(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)題組12理

1、題組層級快練 ( 十二 )1函數(shù) y x|x|的圖像經(jīng)描點確定后的形狀大致是()答案D2函數(shù) y 11的圖像是 ()x 1答案B11解析方法一： y 1 x 1的圖像可以看成由y x的圖像向右平移1 個單位，再向上平移 1 個單位而得到的方法二：由于 x1，故排除 C， D.又函數(shù)在 ( ， 1) 及 (1 ， ) 上均為增函數(shù)，排除A，所以選 B.3(2016 陜西寶雞質(zhì)檢 ) 函數(shù) f(x)lnx 1x2 的圖像大致是 ()21/19答案B1解析f (x) x x 0 在 (0 ， ) 上的解為x 1，且在x(0 ， 1) 時， f (x)0 ，函數(shù)單調(diào)遞增；故 x(1 ， ) 時， f

2、(x)0 ，函數(shù)單調(diào)遞減1故 x 1 為極大值點， f(1) 20，故選 B.x 34為了得到函數(shù) y lg的圖像，只需把函數(shù) y lgx 的圖像上所有的點 ()10A向左平移 3個單位長度，再向上平移1 個單位長度B向右平移 3個單位長度，再向上平移1 個單位長度C向左平移 3個單位長度，再向下平移1 個單位長度D向右平移 3個單位長度，再向下平移1 個單位長度答案C解析y lgx 3 lg(x 3) 1. 選 C.105設(shè) a b，函數(shù) y (x a) 2(x b) 的圖像可能是()2/19答案C解析由解析式可知，當(dāng)x b 時， f(x)0，由此可以排除A，B 選項又當(dāng) xb 時，f (x

3、) 0，從而可以排除D. 故選擇 C.6(2016 高考調(diào)研原創(chuàng)題 ) 已知函數(shù)yf(x)(x R) 的圖像如圖所示，給出下列四個命題：p ：函數(shù) y f(x)滿足 f( x) f(x) ；p ：函數(shù)y f(x)滿足 f(x 2) f( 12x) ；p3：函數(shù) y f(x)滿足 f(x) f( x) ；p4：函數(shù) y f(x)滿足 f(x 2) f(x) ，其中的真命題是 ()A p1， p3B p2， p4C p1， p2D p3， p4答案C3/19解析從函數(shù)圖像上可以看出函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，所以是奇函數(shù)，函數(shù)y f(x)滿足 f( x) f(x) ， p1 為真命題， p3 為假命題

4、；從函數(shù)圖像上可以看出函數(shù)的周期為4，由 p2： f(x 2) f( x) f(x)，即 f(x 4) f(x)，知函數(shù)的周期為4，所以 p2 為真命題， p4 為假命題，選擇C.x2，x0，7函數(shù) y的圖像大致是()2x1，x0答案B解析當(dāng) x0 時，函數(shù)的圖像是拋物線yx2(x0 時，其函數(shù)值y0； yx2x 在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，其函數(shù)值y0，且當(dāng) x0 時，其函數(shù)值yf(3)f(2)的只可能是 ()答案D11解析因為 f( 4)f(3)f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，不選A， B. 又 C 中， f( 4)f(0)，即 f( 4)f(3)，所以不選C，選 D.10函

5、數(shù) y 2x x2 的圖像大致是()5/19答案A解析易探索知 x 2 和 4 是函數(shù)的兩個零點，故排除B， C；再結(jié)合 y 2x 與 yx2 的變化趨勢，可知當(dāng)x時， 02x0時，兩函數(shù)有且只有一個交點，即|x| a x 只有一個解16(2015 安徽文 ) 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，若直線 y 2a 與函數(shù) y |x a| 1 的圖像只有一個交點，則 a 的值為 _1答案 2解析函數(shù) y|x a| 1 的大致圖像如圖所示，若直線y2a 與函數(shù) y |x a| 1 的1圖像只有一個交點，只需2a 1，可得 a 2.17已知函數(shù)f(x) |x 2 4x 3|.(1) 求函數(shù) f(x) 的單調(diào)

6、區(qū)間，并指出其增減性；(2) 若關(guān)于 x 的方程 f(x) ax 至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a 的取值范圍答案(1) 增區(qū)間 1 ， 2 ， 3 ，)減區(qū)間 ( ， 1 ， 2 ， 3(2) 1，349/19（ x 2） 21， x（，1 3 ，），解析f(x) （ x 2） 2 1，x（ 1， 3） .作出圖像如圖所示(1) 遞增區(qū)間為 1 ， 2 ， 3 ， ) ，遞減區(qū)間為 ( ， 1 ， 2 ，3 (2) 原方程變形為|x 24x 3| x a，于是，設(shè)y x a，在同一坐標(biāo)系下再作出y x a的圖像如圖則當(dāng)直線 y x a 過點 (1 ， 0) 時 a 1；當(dāng)直線 yx a 與

