5.4 應用二元一次方程組——增收節(jié)支 課件

1、5.4 5.4 應用二元一次方程組應用二元一次方程組 增收節(jié)支增收節(jié)支 新知導入新知導入 1、利潤=總收入- ； 商品利潤=銷售價- . 2、 利潤率= 100% ；達標率= 100% 商品利潤率= 100% （ ） 總收入 商品利潤 （ ） （ ） 參加總人數(shù) 總支出 成本 利潤達標人數(shù) 商品進價 新知講解新知講解 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去 年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去 年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 新知講解新知講解 去年的總產(chǎn)值-去年的總支出=200萬元 今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值(1+20%） 今年的總支出=去

2、年的總支出(1-10%） 今年的總產(chǎn)值-今年的總支出=780萬元 等量關系： 新知講解新知講解 總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元 去年 今年 設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元 xy200 (1+20%) x(1-10%) y780 新知講解新知講解 解：設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則今年的總產(chǎn) 值（1+20%）x萬元，今年的總支出（110%）y萬元。由題 意得 )2(780%)101 (%)201 ( ) 1 (200 yx yx 解得 1800 2000 y x 答；去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出為1800萬元。 新知講解新知講解 例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人

3、配制營養(yǎng)品.每克甲原料含 0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵 質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種 原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 新知講解新知講解 甲原料x 克 乙原料y 克 所配制的營養(yǎng)品 其中所含蛋白 質(zhì) 其中所含鐵質(zhì) 0.5x單位 x單位 0.7y單位 0.4y單位 設每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表 (0.5x+0.7y)單位 (x+0.4y)單位 新知講解新知講解 解：設每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，由題意得： 化簡得： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 5x+7y=350 5x+2y

4、=200 -，得： 5y=150 y=30 將y=30 代入，得 x=28 所以每餐需甲原料28g、乙原料30g. 新知講解新知講解 用二元一次方程組解決實際問題的步驟： （1）審題：弄清題意和題目中的 ； （2）設元：用 表示題目中的未知數(shù)； （3）列方程組：根據(jù) 個等量關系列出方程組； （4）解方程組：利用 法或 解出未知數(shù) 的值； （5）檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答。 數(shù)量關系 字母 2 代入消元加減消元法 注：復雜的問 題可以借助表 格分析 課堂練習課堂練習 1、某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑、白兩 種顏色的文化衫共140件，進行手繪設計后再出售，

5、所獲利潤全部 捐給山區(qū)困難孩子。每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表： 批發(fā)價（元）零售價（元） 黑色文化衫1025 白色文化衫820 假設文化衫全部售出，共獲利1860元，黑、白兩種文化衫各多少件？ 課堂練習課堂練習 解：設黑色文化衫x件，白色文化衫y件， 依題意得 x+y=140 (25-10)x+(20-8)y=1860 x=60 y=80 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件。 解得 課堂練習課堂練習 2、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個 大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳 和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。 （1）求1個大餐廳和1

6、個小餐廳分別可供多少名學生就餐？ （2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學 生就餐？請說明理由。 課堂練習課堂練習 解：（1）設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名，y名學生就餐， 由題意得： 化簡得： x+2y=1680 2x+y=2280 x=960 y=360 （2）設7個餐廳同時開放，則有 5960+2360=5320（名） 53205300 答： 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名，360名學生就餐. 答：7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐。 拓展提高拓展提高 現(xiàn)有兩種溶液，甲種溶液由酒精1升，水3升配制而成；乙種 溶液由酒精3升，水2升配制而成.要配制成50%的酒精溶液7升， 問兩種溶液各需多少升？ x+y=7 25%x+60%y=750% 解：設甲、乙兩種溶液x升、y升，