3漢諾塔教學(xué)設(shè)計(jì)——劉衛(wèi)妮

1、漢諾塔游戲教學(xué)設(shè)計(jì)（第三次） 山東省日照市文登路小學(xué)劉衛(wèi)妮 一設(shè)計(jì)意圖 漢諾塔問題在數(shù)學(xué)界有很高的研究價(jià)值，而且至今還在被一些數(shù)學(xué)家 們所研究，也是我們所喜歡玩的一種益智游戲，它可以幫助開發(fā)智力，激 發(fā)我們的思維。讓小學(xué)生接觸這款益智游戲，利用一次次不斷的探索和嘗 試，可以激發(fā)他們的興趣，積極應(yīng)對(duì)困難，獲得成功體驗(yàn)，鍛煉他們的思 維，同時(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探索，不服輸?shù)木瘛?二學(xué)情背景 1. 活動(dòng)人數(shù)：46人 2. 器具準(zhǔn)備：漢諾塔學(xué)具 3. 教學(xué)問題：把組成“金塔”的圓片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每 次只能移動(dòng)一個(gè)圓；在移動(dòng)過程中，大圓不能壓在小圓上面； 每次移動(dòng)的圓只能放在左中右的位子；

2、將整座“金塔”移到另外 任意一根柱子上即告勝利。 三思維訓(xùn)練目標(biāo) 1. 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)解決問題的需要，經(jīng)過自己的探索，體驗(yàn)化繁 為簡找規(guī)律這一解決數(shù)學(xué)問題的基本策略。 2. 經(jīng)歷收集有用的信息、進(jìn)行歸納、類比與猜測、再驗(yàn)證猜測，這一系列 數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力 3. 能用有條理的、清晰的語言闡述自己的想法 4. 在解決問題的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)與他人合作，懂得謙讓，能相互幫助。 5. 在老師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地應(yīng)對(duì)活動(dòng)中遇到的困難，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中 獲得成功體驗(yàn)。 四游戲準(zhǔn)備 學(xué)生：筆記本，筆，器具。 傳統(tǒng)媒體：黑板 現(xiàn)代媒體：電腦、投影儀 五教學(xué)過程 (1 )介紹玩法，自主探

3、索 (2 )引導(dǎo)探究，嘗試游戲 (ppt出示需要思考的內(nèi)容) 1. 想要成功，移動(dòng)哪個(gè)圓盤最重要？為什么？ 2. 如果最重要的圓盤移動(dòng)成功，下一次最重要的是移動(dòng) 哪一個(gè)圓盤？ 剛才的思考就是咱們的操作過程給分成若干個(gè)有序的任務(wù)來完成。PPT 出示： 任務(wù)一：將最大的圓盤移到第三處。 任務(wù)二：將第二大的圓盤移到第三處。 從最大的圓盤入手分析，它要移到第三處，推出，第二大圓盤要移到第二處, 進(jìn)而再推出最小的圓盤要移到第三處。環(huán)環(huán)相扣，思維嚴(yán)密。在數(shù)學(xué)上，咱們把 這種方法叫做遞推。（板書） （二）移動(dòng) （一）原題圖: 第一次: 12 （四）移動(dòng)第 （三）移動(dòng)第二次: 次: （六）移動(dòng)第 （七）移動(dòng)第

4、六次: （五）移動(dòng)第四次: 五次: （八）移動(dòng)第七次: （一）原題圖: （二）第一次移動(dòng): CD （三）第二次移動(dòng): （四）第三次移動(dòng): （六）第五次 （五）第四次移動(dòng): 移動(dòng)： （七）第六次移動(dòng)：（八）第七次移動(dòng): _ （九）第八次移動(dòng): （十）第九次移動(dòng): （十一）第十次移動(dòng): （十二）第一次移動(dòng): （十三）第十二次移動(dòng): （十四）第十三次移動(dòng): （十五）第十四次移動(dòng): （十六）第十五次移動(dòng): CD 探索科學(xué)是一件很有趣的事情。只要我們認(rèn)真思考，不怕暫時(shí)的困難, 先思考清楚在操作就簡單兩人，就能取得很大的進(jìn)步！你們同意嗎？ （3）聯(lián)系實(shí)踐，拓展練習(xí) 師：咱們現(xiàn)在已經(jīng)做到第四個(gè)圓盤了， 要是

