 0、進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。 J a =a (a a 0 )。教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)1、下列各式是否為二次根式Jx2 4x2、下列x為何值時(shí)，二次根式有意義(1)J 5xJ2 Xj22V42i 2寸17J2x 5自主預(yù)習(xí)1、當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-1(2)是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算 術(shù)平方根的意義,V2是一個(gè)平方等于2的非負(fù)數(shù)，因此有(72)2(3、歸納總結(jié)：二次根式的性質(zhì) :1: 3、例1、計(jì)算：(1)( %石)2f2(2) ( 25 )跟蹤訓(xùn)練：(2)屈22/323#V3J2xjxy4、（1）探究:J22J0.I2Jo2（2）歸納總結(jié)：二次根式的性質(zhì)

6、 5、例題2,化簡:7T6跟蹤訓(xùn)練：（1）課本P4頁練習(xí)（2）計(jì)算2(X y)2xy y2思考：（7a）2與Ja2的區(qū)別與練習(xí)課外練習(xí)：1、化簡下列各式J4 104（廚2、實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡J(1 P)2422 ,二次根式習(xí)題一一、選擇1、下列代數(shù)式中二次根式有總有意義的有(16， Ja 9，氣 1， J a2 2a廠X ( xA、3個(gè)0)， J m 32。B、4個(gè)C、5個(gè)D、2、如果JFx是二次根式那么X應(yīng)適合的條件是(D、 X 33、化簡:a 1 g/T)2的結(jié)果為7、A、42aB、0J( 2)2化簡的結(jié)果是(A) -(B) 2使代數(shù)式8 ja 4(A) a 0若1 Jx

7、ya有意義的a(B) aCE20060，則X(B) 1下列各式中一定成立的是(A ) 0C、Ax4 X 22a4(C) 2的范圍是(2005y(C)D、(D) 4(D)不存在的值為:-1B、D、(D)Jm2 (7m)2J a2 a8、如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1、k、3,化簡7 J4k236k 81 |2k 3| 結(jié)果是()A、一 5、填空B、1 C、13 D、194kx二次根式竺1有意義時(shí)的x的范圍是 2、若 X、y 都為實(shí)數(shù)，且 y 2008、5 2007/5yf3)=近-運(yùn)c(-足)2=JD.4.(后)2-J( 10)2 =5.J( 5)2 +(-45)25. 計(jì)算：Je 2)2+J(

8、弓 1)2 =6計(jì)算：4麗-(1)27. 計(jì)算 V(l-|l-l|.&計(jì)算：+37；9.計(jì)算：&/2 73)2+JS 兩2.10.計(jì)算：J 49(B組)下列運(yùn)算正確的是（A.(廠5) 2=-5B. (- 75) 2=-5C. - J( 5)2 =5D. J( 5)2 =5F面的計(jì)算中，正確的是（）A. J0.001 =; B. -J0.09=;C. J( 13)2 = 13;D.= -4下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.如果 7X=5，則 x=5;B.若a （ a 0）為有理數(shù)，則 ja是它的算術(shù)平方根C.化簡）2的結(jié)果是-3D.在直角三角形中，若兩條直角邊分別是75 , 2亦，那么斜邊長為5計(jì)算J（ 11）2 +卜11卜411，正確的結(jié)果是（）A. -11B. 11C. 22D. -22(-亦)2-屁 J( 2)2 =6. 736 =7( 7)2 - (27) 2-a -2 -1 0 1 2比較大小6苗”“=”,“ ”號(hào))數(shù)