7、拋物線 y x2 4x 3 相切時，由y x a，? x2 3x a 30.y x24x33由 94(3 a) 0，得 a .43由圖像知當(dāng)a 1， 4 時方程至少有三個不等實根1函數(shù) ylg|x|的圖像大致是 ()x10/19答案D12設(shè) a1，對于實數(shù)x， y 滿足： |x| log a 0，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖像是()y答案B解析由題意知 1 a|x| ， yy1（ a） x，x0， 1（ a） x， x1，函數(shù)在 0 ， ) 上是減函數(shù)，經(jīng)過點(0 ， 1) ，且函數(shù)為偶函數(shù)故圖像關(guān)于y軸對稱故選B.lnx3函數(shù) y x 的圖像大致是 ()11/19答案Alnx解析函數(shù) y x

8、的定義域為 (0 ， ) ，令 y 0，得 x 1.lnx所以函數(shù)y只有一個零點xlnx當(dāng) 0x1 時， lnx0 ，所以 y x 1 時， lnx0 ，所以 y x 0.結(jié)合圖中四個選項，可知應(yīng)選A.4(2016 荊州質(zhì)檢) 若函數(shù) y f(x)的曲線如圖所示，則方程y f(2 x) 的曲線是 ()12/19答案C解析先關(guān)于 y 軸對稱，得到 y f( x) 的圖像，再向右平移兩個單位，即可得到y(tǒng)f( (x 2) f(2 x) 的圖像所以答案為C. 注意，左右平移是針對字母x 變化，上下平移是針對整個式子變化5當(dāng) 0a1 時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y a xa)與 ylog x 的圖像是 (1

9、3/19答案C解析當(dāng) 0a1 時， y a x 為增函數(shù)且過點(0 ， 1) ， y log ax 為減函數(shù)且過點(1 ，0) ，故應(yīng)選 C.6(2016 東北三校聯(lián)考) 下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)|ln(2 x)| 在其上為增函數(shù)的是()4A( ， 1B 1，33C0 ，2)D1 ，2)答案D解析方法一：當(dāng)2x1，即 x1時， f(x) |ln(2x)| ln(2 x) ，此時函數(shù)f(x)在( ， 1 上單調(diào)遞減當(dāng)02x1，即1x2時， f(x) |ln(2 x)| ln(2 x) ，此時函數(shù)f(x) 在 1 ， 2) 上單調(diào)遞增，故選D.方法二： f(x) |ln(2 x)| 的圖像如圖所示

10、14/19由圖像可得，函數(shù)f(x) 的區(qū)間 1 ， 2) 上為增函數(shù)，故選D.7(2016 華東師大附中調(diào)研) 若函數(shù)y f(x)的圖像上的任意一點P 的坐標(biāo) (x ， y) 滿足條件|x| |y| ，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì) S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S 的是 ()A f(x)xB f(x) ln(x 1) e 1C f(x) sinxD f(x) tanx答案C解析不等式 |x| |y| 表示的平面區(qū)域如圖所示，函數(shù)f(x)具有性質(zhì)S，則函數(shù)圖像必須完全分布在陰影區(qū)域和部分，f(x) ex 1 的圖像分布在區(qū)域和內(nèi)，f(x) ln(x 1) 的圖像分布在區(qū)域和內(nèi)，f(x) sinx的圖像分

11、布在區(qū)域和內(nèi)，f(x) tanx 在每個區(qū)域都有圖像，故選C.x18函數(shù) y 5與函數(shù) y 5x的圖像關(guān)于 ()A x 軸對稱B y 軸對稱C原點對稱D直線 yx 對稱答案C9若 log 20 ，且 a1) ，則函數(shù) f(x) log (x 1) 的圖像大致是 ()aa15/19答案B10(2016 石家莊二中月考) 函數(shù) yelnx |x 1| 的圖像大致是 ()答案Dx11函數(shù) y 2 2sinx 的圖像大致是()16/19答案Cx解析易知函數(shù)y 2 2sinx為奇函數(shù)，排除A；當(dāng) x時， y，排除D；令 y1 2 2cosx 0，1得 cosx 4，可知 y有無窮多個零點，即f(x)有無窮多個極值點，排除B，選 C.cos6x12(2012 山東 ) 函數(shù) y 2x2 x的圖像大致為 ()答案Dcos6x解析令 f(x) 2x 2 x ，則 f(x) 的定義域為 ( ， 0) (0 ， ) ，而f( x) cos （ 6x）12 x 2x f(x) ，所以f(x) 為奇函數(shù)，故排除A 項又因為當(dāng)x(0 ， 6 ) 時，17/19x x，故排除 B 項，而 f(x) 0 有無數(shù)個根，所以排除C項， Dcos6x0 ， 2 2 0，即 f(x)0項正確13(2015 新課標(biāo)全國 ) 如圖，長方形ABCD的邊 AB 2， BC 1， O 是 AB 的中點，