三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形三邊的關(guān)系“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征， 即三角形任意兩邊 的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之 間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形 的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué) 嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的 能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根 據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生搭建三角形的動(dòng)手操作 活動(dòng)，使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突， 為后面的學(xué)

2、習(xí)鋪好路。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時(shí)再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)讓學(xué)生生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，接下來(lái)教師出示書上的情景圖，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題， 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書，畢竟書本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好讓學(xué)生這三條線的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實(shí)際問(wèn)題， 在解決問(wèn)題地過(guò)程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo): 1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個(gè)三角形”道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時(shí)， 段不能圍成一個(gè)三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的三邊關(guān)系，即“較 短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三

3、邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn): 探究三角形任意兩邊的和大于第三邊 教學(xué)難點(diǎn): 對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解 教學(xué)過(guò)程:、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問(wèn)題 1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。(1)出示課件中的三角形 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)?師：同學(xué)們的知識(shí)面真廣，這么快就說(shuō)出三角形的特點(diǎn)。(2)三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一 定能圍成三角形？預(yù)設(shè): 生：不一定。師：“不一定”是什么意思?生：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能確定。教師小結(jié)，完成如下板書:不一定 不能 師：什么時(shí)候能？

4、什么時(shí)候不能？今天我們就來(lái)研究這個(gè)內(nèi)容。F面我們先來(lái)研究不能這一塊。 你們找到過(guò)不能圍成三角形的三 條線段嗎？下面我們就動(dòng)手找一找。二、展開(kāi)探索，解決問(wèn)題 1、明確任務(wù)。師：這是一些小棒（我們把一根小棒看作一條線段），現(xiàn)在老師 給出你們一些線段長(zhǎng)度要求你們把這些小棒圍成一個(gè)三角形， 行嗎?2、動(dòng)手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。學(xué)生動(dòng)手操作并記錄下哪些線段長(zhǎng)度放在一起不能圍城三角形 3、展示。（1）展示圍不成三角形的線段。先請(qǐng)一位學(xué)生展示能圍成三角形的一組線段；再請(qǐng)一位學(xué)生展 示，并請(qǐng)另一位學(xué)生操作。（2）請(qǐng)學(xué)生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗(yàn)。師：通過(guò)剛才的剪和圍，你們有什么發(fā)現(xiàn)?（請(qǐng)不能圍成三角

5、形的學(xué)生比較一下，看看是否也符合這樣的特 點(diǎn)） 師：你的說(shuō)法很有概括性，先把你的結(jié)論寫在黑板上。師：通過(guò)你們的擺和比較，我們知道較短兩邊之和小于第三邊。（3 ）師：不能的已經(jīng)解決了，下面我們就來(lái)研究第二種能的情 況。那你們覺(jué)得怎樣就能圍成三角形，請(qǐng)大膽猜測(cè)一下?師：有了猜想以后，就要去動(dòng)手試試。出示合作要求：（從信圭寸中拿出另一根小棒和實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）可以圍一圍、量一量 完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并準(zhǔn)備匯報(bào) 師：同桌兩人合作，確定誰(shuí)量，誰(shuí)記，誰(shuí)發(fā)言。（1）量出三條邊的長(zhǎng)度第一條邊（）第二條邊（） 第三條（）（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)：學(xué)生活動(dòng)操作，教師巡視。反饋交流：請(qǐng)學(xué)生小組代表匯報(bào) 師：你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎

6、樣表示？那還可以怎樣寫？為什么 要寫三道?（如果學(xué)生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論） 教師追問(wèn)：為什么要較短兩個(gè)字，不要行嗎？其他的不行嗎?師：能不能用一句話來(lái)表示？其他同學(xué)是不是有同感?師：剛才你們通過(guò)擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊，那我 們還可以用什么方法知道這樣的關(guān)系?生：畫一個(gè)三角形，量量看。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以 怎么說(shuō)?師：我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊，大于第三邊這兩 種情況，是不是還有第三種情況?生：兩邊之和等于第三邊 師：那你們覺(jué)得兩邊之和等于第三邊， 它能圍成三角形嗎？說(shuō)說(shuō) 你的理由。說(shuō)能的學(xué)生主動(dòng)要求上來(lái)擺。師：他為什么還在擺

7、？剛才你們?cè)谙旅娌皇菙[的很快的嗎?師：如果這根小棒很細(xì)很細(xì)的，會(huì)怎么樣？我們看看電腦演示。（電腦演示時(shí)，稍作停頓） 師：這樣行不行？再往下的話會(huì)怎樣?（電腦繼續(xù)演示，教師補(bǔ)充板書） 4、小結(jié)師：（利用電腦演示）如果這兩條線段都縮短的話，能圍成三角 嗎？延長(zhǎng)兩條線段呢？如果一邊不動(dòng)，另一邊繼續(xù)延長(zhǎng)呢？5. 揭示課題 師：（指著畫好的三角形）如果用字母 a、b、c分別表示三角形的三條邊，想一想，這三條邊的長(zhǎng)度有 什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎?生 1: a+b C。生 2： a +C b, b+ca。師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個(gè)三角形中，至U底哪 兩邊的和大于第三邊?生：我覺(jué)著是任意兩

8、邊的和大于第三邊。師：任意是什么意思?師：通過(guò)同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的 和比第三邊長(zhǎng)”，還可以說(shuō)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。師：現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎?1、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨(dú)立完成后集體修正。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一 個(gè)三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。 從這里可以看 出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁(yè)示意圖）， 如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)?2、呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。（題目缺標(biāo)題）3、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)取了