2021年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：6.1 反比例函數(shù)

1、61反比例函數(shù)1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過程，初步理解反比例函數(shù)所反映的變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型2結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念(重點(diǎn))閱讀教材P149150，完成下列內(nèi)容：(一)知識(shí)探究1如果兩個(gè)量x、y滿足_(k為常數(shù)，k0)，那么x、y就成反比例關(guān)系例如，速度v、時(shí)間t與路程s之間滿足vts，如果路程s一定，那么_與_就成反比例關(guān)系2形如y(k是常數(shù)，_)的函數(shù)稱為_，其中x是_，y是_自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)(二)自學(xué)反饋下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有_；每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少？y2x1；y；

2、y；y；xy3；2yx；xy1.判斷是不是反比例函數(shù)，一定要根據(jù)反比例函數(shù)的定義，牢記反比例函數(shù)的三種形式：y，ykx1，xyk.活動(dòng)1小組討論例1導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式UIR.當(dāng)U220 V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？(3)變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？解：(1)能用含有R的代數(shù)式表示I.由IR220，得I.(2)利用上面的關(guān)系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.從表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電阻R越來越大時(shí)，電流I

3、越來越??；當(dāng)R越來越小時(shí)，I越來越大(3)變量I是R的函數(shù)由IR220得I.當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù)例2京滬高速鐵路全長約為1 318 km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？解：由路程等于速度乘以時(shí)間可知1 318vt，則有t.當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)t值，根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù)一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)從y中可知x作為分母，所以x不能為零活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1一

4、個(gè)矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2某村有耕地346.2 hm2，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(hm2/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？3y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x2113y21(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表活動(dòng)3課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(k為常數(shù)，k0)，自變量x不能為零還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)，是什么函數(shù)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識(shí)探究1xyk速度v時(shí)間t2.k0反比例函數(shù)自變量因變量(二)自學(xué)反饋y中k；y中k；xy3中k3；xy1中k1.【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1變量y是變量x的函數(shù)，是反比例函數(shù)因?yàn)閥與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y，是反比例函數(shù)2.該村人均占有耕地面積m(h