5、我們一直這樣做下去，還沒有做 到咱們所有的8個(gè)盤子的游戲，就已經(jīng)下課了，來，我們先一起看一下我們 的研究成果，看黑板。認(rèn)真看，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律了嗎？（ 提示: 操作時(shí)用的最少步數(shù)之間有沒有一定的規(guī)律呢？） 1+1+1=3 3+3+1=7 7+7+1=15 所以，我們得出規(guī)律了！下面的數(shù)就是上面的數(shù)的2倍再加上1 ！ 這種方法，在數(shù)學(xué)上叫做“歸納”板書） 那按照這個(gè)規(guī)律，你能把剩余的表格填滿嗎？ 圓盤的個(gè)數(shù) 完成操作最少用多少步 1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 6 63 7 126 8 253 師：當(dāng)盤子的個(gè)數(shù)不斷地增加時(shí)，所用的最少步數(shù)也在不斷地增多。 同學(xué)們 你們還記得開

6、始那個(gè)關(guān)于漢諾塔的傳說嗎？ 師：傳說中的柱子上有64個(gè)圓盤，按照我們剛才找到的規(guī)律，利用計(jì)算 機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，得到最少須要移動(dòng)0615 (教師邊在黑板上寫這個(gè)龐大的數(shù)字 邊讀。)這么多次才能完成操作！假設(shè)搬一個(gè)圓盤要用一秒鐘，1小時(shí)有3600 秒，我們把這個(gè)時(shí)間換算成小時(shí)，就有這么多小時(shí)，1天有24小時(shí)，再除以24， 換算成這么多天，1年我們以365天來計(jì)算，再除以365，換算成年，大約是五 千多億年。現(xiàn)在地球的年齡是 45億年，根據(jù)科學(xué)家的研究，太陽的壽命最多還 有100150億年，5846億年遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這個(gè)數(shù)，看來，眾僧們耗盡畢生精力也 不可能完成金片的移動(dòng)。我們也不必?fù)?dān)心世界末日會(huì)到來了。 可

7、見印度傳說僅僅 是一個(gè)傳說而已。 同學(xué)們，通過今天我們做的這個(gè)“漢諾塔”的游戲，大家用自己的智慧判斷了 這個(gè)問題的真?zhèn)危谶@個(gè)過程中你有什么感觸嗎？你還想說點(diǎn)什么？ 生1:不迷信傳說，要用實(shí)驗(yàn)證明. 生2:在實(shí)驗(yàn)中，先思考再操作 生3:我知道了數(shù)學(xué)中遞推和歸納的方法。 同學(xué)們說的很好，老師很贊同你們的想法。今天老師和大家一起探索了漢諾 塔的奧秘。一個(gè)小小的游戲里邊竟然包含著巨大的數(shù)學(xué)智慧。其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在， 只要我們打開自己敏銳的數(shù)學(xué)直覺、認(rèn)真觀察，學(xué)會(huì)收集整理信息并加以歸納， 我們就能在自己周圍的事物中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。 (4 )課下練習(xí)，延伸練習(xí) 繼續(xù)練習(xí)更多盤得操作 六板書設(shè)計(jì) 漢諾塔

8、 圓盤的個(gè)數(shù) 完成操作最少用多少步 1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 6 63 7 126 8 253 1+1+仁3遞推 3+3+1=7歸納 7+7+1=15 七教學(xué)反思 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)解決問題的需要，經(jīng)過自己的探索，體驗(yàn)從簡單問 題入手找規(guī)律這一解決數(shù)學(xué)問題的基本策略。 通過收集信息、歸納信息、得出結(jié) 論這一系列數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理能力。多數(shù)學(xué)生能用有條理的、 清晰的語言闡述自己的想法。學(xué)生們能積極地應(yīng)對(duì)活動(dòng)中遇到的困難， 在學(xué)習(xí)活 動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。 通過影片導(dǎo)入，讓學(xué)生熱情地進(jìn)入課堂，并對(duì)預(yù)言的真?zhèn)斡信d趣和疑問。 活 動(dòng)開始之前，明確解釋了游戲規(guī)則，讓學(xué)生在過程中有章可循。活動(dòng)過程中，學(xué) 生積極參與，不斷探索，總結(jié)歸納游戲里的規(guī)律和技巧，知道了數(shù)學(xué)無處不在。 最后，情感目標(biāo)得到升華，學(xué)生們懂得不能輕信謠言，要相信科學(xué)。在活動(dòng)過程 中，教師應(yīng)更善于引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦自己去找到游戲策略，