2020年河北唐山中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2020年河北唐山中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條2.墨跡覆蓋了等式“（）”中的運(yùn)算符號，則覆蓋的是（ ）A.B.C.D.3.對于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算C.是因式分解，是乘法運(yùn)算D.是乘法運(yùn)算，是因式分解4.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（ ）A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不

2、同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同5.如圖是小穎前三次購買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（ ）A.9B.8C.7D.66.如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線.如圖2，步驟如下，第一步：以為圓心，以為半徑畫弧，分別交射線，于點(diǎn)，；第二步：分別以，為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；第三步：畫射線.射線即為所求.下列正確的是（ ）A.，均無限制B.，的長C.有最小限制，無限制D.，的長7.若，則下列分式化簡正確的是（ ）A.B.C.D.8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，四邊形的位似圖形是（ ）A.四邊形B.四邊形C.四邊形D.四邊

3、形9.若，則（ ）A.12B.10C.8D.610.如圖，將繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180.嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：點(diǎn)，分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)，處，而點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)處.，四邊形是平行四邊形.小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“，”和“四邊形”之間作補(bǔ)充.下列正確的是（ ）A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充B.應(yīng)補(bǔ)充：且，C.應(yīng)補(bǔ)充：且D.應(yīng)補(bǔ)充：且，11.若為正整數(shù)，則（ ）A.B.C.D.12.如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá).下列說法錯誤的是（ ）A.從點(diǎn)向北偏西45走到達(dá)B.公路的走向是南偏西45C.公路的走向是北偏東45D.從點(diǎn)向北走后，再向西走到達(dá)13.

4、已知光速為300 000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，則可能為（ ）A.5B.6C.5或6D.5或6或714.有一題目：“已知；點(diǎn)為的外心，求.”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，如圖.由，得.而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個不同的值.”下列判斷正確的是（ ）A.淇淇說的對，且的另一個值是115B.淇淇說的不對，就得65C.嘉嘉求的結(jié)果不對，應(yīng)得50D.兩人都不對，應(yīng)有3個不同值15.如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點(diǎn)，針對的不同取值，所找點(diǎn)的個數(shù)，三人的說法如下，甲：若，則點(diǎn)的個數(shù)為0；乙：若，則點(diǎn)的個數(shù)為1；丙：若，則點(diǎn)的個數(shù)為1.下列判斷正確的是（ ）A.乙錯

5、，丙對B.甲和乙都錯C.乙對，丙錯D.甲錯，丙對16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分；19小題有3個空，每空2分）17.已知：，則_.18.正六邊形的一個內(nèi)角是正邊形一個外角的4倍，則_.19.如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為18

6、的整數(shù)）.函數(shù)（）的圖象為曲線.（1）若過點(diǎn)，則_；（2）若過點(diǎn)，則它必定還過另一點(diǎn)，則_；（3）若曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個點(diǎn)，則的整數(shù)值有_個.三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知兩個有理數(shù)：9和5.（1）計(jì)算：；（2）若再添一個負(fù)整數(shù)，且9，5與這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于，求的值.21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的區(qū)就會自動加上，同時(shí)區(qū)就會自動減去，且均顯示化簡后的結(jié)果.已知，兩區(qū)初始顯示的分別是25和16，如圖.如，第一次按鍵后，兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求，兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次后

7、，計(jì)算，兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由.22.如圖，點(diǎn)為中點(diǎn)，分別延長到點(diǎn)，到點(diǎn)，使.以點(diǎn)為圓心，分別以，為半徑在上方作兩個半圓.點(diǎn)為小半圓上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接并延長交大半圓于點(diǎn)，連接，.（1）求證：；寫出1，2和三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若，當(dāng)最大時(shí)，直接指出與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)（答案保留）.23.用承重指數(shù)衡量水平放置的長方體木板的最大承重量.實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當(dāng)時(shí)，.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式.（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的

8、兩塊板（不計(jì)分割損耗）.設(shè)薄板的厚度為（厘米），.求與的函數(shù)關(guān)系式；為何值時(shí)，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必寫的取值范圍】24.表格中的兩組對應(yīng)值滿足一次函數(shù)，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線，如圖.而某同學(xué)為觀察，對圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線.1021（1）求直線的解析式；（2）請?jiān)趫D上畫出直線（不要求列表計(jì)算），并求直線被直線和軸所截線段的長；（3）設(shè)直線與直線，及軸有三個不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱，直接寫出的值.25.如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動游戲.每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向

9、上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動.若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時(shí)乙向西移動1個單位；若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時(shí)乙向東移動2個單位；若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時(shí)乙向西移動4個單位.（1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯.設(shè)乙猜對次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點(diǎn)最近時(shí)的值；（3）從圖的位置開始，若進(jìn)行了次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直接寫出的值.26.如圖1和圖2，在中，.點(diǎn)在邊上，點(diǎn)，分別在，上，且.點(diǎn)從點(diǎn)出

10、發(fā)沿折線勻速移動，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止；而點(diǎn)在邊上隨移動，且始終保持.（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)的最短距離；（2）若點(diǎn)在上，且將的面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求的長；（3）設(shè)點(diǎn)移動的路程為，當(dāng)及時(shí)，分別求點(diǎn)到直線的距離（用含的式子表示）；（4）在點(diǎn)處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角掃描區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn)從到再到共用時(shí)36秒.若，請直接寫出點(diǎn)被掃描到的總時(shí)長.參考答案卷（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，1116小題各2分，每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的）題號12345678選項(xiàng)DDCDBBDA題號910111213141516選項(xiàng)BBAACACB卷（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分；19小題各有3個空，每空2分）17.618.1219.16；5；7三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字